ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ವಸ್ತುವಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಮತ್ತು ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ. ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಚಿತ್ರದ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಚಿತ್ರ, ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನಿಂದ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ (ಡೈವರ್ಜಿಂಗ್ ಲೆನ್ಸ್) ನ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ 20 ಸೆಂ.ಮೀ.. 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ವಸ್ತುವು ಲೆನ್ಸ್ ನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಚಿತ್ರದ ದೂರ, ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:
a) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ,
b) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
c) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ,
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f) = -20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿ ಬಿಂದುವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಹಾದು ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಜವಾಬ್ :
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (s > f)
ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 5 ಸೆಂ.ಮೀ., 10 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮತ್ತು 15 ಸೆಂ.ಮೀ. ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
a) ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (ಗಳು) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/ಸೆ' = 1/ಎಫ್ – 1/ಸೆ = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಿತ್ರ.
4 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, 5 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 8 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿದೆ.
b) ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (ಗಳು) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/ಸೆ' = 1/ಎಫ್ – 1/ಸೆ = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಿತ್ರ.
6,7 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, 10 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 6,7 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿದೆ.
c) ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (ಗಳು) = 15 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/ಸೆ' = 1/ಎಫ್ – 1/ಸೆ = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಿತ್ರ.
8,7 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, 15 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 8,6 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿದೆ.
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (s = f)
ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f) = ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (ಗಳು) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/ಸೆ' = 1/ಎಫ್ – 1/ಸೆ = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ನೆರಳಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಿತ್ರ.
10 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, 20 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿದೆ.
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ (s > f)
ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 30 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು 40 ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
a) ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (ಗಳು) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/ಸೆ' = 1/ಎಫ್ – 1/ಸೆ = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಿತ್ರ.
12 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, 30 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 4 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿದೆ.
b) ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (ಗಳು) = 40 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/ಸೆ' = 1/ಎಫ್ – 1/ಸೆ = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಿತ್ರ.
13 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, 40 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 3 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿದೆ.
