ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿ ನಿಯಮಗಳು

ಮಹತ್ವದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಿಯಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನ

ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಅಳತೆಗಳ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಇವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು (ಅಳತೆ ಉಪಕರಣದಲ್ಲಿ ಓದಿ) ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಂತಿಮ ಅಂದಾಜು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.

ನಾವು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ರೂಲರ್ ಬಳಸಿ ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ (ರೂಲರ್‌ನ ನಿಖರತೆಯ ಮಿತಿ 1 ಮಿಮೀ ಅಥವಾ 0,1 ಸೆಂ.ಮೀ) ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 3 ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ವರದಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 4,55 ಸೆಂ.ಮೀ. ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ವರ್ನಿಯರ್ ಕ್ಯಾಲಿಪರ್ ಬಳಸಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ವರ್ನಿಯರ್ ಕ್ಯಾಲಿಪರ್‌ನ ನಿಖರತೆಯ ಮಿತಿ 0,1 ಮಿಮೀ ಅಥವಾ 0,01 ಸೆಂ.ಮೀ) ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 4 ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 4,485 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೋಮೀಟರ್ ಸ್ಕ್ರೂ ಗೇಜ್‌ನಿಂದ ಅಳೆಯಿದರೆ (ಮೈಕ್ರೋಮೀಟರ್ ಸ್ಕ್ರೂ ಗೇಜ್‌ನ ನಿಖರತೆಯ ಮಿತಿ 0,01 ಮಿಮೀ ಅಥವಾ 0,001 ಸೆಂ.ಮೀ.) ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 5 ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 3,4845 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮಾಪನ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡಲಾದ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಳತೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವರದಿ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಗಳು, ಅಳತೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಮೈಕ್ರೋಮೀಟರ್ ಸ್ಕ್ರೂ ಗೇಜ್‌ನೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ವರ್ನಿಯರ್ ಕ್ಯಾಲಿಪರ್ ಮತ್ತು ರೂಲರ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೂಲರ್ ಬಳಸಿ ಮಾಪನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 2 ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 4,55 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮೊದಲ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಂದರೆ: 4 ಮತ್ತು 5 ನಿಖರವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಓದಬಹುದು, ಆದರೆ ಕೊನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಂದರೆ 5, ಅಂದಾಜು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಓದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು.

1. ಎಲ್ಲಾ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಕೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿವೆ.
2. ಎರಡು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಕೆಗಳ ನಡುವಿನ ಶೂನ್ಯವು ಒಂದು ಮಹತ್ವದ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ: 1208 ನಾಲ್ಕು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 2,0067 ಐದು ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
3. ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುವ ಯಾವುದೇ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆ: 0,0024 ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 2 ಮತ್ತು 4
4. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೊನೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆ 1 : 0,003200 ನಾಲ್ಕು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 3, 2 ಮತ್ತು 32 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ ಎರಡು ಸೊನ್ನೆಗಳು. ಉದಾಹರಣೆ 2 : 0,005070 ನಾಲ್ಕು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 5,0,7,0ಉದಾಹರಣೆ 3 :  20,0 ಎರಡು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 2 ಮತ್ತು 0.
5. ಆರ್ಡಿನಲ್ ಮೊದಲು ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ) ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆ: 3,2 X 10⁵ ಎರಡು ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 3 ಮತ್ತು 2. 4,50 X 10³ ಮೂರು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 4, 5 ಮತ್ತು 0.

ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ನಿಯಮಗಳು

ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ಭಾಗಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ಭಾಗಾಕಾರದಿಂದ ಪಡೆಯಬೇಕು...

ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ಗುಣಾಕಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1: 3,4 x 6,7 = … ?

ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡು (3,4 ಮತ್ತು 6,7 ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ). ಫಲಿತಾಂಶವು 22,78 ಆಗಿದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 23 ಕ್ಕೆ (ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳು) ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಬೇಕು. 3,4 x 6,7 = 23

ಉದಾಹರಣೆ 2: 2,5 x 3,2 = … ?

ಕನಿಷ್ಠ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡು (2,5 ಮತ್ತು 3,2 ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ). ನಾವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶ 8. ನಾವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. 2,5 x 3,2 = 8,0 (ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳು)

ಉದಾಹರಣೆ 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು), 2 ಅಲ್ಲ.

ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿ ವಿಭಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 1 : 2,0 : 3,0 = …. ?

ಕನಿಷ್ಠ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡು. ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು 0,666666… ಇದನ್ನು ಕೇವಲ ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಬೇಕು: 2,0 : 3,0 = 0.67 ( ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 6 ಮತ್ತು 7).

ಉದಾಹರಣೆ 2 : 2,1 : 3,0 = …. ?

ಕನಿಷ್ಠ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡು. ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು 0,7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳಿವೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. 2,1 : 3,0 = 0.70 ( ಎರಡು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳು: 7 ಮತ್ತು 0).

ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ನಿಯಮಗಳು

ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನದ ಜೊತೆಗೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಕನಿಷ್ಠ ನಿಖರ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿರಬಾರದು.

ಉದಾಹರಣೆ 1: 3,7 – 0,57 = …?

3,7 ಕನಿಷ್ಠ ನಿಖರತೆ ಹೊಂದಿದೆ. ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು 3,13 ಆಗಿದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು 3,7 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು 3,1 ಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಬೇಕು. 3,7 – 0,57 = 3,1

ಉದಾಹರಣೆ 2: 10,24 + 32,451 = …… ?

೧೦.೨೪ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ನಿಖರತೆ ಹೊಂದಿದೆ. ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ೪೨.೬೯೧ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ೧೦.೨೪ ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ೪೨.೬೯ ಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಬೇಕು. ೧೦.೨೪ + ೩೨.೪೫೧ = ೪೨.೬೯

ಉದಾಹರಣೆ 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

೨.೬ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ನಿಖರತೆ ಹೊಂದಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದಾಗ ೪೫.೨೯೭ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶ ೨.೬ ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ೪೫.೩ ಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಬೇಕು. ೧೦.೨೪ + ೩೨.೪೫೭ + ೨.೬ = ೪೫.೩

ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನದ ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ

1. ಆಯತಾಕಾರದ ಭೂಮಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು 12,23 ಮೀ ಮತ್ತು 14,3 ಮೀ. ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಭೂಮಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು…..
ಎ. 175,8890 ಮೀ²
ಬಿ. 175,889 ಮೀ²
ಸಿ. 175,89 ಮೀ²
ದಿ. 175,8 ಮೀ²
ಇ. 175 ಮೀ²
ಚರ್ಚೆ
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 12,23 x 14,3 = 174,889 ಮೀ²
ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ನಿಯಮ: ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿನ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗುಣಿಸಲಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಕಡಿಮೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳಷ್ಟೇ ಇರಬೇಕು. 12,23 4 ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು 14,3 3 ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕಡಿಮೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳು 3 ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶವು 3 ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿರಬೇಕು.

೧೭೪,೮೮೯ ೬ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಕೇವಲ ೩ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳು = ೧೭೫ ಕ್ಕೆ ದುಂಡಾದ ಮಾಡಬೇಕು.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

2. ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ, ಅಳತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು 0,08020 ಮೀಟರ್‌ಗಳು. ಸಂಖ್ಯೆ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮಾಪನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು...
ಎ. ಒಂದು
ಬಿ. ಎರಡು
ಸಿ. ಮೂರು
ಡಿ. ನಾಲ್ಕು
ಇ. ಐದು
ಚರ್ಚೆ
ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, 0,08020 ರಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ನಾಲ್ಕು (0,08020)