សម្ពាធសារធាតុរាវ

សម្ភារៈសម្ពាធសារធាតុរាវ

ក្នុងរូបវិទ្យា សម្ពាធត្រូវបានកំណត់ថាជាកម្លាំងក្នុងមួយឯកតាផ្ទៃ ដែលទិសដៅនៃកម្លាំងគឺកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃ។ តាមគណិតវិទ្យា សម្ពាធត្រូវបានបង្ហាញដោយសមីការ P = F/A ដែល P = សម្ពាធ F = កម្លាំង និង A = ផ្ទៃ។ ឯកតានៃកម្លាំង (F) គឺញូតុន (N) ឯកតានៃផ្ទៃគឺម៉ែត្រការ៉េ (m)²)។ ដោយសារតែសម្ពាធគឺជាកម្លាំងក្នុងមួយឯកតាផ្ទៃ ឯកតានៃសម្ពាធគឺ N/m²ឈ្មោះមួយទៀតសម្រាប់ N/m² គឺជា​ប៉ាស្កាល់ (Pa)។ ប៉ាស្កាល់​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជា​ឯកតា​នៃ​សម្ពាធ​ដើម្បី​ជា​កិត្តិយស​ដល់​លោក Blaise Pascal។

នៅពេលដែលសារធាតុរាវមួយនៅស្ងៀម វាបញ្ចេញកម្លាំងកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃទាំងមូលដែលវាប៉ះ។ ឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាទឹកនៅក្នុងកែវ។ ផ្នែកនីមួយៗនៃទឹកបញ្ចេញកម្លាំងកាត់កែងទៅនឹងជញ្ជាំងកញ្ចក់។ ដូច្នេះ ផ្នែកនីមួយៗនៃទឹកបញ្ចេញកម្លាំងកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃឯកតានីមួយៗនៃធុងដែលវាកាន់កាប់។ នេះគឺជាលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយនៃសារធាតុរាវឋិតិវន្ត ដែលជាសារធាតុរាវនៅស្ងៀម។ នៅពេលដែលសារធាតុរាវបញ្ចេញកម្លាំងលើផ្ទៃមួយ ដែលកម្លាំងមិនកាត់កែង ផ្ទៃនឹងបញ្ចេញកម្លាំងប្រតិកម្ម ហើយក៏មិនកាត់កែងដែរ។ នេះនឹងធ្វើឱ្យសារធាតុរាវហូរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តាមពិត សារធាតុរាវនៅតែស្ថិតស្ងៀម។ ដូច្នេះ នៅក្នុងសារធាតុរាវនៅស្ងៀម កម្លាំងតែងតែកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃនៃធុងដែលវាកាន់កាប់។

លក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយទៀតរបស់សារធាតុរាវដែលនៅស្ងៀមគឺថាវាតែងតែបញ្ចេញសម្ពាធគ្រប់ទិសដៅ។ ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់អំពីរឿងនេះ សូមដាក់វត្ថុអណ្តែតក្នុងធុងទឹក។ ប្រសិនបើទឹកនៅស្ងៀមទាំងស្រុង វត្ថុនោះនឹងនៅនឹងកន្លែង ពីព្រោះសម្ពាធដែលបញ្ចេញលើផ្ទៃទាំងមូលរបស់វាគឺស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើសម្ពាធទឹកមិនស្មើគ្នា នឹងមានកម្លាំងសុទ្ធ ដែលនឹងធ្វើឱ្យវត្ថុនោះផ្លាស់ទី។

ឥទ្ធិពលនៃជម្រៅលើសម្ពាធ

តើជម្រៅ ឬកម្ពស់ប៉ះពាល់ដល់សម្ពាធសារធាតុរាវយ៉ាងដូចម្តេច? តើសម្ពាធទឹកសមុទ្រនៅជម្រៅ 10 ម៉ែត្រដូចគ្នានឹងសម្ពាធទឹកសមុទ្រនៅជម្រៅ 100 ម៉ែត្រដែរឬទេ? ចូរយើងពិចារណាសម្ពាធទឹកនៅក្នុងធុងមួយដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព។ កម្ពស់នៃជួរឈរសារធាតុរាវគឺ h ហើយផ្ទៃកាត់របស់វាគឺ A។ តើសម្ពាធទឹកនៅបាតធុងមានប៉ុន្មាន?

w = ទម្ងន់ទឹក, h = កម្ពស់ជួរឈរទឹកនៅក្នុងធុងរាងស៊ីឡាំង, A = ផ្ទៃក្រឡា និង P ជាសម្ពាធ។

ព័ត៌មាន៖
w = ទំនាញផែនដី
ρ = ដង់ស៊ីតេ
ម = ម៉ាស
g = សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី
V = hA = បរិមាណជួរឈររាវ (h = កម្ពស់, A = ផ្ទៃក្រឡា)

ប្រសិនបើយើងដោតវាទៅក្នុងសមីការសម្ពាធ យើងទទួលបាន៖

p = ρ gh → សមីការទី 1 (កុងតឺន័របិទជិត)
p = pa + ρ gh → សមីការ 2 (ធុងបើកចំហ)

ព័ត៌មាន៖
pa = សម្ពាធបរិយាកាស
ρ gh = សម្ពាធអ៊ីដ្រូស្តាទិច

នៅក្នុងរូបភាពខាងលើ សម្ពាធបរិយាកាសមិនត្រូវបានបង្ហាញទេ ប៉ុន្តែតាមពិតទៅ ប្រសិនបើធុងដែលមានទឹកបើកចំហ សម្ពាធបរិយាកាសក៏នឹងធ្វើសកម្មភាពលើផ្ទៃទឹក ដែលត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម។

ដោយផ្អែកលើសមីការខាងលើ វាហាក់ដូចជាសម្ពាធគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងដង់ស៊ីតេ និងជម្រៅនៃអង្គធាតុរាវ (ការបង្កើនល្បឿនទំនាញនៅតែថេរ)។ នៅពេលដែលជម្រៅនៃអង្គធាតុរាវកើនឡើង សម្ពាធក៏កើនឡើងផងដែរ។ អង្គធាតុរាវស្ទើរតែមិនអាចបង្ហាប់បានដោយសារតែទម្ងន់នៃអង្គធាតុរាវនៅពីលើពួកវា ដូច្នេះដង់ស៊ីតេនៃអង្គធាតុរាវនៅតែថេរ។ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃកម្ពស់មានទំហំធំខ្លាំង (ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងទឹកសមុទ្រជ្រៅខ្លាំង) ដង់ស៊ីតេនឹងប្រែប្រួលបន្តិចបន្តួច។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃកម្ពស់មិនធំពេក ដង់ស៊ីតេនៃអង្គធាតុរាវគឺដូចគ្នា ឬភាពខុសគ្នាគឺតូចណាស់ដែលវាអាចត្រូវបានមិនអើពើ។

យើងក៏អាចប្រើសមីការខាងលើដើម្បីគណនាភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធនៅជម្រៅផ្សេងៗគ្នាផងដែរ។ សមីការខាងលើអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដូចខាងក្រោម៖

សម្ពាធបរិយាកាស

នៅពេលដែលយើងមុជទឹកក្រោមទឹក រាងកាយរបស់យើងទាំងមូលត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយទឹក។ កាលណាយើងមុជទឹកកាន់តែជ្រៅ យើងកាន់តែមានអារម្មណ៍ថាមានសម្ពាធ។ តាមពិតទៅ ជារៀងរាល់ថ្ងៃ យើងក៏ត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយបរិយាកាសផងដែរ ដែលតែងតែសង្កត់លើគ្រប់ផ្នែកនៃរាងកាយរបស់យើង ដូចជាពេលដែលយើងនៅក្រោមទឹកដែរ។ ដូចនៅក្នុងទឹកសមុទ្រដែរ ផ្ទៃផែនដីអាចត្រូវបានប្រដូចទៅនឹង "បាតសមុទ្រ" នៃបរិយាកាស។ ប្រសិនបើវាជាការពិតដែលថាបរិយាកាសក៏សង្កត់លើគ្រប់ផ្នែកនៃរាងកាយរបស់យើងគ្រប់ពេលវេលាដែរ ហេតុអ្វីបានជាយើងមិនមានអារម្មណ៍វា ដូចជាយើងនៅបាតសមុទ្រ? កោសិកានៃរាងកាយរបស់យើងរក្សាសម្ពាធខាងក្នុងដែលស្ទើរតែដូចគ្នានឹងសម្ពាធខាងក្រៅ។ នេះជាមូលហេតុដែលយើងមិនមានអារម្មណ៍ថាមានផលប៉ះពាល់នៃភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធនេះ។

សម្ពាធបរិយាកាសរបស់ផែនដីក៏ប្រែប្រួលទៅតាមរយៈរយៈកម្ពស់ផងដែរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្ពាធបរិយាកាសប្រែប្រួលបន្តិចបន្តួចពីសម្ពាធរាវ។ ការប្រែប្រួលដង់ស៊ីតេនៃរាវគឺតិចតួចណាស់ចំពោះភាពខុសគ្នាតិចតួចនៃជម្រៅ ដូច្នេះដង់ស៊ីតេនៃរាវត្រូវបានសន្មតថាដូចគ្នា។ នេះខុសពីដង់ស៊ីតេនៃបរិយាកាសរបស់ផែនដី។ ដង់ស៊ីតេនៃបរិយាកាសរបស់ផែនដីប្រែប្រួលយ៉ាងខ្លាំងទៅតាមរយៈរយៈកម្ពស់។ ដង់ស៊ីតេនៃខ្យល់នៅរយៈកម្ពស់ផ្សេងៗគ្នាគឺខុសគ្នា ដូច្នេះយើងមិនអាចគណនាសម្ពាធបរិយាកាសដោយប្រើសមីការដែលមានប្រភពមកពីខាងលើបានទេ។ លើសពីនេះ មិនមានព្រំដែនបរិយាកាសច្បាស់លាស់ដែលអាចវាស់កម្ពស់បានទេ។ សម្ពាធបរិយាកាសក៏ប្រែប្រួលទៅតាមអាកាសធាតុផងដែរ។ ដើម្បីកំណត់សម្ពាធបរិយាកាស យើងធ្វើការវាស់វែង។

ការវាស់សម្ពាធ

អេវ៉ាន់ជេលីស្តា តូរីសែលលី (១៦០៨–១៦៤៧) ដែលជាសិស្សរបស់ កាលីលេអូ បានបង្កើតវិធីសាស្ត្រមួយសម្រាប់វាស់សម្ពាធបរិយាកាសនៅឆ្នាំ ១៦៤៣ ដោយប្រើបារ៉ូម៉ែត្របារតរបស់គាត់។ បារ៉ូម៉ែត្រនេះមានបំពង់កែវវែងមួយដែលពេញដោយបារត។ បំពង់កែវដែលពេញដោយបារតត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាសនៅក្នុងចានមួយដែលក៏ពេញដោយបារតផងដែរ។

នៅពេលដែលបំពង់កែវដែលមានផ្ទុកជាតិបារតត្រូវបានបង្វែរចិត្តចុះក្រោម ចុងបំពង់មិនត្រូវបានបំពេញដោយជាតិបារតទេ វាមានតែចំហាយជាតិបារតដែលសម្ពាធរបស់វាតូចណាស់ដែលវាត្រូវបានគេមិនអើពើ (ទំ₂ = ០)។ នៅលើផ្ទៃបារតនៅក្នុងបន្ទះ មានសម្ពាធបរិយាកាសដែលត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម (បរិយាកាសសង្កត់លើបារតនៅក្នុងបន្ទះ)។ សម្ពាធបរិយាកាសនេះទ្រទ្រង់ជួរឈរបារតនៅក្នុងបំពង់កែវ។ នៅក្នុងរូបភាព សម្ពាធបរិយាកាសត្រូវបានតំណាងដោយ p_o ទំហំនៃសម្ពាធបរិយាកាសអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើសមីការ៖

p_o = ρ gh

ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការវាស់វែង សម្ពាធបរិយាកាសជាមធ្យមនៅកម្រិតទឹកសមុទ្រគឺ 1,013 x 10⁵ N / m²ទំហំនៃសម្ពាធបរិយាកាសនៅកម្រិតទឹកសមុទ្រត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ឯកតាសម្ពាធមួយទៀត គឺ atm (បរិយាកាស)។ ដូច្នេះ 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = ១០១,៣ kPa (kPa = គីឡូប៉ាស្កាល់)។ ឯកតាសម្ពាធមួយទៀតគឺបារ (ជារឿយៗត្រូវបានប្រើក្នុងឧតុនិយម)។ ១ បារ = ១,០០ x ១០⁵ N / m² = 100 kPa។

តើតម្លៃសម្ពាធបរិយាកាសខាងលើទទួលបានដោយរបៀបណា?
ការវាស់វែងនេះប្រើគោលការណ៍ដែលបានបង្ហាញដោយ Torricelli ខាងលើ។ កម្ពស់នៃជួរឈរបារតដែលប្រើគឺ 76 សង់ទីម៉ែត្រ (សម្ពាធបរិយាកាសអាចទ្រទ្រង់ជួរឈរបារតដែលមានកម្ពស់ត្រឹមតែ 76,0 សង់ទីម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះ) ដែលសីតុណ្ហភាពនៃបារតដែលប្រើគឺ 0 យ៉ាងពិតប្រាកដ។ ^oC ហើយទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនទំនាញគឺ 9,8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²ដង់ស៊ីតេនៃបារតក្នុងស្ថានភាពនេះគឺ 13,6 x 10³ គីឡូ / ម³សម្ពាធបរិយាកាស៖

រង្វាស់សម្ពាធ

មានឧបករណ៍ជាច្រើនដែលប្រើសម្រាប់វាស់សម្ពាធ រួមទាំងម៉ាណូម៉ែត្របំពង់បើកចំហផងដែរ។

នៅក្នុងម៉ាណូម៉ែត្របំពង់បើកចំហ ដែលបំពង់មានរាងអក្សរ U បំពង់នេះត្រូវបានបំពេញដោយសារធាតុរាវមួយផ្នែក (បារត ឬទឹក)។ សម្ពាធដែលវាស់បានគឺទាក់ទងទៅនឹងភាពខុសគ្នានៃកម្ពស់ពីរនៃសារធាតុរាវដែលបញ្ចូលទៅក្នុងបំពង់។ សម្ពាធត្រូវបានគណនាដោយប្រើសមីការ៖

ជាទូទៅ វាមិនមែនជាផលគុណនៃ ρgh ដែលត្រូវបានគណនាទេ ប៉ុន្តែជាកម្ពស់នៃអង្គធាតុរាវ (h) ពីព្រោះសម្ពាធជួនកាលត្រូវបានបង្ហាញជាមីលីម៉ែត្របារត (mm Hg) ឬមីលីម៉ែត្រទឹក (mm H)។₂អូ)។ ឈ្មោះមួយទៀតសម្រាប់ mm hg គឺ torr (ដើម្បីរំលឹកដល់ Evangelista Torricelli)។

ក្រៅពីម៉ាណូម៉ែត្រ ក៏មានឧបករណ៍វាស់ផ្សេងទៀតដែរ គឺបារ៉ូម៉ែត្រអាណេរ៉ូអ៊ីត ទាំងមេកានិច និងអគ្គិសនី រួមទាំងឧបករណ៍វាស់សម្ពាធសំបកកង់ជាដើម។ ឧបករណ៍ដែលប្រើដោយ Torricelli ដើម្បីវាស់សម្ពាធបរិយាកាស ក៏ត្រូវបានគេហៅថាបារ៉ូម៉ែត្របារត ដែលបំពង់កែវត្រូវបានបំពេញដោយបារត ហើយបន្ទាប់មកបញ្ច្រាស់ទៅជាចានដែលក៏មានបារតផងដែរ។

សម្ពាធដែលបានវាយតម្លៃ សម្ពាធរង្វាស់ និងសម្ពាធដាច់ខាត

នៅពេលបំពេញសំបកកង់រថយន្តដោយខ្យល់ ជាធម្មតាប្រើឧបករណ៍វាស់សម្ពាធខ្យល់។ នេះធានាថាសម្ពាធសំបកកង់មិនទាបពេក ឬខ្ពស់ពេកទេ។ នៅពេលបំពេញសំបកកង់ដោយខ្យល់ មានតែសម្ពាធខ្យល់នៅខាងក្នុងសំបកកង់ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានវាស់។ សម្ពាធបរិយាកាសមិនត្រូវបានគិតគូរទេ។ មិនត្រឹមតែនៅពេលវាស់សម្ពាធសំបកកង់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងការវាស់សម្ពាធភាគច្រើនផ្សេងទៀតដែរ សម្ពាធបរិយាកាសមិនត្រូវបានវាស់វែងទេ។ សម្ពាធដែលវាស់បាននេះត្រូវបានគេហៅថាសម្ពាធដែលវាស់បាន។ ដូច្នេះ តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងសម្ពាធនេះ និងសម្ពាធដាច់ខាត?

សម្ពាធដាច់ខាត = សម្ពាធបរិយាកាស + សម្ពាធវាស់។ ដូច្នេះដើម្បីទទួលបានសម្ពាធដាច់ខាត យើងបូកសម្ពាធវាស់ទៅនឹងសម្ពាធបរិយាកាស។ ម្យ៉ាងវិញទៀត សម្ពាធដាច់ខាត = សម្ពាធសរុប។ តាមគណិតវិទ្យា នេះអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

p = pa + p រង្វាស់

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសម្ពាធកង់រថយន្តដែលយើងវាស់ = 100 kPa នោះសម្ពាធដាច់ខាតគឺ៖
p = pa + p រង្វាស់
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
សម្ពាធដាច់ខាត = 201 kPa ។

មានពាក្យមួយទៀតគឺ សម្ពាធរង្វាស់ ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជាសម្ពាធរង្វាស់។ សម្ពាធរង្វាស់គឺជាសម្ពាធលើសពីសម្ពាធបរិយាកាស។ ឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាអំពីសម្ពាធសំបកកង់ម៉ូតូ។ នៅពេលដែលសំបកកង់ម៉ូតូត្រូវបានបន្ធូរខ្យល់ សម្ពាធនៅខាងក្នុងសំបកកង់ស្មើនឹងសម្ពាធបរិយាកាស (សម្ពាធបរិយាកាស = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa)។ នៅពេលដែលសំបកកង់ត្រូវបានបំពេញដោយខ្យល់ សម្ពាធសំបកកង់នឹងកើនឡើងដោយធម្មជាតិ។ នៅពេលដែលសម្ពាធសំបកកង់លើសពី 101 kPa សម្ពាធលើសក៏ត្រូវបានគេហៅថាសម្ពាធរង្វាស់ផងដែរ។

សំណួរឧទាហរណ៍សម្ពាធសារធាតុរាវ

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 1:

នាវាមុជទឹកមុជដល់ជម្រៅ 200 ម៉ែត្រ។ តើសម្ពាធដែលនាវាមុជទឹកជួបប្រទះគឺជាអ្វី?
ការមុជទឹក? g = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ជម្រៅ (កម្ពស់) = 200 ម៉ែត្រ
ដង់ស៊ីតេនៃទឹកសមុទ្រ (ρ) = 1,03 x 10³ គីឡូ / ម³ = 1030 គីឡូក្រាម/ម³ (សូមមើលតារាងដង់ស៊ីតេ)
សម្ពាធបរិយាកាស (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = ៣ គុណ ១០⁵ (គីឡូក្រាម/វិនាទី²) / ម² = ៣ គុណ ១០⁵ គីឡូក្រាម/មីលីវិនាទី²
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²
សួរ៖ សម្ពាធ
ចម្លើយ៖

កុងតឺន័រនេះបើកចំហ ដូច្នេះសម្ពាធបរិយាកាសមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងការគណនាទេ។

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 2:

អាងស្តុកទឹកកម្ពស់ ១០ ម៉ែត្រត្រូវបានបំពេញដោយទឹក។ ប្រសិនបើផ្ទៃនៃអាងស្តុកទឹក
បិទហើយ តើសម្ពាធទឹកនៅបាតធុងមានប៉ុន្មាន? g = 10 m/s²
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
កម្ពស់ (ម) = ១០ ម៉ែត្រ
ដង់ស៊ីតេទឹក (ρ) = 1,00 x 10³ គីឡូ / ម³ = 1000 គីឡូក្រាម/ម³
សម្ពាធបរិយាកាស (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = ៣ គុណ ១០⁵ (គីឡូក្រាម ម/វិនាទី²) / ម៉ែត្រ² = ៣ គុណ ១០⁵ គីឡូក្រាម/មីលីវិនាទី²
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²
សួរ៖ សម្ពាធ
ចម្លើយ៖

កុងតឺន័រត្រូវបានបិទ ដូច្នេះសម្ពាធបរិយាកាសមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងការគណនាទេ។

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 3:

កម្ពស់​នៃ​សសរ​ទឹក (ស្តាំ) = 50 សង់ទីម៉ែត្រ ខណៈ​ដែល​កម្ពស់​នៃ​សសរ​រាវ​មួយ​ទៀត (ឆ្វេង) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើ​ដង់ស៊ីតេ​នៃ​សសរ​រាវ​មួយ​ទៀត​មាន​ប៉ុន្មាន?

ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²
កម្រិតទឹក (ម៉ោង₁) = 50 សង់ទីម៉ែត្រ
ដង់ស៊ីតេទឹក (ρ)₁) = ១ x ១០³ គីឡូ / ម³ = 1000 គីឡូក្រាម/ម³
កម្ពស់សារធាតុរាវផ្សេងទៀត (h)₂) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ
ដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុរាវផ្សេងទៀត (ρ₂) =?

ប៉ា + ρ₁ gh₁ = ប៉ា + ρ₂ gh₂

សម្ពាធបរិយាកាស (Pa) និង​សំទុះទំនាញ (g) គឺដូចគ្នា ដូច្នេះពួកវាលុបចោល។

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 4:

នៅក្នុងបំពង់កែវមួយមានសារធាតុរាវកម្ពស់ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ សម្ពាធទឹកនៅបាតបំពង់គឺ 1200 N/m2។²ប្រសិនបើ g = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²មិនអើពើនឹងសម្ពាធខ្យល់។ តើដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុរាវមានប៉ុន្មាន?
ក. ០.០២៥ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³
ខ. ៩០០ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³
គ. ០.២៥០ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³
ឃ. ១២០០ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³
អ៊ី. ១៣០០ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³
ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ខេធីងហ្គៀន រាវ (h) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,1 ម៉ែត្រ
សម្ពាធទឹក (P) នៅគល់បំពង់ = 1200 N/m²
ការបង្កើនល្បឿនទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²
បានសួរ :
ដង់ស៊ីតេ រាវ?
ចាវ៉ាប :

ដង់ស៊ីតេ សារធាតុរាវគឺ 1200 គីឡូក្រាម / ម 3³.
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ឃ។

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 5:

បារតនៅក្នុងនាវាដែលភ្ជាប់គ្នាមានភាពខុសគ្នានៃផ្ទៃ 3 សង់ទីម៉ែត្រ។ ដង់ស៊ីតេនៃបារត = 13,6 ក្រាម/សង់ទីម៉ែត្រ³កម្ពស់នៃសារធាតុរាវនៅក្នុងបំពង់ខាងឆ្វេងគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុរាវនេះជាអ្វី?
ក. ០.០២៥ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³
ខ. ៩០០ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³
គ. ០.២៥០ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³
ឃ. ១២០០ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³
អ៊ី. ១៣០០ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រគូប³

ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
កម្ពស់ (ម) នៃភពពុធ = 3 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,03 ម៉ែត្រ
ដង់ស៊ីតេបារត = 13,6 ក្រាម/សង់ទីម៉ែត្រគូប³ = 13600 គីឡូក្រាម/ម³
កម្ពស់ (ម) នៃសារធាតុរាវ = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,1 ម៉ែត្រ
បានសួរ :
ដង់ស៊ីតេ រាវ?
ចម្លើយ៖
ប្រព័ន្ធនេះស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹងឋិតិវន្ត ដូច្នេះ សម្ពាធរាវ (បំពង់ខាងឆ្វេង) = សម្ពាធបារត (បំពង់ខាងស្តាំ)
P_{ខ្យល់} + ភី_រាវ = ភី_{ខ្យល់} + ភី_បារត
សម្ពាធខ្យល់គឺដូចគ្នា ដូច្នេះវាត្រូវបានលុបចេញពីសមីការ

P_រាវ = ភី_{ខ្យល់}

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ C។