សេចក្តីផ្តើមអំពីការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា
ការវិភាគវ៉ារ្យង់ (ANOVA) គឺជាបច្ចេកទេសស្ថិតិជាមូលដ្ឋានមួយដែលប្រើដើម្បីយល់ពីភាពខុសគ្នានៃមធ្យមភាគរវាងក្រុម។ បច្ចេកទេសនេះមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅក្នុងមុខវិជ្ជាផ្សេងៗដូចជា ចិត្តវិទ្យា សង្គមវិទ្យា ជីវវិទ្យា សេដ្ឋកិច្ច និងច្រើនទៀត។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពន្យល់ពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃ ANOVA ប្រភេទរបស់វា សម្មតិកម្មមូលដ្ឋាន ជំហានអនុវត្ត និងឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តរបស់វា។
ការយល់ដឹងអំពីការវិភាគនៃភាពខុសគ្នា
ការវិភាគ ANOVA គឺជាបច្ចេកទេសមួយដែលប្រើដើម្បីសាកល្បងថាតើមានភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់រវាងមធ្យមភាគនៃក្រុមពីរ ឬច្រើន។ បច្ចេកទេសនេះត្រូវបានណែនាំដោយលោក Sir Ronald Fisher នៅដើមសតវត្សរ៍ទី 20។ ជាទូទៅ ANOVA ប្រៀបធៀបភាពប្រែប្រួលរវាងក្រុមជាមួយនឹងភាពប្រែប្រួលក្នុងក្រុម ដើម្បីកំណត់ថាតើភាពខុសគ្នានៃមធ្យមភាគរវាងក្រុមគឺធំជាងការរំពឹងទុកដោយការយកគំរូចៃដន្យឬអត់។
ប្រភេទនៃ ANOVA
មានប្រភេទ ANOVA ជាច្រើនដែលត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅគឺ៖
១. ការវិភាគវិភាគមួយផ្លូវ៖
ការវិភាគនេះត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលយើងមានកត្តាមួយ ឬអថេរឯករាជ្យមួយ ហើយចង់សាកល្បងភាពខុសគ្នាមធ្យមរវាងក្រុមពីរ ឬច្រើនដោយផ្អែកលើអថេរនោះ។
២. ការវិភាគវិភាគពីរផ្លូវ៖
ប្រើនៅពេលដែលយើងមានកត្តាពីរ ឬអថេរឯករាជ្យ ហើយចង់សាកល្បងឥទ្ធិពលរបស់ទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នាលើអថេរអាស្រ័យ។
៣. វិធានការម្តងហើយម្តងទៀត ANOVA៖
ការវិភាគនេះត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលប្រធានបទដូចគ្នាត្រូវបានវាស់វែងនៅពេលវេលាផ្សេងៗគ្នា ឬក្រោមលក្ខខណ្ឌផ្សេងៗគ្នា។
៤. ANCOVA (ការវិភាគអំពីភាពប្រែប្រួលនៃកត្តារួម)៖
វាគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃ ANOVA និងតំរែតំរង់ ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីគ្រប់គ្រងអថេរច្របូកច្របល់ (កូវ៉ារីត)។
ការសន្មត់ ANOVA
មុននឹងអនុវត្ត ANOVA មានការសន្មត់មួយចំនួនដែលត្រូវបំពេញ ដើម្បីឲ្យលទ្ធផលដែលទទួលបានមានសុពលភាព៖
១. ធម្មតាភាព៖ ទិន្នន័យពីក្រុមនីមួយៗត្រូវបានសន្មតថាត្រូវបានចែកចាយធម្មតា។
២. ភាពដូចគ្នា៖ ភាពខុសគ្នានៃទិន្នន័យរវាងក្រុមត្រូវតែមានលក្ខណៈដូចគ្នា ឬឯកសណ្ឋាន។
៣. ឯករាជ្យភាព៖ ការសង្កេតនៅក្នុងទិន្នន័យត្រូវតែឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក។
ប្រសិនបើសម្មតិកម្មណាមួយមិនត្រូវបានបំពេញទេ លទ្ធផល ANOVA អាចមានភាពលំអៀង ដូច្នេះការធ្វើតេស្តបឋម និងវិធីសាស្ត្រជំនួសអាចចាំបាច់។
ជំហានសម្រាប់ការអនុវត្ត ANOVA
១. ការបង្កើតសម្មតិកម្ម
ការបង្កើតសម្មតិកម្មមានសម្មតិកម្មសូន្យ (H0) ដែលបញ្ជាក់ថាមិនមានភាពខុសគ្នានៃមធ្យមភាគរវាងក្រុមនានា និងសម្មតិកម្មជំនួស (H1) ដែលបញ្ជាក់ថាមានយ៉ាងហោចណាស់មួយគូនៃក្រុមដែលមានមធ្យមភាគខុសៗគ្នា។
ឧទាហរណ៍នៃសម្មតិកម្ម៖
– H0 : µ1 = µ2 = µ3 (មិនមានភាពខុសគ្នានៃមធ្យមភាគរវាងក្រុមទេ)
– H1: មានយ៉ាងហោចណាស់មួយគូនៃក្រុមដែលមានមធ្យមភាគខុសៗគ្នា
២. ការគណនាភាពប្រែប្រួលរវាង និងក្នុងក្រុម
ការវិភាគអំពីភាពខុសគ្នាពាក់ព័ន្ធនឹងភាពប្រែប្រួលពីរប្រភេទ៖
– ភាពប្រែប្រួលរវាងក្រុម៖ វាស់ស្ទង់ភាពខុសគ្នារវាងមធ្យមភាគក្រុម។
– ភាពប្រែប្រួលក្នុងក្រុម៖ វាស់ស្ទង់ភាពប្រែប្រួលក្នុងក្រុមខ្លួនឯង។
៣. ការគណនាតម្លៃ F
តម្លៃ F គឺជាសមាមាត្ររវាងមធ្យមការ៉េរវាង (MSB) និងមធ្យមការ៉េក្នុង (MSW)៖
\[ F = \frac{MSB}{MSW} \]
កន្លែងណា៖
\[ MSB = \frac{SSB}{dfB} \]
\[ MSW = \frac{SSW}{dfW} \]
SSB និង SSW គឺជាផលបូកនៃការ៉េរវាងក្រុម និងក្នុងក្រុម ខណៈដែល dfB និង dfW គឺជាដឺក្រេនៃសេរីភាពរវាងក្រុម និងក្នុងក្រុម។
៤. ប្រៀបធៀបជាមួយតម្លៃសំខាន់
បន្ទាប់មក តម្លៃ F ដែលទទួលបានត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយតម្លៃ F សំខាន់ពីតារាងចែកចាយ F ជាមួយនឹងកម្រិតសារៈសំខាន់ជាក់លាក់មួយ (ឧទាហរណ៍ 0,05)។ ប្រសិនបើតម្លៃ F ធំជាងតម្លៃសំខាន់ វាជាការប៉ាន់ស្មានថាមានមធ្យមភាគក្រុមខុសគ្នាយ៉ាងហោចណាស់មួយ។
៥. ការធ្វើតេស្តក្រោយឧត្តមសិក្សា
ប្រសិនបើលទ្ធផល ANOVA បង្ហាញពីភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ជំហានបន្ទាប់គឺធ្វើតេស្តក្រោយការសិក្សា (post-hoc test) ដើម្បីកំណត់ថាគូនៃក្រុមណាខុសគ្នា។ ការធ្វើតេស្តក្រោយការសិក្សាមួយចំនួនដែលត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅគឺ Tukey, Scheffé និង Bonferroni។
ឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្ត ANOVA
ឧបមាថាយើងចង់សាកល្បងប្រសិទ្ធភាពនៃវិធីសាស្រ្តបង្រៀនបីផ្សេងគ្នាលើសមិទ្ធផលរបស់សិស្ស។ នៅក្នុងការសិក្សានេះ អថេរឯករាជ្យគឺជាវិធីសាស្រ្តបង្រៀន (A, B, និង C) ហើយអថេរអាស្រ័យគឺជាពិន្ទុតេស្តរបស់សិស្ស។
ជំហានទី 1: បង្កើតសម្មតិកម្ម
– H0: មិនមានភាពខុសគ្នានៃពិន្ទុតេស្តជាមធ្យមរវាងវិធីសាស្ត្របង្រៀន A, B និង C ទេ។
– H1: មានភាពខុសគ្នានៃពិន្ទុតេស្តជាមធ្យមនៃវិធីសាស្រ្តបង្រៀនយ៉ាងហោចណាស់មួយគូ។
ជំហានទី 2: ការប្រមូលទិន្នន័យ
ឧបមាថាយើងបានប្រមូលពិន្ទុតេស្តពីសិស្សដែលបង្រៀនដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ A, B និង C។
ជំហានទី 3: ការគណនាភាពប្រែប្រួល
គណនា SSB, SSW, MSB និង MSW ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យដែលទទួលបាន។
ជំហានទី 4: ការគណនា និងការប្រៀបធៀបតម្លៃ F
គណនាតម្លៃ F ហើយប្រៀបធៀបវាជាមួយតម្លៃសំខាន់។
ជំហានទី 5: ការធ្វើតេស្តក្រោយឧត្តមសិក្សា
ប្រសិនបើតម្លៃ F បង្ហាញពីភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ សូមបន្តការធ្វើតេស្តក្រោយការសិក្សា (post-hoc) ដើម្បីកំណត់ថាតើវិធីសាស្ត្របង្រៀនមួយណាខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
ការវិភាគអំពីភាពខុសគ្នាគឺជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពលមួយសម្រាប់វាយតម្លៃភាពខុសគ្នាសំខាន់ៗរវាងក្រុមនានា។ ការយល់ដឹង និងការអនុវត្ត ANOVA ឱ្យបានត្រឹមត្រូវតម្រូវឱ្យមានការយល់ដឹងយ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីការសន្មត់ និងជំហានដែលពាក់ព័ន្ធ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យមានការស្រាវជ្រាវស៊ីជម្រៅបន្ថែមទៀត និងសុពលភាពកាន់តែច្រើននៃលទ្ធផល។
តាមរយៈការយល់ដឹងអំពីប្រភេទផ្សេងៗនៃ ANOVA អ្នកស្រាវជ្រាវអាចជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រដែលសាកសមបំផុតសម្រាប់ការរចនាពិសោធន៍ និងទិន្នន័យរបស់ពួកគេ។ យល់ដឹងពីការសន្មត់មូលដ្ឋាននៃ ANOVA ហើយធ្វើការត្រួតពិនិត្យចាំបាច់មុនពេលធ្វើការសន្និដ្ឋាន ដើម្បីឱ្យលទ្ធផលដែលទទួលបានគឺអាចទុកចិត្តបាន និងទទួលយកបានដោយសហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្រ។
