វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រក្នុងស្ថិតិ
ស្ថិតិគឺជាសាខាមួយនៃគណិតវិទ្យាដែលទាក់ទងនឹងការប្រមូល ការវិភាគ ការបកស្រាយ និងការបង្ហាញទិន្នន័យ។ វិធីសាស្ត្រស្ថិតិអាចបែងចែកជាពីរប្រភេទសំខាន់ៗ៖ វិធីសាស្ត្រប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ អត្ថបទនេះនឹងពិភាក្សាអំពីវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រក្នុងស្ថិតិ ដោយស្វែងយល់ពីគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាន ការអនុវត្ត និងគុណសម្បត្តិ និងគុណវិបត្តិរបស់វា។
សេចក្តីផ្តើមអំពីវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ
វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជាស្ថិតិគ្មានការចែកចាយ គឺជាបច្ចេកទេសដែលមិនសន្មត់រូបរាងចែកចាយជាក់លាក់សម្រាប់ចំនួនប្រជាជនដែលកំពុងត្រូវបានសាកល្បង។ ក្នុងករណីជាច្រើន វិធីសាស្ត្រប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចជា t-test និង ANOVA សន្មតថាទិន្នន័យបានមកពីការចែកចាយធម្មតា។ ប្រសិនបើការសន្មត់នេះមិនត្រូវបានបំពេញ លទ្ធផលនៃការវិភាគអាចមិនត្រឹមត្រូវ។ វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រមានប្រយោជន៍ជាពិសេសនៅពេលដែលយើងមិនមានព័ត៌មានអំពីរូបរាងនៃការចែកចាយទិន្នន័យ ឬនៅពេលដែលការចែកចាយទិន្នន័យមិនធ្វើតាមការចែកចាយធម្មតា។
លក្ខណៈនៃវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ
១. មិនសន្មត់ថាមានការចែកចាយជាក់លាក់ណាមួយទេ៖ គុណសម្បត្តិចម្បងមួយនៃវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រគឺថា ពួកវាមិនធ្វើការសន្មត់អំពីការចែកចាយចំនួនប្រជាជនទេ។ នេះមានន័យថា ពួកវាមានភាពបត់បែនជាងមុន និងអាចប្រើជាមួយទិន្នន័យជាច្រើនប្រភេទ។
២. មានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់គំរូតូចៗ៖ វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រមានទំនោរមានប្រសិទ្ធភាពជាងសម្រាប់គំរូតូចៗ ដែលការសន្មត់នៃការចែកចាយធម្មតាពិបាកសាកល្បង ឬអនុវត្ត។
៣. ការប្រើប្រាស់ចំណាត់ថ្នាក់៖ វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាច្រើនពឹងផ្អែកលើចំណាត់ថ្នាក់ទិន្នន័យជាជាងតម្លៃជាក់ស្តែង។ នេះធ្វើឱ្យពួកវាមានប្រយោជន៍ជាពិសេសសម្រាប់ទិន្នន័យលំដាប់លំដោយ ឬទិន្នន័យដែលមាន outliers ខ្លាំង។
៤. ភាពរឹងមាំ៖ វិធីសាស្ត្រទាំងនេះច្រើនតែធន់នឹងតម្លៃខុសប្រក្រតី និងតម្លៃខ្លាំងជាងវិធីសាស្ត្រប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ដែលធ្វើឱ្យពួកវាកាន់តែរឹងមាំក្នុងការវិភាគទិន្នន័យ។
ការធ្វើតេស្តមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលប្រើជាទូទៅ
មានវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាច្រើនដែលប្រើក្នុងការសិក្សាស្ថិតិ។ វិធីសាស្ត្រមួយចំនួនរួមមានការធ្វើតេស្តដូចខាងក្រោម៖
១. ការធ្វើតេស្តចំណាត់ថ្នាក់ Wilcoxon ដែលមានហត្ថលេខា
ការធ្វើតេស្តនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបគំរូពីរដែលមានទំនាក់ទំនងគ្នា ឬគូ ជាពិសេសនៅពេលដែលសម្មតិកម្មនៃភាពធម្មតាមិនអាចបំពេញបាន។ វាគឺជាជម្រើសមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រជំនួសឱ្យការធ្វើតេស្ត t ដែលមានគូ។
2. ការធ្វើតេស្ត Mann-Whitney U
នេះជាការធ្វើតេស្តមួយដែលប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបគំរូឯករាជ្យពីរ។ វាជាជម្រើសមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រជំនួសឲ្យការធ្វើតេស្ត t ជាមួយគំរូឯករាជ្យពីរ។
៣. ការធ្វើតេស្ត Kruskal-Wallis
ការធ្វើតេស្តនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាពីភាពខុសគ្នារវាងក្រុមឯករាជ្យបី ឬច្រើន។ វាគឺជាជម្រើសមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រជំនួសឱ្យ ANOVA មួយផ្លូវ។
៤. ការធ្វើតេស្ត Friedman
អនុវត្តចំពោះទិន្នន័យដដែលៗ ឬទិន្នន័យដែលមានការវាស់វែងដដែលៗលើប្រធានបទដូចគ្នា។ វាគឺជាជម្រើសមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំពោះវិធានការដដែលៗ ANOVA។
៥. តេស្ត Chi-Square (χ²)
វាជារឿងធម្មតាណាស់នៅក្នុងការវិភាគទិន្នន័យប្រភេទ ដើម្បីធ្វើតេស្តរកឯករាជ្យភាព ឬភាពសមស្រប។
កម្មវិធីក្នុងវិស័យផ្សេងៗ
ការស្រាវជ្រាវផ្នែកវេជ្ជសាស្ត្រ
នៅក្នុងការស្រាវជ្រាវផ្នែកវេជ្ជសាស្ត្រ ទិន្នន័យជារឿយៗមិនអនុលោមតាមការចែកចាយធម្មតាទេ ដោយសារតែទំហំគំរូតូច ឬការចែកចាយមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា។ វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្រាវជ្រាវវិភាគទិន្នន័យដោយមិនចាំបាច់ព្រួយបារម្ភអំពីការចែកចាយនោះទេ។ ឧទាហរណ៍ ការធ្វើតេស្ត Mann-Whitney U អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបប្រសិទ្ធភាពនៃថ្នាំពីរដោយមិនសន្មតថាភាពខុសគ្នានៃប្រសិទ្ធភាពកើតឡើងបន្ទាប់ពីការចែកចាយធម្មតា។
វិទ្យាសាស្ត្រសង្គម
ក្នុងសង្គមវិទ្យា និងចិត្តវិទ្យា ទិន្នន័យច្រើនតែជាលំដាប់លំដោយ ហើយមិនអនុលោមតាមការសន្មត់នៃការចែកចាយធម្មតាទេ។ ឧទាហរណ៍ ទិន្នន័យស្ទង់មតិលើមាត្រដ្ឋាន Likert ត្រូវបានវិភាគបានល្អជាងដោយប្រើវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចជាតេស្ត Kruskal-Wallis ជាជាង ANOVA។
សេដ្ឋកិច្ច និង ពាណិជ្ជកម្ម
នៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច និងពាណិជ្ជកម្ម ជារឿយៗយើងធ្វើការជាមួយទិន្នន័យមិនចែកចាយធម្មតា ជាពិសេសនៅពេលដោះស្រាយជាមួយទិន្នន័យគុណភាព ឬទិន្នន័យប្រភេទ។ វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចជាការធ្វើតេស្ត Chi-square អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីសាកល្បងទំនាក់ទំនងរវាងអថេរប្រភេទពីរ ដូចជាការវិភាគឥទ្ធិពលនៃកត្តាប្រជាសាស្ត្រលើចំណង់ចំណូលចិត្តទិញរបស់អ្នកប្រើប្រាស់។
គុណសម្បត្តិ និងគុណវិបត្តិនៃវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ
កល្យាណហាន
១. ភាពបត់បែន៖ វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រមានភាពបត់បែនខ្ពស់ ពីព្រោះវាមិនធ្វើការសន្មត់យ៉ាងរឹងមាំអំពីការចែកចាយទិន្នន័យ។ នេះធ្វើឱ្យវាមានប្រយោជន៍ក្នុងស្ថានភាពជាច្រើន។
២. ភាពរឹងមាំប្រឆាំងនឹងតម្លៃខុសប្រក្រតី៖ វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រមានភាពរឹងមាំជាងចំពោះតម្លៃខុសប្រក្រតី និងតម្លៃខ្លាំងៗ ដែលបង្កើនភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផល។
៣. ភាពជាក់ស្តែង៖ សម្រាប់ទិន្នន័យលំដាប់លំដោយ ឬទិន្នន័យដែលមានមាត្រដ្ឋានមិនប្រាកដប្រជា វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្តល់នូវវិធីសាស្ត្រជាក់ស្តែង និងមានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការវិភាគ។
៤. ការអនុវត្តយ៉ាងទូលំទូលាយ៖ ការធ្វើតេស្តមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាច្រើនអាចត្រូវបានអនុវត្តចំពោះបញ្ហាទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវប្រភេទផ្សេងៗ។
ខេគូរ៉ាងអាន
១. ប្រសិទ្ធភាពស្ថិតិ៖ វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ខណៈពេលដែលមានភាពបត់បែនជាង ជារឿយៗមានប្រសិទ្ធភាពស្ថិតិតិចជាងវិធីសាស្ត្រប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ នេះមានន័យថា ពួកវាអាចត្រូវការគំរូធំជាងដើម្បីរកឃើញឥទ្ធិពលដូចគ្នា។
២. មិនផ្តល់ការប៉ាន់ស្មានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ៖ ចំណុចខ្សោយចម្បងមួយនៃវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រគឺថា ពួកគេមិនផ្តល់ការប៉ាន់ស្មានប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំនួនប្រជាជនដូចជាមធ្យមភាគ និងភាពខុសគ្នានោះទេ។
៣. ការបកស្រាយលទ្ធផលមានកំណត់៖ ការបកស្រាយលទ្ធផលពីការធ្វើតេស្តមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រជួនកាលអាចស្មុគស្មាញ ឬមានកំណត់ក្នុងបរិបទជាក់លាក់ជាងវិធីសាស្ត្រប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។
៤. ដែនកំណត់ក្នុងការធ្វើឱ្យទូទៅ៖ លទ្ធផលនៃវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រជួនកាលអាចពិបាកក្នុងការធ្វើឱ្យទូទៅដល់ចំនួនប្រជាជនកាន់តែទូលំទូលាយ ជាពិសេសនៅពេលដែលវិធីសាស្ត្រនេះជាក់លាក់ខ្លាំងចំពោះទិន្នន័យដែលកំពុងសិក្សា។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
វិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការវិភាគទិន្នន័យស្ថិតិ ជាពិសេសក្នុងស្ថានភាពដែលការសន្មត់អំពីការចែកចាយទិន្នន័យមិនអាចបំពេញបាន ឬកន្លែងដែលទិន្នន័យជាលំដាប់។ ភាពបត់បែន ភាពរឹងមាំប្រឆាំងនឹងកត្តាមិនប្រក្រតី និងការអនុវត្តយ៉ាងទូលំទូលាយរបស់ពួកវាធ្វើឱ្យពួកវាក្លាយជាឧបករណ៍ដ៏មានតម្លៃនៅក្នុងឧបករណ៍វិភាគស្ថិតិ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វិធីសាស្ត្រទាំងនេះក៏មានដែនកំណត់មួយចំនួនផងដែរ រួមទាំងប្រសិទ្ធភាពស្ថិតិទាប និងដែនកំណត់ក្នុងការបកស្រាយលទ្ធផល។ ដូច្នេះ ជម្រើសរវាងវិធីសាស្ត្រមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងវិធីសាស្ត្រប៉ារ៉ាម៉ែត្រគួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងដោយផ្អែកលើលក្ខណៈនៃទិន្នន័យ និងគោលបំណងនៃការវិភាគ។
ដោយមានការយល់ដឹងល្អអំពីចំណុចខ្លាំង និងចំណុចខ្សោយនៃវិធីសាស្ត្រនីមួយៗ អ្នកស្រាវជ្រាវអាចជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រសមស្របបំផុតសម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យរបស់ពួកគេ ដោយធានាថាលទ្ធផលដែលទទួលបានមានសុពលភាព និងអាចទុកចិត្តបាន។
