ឧទាហរណ៍សំណួរ និងរូបមន្តសម្រាប់កែវពង្រីក
១. អ្នកស្រាវជ្រាវម្នាក់កំពុងពិនិត្យស្លឹកឈើដោយប្រើកែវពង្រីកដែលមានប្រវែងប្រសព្វ 25/3 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយណាត្រឹមត្រូវ?
(1) ការពង្រីកមុំគឺស្មើនឹង 4 ប្រសិនបើរូបភាពចុងក្រោយនៃវត្ថុមានចម្ងាយ 25 សង់ទីម៉ែត្រ។
(2) ការពង្រីកមុំគឺស្មើនឹង 3 ប្រសិនបើរូបភាពចុងក្រោយនៃវត្ថុគឺនៅភាពគ្មានកំណត់។
(3) ថាមពលនៃកែវភ្នែកប៉ោងគឺ 12 ឌីអុបទ័រ
(4) ចម្ងាយនៃរូបភាពពិតគឺ 25/3 សង់ទីម៉ែត្រ ប្រសិនបើចម្ងាយនៃវត្ថុគឺ 50/3 សង់ទីម៉ែត្រ។
ការពិភាក្សា
(1) រូបមន្តសម្រាប់ពង្រីកមុំកែវពង្រីក នៅពេលដែលរូបភាពចុងក្រោយស្ថិតនៅចម្ងាយជាក់លាក់មួយ (ភ្នែកស្ថិតនៅទីតាំងសមស្របបំផុត)
M = N / f + 1
M = មុំពង្រីកនៃកែវពង្រីក, N = ចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា (25 សង់ទីម៉ែត្រ), f = ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវពង្រីក
ម = ២៥ : ២៥/៣ + ១ = ២៥ x ៣/២៥ + ១ = ៣ + ១ = ៤
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទី 1 គឺពិត
(2)
រូបមន្តសម្រាប់ការពង្រីកមុំកែវពង្រីកនៅពេលដែលរូបភាពចុងក្រោយស្ថិតនៅភាពគ្មានកំណត់ (កន្លែងស្នាក់នៅអប្បបរមានៃភ្នែក)
ម = ន / ច
M = មុំពង្រីកនៃកែវពង្រីក, N = ចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា (25 សង់ទីម៉ែត្រ), f = ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវពង្រីក
ការពង្រីកមុំកែវពង្រីក៖
ម = ២៥ : ២៥/៣ = ២៥ x ៣/២៥ = ៣
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទី 2 គឺពិត
(3) ថាមពលនៃកែវយឹតប៉ោង
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 ឌីអុបទ័រ
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទី 3 គឺខុស
(4) ចម្ងាយរូបភាពពិត
១/វិនាទី = ១/ហ្វីត – ១/វិនាទី
១/វិនាទី = ១:២៥/៣ – ១:៥០/៣
១/វិនាទី = ១×៣/២៥ – ១×៣/៥០
១/វិនាទី = ៣/២៥ – ៣/៥០
១/វិនាទី = ៣/២៥ – ៣/៥០
១/វិនាទី = ៣/៥០
ស' = ៥០/៣
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទី 4 គឺខុស
ប្រភពសំណួរ៖
សំណួររូបវិទ្យា SBMPTN
ដូចដែលបានពន្យល់នៅក្នុងប្រធានបទ កែវពង្រីកវត្ថុមួយមើលទៅតូចនៅពេលមើលពីចម្ងាយឆ្ងាយ ហើយមើលទៅធំនៅពេលមើលពីចម្ងាយជិត។ ភាពខុសគ្នានៃទំហំនៃវត្ថុដែលមើលឃើញដោយភ្នែកគឺបណ្តាលមកពីភាពខុសគ្នានៃមុំដែលបង្កើតឡើងរវាងភ្នែក និងវត្ថុ។ នៅពេលដែលវត្ថុមួយនៅឆ្ងាយពីភ្នែកខ្លាំង មុំរវាងភ្នែក និងវត្ថុគឺតូចជាង ដូច្នេះរូបភាពដែលបង្កើតឡើងនៅលើរីទីណានៃភ្នែកក៏តូចជាងដែរ។ ផ្ទុយទៅវិញ នៅពេលដែលវត្ថុនៅជិតភ្នែក មុំរវាងភ្នែក និងវត្ថុគឺធំជាង ដូច្នេះរូបភាពដែលបង្កើតឡើងនៅលើរីទីណានៃភ្នែកក៏ធំជាងដែរ។ កាលណាកាន់តែជិតភ្នែក មុំរវាងភ្នែក និងវត្ថុកាន់តែធំ ដូច្នេះរូបភាពដែលបង្កើតឡើងនៅលើរីទីណាក៏ធំជាងដែរ។ គួរកត់សម្គាល់ថាចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតារបស់មនុស្សជាមធ្យមគឺ 25 សង់ទីម៉ែត្រ ដូច្នេះចម្ងាយរវាងភ្នែក និងវត្ថុមិនអាចតូចជាង 25 សង់ទីម៉ែត្របានទេ។ អាចសន្និដ្ឋានបានថាមុំរវាងភ្នែកធម្មតារបស់មនុស្សជាមធ្យម និងវត្ថុមានតម្លៃអតិបរមានៅពេលដែលចម្ងាយរវាងភ្នែក និងវត្ថុគឺ 25 សង់ទីម៉ែត្រ។
ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីត្រូវបាននាំឱ្យជិតដល់ចម្ងាយ 25 សង់ទីម៉ែត្រពីភ្នែកធម្មតា វត្ថុមួយមិនអាចមើលឃើញច្បាស់ទេ នោះវាចាំបាច់ត្រូវ កែវពង្រីក ដើម្បីជួយភ្នែកឱ្យមើលឃើញវត្ថុ។ កែវពង្រីក ឬឧបករណ៍ពង្រីកសាមញ្ញមួយមានមុខងារពង្រីកមុំរវាងភ្នែក និងវត្ថុ។ សមត្ថភាពរបស់កែវពង្រីកក្នុងការពង្រីករូបភាពនៃវត្ថុមួយត្រូវបានបង្ហាញដោយ មុំពង្រីក (M) នៃកែវពង្រីកកែវពង្រីកដែលមានការពង្រីក 2x គឺពិតជាល្អជាងកែវពង្រីកដែលមានការពង្រីក 1x។ ការពង្រីកមុំគឺខុសពីការពង្រីកលីនេអ៊ែរ។ ដើម្បីយល់ពីភាពខុសគ្នា សូមសិក្សាប្រធានបទ។ ការពង្រីកមុំ (M) និងការពង្រីកលីនេអ៊ែរ (m).
ការយល់ដឹងអំពីការពង្រីកមុំពង្រីក
ការពង្រីកមុំ (M) នៃកែវពង្រីក គឺជាសមាមាត្រនៃមុំរវាងភ្នែក និងរូបភាពនៃវត្ថុ (θ') នៅពេលដែលវត្ថុត្រូវបានមើលតាមរយៈកែវពង្រីក ទៅនឹងមុំរវាងភ្នែក និងវត្ថុ (θ) នៅពេលដែលវត្ថុត្រូវបានមើលដោយផ្ទាល់ពីចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា។ តាមគណិតវិទ្យា៖
ម = θ' / θ
រូបមន្តទូទៅសម្រាប់ការពង្រីកមុំពង្រីក
រូបមន្តទូទៅសម្រាប់ការពង្រីកមុំត្រូវបានពន្យល់លម្អិតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់។ ដើម្បីជួយអ្នកឱ្យយល់ សូមពិនិត្យមើលរូបភាពខាងក្រោម។
នៅក្នុងរូបភាពទី 1 វត្ថុត្រូវបានមើលដោយផ្ទាល់ពីចំណុចជិតបំផុតនៃភ្នែកធម្មតា។.
N = ចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា
θ = មុំរវាងភ្នែក និងចុងទាំងពីរនៃវត្ថុ
h = កម្ពស់របស់វត្ថុ។
នៅក្នុងរូបភាពទី 2 វត្ថុនេះអាចមើលឃើញតាមរយៈកែវពង្រីក។.
s = ចម្ងាយរវាងវត្ថុ និងកែវថត
θ' = មុំរវាងរង្វិលជុំ និងចុងទាំងពីរនៃវត្ថុ
h = កម្ពស់វត្ថុ
ប្រសិនបើមុំតូច នោះតង់សង់ θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = ម៉ោង / វិនាទី
រូបមន្តទូទៅសម្រាប់ការពង្រីកមុំ (M) នៃកែវពង្រីក៖
ការពិពណ៌នា៖ M = ការពង្រីកមុំ, N = ចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា, s = ចម្ងាយរវាងវត្ថុ និងកែវពង្រីក។ នេះគឺជារូបមន្តទូទៅសម្រាប់ពង្រីកមុំនៃកែវពង្រីក។ វាត្រូវបានគេហៅថារូបមន្តទូទៅ ពីព្រោះចម្ងាយរវាងវត្ថុ និងកែវពង្រីកមិនមែនជាតម្លៃជាក់លាក់ទេ ប៉ុន្តែអាចជាតម្លៃណាមួយ។
រូបមន្តសម្រាប់ការពង្រីកមុំនៃកែវពង្រីកនៅពេលដែលភ្នែកស្ថិតនៅកន្លែងស្នាក់នៅអប្បបរមា
ចុះប្រសិនបើពេលមើលវត្ថុដោយប្រើកែវពង្រីក ភ្នែករបស់អ្នកសង្កេតឃើញសម្របខ្លួនបានតិចតួចបំផុត? ប្រសិនបើភ្នែកសម្របខ្លួនបានតិចតួចបំផុត ចម្ងាយរូបភាពគឺគ្មានដែនកំណត់។ ដើម្បីឱ្យរូបភាពមានចម្ងាយគ្មានដែនកំណត់ ចម្ងាយរវាងវត្ថុ និងកែវពង្រីកត្រូវតែដូចគ្នានឹងប្រវែងប្រសព្វនៃកែវពង្រីក (ប្រៀបធៀបការពន្យល់នៅក្នុងប្រធានបទ កែវពង្រីក ឬ កែវពង្រីក)។ សូមសង្កេតមើលរូបភាពខាងក្រោម។
នៅក្នុងរូបភាពទី 3 វត្ថុត្រូវបានមើលដោយផ្ទាល់ពីចំណុចជិតបំផុតនៃភ្នែកធម្មតា។.
N = ចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា
θ = មុំរវាងភ្នែក និងចុងទាំងពីរនៃវត្ថុ
h = កម្ពស់របស់វត្ថុ។
នៅក្នុងរូបភាពទី 4 វត្ថុត្រូវបានមើលតាមរយៈកែវពង្រីក ដែលភ្នែករបស់អ្នកសង្កេតការណ៍ស្ថិតនៅកន្លែងសម្របសម្រួលអប្បបរមា។.
s = ចម្ងាយរវាងវត្ថុ និងកែវយឹត = f = ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវពង្រីក
θ' = មុំរវាងរង្វិលជុំ និងចុងទាំងពីរនៃវត្ថុ
h = កម្ពស់វត្ថុ
ប្រសិនបើមុំតូច នោះតង់សង់ θ ≈ θ
រូបមន្តសម្រាប់ការពង្រីកមុំ (M) នៃកែវពង្រីកនៅពេលដែលភ្នែកស្ថិតនៅកន្លែងស្នាក់នៅអប្បបរមា៖
ការពិពណ៌នា៖ M = ការពង្រីកមុំ, N = ចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា, f = ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវពង្រីក។
សមីការនេះបង្ហាញថា ការពង្រីកមុំ (M) នៃកែវពង្រីកគឺសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងប្រវែងប្រសព្វ (f) នៃកែវពង្រីក។ ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវពង្រីកកាន់តែធំ ការពង្រីកមុំកាន់តែតូច។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវពង្រីកកាន់តែតូច ការពង្រីកមុំកាន់តែធំ។ កែវពង្រីកគឺជាកែវប៉ោង ដូច្នេះវាជាការល្អបំផុតក្នុងការប្រើកែវប៉ោងដែលមានប្រវែងប្រសព្វតូច ឬកែវប៉ោងដែលមានកាំកោងតូច ដើម្បីឱ្យការពង្រីកមុំនៃកែវពង្រីកមានទំហំធំ។
រូបមន្តសម្រាប់ការពង្រីកមុំនៃកែវពង្រីកនៅពេលដែលភ្នែកស្ថិតនៅកន្លែងស្នាក់នៅអតិបរមា
ចុះប្រសិនបើពេលមើលវត្ថុដោយប្រើកែវពង្រីក ភ្នែករបស់អ្នកសង្កេតឃើញសម្របខ្លួនបានអតិបរមា? ប្រសិនបើភ្នែកសម្របខ្លួនបានអតិបរមា ចម្ងាយរូបភាពដែលបង្កើតដោយកែវពង្រីកគឺដូចគ្នានឹងចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា។ រូបភាពគឺនិម្មិត ដូច្នេះចម្ងាយរូបភាព (s') គឺអវិជ្ជមាន។
នៅពេលដែលចម្ងាយរូបភាព (s') គឺដូចគ្នានឹងចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា (N) នោះចម្ងាយវត្ថុ (s):
ប្រសិនបើមុំតូច នោះតង់សង់ θ ≈ θ
រូបមន្តសម្រាប់ការពង្រីកមុំ (M) នៃកែវពង្រីកនៅពេលដែលភ្នែកស្ថិតនៅកន្លែងស្នាក់នៅអតិបរមា៖
ការពិពណ៌នា៖ M = ការពង្រីកមុំ, N = ចំណុចជិតនៃភ្នែកធម្មតា, f = ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវពង្រីក។
Bandingkan រូបមន្តសម្រាប់ពង្រីកមុំកែវពង្រីកនៅពេលដែលភ្នែកស្ថិតនៅកន្លែងស្នាក់នៅអប្បបរមា ជាមួយ រូបមន្តសម្រាប់ពង្រីកមុំកែវពង្រីកនៅពេលដែលភ្នែកស្ថិតនៅកន្លែងស្នាក់នៅអតិបរមាដោយផ្អែកលើរូបមន្តទាំងពីរនេះ អាចសន្និដ្ឋានបានថា មុំពង្រីករបស់កែវពង្រីកគឺធំជាងនៅពេលដែលភ្នែកស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងសមស្របបំផុត។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកសង្កេតឃើញការសរសេរតូចៗខ្លាំងដោយប្រើកែវពង្រីក អត្ថបទនឹងលេចឡើងធំជាងនៅពេលដែលភ្នែកស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងសមស្របបំផុត។
