១. ម៉ាស់ពីរ m1 = 2 គីឡូក្រាម និង ម៉ែត្រ2 = 5 គីឡូក្រាម ស្ថិតនៅលើប្លង់ទ្រេត ហើយត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាដោយខ្សែដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព។ មេគុណកកិតចលនារវាង m1 និងទំនោរគឺ 0.2 ហើយមេគុណនៃ ការកកិត kinetic រវាង m2 ហើយមុំគឺ 0.1 ។
(ក) កំណត់របស់ពួកគេ ការបង្កើនល្បឿន
(ខ) កំណត់កម្លាំងតានតឹង
ស្គាល់៖
អភិបូជា 1 (ម1) = ៥ គីឡូក្រាម
ម៉ាស់ 2 (ម2) = ៥ គីឡូក្រាម
មេគុណកកិតចលនារវាង m1 និង យន្ដហោះមានទំនោរ (μk1) = 0.2
មេគុណកកិតចលនារវាង m2 និងប្លង់ទំនោរ (μk2) = 0.1
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន
w1 = ទំងន់ 1 = ម1 ក្រាម = (2 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 19.6 ញូតុន
w1x = វ1 បាប ៣៥o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ញូតុន
w1y = វ1 cos ៣០o = (19.6 N)(0.87) = 17 ញូតុន
N1 = នេះ កម្លាំងធម្មតា។ នៅលើម៉ែត្រ1 = វ1y = ១០ ញូតុន
Fk1 = កម្លាំងកកិតចលនាលើ m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 ញូតុន
---
w2 = ទម្ងន់ 2 = ម៉ែត្រ2 ក្រាម = (4 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 39.2 ញូតុន
w2x = វ2 បាប ៣៥o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 ញូតុន
w2y = វ2 cos ៣០o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 ញូតុន
N2 = កម្លាំងធម្មតាលើ m2 = វ2y = ១០ ញូតុន
Fk2 = កម្លាំងកកិតចលនាលើ m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 ញូតុន
---
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន៖
∑Fx = ម៉ាx
w2x > វ1x ដូច្នេះទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺដូចគ្នានឹងទិសដៅរបស់ w2x.
កម្លាំងដែលចង្អុលតាមសំទុះគឺជាកម្លាំងវិជ្ជមាន ហើយកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយនឹងសំទុះគឺជាកម្លាំងអវិជ្ជមាន។
w2x - ចk2 - ធី2 + ធី1 - វ1x - ចk1 = (ម1 + ម2) និងx
w2x - ចk2 - វ1x - ចk1 = (ម1 + ម2 ) និងx
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 គីឡូក្រាម + 4 គីឡូក្រាម) ax
៤០ ន = (១០ គីឡូក្រាម) កx
ax = 18.94 N : 6 គីឡូក្រាម
ax = 3.16m/s2
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន = 3.16 ម៉ែត្រ/វិនាទី2 ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន = ទិសដៅនៃ T1 = ទិសដៅនៃ w2x
ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង
អនុវត្តច្បាប់ទី ២ របស់ញូតុនលើវត្ថុទី ២៖
w2x - ចk2 - ធី2 = ម2 ax
៣៤.១ ខាងជើង – ១.៩៦ ខាងជើង – ខាងជើង2 = (4 គីឡូក្រាម) (3.16 ម / វិនាទី2)
៣២.១៤ ខាងជើង – ខាងត្បូង2 = ៦០០ អិន
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 ញូតុន
កម្លាំងតានតឹង = T = T1 = ធី2 = ១០ ញូតុន
2. ម1 = ៤០ គីឡូក្រាម, ម៉ែត្រ2 = 2 គីឡូក្រាម។ កំណត់ (ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន (ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់ m1 និងម៉ែត្រ2 (គ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់រ៉ក និងដំបូល។
ជាដំណោះស្រាយ
w1 = ម1 ក្រាម = (4 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 39.2 ញូតុន
w2 = ម2 ក្រាម = (2 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 19.6 ញូតុន
ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន
∑Fy = ម៉ាy
w1 > វ2 ដូច្នេះទិសដៅនៃវត្ថុគឺដូចគ្នានឹងទិសដៅនៃទម្ងន់ 1 (w1)កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងការបង្កើនល្បឿនគឺជាកម្លាំងវិជ្ជមាន ហើយកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនគឺជាកម្លាំងអវិជ្ជមាន។
w1 - ធី1 + ធី2 - វ2 = (ម1 + ម2) និងy
w1 - វ2 = (ម1 + ម2) និងy
39.2 N – 19.6 N = (4 គីឡូក្រាម + 2 គីឡូក្រាម) កy
៤០ ន = (១០ គីឡូក្រាម) កy
ay = 19.6 N : 6 គីឡូក្រាម
ay = 3.26m/s2
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន = 3.26 ម៉ែត្រ/វិនាទី2ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន = ទិសដៅនៃ w1 .
ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់ m1 និងម៉ែត្រ2
Apply ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន នៅលើម៉ែត្រ2 :
∑Fy = ម៉ាy
w1 - ធី1 = ម1 ay
៣២.១៤ ខាងជើង – ខាងត្បូង1 = (៤ គីឡូក្រាម)( ៣.២៦ ម៉ែត្រ/វិនាទី2)
៣២.១៤ ខាងជើង – ខាងត្បូង1 = ៦០០ អិន
T1 = ៣៩.២ ន. – ១៣.០៤ ន.
T1 = ១០ ញូតុន
ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់វត្ថុ = T = T1 = ធី2 = ១០ ញូតុន
គ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់រ៉ក និងដំបូល។
រ៉កលីកំពុងសម្រាក៖
∑Fy = ម៉ាy —— មួយy = 0
∑Fy = 0
កម្លាំងឡើងលើគឺវិជ្ជមាន កម្លាំងចុះក្រោមគឺអវិជ្ជមាន៖
T3 - ធី1 - ធី2 = 0
T3 = ធី1 + ធី2
T1 និងអាវ2 មានទំហំដូចគ្នា, T1 = ធី2 = T = 26.16 N :
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 ញូតុន
៣. ប្លុក ១ (ម1 = 10 គីឡូក្រាម) និងប្លុក 2 (ម៉ែត្រ2 = 15 គីឡូក្រាម) ភ្ជាប់ដោយខ្សែលើរ៉កដែលគ្មានការកកិត។ មេគុណនៃការកកិតឋិតិវន្តរវាងប្លុក 2 ជាមួយនឹងទំនោរ = 0.6។ មេគុណនៃការកកិតចលនារវាងប្លុក 2 ជាមួយនឹងទំនោរ = 0.42។ កំណត់ (ក) ទំហំនៃកម្លាំងអប្បបរមា F ដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ ដូច្នេះវត្ថុទាំងនោះបានបង្កើនល្បឿនឡើងលើ (ខ) កំណត់ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង។
ជាដំណោះស្រាយ
w1 = ទម្ងន់នៃប្លុក 1 = ម៉ែត្រ1 ក្រាម = (10 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 98 ញូតុន
w2 = ទម្ងន់នៃប្លុក 2 = ម៉ែត្រ2 ក្រាម = (15 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 147 ញូតុន
w2y = វ2 cos ៣០o = (147 N)(0.87) = 127.89 ញូតុន
w2x = វ2 បាប ៣៥o = (147 N)(0.5) = 73.5 ញូតុន
N2 = កម្លាំងធម្មតាលើប្លុក 2 = w2y = ១០ ញូតុន
Fk2 = កម្លាំងកកិតចលនាលើប្លុក 2 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 ញូតុន
Fs2 = កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តលើប្លុក 2 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 ញូតុន
ក) ទំហំនៃកម្លាំងអប្បបរមា F ដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ ដូច្នេះវត្ថុទាំងនោះបង្កើនល្បឿនឡើងលើ
∑Fx = ម៉ាx —— មួយx = 0
∑Fx = 0
កម្លាំងឡើងលើ និងកម្លាំងស្តាំ គឺជាកម្លាំងវិជ្ជមាន កម្លាំងចុះក្រោម និងកម្លាំងឆ្វេង គឺជាកម្លាំងអវិជ្ជមាន។
ច - ចk2 - វ2x - វ1 - ធី2 + ធី1 = 0
ច - ចk2 - វ2x - វ1 = 0
ច = ចk2 + វ2x + វ1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 ញូតុន
ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង
អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនលើប្លុកទី 1៖
∑Fy = ម៉ាy —— មួយy = 0
∑Fy = 0
T1 - វ1 = 0
T1 = វ1 = ១០ ញូតុន
អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនលើប្លុកទី 2៖
ច - ចk2 - វ2x - ធី2 = 0
T2 = F – Fk2 - វ2x
T2 = ២២៥.២ ន. – ៥៣.៧ ន. – ៧៣.៥ ន.
T2 = ១០ ញូតុន
ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង = T1 = ធី2 = T = 98 ញូតុន
៣. ប្លុក ១ (ម1 = 16 គីឡូក្រាម) ស្ថិតនៅលើផ្ទៃផ្ដេក ហើយប្លុក 2 (ម៉ែត្រ2 = 12 គីឡូក្រាម) ស្ថិតនៅលើប្លង់ទ្រេតរលោង ភ្ជាប់ដោយខ្សែដែលឆ្លងកាត់រ៉កតូចមួយដែលគ្មានការកកិត។ ប្លុក 3 (ម3 = 5 គីឡូក្រាម) ស្ថិតនៅលើប្លុក 2។ មេគុណកកិតចលនារវាងប្លុក 2 និងផ្ទៃផ្ដេកគឺ 0,4។ កម្លាំងកកិតfមេគុណនៃការកកិតឋិតិវន្តរវាងប្លុក 2 និងប្លុក 3 គឺ 0,3។
(ក) នៅពេលដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក ប្លុកទី 3 និងប្លុកទី 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នា?
(ខ) ប្រសិនបើមានប្លុកទី 3 តើការបង្កើនល្បឿននៃប្លុកទី 1 និងប្លុកទី 2 ជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ៖
a) នៅពេលដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក ប្លុកទី 3 និងប្លុកទី 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នា?
w1 = នេះ ទម្ងន់នៃប្លុក 1 = ម1 ក្រាម = (16 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 156.8 ញូតុន
w1x = វ1 បាប ៣៥o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 ញូតុន
w1y = វ1 cos ៣០o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 ញូតុន
N1 = នេះ កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើប្លុកទី 1 ដោយប្លង់ទ្រេត = វ1y = ១០ ញូតុន
w3 = នេះ ទម្ងន់នៃប្លុក 3 = ម3 ក្រាម = (5 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 49 ញូតុន
N23 = នេះ កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើប្លុក 3 ដោយប្លុក 2 = វ3 = ១០ ញូតុន
N32 = នកម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើប្លុក 2 ដោយប្លុក 3 = ន23 = វ3 = ១០ ញូតុន
(N23 និង N32 គឺជាគូសកម្មភាព-ប្រតិកម្ម)
Fs23 = នេះ កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តដែលបញ្ចេញលើប្លុក 3 ដោយប្លុក 2 = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 ញូតុន
Fs32 = នេះ កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តដែលបញ្ចេញលើប្លុកទី 2 ដោយប្លុកទី 3 = ចs23 = ១០ ញូតុន
(Fs23 និង Fs32 គឺជាគូសកម្មភាព-ប្រតិកម្ម)
w2 = នេះ ទម្ងន់នៃប្លុក 2 = ម2 ក្រាម = (12 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 117.6 ញូតុន
N2 = នេះ កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ 2 ដោយផ្ទៃផ្ដេក = វ2 + ន32 = ១១៧,៦ ញូតុន + ៤៩
ញូតុន = ១៦៦.៦ ញូតុន
Fk2 = នេះ កម្លាំងកកិតចលនាលើប្លុក 2 = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 ញូតុន
អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនលើប្លុកទី 3៖
∑Fx = ម៉ាx
Fs23 =m3 ax
—–> ចs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m3 ក្រាម = ម៉ែត្រ3 ax
μs g = កx
ax = (០.៣)(៩.៨ ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 2.94 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
សន្ទុះអតិបរមានៃប្លុក 3 ដូច្នេះប្លុក 3 និងប្លុក 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នាគឺ 2.94 ម៉ែត្រ/វិនាទី2.
ឥឡូវនេះយើងគណនាទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនរបស់ប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក។
ទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប្លុក = ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនរបស់ប្លុក = ទិសដៅនៃ T2 = ទិសដៅនៃ w1x.
∑Fx = ម៉ាx
w1x - ធី1 + ធី2 - ចk2 - ចs32 + ចs23 = (ម1 + ម2 + ម3) និងx
w1x - ចk2 = (ម1 + ម2 + ម3 ) និងx
136.4 N – 66.64 N = (16 គីឡូក្រាម + 12 គីឡូក្រាម + 5 គីឡូក្រាម) ax
៤០ ន = (១០ គីឡូក្រាម) កx
ax = 2.11m/s2
ax វិជ្ជមាន មានន័យថាទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប្លុក ឬទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺដូចគ្នានឹងទិសដៅរបស់ T2 ឬទិសដៅនៃ w1x.
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនគឺ 2.11 ម / វិនាទី2 , lអំណាចជាង 2.94 ម / វិនាទី2 ដូច្នេះយើងអាចសន្និដ្ឋានបានថាប្លុកទី 3 និងប្លុកទី 2 នៅតែរអិលចូលគ្នាបន្ទាប់ពីត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក។
b) ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿននៃប្លុកទី 1 និងប្លុកទី 2
∑Fx = ម៉ាx
w1x - ចk2 = (ម1 + ម2) និងx
—–> ចk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 ក្រាម = (0.4)(12 គីឡូក្រាម)(9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 47.04 ញូតុន
136.4 N – 47.04 N = (16 គីឡូក្រាម + 12 គីឡូក្រាម) កx
៤០ ន = (១០ គីឡូក្រាម) កx
ax = ៨៩,៣៦ N : ២៨ គីឡូក្រាម = ៣,១៩ ម៉ែត្រ/វិនាទី2
[wpdm_package id='493′]
- ម៉ាសនិងទម្ងន់
- កម្លាំងធម្មតា។
- ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន
- កម្លាំងកកិត
- ចលនាលើផ្ទៃផ្ដេកដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
- ចលនារបស់វត្ថុពីរដែលមានសន្ទុះដូចគ្នានៅលើផ្ទៃផ្ដេករដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
- ចលនាលើប្លង់ទំនោរដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
- ចលនាលើប្លង់ទ្រេតរដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
- ចលនានៅក្នុងជណ្តើរយន្ត
- ចលនារបស់សាកសពត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែពួរ និងរ៉ក
- សាកសពពីរដែលមានកម្លាំងបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា
- ការបង្គត់ខ្សែកោងរាបស្មើ - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
- ការបង្គត់ខ្សែកោងរាងជាច្រាំង - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
- ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់ផ្ដេក
- កម្លាំងកណ្តាលក្នុងចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន
