១. ម៉ាស់ពីរ m 1 = 2 kg និង m 2 = 5 kg ស្ថិតនៅលើប្លង់ទ្រេត ហើយត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាដោយខ្សែដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព។ មេគុណកកិតចលនារវាង m 1 និងជម្រាលគឺ 0.2 ហើយមេគុណ កកិតចលនា រវាង m 2 និងជម្រាលគឺ 0.1។
(ក) កំណត់ ល្បឿន របស់វា
(ខ) កំណត់កម្លាំងតានតឹង
ស្គាល់៖
ម៉ាស់ 1 (ម 1 ) = 2 គីឡូក្រាម
ម៉ាស់ 2 (ម 2 ) = 4 គីឡូក្រាម
មេគុណកកិតចលនារវាង m 1 និង ប្លង់ទ្រេត (μ k1 ) = 0.2
មេគុណកកិតចលនារវាង m2 និង ប្លង់ទ្រេត (μk2 ) = 0.1
ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 9.8 m/s 2
ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន
w 1 = ទម្ងន់ 1 = m 1 g = (2 kg)(9.8 m/s 2 ) = 19.6 Newtons
w 1x = w 1 sin 30 o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ញូតុន
w 1y = w 1 cos 30 o = (19.6 N)(0.87) = 17 ញូតុន
N 1 = កម្លាំងធម្មតា លើ m 1 = w 1y = 17 ញូតុន
F k1 = កម្លាំងកកិតចលនាលើ m 1 = μ k1 N 1 = (0.2)(17 N) = 3.4 ញូតុន
---
w 2 = ទម្ងន់ 2 = m 2 g = (4 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ) = 39.2 ញូតុន
w 2x = w 2 sin 60 o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 ញូតុន
w 2y = w 2 cos 60 o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 ញូតុន
N 2 = កម្លាំងធម្មតាលើ m 2 = w 2y = 19.6 ញូតុន
F k2 = កម្លាំងកកិតចលនាលើ m 2 = μ k2 N 2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 ញូតុន
---
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន៖
∑ F x = ma x
w 2x > w 1x ដូច្នេះទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺដូចគ្នានឹងទិសដៅរបស់ w 2x ។
កម្លាំងដែលចង្អុលតាមសំទុះគឺជាកម្លាំងវិជ្ជមាន ហើយកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយនឹងសំទុះគឺជាកម្លាំងអវិជ្ជមាន។
w2x - ចk2 - ធី2 + ធី1 - វ1x - ចk1 = (ម1 + ម2) និងx
w 2x – F k2 – w 1x – F k1 = (m 1 + m 2 ) a x
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 គីឡូក្រាម + 4 គីឡូក្រាម) a x
៨៩,៣៦ N = (២៨ គីឡូក្រាម) a x
a x = 18.94 N : 6 គីឡូក្រាម
a x = 3.16 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន = 3.16 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ។ ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន = ទិសដៅនៃ T 1 = ទិសដៅនៃ w 2x
ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង
អនុវត្តច្បាប់ទី ២ របស់ញូតុនលើវត្ថុទី ២៖
w 2x – F k2 – T 2 = m 2 a x
34.1 N – 1.96 N – T 2 = (4 គីឡូក្រាម) (3.16 m/s 2 )
៣៩.២ ន – ធ ១ = ១៣.០៤ ន
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 ញូតុ ន
កម្លាំងតានតឹង = T = T 1 = T 2 = 19.5 ញូតុន
[irp]
2. ម 1 = 4 គីឡូក្រាម, ម 2 = 2 គីឡូក្រាម។ កំណត់ (ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃសន្ទុះ (ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់ ម 1 និង ម 2 (គ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់រ៉ក និងដំបូល។
ជាដំណោះស្រាយ
w 1 = m 1 g = (4 kg)(9.8 m/s 2 ) = 39.2 ញូតុន
w 2 = m 2 g = (2 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ) = 19.6 ញូតុន
ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន
∑ F y = ma y
w 1 > w 2 ដូច្នេះទិសដៅរបស់វត្ថុគឺដូចគ្នានឹងទិសដៅនៃទម្ងន់ 1 ( w 1 ) ។ កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងសំទុះគឺជាកម្លាំងវិជ្ជមាន ហើយកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយជាមួយនឹងការសំទុះគឺជាកម្លាំងអវិជ្ជមាន។
w 1 – T 1 + T 2 – w 2 = (m 1 + m 2 ) a y
w 1 – w 2 = (m 1 + m 2 ) a y
39.2 N – 19.6 N = (4 គីឡូក្រាម + 2 គីឡូក្រាម) a y
១៩,៦ N = (៦ គីឡូក្រាម) ក្នុងមួយ ឆ្នាំ
a y = 19.6 N : 6 គីឡូក្រាម
ក = 3.26 ម៉ែត្រ /វិនាទី 2
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន = 3.26 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ។ ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន = ទិសដៅនៃ w 1 ។
ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់ m 1 និង m 2
អនុវត្ត ច្បាប់ទី ២ របស់ញូតុន លើ m2 ៖
∑ F y = ma y
w 1 – T 1 = m 1 a y
39.2 N – T 1 = (4 គីឡូក្រាម) ( 3.26 m/s 2 )
៣៩.២ ន – ធ ១ = ១៣.០៤ ន
T 1 = 39.2 N – 13.04 N
T 1 = 26.16 ញូតុន
ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់វត្ថុ = T = T 1 = T 2 = 26.16 ញូតុន
គ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់រ៉ក និងដំបូល។
រ៉កលីកំពុងសម្រាក៖
∑ F y = ma y —— a y = 0
∑ Fy = 0
កម្លាំងឡើងលើគឺវិជ្ជមាន កម្លាំងចុះក្រោមគឺអវិជ្ជមាន៖
ទ ៣ – ទ ១ – ទ ២ = ០
T3 = T1 + T2
T1 និង T2 មាន ទំហំ ដូចគ្នា T1 = T2 = T = 26.16 N :
T 3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 ញូតុន
[irp]
៣. ប្លុកទី ១ (ម ១ = ១០ គីឡូក្រាម) និងប្លុកទី ២ (ម ២ = ១៥ គីឡូក្រាម) ភ្ជាប់ដោយខ្សែលើរ៉កដែលគ្មានការកកិត។ មេគុណកកិតឋិតិវន្តរវាងប្លុកទី ២ ដែលមានទំនោរ = ០.៦។ មេគុណកកិតចលនារវាងប្លុកទី ២ ដែលមានទំនោរ = ០.៤២។ កំណត់ (ក) ទំហំនៃកម្លាំងអប្បបរមា F ដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ ដូច្នេះវត្ថុទាំងនោះបង្កើនល្បឿនឡើងលើ (ខ) កំណត់ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង។
ជាដំណោះស្រាយ
w 1 = ទម្ងន់នៃប្លុក 1 = m 1 g = (10 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ) = 98 ញូតុន
w 2 = ទម្ងន់នៃប្លុក 2 = m 2 g = (15 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ) = 147 ញូតុន
w 2y = w 2 cos 30 o = (147 N)(0.87) = 127.89 ញូតុន
w 2x = w 2 sin 30 o = (147 N)(0.5) = 73.5 ញូតុន
N 2 = កម្លាំងធម្មតាលើប្លុក 2 = w 2y = 127.89 ញូតុន
F k2 = កម្លាំងកកិតចលនាលើប្លុក 2 = μ k2 N 2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 ញូតុន
F s2 = កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តលើប្លុក 2 = μ s2 N 2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 ញូតុន
ក) ទំហំនៃកម្លាំងអប្បបរមា F ដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ ដូច្នេះវត្ថុទាំងនោះបង្កើនល្បឿនឡើងលើ
∑ F x = ma x —— a x = 0
∑ F x = 0
កម្លាំងឡើងលើ និងកម្លាំងស្តាំ គឺជាកម្លាំងវិជ្ជមាន កម្លាំងចុះក្រោម និងកម្លាំងឆ្វេង គឺជាកម្លាំងអវិជ្ជមាន។
F – F k2 – w 2x – w 1 – T 2 + T 1 = 0
F – F k2 – w 2x – w 1 = 0
F = F k2 + w 2x + w 1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 ញូតុន
ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង
អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនលើប្លុកទី 1៖
∑ F y = ma y —— a y = 0
∑ Fy = 0
T1 – w1 = 0
T 1 = w 1 = 98 ញូតុន
អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនលើប្លុកទី 2៖
F – F k2 – w 2x – T 2 = 0
T2 = F – Fk2 – w2x
T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T 2 = 98 ញូតុន
ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង = T 1 = T 2 = T = 98 ញូតុន
[irp]
៤. ប្លុកទី ១ (ម ១ = ១៦ គីឡូក្រាម) ស្ថិតនៅលើផ្ទៃផ្ដេក ហើយប្លុកទី ២ (ម ២ = ១២ គីឡូក្រាម) ស្ថិតនៅលើប្លង់ទ្រេតរលោង ដែលភ្ជាប់ដោយខ្សែដែលឆ្លងកាត់រ៉កតូចមួយដែលគ្មានការកកិត។ ប្លុកទី ៣ (ម ៣ = ៥ គីឡូក្រាម) ស្ថិតនៅលើប្លុកទី ២។ មេគុណកកិតចលនារវាងប្លុកទី ២ និងផ្ទៃផ្ដេកគឺ ០,៤។ មេគុណ កកិត ឋិតិវន្តរវាងប្លុកទី ២ ជាមួយប្លុកទី ៣ គឺ ០,៣។
(ក) នៅពេលដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក ប្លុកទី 3 និងប្លុកទី 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នា?
(ខ) ប្រសិនបើមានប្លុកទី 3 តើការបង្កើនល្បឿននៃប្លុកទី 1 និងប្លុកទី 2 ជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ៖
ក) នៅពេលដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក ប្លុកទី 3 និងប្លុកទី 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នា?
w 1 = ទម្ងន់នៃប្លុក 1 = m 1 g = (16 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ) = 156.8 ញូតុន
w 1x = w 1 sin 60 o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 ញូតុន
w 1y = w 1 cos 60 o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 ញូតុន
N 1 = កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើប្លុក 1 ដោយប្លង់ទ្រេត = w 1y = 78.4 ញូតុន
w 3 = ទម្ងន់នៃប្លុក 3 = m 3 g = (5 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ) = 49 ញូតុន
N 23 = កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើប្លុក 3 ដោយប្លុក 2 = w 3 = 49 ញូតុន
N 32 = កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើប្លុក 2 ដោយប្លុក 3 = N 23 = w 3 = 49 ញូតុន
(N 23 និង N 32 គឺជាគូសកម្មភាព-ប្រតិកម្ម )
F s23 = កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តដែលបញ្ចេញលើប្លុក 3 ដោយប្លុក 2 = μ s N 23 = (0.3)(49 N) = 14.7 ញូតុន
F s32 = កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តដែលបញ្ចេញលើប្លុកទី 2 ដោយប្លុកទី 3 = F s 23 = 14.7 ញូតុន
(F s23 និង F s32 គឺជាគូនៃសកម្មភាព-ប្រតិកម្ម )
w 2 = ទម្ងន់នៃប្លុក 2 = m 2 g = (12 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ) = 117.6 ញូតុន
N 2 = កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ 2 ដោយផ្ទៃផ្ដេក = w 2 + N 32 = 117.6 ញូតុន + 49
ញូតុន = ១៦៦.៦ ញូតុន
F k2 = កម្លាំងកកិតចលនាលើប្លុក 2 = μ k N 2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 ញូតុន
អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនលើប្លុកទី 3៖
∑ F x = ma x
F s23 = m 3 a x
—–> ចs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μ s m 3 g = m 3 a x
μ sg = a x
a x = (0.3)(9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ) = 2.94 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2
សំទុះអតិបរមានៃប្លុក 3 ដូច្នេះប្លុក 3 និងប្លុក 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នាគឺ 2.94 ម៉ែត្រ/ វិនាទី ។
ឥឡូវនេះយើងគណនាទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនរបស់ប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក។
ទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប្លុក = ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនរបស់ប្លុក = ទិសដៅរបស់ T2 = ទិសដៅរបស់ w1x ។
∑ F x = ma x
w1x - ធី1 + ធី2 - ចk2 - ចs32 + ចs23 = (ម1 + ម2 + ម3) និងx
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 + m 3 ) a x
136.4 N – 66.64 N = (16 គីឡូក្រាម + 12 គីឡូក្រាម + 5 គីឡូក្រាម) a x
៨៩,៣៦ N = (២៨ គីឡូក្រាម) a x
a x = 2.11 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2
a x គឺវិជ្ជមាន មានន័យថាទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប្លុក ឬទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺដូចគ្នានឹងទិសដៅរបស់ T2 ឬ ទិសដៅរបស់ w1x ។
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនគឺ 2.11 ម៉ែត្រ/វិនាទី ទាប ជាង 2.94 ម៉ែត្រ/វិនាទី ដូច្នេះ យើងអាចសន្និដ្ឋានបានថាប្លុកទី 3 និងប្លុកទី 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នាបន្ទាប់ពីត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក។
ខ) ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿននៃប្លុកទី 1 និងប្លុកទី 2
∑ F x = ma x
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 ) a x
—–> ចk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 ក្រាម = (0.4)(12 គីឡូក្រាម)(9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី2) = 47.04 ញូតុន
136.4 N – 47.04 N = (16 គីឡូក្រាម + 12 គីឡូក្រាម) a x
៨៩,៣៦ N = (២៨ គីឡូក្រាម) a x
a x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ២
[wpdm_package id='493′]
- ម៉ាសនិងទម្ងន់
- កម្លាំងធម្មតា។
- ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន
- កម្លាំងកកិត
- ចលនាលើផ្ទៃផ្ដេកដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
- ចលនារបស់វត្ថុពីរដែលមានសន្ទុះដូចគ្នានៅលើផ្ទៃផ្ដេករដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
- ចលនាលើប្លង់ទំនោរដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
- ចលនាលើប្លង់ទ្រេតរដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
- ចលនានៅក្នុងជណ្តើរយន្ត
- ចលនារបស់សាកសពត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែពួរ និងរ៉ក
- សាកសពពីរដែលមានកម្លាំងបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា
- ការបង្គត់ខ្សែកោងរាបស្មើ - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
- ការបង្គត់ខ្សែកោងរាងជាច្រាំង - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
- ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់ផ្ដេក
- កម្លាំងកណ្តាលក្នុងចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន
អានបន្ថែម
ន = 
ស្គាល់៖
w
ស្គាល់៖
ប្លុកចាប់ផ្តើមរអិលឡើងលើ ប្រសិនបើ 
∑
ស្គាល់៖
w = 
ស្គាល់៖
ស្គាល់៖
ស្គាល់៖
ស្គាល់៖