រូបវិទ្យា

១. បាល់មួយមានទម្ងន់ ០.២ គីឡូក្រាម ភ្ជាប់ទៅនឹងចុងខ្សែផ្តេក ត្រូវបានបង្វិលជារង្វង់ដែលមានកាំ ១ ម៉ែត្រ ហើយល្បឿនអតិបរមារបស់បាល់គឺ ១០ rpm។ តើទំហំនៃ ការបង្កើនល្បឿនកណ្តាល និងទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង?

ស្គាល់៖

អភិបូជា (ម.ម) = 0.2 គីឡូក្រាម

កាំ (r) = 1 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

ល្បឿន (វ) = រ ω = (០,០២ ម៉ែត្រ)(០,១ រ៉ាដ/វិនាទី) = ០,០០២ ម៉ែត្រ/វិនាទី

ចង់បាន៖ a_s និង ΣF

ដំណោះស្រាយ៖

(ក) ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនកណ្តាល

(ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង

ΣF = ម៉ា

ធ = ម៉ា_s

T = (0.2 គីឡូក្រាម)(1 ម៉ែត្រ/វិនាទី²)

T = 0.2 គីឡូក្រាម ម/វិនាទី²

T = 0.2 N

2. បាល់មួយមានទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាមនៅចុងខ្សែកំពុងវិលស្មើៗគ្នាក្នុងរង្វង់ផ្តេកដែលមានកាំ 1 ម៉ែត្រ។ ខ្សែនឹងដាច់នៅពេលដែលកម្លាំងតានតឹងនៅក្នុងវាលើសពី 100 N។ តើល្បឿនអតិបរមាដែលបាល់អាចមានគឺជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ (ម.ម) = 1 គីឡូក្រាម

កាំ (r) = 1 ម៉ែត្រ

កម្លាំង​តានតឹង (T) = កម្លាំងកណ្តាល (ΣF) = 100 N

ចង់បាន៖ អតិបរមា v

ដំណោះស្រាយ៖

[wpdm_package id='499′]

1. ម៉ាសនិងទម្ងន់
2. កម្លាំងធម្មតា។
3. ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន
4. កម្លាំងកកិត
5. ចលនាលើផ្ទៃផ្ដេកដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
6. ចលនារបស់វត្ថុពីរដែលមានសន្ទុះដូចគ្នានៅលើផ្ទៃផ្ដេករដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
7. ចលនាលើប្លង់ទំនោរដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
8. ចលនាលើប្លង់ទ្រេតរដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
9. ចលនានៅក្នុងជណ្តើរយន្ត
10. ចលនារបស់សាកសពត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែពួរ និងរ៉ក
11. សាកសពពីរដែលមានកម្លាំងបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា
12. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាបស្មើ - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
13. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាងជាច្រាំង - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
14. ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់ផ្ដេក
15. កម្លាំងកណ្តាលក្នុងចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន

អាន​បន្ថែម

១. រថយន្តមួយកំពុងបត់ខ្សែកោងរាងច្រាស។ តើមុំសម្រាប់ផ្លូវដែលមានខ្សែកោងកាំ 60 ម៉ែត្រ ជាមួយនឹងល្បឿនរចនា 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី ជាអ្វី? សន្មតថាមិនមាន កកិត រវាងរថយន្ត និងផ្លូវ។

ជាដំណោះស្រាយ

ន = កម្លាំងធម្មតា។

ស៊ីន អិន θ = សមាសភាគផ្ដេកនៃកម្លាំងធម្មតា

អិន កូស θ = សមាសភាគបញ្ឈរនៃកម្លាំងធម្មតា

w = mg = the ទំងន់ នៃរថយន្ត

ផ្លូវនេះត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីឱ្យមានជម្រាល ដើម្បីលុបបំបាត់ការពឹងផ្អែកលើការកកិត។

កម្លាំងផ្ដេកសុទ្ធ, សមាសភាគផ្ដេកនៃកម្លាំងធម្មតា (ស៊ីន អិន θ), តម្រូវ​ឱ្យ​រថយន្ត​ធ្វើ​ចលនា​ជា​រង្វង់​ជុំវិញ​ខ្សែកោង។

យើងជ្រើសរើសអ័ក្ស x ជាអ័ក្សផ្ដេក និងអ័ក្ស y ជាអ័ក្សបញ្ឈរ ដូច្នេះការបង្កើនល្បឿនផ្ចិត a_R, គឺតាមបណ្តោយទិសផ្ដេក។ នៅក្នុងទិសផ្ដេក កម្លាំងតែមួយគត់គឺជាសមាសធាតុផ្ដេកនៃកម្លាំងធម្មតា។ (ស៊ីន អិន θ) ដែលត្រូវការដើម្បីផលិត ការបង្កើនល្បឿនកណ្តាលន ស៊ីន θ = កម្លាំងកណ្តាល.

អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ៖

អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនក្នុងទិសដៅផ្ដេក៖

ជំនួសការដាក់ N ក្នុងសមីការទី 1 ទៅជា N ក្នុងសមីការទី 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. ម៉ាសនិងទម្ងន់
2. កម្លាំងធម្មតា។
3. ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន
4. កម្លាំងកកិត
5. ចលនាលើផ្ទៃផ្ដេកដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
6. ចលនារបស់វត្ថុពីរដែលមានសន្ទុះដូចគ្នានៅលើផ្ទៃផ្ដេករដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
7. ចលនាលើប្លង់ទំនោរដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
8. ចលនាលើប្លង់ទ្រេតរដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
9. ចលនានៅក្នុងជណ្តើរយន្ត
10. ចលនារបស់សាកសពត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែពួរ និងរ៉ក
11. សាកសពពីរដែលមានកម្លាំងបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា
12. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាបស្មើ - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
13. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាងជាច្រាំង - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
14. ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់ផ្ដេក
15. កម្លាំងកណ្តាលក្នុងចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន

អាន​បន្ថែម

១. រថយន្តទម្ងន់ 2000 គីឡូក្រាមមួយបានបត់កោងលើផ្លូវរាបស្មើដែលមានកាំ 150 ម៉ែត្រ។ មេគុណនៃ ការកកិតឋិតិវន្ត គឺ ០.៥។ កំណត់ល្បឿនអតិបរមា ដើម្បីឱ្យរថយន្តដើរតាមខ្សែកោង ហើយមិនរអិល។ ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី = 10m/s².

ស្គាល់៖

អភិបូជា (ម.ម) = 2000 គីឡូក្រាម

កាំ (r) = 150 ម៉ែត្រ

មេគុណកកិតឋិតិវន្ត (μ_s) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦

ទំ​ង​ន់ (w) = មីលីក្រាម = (2000 គីឡូក្រាម) (10 ម៉ែត្រ/វិនាទី)²) = 20,000 គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី² = ៦០០ អិន

កម្លាំងកកិតឋិតិវន្ត (F)_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

ចង់បាន៖ v

ដំណោះស្រាយ៖

[wpdm_package id='496′]

1. ម៉ាសនិងទម្ងន់
2. កម្លាំងធម្មតា។
3. ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន
4. កម្លាំងកកិត
5. ចលនាលើផ្ទៃផ្ដេកដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
6. ចលនារបស់វត្ថុពីរដែលមានសន្ទុះដូចគ្នានៅលើផ្ទៃផ្ដេករដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
7. ចលនាលើប្លង់ទំនោរដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
8. ចលនាលើប្លង់ទ្រេតរដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
9. ចលនានៅក្នុងជណ្តើរយន្ត
10. ចលនារបស់សាកសពត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែពួរ និងរ៉ក
11. សាកសពពីរដែលមានកម្លាំងបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា
12. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាបស្មើ - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
13. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាងជាច្រាំង - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
14. ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់ផ្ដេក
15. កម្លាំងកណ្តាលក្នុងចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន

អាន​បន្ថែម

១. ម៉ាស់ពីរ m₁ = 2 គីឡូក្រាម និង ម៉ែត្រ₂ = 5 គីឡូក្រាម ស្ថិតនៅលើប្លង់ទ្រេត ហើយត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាដោយខ្សែដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព។ មេគុណកកិតចលនារវាង m₁ និងទំនោរគឺ 0.2 ហើយមេគុណនៃ ការកកិត kinetic រវាង m₂ ហើយមុំគឺ 0.1 ។

(ក) កំណត់របស់ពួកគេ ការបង្កើនល្បឿន

(ខ) កំណត់កម្លាំងតានតឹង

ស្គាល់៖

អភិបូជា 1 (ម₁) = ៥ គីឡូក្រាម

ម៉ាស់ 2 (ម₂) = ៥ គីឡូក្រាម

មេគុណកកិតចលនារវាង m₁ និង យន្ដហោះមានទំនោរ (μ_k1) = 0.2

មេគុណកកិតចលនារវាង m₂ និងប្លង់ទំនោរ (μ_k2) = 0.1

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន

w₁ = ទំងន់ 1 = ម₁ ក្រាម = (2 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 19.6 ញូតុន

w_1x = វ₁ បាប ៣៥^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ញូតុន

w_1y = វ₁ cos ៣០^o = (19.6 N)(0.87) = 17 ញូតុន

N₁ = នេះ កម្លាំងធម្មតា។ នៅលើម៉ែត្រ₁ = វ_1y = ១០ ញូតុន

F_k1 = កម្លាំងកកិតចលនាលើ m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 ញូតុន

---

w₂ = ទម្ងន់ 2 = ម៉ែត្រ₂ ក្រាម = (4 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 39.2 ញូតុន

w_2x = វ₂ បាប ៣៥^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 ញូតុន

w_2y = វ₂ cos ៣០^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 ញូតុន

N₂ = កម្លាំងធម្មតាលើ m₂ = វ_2y = ១០ ញូតុន

F_k2 = កម្លាំងកកិតចលនាលើ m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 ញូតុន

---

ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន៖

∑F_x = ម៉ា_x

w_2x > វ_1x ដូច្នេះទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺដូចគ្នានឹងទិសដៅរបស់ w_2x.

កម្លាំងដែលចង្អុលតាមសំទុះគឺជាកម្លាំងវិជ្ជមាន ហើយកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយនឹងសំទុះគឺជាកម្លាំងអវិជ្ជមាន។

w_2x - ច_k2 - ធី₂ + ធី₁ - វ_1x - ច_k1 = (ម₁ + ម₂) និង_x

w_2x - ច_k2 - វ_1x - ច_k1 = (ម₁ + ម₂ ) និង_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 គីឡូក្រាម + 4 គីឡូក្រាម) a_x

៤០ ន = (១០ គីឡូក្រាម) ក_x

a_x = 18.94 N : 6 គីឡូក្រាម

a_x = 3.16m/s²

ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន = 3.16 ម៉ែត្រ/វិនាទី² ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន = ទិសដៅនៃ T₁ = ទិសដៅនៃ w_2x

ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង

អនុវត្តច្បាប់ទី ២ របស់ញូតុនលើវត្ថុទី ២៖

w_2x - ច_k2 - ធី₂ = ម₂ a_x

៣៤.១ ខាងជើង – ១.៩៦ ខាងជើង – ខាងជើង₂ = (4 គីឡូក្រាម) (3.16 ម / វិនាទី²)

៣២.១៤ ខាងជើង – ខាងត្បូង₂ = ៦០០ អិន

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 ញូតុន

កម្លាំង​តានតឹង = T = T₁ = ធី₂ = ១០ ញូតុន

2. ម₁ = ៤០ គីឡូក្រាម, ម៉ែត្រ₂ = 2 គីឡូក្រាម។ កំណត់ (ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន (ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់ m₁ និងម៉ែត្រ₂ (គ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់រ៉ក និងដំបូល។

ជាដំណោះស្រាយ

w₁ = ម₁ ក្រាម = (4 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 39.2 ញូតុន

w₂ = ម₂ ក្រាម = (2 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 19.6 ញូតុន

ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន

∑F_y = ម៉ា_y

w₁ > វ₂ ដូច្នេះទិសដៅនៃវត្ថុគឺដូចគ្នានឹងទិសដៅនៃទម្ងន់ 1 (w₁)កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងការបង្កើនល្បឿនគឺជាកម្លាំងវិជ្ជមាន ហើយកម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនគឺជាកម្លាំងអវិជ្ជមាន។

w₁ - ធី₁ + ធី₂ - វ₂ = (ម₁ + ម₂) និង_y

w₁ - វ₂ = (ម₁ + ម₂) និង_y

39.2 N – 19.6 N = (4 គីឡូក្រាម + 2 គីឡូក្រាម) ក_y

៤០ ន = (១០ គីឡូក្រាម) ក_y

a_y = 19.6 N : 6 គីឡូក្រាម

a_y = 3.26m/s²

ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន = 3.26 ម៉ែត្រ/វិនាទី²ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន = ទិសដៅនៃ w₁ .

ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់ m₁ និងម៉ែត្រ₂

Apply ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន នៅលើម៉ែត្រ₂ :

∑F_y = ម៉ា_y

w₁ - ធី₁ = ម₁ a_y

៣២.១៤ ខាងជើង – ខាងត្បូង₁ = (៤ គីឡូក្រាម)( ៣.២៦ ម៉ែត្រ/វិនាទី²)

៣២.១៤ ខាងជើង – ខាងត្បូង₁ = ៦០០ អិន

T₁ = ៣៩.២ ន. – ១៣.០៤ ន.

T₁ = ១០ ញូតុន

ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់វត្ថុ = T = T₁ = ធី₂ = ១០ ញូតុន

គ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹងដែលភ្ជាប់រ៉ក និងដំបូល។

រ៉កលីកំពុងសម្រាក៖

∑F_y = ម៉ា_y —— មួយ_y = 0

∑F_y = 0

កម្លាំងឡើងលើគឺវិជ្ជមាន កម្លាំងចុះក្រោមគឺអវិជ្ជមាន៖

T₃ - ធី₁ - ធី₂ = 0

T₃ = ធី₁ + ធី₂

T₁ និងអាវ₂ មានទំហំដូចគ្នា, T₁ = ធី₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 ញូតុន

៣. ប្លុក ១ (ម₁ = 10 គីឡូក្រាម) និងប្លុក 2 (ម៉ែត្រ₂ = 15 គីឡូក្រាម) ភ្ជាប់ដោយខ្សែលើរ៉កដែលគ្មានការកកិត។ មេគុណនៃការកកិតឋិតិវន្តរវាងប្លុក 2 ជាមួយនឹងទំនោរ = 0.6។ មេគុណនៃការកកិតចលនារវាងប្លុក 2 ជាមួយនឹងទំនោរ = 0.42។ កំណត់ (ក) ទំហំនៃកម្លាំងអប្បបរមា F ដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ ដូច្នេះវត្ថុទាំងនោះបានបង្កើនល្បឿនឡើងលើ (ខ) កំណត់ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង។

ជាដំណោះស្រាយ

w₁ = ទម្ងន់នៃប្លុក 1 = ម៉ែត្រ₁ ក្រាម = (10 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 98 ញូតុន

w₂ = ទម្ងន់នៃប្លុក 2 = ម៉ែត្រ₂ ក្រាម = (15 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 147 ញូតុន

w_2y = វ₂ cos ៣០^o = (147 N)(0.87) = 127.89 ញូតុន

w_2x = វ₂ បាប ៣៥^o = (147 N)(0.5) = 73.5 ញូតុន

N₂ = កម្លាំងធម្មតាលើប្លុក 2 = w_2y = ១០ ញូតុន

F_k2 = កម្លាំងកកិតចលនាលើប្លុក 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 ញូតុន

F_s2 = កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តលើប្លុក 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 ញូតុន

ក) ទំហំនៃកម្លាំងអប្បបរមា F ដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ ដូច្នេះវត្ថុទាំងនោះបង្កើនល្បឿនឡើងលើ

∑F_x = ម៉ា_x —— មួយ_x = 0

∑F_x = 0

កម្លាំងឡើងលើ និងកម្លាំងស្តាំ គឺជាកម្លាំងវិជ្ជមាន កម្លាំងចុះក្រោម និងកម្លាំងឆ្វេង គឺជាកម្លាំងអវិជ្ជមាន។

ច - ច_k2 - វ_2x - វ₁ - ធី₂ + ធី₁ = 0

ច - ច_k2 - វ_2x - វ₁ = 0

ច = ច_k2 + វ_2x + វ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 ញូតុន

ខ) ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង

អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនលើប្លុកទី 1៖

∑F_y = ម៉ា_y —— មួយ_y = 0

∑F_y = 0

T₁ - វ₁ = 0

T₁ = វ₁ = ១០ ញូតុន

អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនលើប្លុកទី 2៖

ច - ច_k2 - វ_2x - ធី₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - វ_2x

T₂ = ២២៥.២ ន. – ៥៣.៧ ន. – ៧៣.៥ ន.

T₂ = ១០ ញូតុន

ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង = T₁ = ធី₂ = T = 98 ញូតុន

៣. ប្លុក ១ (ម₁ = 16 គីឡូក្រាម) ស្ថិតនៅលើផ្ទៃផ្ដេក ហើយប្លុក 2 (ម៉ែត្រ₂ = 12 គីឡូក្រាម) ស្ថិតនៅលើប្លង់ទ្រេតរលោង ភ្ជាប់ដោយខ្សែដែលឆ្លងកាត់រ៉កតូចមួយដែលគ្មានការកកិត។ ប្លុក 3 (ម₃ = 5 គីឡូក្រាម) ស្ថិតនៅលើប្លុក 2។ មេគុណកកិតចលនារវាងប្លុក 2 និងផ្ទៃផ្ដេកគឺ 0,4។ កម្លាំងកកិតfមេគុណនៃការកកិតឋិតិវន្តរវាងប្លុក 2 និងប្លុក 3 គឺ 0,3។

(ក) នៅពេលដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក ប្លុកទី 3 និងប្លុកទី 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នា?

(ខ) ប្រសិនបើមានប្លុកទី 3 តើការបង្កើនល្បឿននៃប្លុកទី 1 និងប្លុកទី 2 ជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ៖

a) នៅពេលដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក ប្លុកទី 3 និងប្លុកទី 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នា?

w₁ = នេះ ទម្ងន់នៃប្លុក 1 = ម₁ ក្រាម = (16 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 156.8 ញូតុន

w_1x = វ₁ បាប ៣៥^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 ញូតុន

w_1y = វ₁ cos ៣០^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 ញូតុន

N₁ = នេះ កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើប្លុកទី 1 ដោយប្លង់ទ្រេត = វ_1y = ១០ ញូតុន

w₃ = នេះ ទម្ងន់នៃប្លុក 3 = ម₃ ក្រាម = (5 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 49 ញូតុន

N₂₃ = នេះ កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើប្លុក 3 ដោយប្លុក 2 = វ₃ = ១០ ញូតុន

N₃₂ = នកម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើប្លុក 2 ដោយប្លុក 3 = ន₂₃ = វ₃ = ១០ ញូតុន

(N₂₃ និង N₃₂ គឺជាគូសកម្មភាព-ប្រតិកម្ម)

F_s23 = នេះ កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តដែលបញ្ចេញលើប្លុក 3 ដោយប្លុក 2 = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 ញូតុន

F_s32 = នេះ កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តដែលបញ្ចេញលើប្លុកទី 2 ដោយប្លុកទី 3 = ច_s23 = ១០ ញូតុន

(F_s23 និង F_s32 គឺជាគូសកម្មភាព-ប្រតិកម្ម)

w₂ = នេះ ទម្ងន់នៃប្លុក 2 = ម₂ ក្រាម = (12 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 117.6 ញូតុន

N₂ = នេះ កម្លាំងធម្មតាដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ 2 ដោយផ្ទៃផ្ដេក = វ₂ + ន₃₂ = ១១៧,៦ ញូតុន + ៤៩

ញូតុន = ១៦៦.៦ ញូតុន

F_k2 = នេះ កម្លាំងកកិតចលនាលើប្លុក 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 ញូតុន

អនុវត្តច្បាប់ចលនារបស់ញូតុនលើប្លុកទី 3៖

∑F_x = ម៉ា_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> ច_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ ក្រាម = ម៉ែត្រ₃ a_x

μ_s g = ក_x

a_x = (០.៣)(៩.៨ ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 2.94 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

សន្ទុះអតិបរមានៃប្លុក 3 ដូច្នេះប្លុក 3 និងប្លុក 2 នៅតែរអិលជាមួយគ្នាគឺ 2.94 ម៉ែត្រ/វិនាទី².

ឥឡូវនេះយើងគណនាទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនរបស់ប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក។

ទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប្លុក = ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនរបស់ប្លុក = ទិសដៅនៃ T₂ = ទិសដៅនៃ w_1x.

∑F_x = ម៉ា_x

w_1x - ធី₁ + ធី₂ - ច_k2 - ច_s32 + ច_s23 = (ម₁ + ម₂ + ម₃) និង_x

w_1x - ច_k2 = (ម₁ + ម₂ + ម₃ ) និង_x

136.4 N – 66.64 N = (16 គីឡូក្រាម + 12 គីឡូក្រាម + 5 គីឡូក្រាម) a_x

៤០ ន = (១០ គីឡូក្រាម) ក_x

a_x = 2.11m/s²

a_x វិជ្ជមាន មានន័យថាទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប្លុក ឬទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺដូចគ្នានឹងទិសដៅរបស់ T₂ ឬទិសដៅនៃ w_1x.

ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនគឺ 2.11 ម / វិនាទី² , lអំណាចជាង 2.94 ម / វិនាទី² ដូច្នេះយើងអាចសន្និដ្ឋានបានថាប្លុកទី 3 និងប្លុកទី 2 នៅតែរអិលចូលគ្នាបន្ទាប់ពីត្រូវបានដោះលែងពីការសម្រាក។

b) ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿននៃប្លុកទី 1 និងប្លុកទី 2

∑F_x = ម៉ា_x

w_1x - ច_k2 = (ម₁ + ម₂) និង_x

—–> ច_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ ក្រាម = (0.4)(12 គីឡូក្រាម)(9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 47.04 ញូតុន

136.4 N – 47.04 N = (16 គីឡូក្រាម + 12 គីឡូក្រាម) ក_x

៤០ ន = (១០ គីឡូក្រាម) ក_x

a_x = ៨៩,៣៦ N : ២៨ គីឡូក្រាម = ៣,១៩ ម៉ែត្រ/វិនាទី²

[wpdm_package id='493′]

1. ម៉ាសនិងទម្ងន់
2. កម្លាំងធម្មតា។
3. ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន
4. កម្លាំងកកិត
5. ចលនាលើផ្ទៃផ្ដេកដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
6. ចលនារបស់វត្ថុពីរដែលមានសន្ទុះដូចគ្នានៅលើផ្ទៃផ្ដេករដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
7. ចលនាលើប្លង់ទំនោរដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
8. ចលនាលើប្លង់ទ្រេតរដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
9. ចលនានៅក្នុងជណ្តើរយន្ត
10. ចលនារបស់សាកសពត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែពួរ និងរ៉ក
11. សាកសពពីរដែលមានកម្លាំងបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា
12. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាបស្មើ - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
13. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាងជាច្រាំង - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
14. ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់ផ្ដេក
15. កម្លាំងកណ្តាលក្នុងចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន

អាន​បន្ថែម

១. ប្លុកមួយមានទម្ងន់ 2 គីឡូក្រាម ស្ថិតនៅលើប្លង់ទ្រេតរដុបមួយក្នុងមុំ 37^o ទៅ​នឹង​ផ្ដេក។ កំណត់​ទំហំ​នៃ​កម្លាំង​ខាងក្រៅ​ដែល​បញ្ចេញ​លើ​ប្លុក ដូច្នេះ​ប្លុក​មិន​រអិល​ចុះ​តាម​ប្លង់​ទេ។ (syn 37^o = ០,៦, កូស ៣៧^o = 0.8, ក្រាម = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

ស្គាល់៖

អភិបូជា (ម.ម) = 2 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ប្លុក ទំងន់ (w) = មីលីក្រាម = (2)(10) = 20 ញូតុន

បើគ្មាន ៣២^o = 0.6

ខូស ០^o = 0.8

មេគុណនៃ ការកកិត kinetic (មីក្រូ_k) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦

សមាសភាគ y នៃទម្ងន់ (w_y) = វ cos ៣០^o = (20)(0.8) = 16 ញូតុន

សមាសភាគ x នៃទម្ងន់ (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newtons

កម្លាំងធម្មតា (N) = w_y = ១០ ញូតុន

ចង់ កម្លាំងខាងក្រៅ (F)

ជាដំណោះស្រាយ :

w_x = ១០ ញូតុន

កម្លាំងកកិតចលនា (f)_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 ញូតុន

ទំហំនៃកម្លាំងខាងក្រៅ F ដែលបញ្ចេញលើប្លុក :

ច + ច_k - វ_x = 0

ច = វ_x - ច_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 ញូតុន

កម្លាំងខាងក្រៅ F គឺធំជាង 10.4 ញូតុន។

2. ម៉ាស់នៃប្លុក = 2 គីឡូក្រាម មេគុណកកិតឋិតិវន្ត µ_s = 0.4 និង θ = 45^oកំណត់ទំហំនៃកម្លាំង F ដើម្បីឱ្យប្លុកចាប់ផ្តើមរអិលឡើងលើ។

ស្គាល់៖

មេគុណកកិតឋិតិវន្ត (µ)_s) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦

មុំ (θ) = ៤៥^o

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ម៉ាស់ប្លុក (ម.ម) = 2 គីឡូក្រាម

ទម្ងន់ប្លុក (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី² = ១០ ញូតុន

សមាសភាគ x នៃទម្ងន់ (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ញូតុន

សមាសភាគ y នៃទម្ងន់ (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ញូតុន

ចង់ : ទំហំនៃកម្លាំង F

ដំណោះស្រាយ៖

ប្លុកចាប់ផ្តើមរអិលឡើងលើ ប្រសិនបើ F ≥ w_x + f_s.

សមាសធាតុ x នៃទម្ងន់៖

w_x = 10√2 ញូតុន

សមាសធាតុ y នៃទម្ងន់ :

w_y = 10√2 ញូតុន

កម្លាំងធម្មតា។ :

ន = វ_y = 10√2 ញូតុន

កម្លាំងកកិតឋិតិវន្ត :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

ទំហំនៃកម្លាំង F ដូច្នេះប្លុកចាប់ផ្តើមរអិលឡើងលើ :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ ៤០√២ + 4√២

F ≥ 14√2 ញូតុន

[wpdm_package id='492′]

1. ភាគល្អិតក្នុងលំនឹងមួយវិមាត្រ
2. ភាគល្អិតក្នុងលំនឹងពីរវិមាត្រ
3. លំនឹងនៃសាកសពដែលភ្ជាប់ដោយខ្សែនិងរ៉ក
4. លំនឹងនៃសាកសពនៅលើប្លង់ទំនោរ

អាន​បន្ថែម

១. ប្រអប់មួយ ម៉ាស 5 គីឡូក្រាមស្ថិតនៅលើប្លង់ទ្រេតមួយនៅមុំ 30^oប្រអប់នេះត្រូវបានទ្រទ្រង់ដោយខ្សែ។ កំណត់កម្លាំងតានតឹង (T) និង កម្លាំងធម្មតា។ (ន)!

ជាដំណោះស្រាយ

∑F_x = 0

ទ – វ ស៊ីន ៣០^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 គីឡូក្រាម)(9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) អំពើបាប ៣០^o

ធ = (៤៩)(០.៥)

T = 24.5 ញូតុន

∑F_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

ន = (៤៩)(០,៨៧)

N = 43 ញូតុន

2. វត្ថុពីរដែលមានម៉ាស់ m₁ = ម₂ = 2 គីឡូក្រាម ភ្ជាប់ដោយខ្សែគ្មានម៉ាស់លើរ៉កគ្មានកម្លាំងកកិត។ ចូររកកម្លាំងតានតឹង T₁ និងអាវ₂.

ជាដំណោះស្រាយ

(ក) ដ្យាក្រាម​រាងកាយ​សេរី​សម្រាប់​វត្ថុ​ទី 1 (ខ) ដ្យាក្រាម​រាងកាយ​សេរី​សម្រាប់​វត្ថុ​ទី 2

អនុវត្តច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុនចំពោះវត្ថុទី 1៖

∑F_y = 0

T₁ - វ₁ = 0

T₁ = វ₁ = ម₁ ក្រាម = (2 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 19.6 ន

Apply ច្បាប់ទីមួយញូតុន ចំពោះ​វត្ថុ​ទី 2៖

∑F_y = 0

T₂ - វ₂ = 0

T₂ = វ₂ = ម₂ ក្រាម = (2 គីឡូក្រាម) (9.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 19.6 ន

T₁ = ធី₂ = 19.6 ន.

៣. វត្ថុមួយ ទំងន់ w_A = 30 N និងវត្ថុដែលមានទម្ងន់ w_B = 40 N ត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែស្រាលដែលឆ្លងកាត់រ៉កដែលគ្មានការកកិតនៃម៉ាស់មិនសំខាន់។ កំណត់មេគុណនៃអតិបរមា ការកកិតឋិតិវន្ត រវាង w_B និងផ្ទៃទ្រេត ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនៅស្ងៀម។

ជាដំណោះស្រាយ

(ក) ដ្យាក្រាមរាងកាយសេរីសម្រាប់វត្ថុ w_A (ខ) ដ្យាក្រាមរាងកាយសេរីសម្រាប់វត្ថុ w_B

អនុវត្តច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុនចំពោះវត្ថុ w_A ក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ (y):

∑F_y = 0 (គ្មានការបង្កើនល្បឿនក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ)

ធ – វ_A = 0

ធ = វ_A = ១០ ញូតុន

អនុវត្តច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុនចំពោះវត្ថុ w_B ក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ (y) :

∑F_y = 0

ន – វ_B cos ៣០^o = 0

ន = វ_B cos ៣០^o = (40)(0.7) = 28 ញូតុន

អនុវត្តច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុនចំពោះវត្ថុ w_B ក្នុងទិសដៅផ្ដេក (x):

∑F_x = 0

F_k + វ_B បាប ៣៥^o - T = 0

μ_s ន + វ_B បាប ៣៥^o - T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (២៨) + ២៨ – ៣០ = ០

μ_s (២៨) = ៣០ – ២៨

μ_s (28) = 2

μ_s = ១៥៦៨ / ៣

μ_s = 0.07

មេគុណនៃការកកិតឋិតិវន្តអតិបរមារវាង w_B និងផ្ទៃទំនោរ = 0.07 ។

[wpdm_package id='490′]

1. ភាគល្អិតក្នុងលំនឹងមួយវិមាត្រ
2. ភាគល្អិតក្នុងលំនឹងពីរវិមាត្រ
3. លំនឹងនៃសាកសពដែលភ្ជាប់ដោយខ្សែនិងរ៉ក
4. លំនឹងនៃសាកសពនៅលើប្លង់ទំនោរ

អាន​បន្ថែម

១. ស្វែងរកកម្លាំងតានតឹង T₁, T₂, និង T₃មិនអើពើនឹងខ្សែ ម៉ាស.

ជាដំណោះស្រាយ

(ក) ដ្យាក្រាម​រាងកាយ​សេរី​សម្រាប់​វត្ថុ (ខ) ដ្យាក្រាម​រាងកាយ​សេរី​សម្រាប់​ខ្សែ

អនុវត្តឯកសារ ច្បាប់ទីមួយញូតុន លើវត្ថុ៖

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = មីលីក្រាម

T₁ = (5 គីឡូក្រាម) (9.8 ម / វិនាទី²)

T₁ = 49 គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី²

T₁ = ៦០០ អិន

អនុវត្តច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុនលើខ្សែ៖

∑F_x = 0

T_3x - ធី _2x = 0

T₃ cos ៣០^o - ធី₂ cos ៣០^o = 0

0.87 T₃ – ០,៧៧ តោន₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 តោន₂

T₂ = 0.87 តោន₃ / ០,៧៧ = ១,១ តោន₃ ———- សមីការ ១

-

∑F_y = 0

T_3y + ធី_2y - ធី_1y = 0

T₃ បាប ៣៥^o + ធី₂ បាប ៣៥^o - ធី₁ = 0

0.5 T₃ + ០,៦៤ តោន₂ – ៤៩ N = ០ ———- សមីការ ២

ជំនួស T₂ នៅក្នុងសមីការ 2 ចូលទៅក្នុងសមីការទី 2:

0.5 T₃ + ០,៦៤ (១,១ តោន₃) – ៤៩ ន = ០

0.5 T₃ + ០,៦៤ តោន₃ - ៣ = ១១

1.2 T₃ - ៣ = ១១

1.2 T₃ = 49

T₃ = ១៥៦៨ / ៣

T₃ = ៦០០ អិន

---

T₂ = 1.1 តោន₃

T₂ = (1.1)(40.8 ន)

T₂ = ៦០០ អិន

[wpdm_package id='488′]

1. ភាគល្អិតក្នុងលំនឹងមួយវិមាត្រ
2. ភាគល្អិតក្នុងលំនឹងពីរវិមាត្រ
3. លំនឹងនៃសាកសពដែលភ្ជាប់ដោយខ្សែនិងរ៉ក
4. លំនឹងនៃសាកសពនៅលើប្លង់ទំនោរ

អាន​បន្ថែម

^{1. អភិបូជា នៃវត្ថុមួយ m = 10 គីឡូក្រាម ដែលទ្រដោយខ្សែ។ ចូររកភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែ!} ក្រាម = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ (ម.ម) = 10 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ចង់បាន៖ កម្លាំង​តានតឹង (T)

ដំណោះស្រាយ៖

ΣF_y = 0

ធ – វ = ០

ធ = វ

T = មីលីក្រាម

T = (10 គីឡូក្រាម)(10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²) = 100 គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី²

T = 100 ញូតុន

២. ម៉ាស់របស់វត្ថុគឺ 10 គីឡូក្រាម។ ចូររកភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែ….. សន្ទុះដោយសារទំនាញ = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី².

ជាដំណោះស្រាយ

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ (ម.ម) = 10 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី².

ចង់បាន៖ កម្លាំង​តានតឹង (T)

ដំណោះស្រាយ៖

^{w = ទំងន់ = មីលីក្រាម = (10 គីឡូក្រាម)(10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2}) = 100 គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី²

T₁ = កម្លាំងតានតឹង 1

_T1x = សមាសភាគ x នៃកម្លាំងតានតឹង 1 = T₁ cos ៣០^o = 0.7 តោន₁

_T1y = សមាសភាគ y នៃកម្លាំងតានតឹង 2 = T₁ បាប ៣៥^o = 0.7 តោន₁

T₂ = កម្លាំងតានតឹង 2

_T2x = សមាសភាគ x នៃកម្លាំងតានតឹង 2 = T₂ cos ៣០^o = 0.7 តោន₂

_T2y = សមាសភាគ y នៃកម្លាំងតានតឹង 2 = T₂ បាប ៣៥^o = 0.7 តោន₂

ស្ថានភាពលំនឹង ΣF = 0 ។

អ័ក្ស y៖

ΣF_y = 0

T_1y + ធី_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7 ធី₂ - ៣ = ១១

0.7T₁ + 0.7 ធី₂ = 100 —– សមីការ 1

អ័ក្ស x៖

ΣF_x = 0

T_2x - ធី_1x = 0

0.7T₂ - 0.7 តោន₁ = 0

0.7T₂ = ០៩ ត₁

T₂ = ធី₁ —– សមីការ ២

កំណត់ទំហំនៃ T₁ :

0.7T₁ + 0.7 ធី₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = ១៥៦៨ / ៣

T₁ = ១០ ញូតុន

T₁ = ធី₂ ដូច្នេះ T₂ = ១០ ញូតុន

[wpdm_package id='486′]

1. ភាគល្អិតក្នុងលំនឹងមួយវិមាត្រ
2. ភាគល្អិតក្នុងលំនឹងពីរវិមាត្រ
3. លំនឹងនៃសាកសពដែលភ្ជាប់ដោយខ្សែនិងរ៉ក
4. លំនឹងនៃសាកសពនៅលើប្លង់ទំនោរ

អាន​បន្ថែម

១. ប្រអប់ពីរត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែមួយដែលរត់លើរ៉ក។ កុំអើពើនឹងម៉ាស់នៃខ្សែ និងរ៉ក និងការកកិតណាមួយនៅក្នុងរ៉ក។ អភិបូជា នៃប្រអប់ទី 1 = 2 គីឡូក្រាម, ម៉ាស់នៃប្រអប់ទី 2 = 3 គីឡូក្រាម, ការបង្កើនល្បឿនដោយសារតែទំនាញផែនដី = 10m/s²។ ស្វែងរក (ក) ការបង្កើនល្បឿននៃប្រព័ន្ធ (ខ) ភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែ!

ជាដំណោះស្រាយ

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ប្រអប់ 1 (ម.ម.)₁) = 2 គីឡូក្រាម

ម៉ាស់ប្រអប់ 2 (ម.ម.)₂) = 3 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទំ​ង​ន់ នៃប្រអប់ទី 1 (w₁) = ម₁ g = (2)(10) = 20 ញូតុន

ទម្ងន់ប្រអប់ 2 (w₂) = ម₂ g = (3)(10) = 30 ញូតុន

ដំណោះស្រាយ៖

(ក) ទំហំ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន

w₂ > វ₁ ដូច្នេះនេះ ប្រអប់ទី 2 បង្កើនល្បឿនចុះក្រោម ហើយប្រអប់ទី 1 បង្កើនល្បឿនឡើងលើ។

កម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន (w)₂ និងអាវ₁) សញ្ញារបស់វាគឺវិជ្ជមាន។ កម្លាំងដែលមានទិសដៅផ្ទុយពីការបង្កើនល្បឿន (T)₂ និង w₁) សញ្ញារបស់វាគឺអវិជ្ជមាន។

∑F = ម៉ា

w₂ - ធី₂ + ធី₁ - វ₁ = (ម₁ + ម₂) មួយ ——-> ធ₁ = ធី₂ = ធី

w₂ – ធ + ធ – វ₁ = (ម₁ + ម₂) និង

w₂ - វ₁ = (ម₁ + ម₂) និង

៦០ – ២០ = (២ + ៦) ក

២៤ = ៦ ក

a = 10/5

a = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទំហំនៃ ការបង្កើនល្បឿន គឺ 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី².

(ខ) កម្លាំងតានតឹង

ប្រអប់ទី 2៖

មានកម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើប្រអប់ទី 2៖ ទីមួយ ទម្ងន់នៃប្រអប់ទី 2 (w₂) ចង្អុលចុះក្រោមដូច្នេះវាវិជ្ជមាន។ ទីពីរ កម្លាំងតានតឹងដែលបញ្ចេញលើប្រអប់ 2 (T₂) ចង្អុលឡើងលើដូច្នេះវាអវិជ្ជមាន។ អនុវត្ត ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន នៃចលនា។

∑F = ម៉ា

w₂ - ធី₂ = ម₂ a

២ – ធី₂ = (3)(2)

២ – ធី₂ = 6

T₂ = ១.៣៩ - ០៣០

T₂ = ១០ ញូតុន

ប្រអប់ទី 1:

មានកម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើប្រអប់ទី 1។ នាមខ្លួន, ទម្ងន់ប្រអប់ 1 (w₁) ចង្អុលចុះក្រោម ដូច្នេះវាអវិជ្ជមាន។ ទីពីរកម្លាំងតានតឹងដែលបញ្ចេញលើប្រអប់ទី 1 (T₁) ចង្អុលឡើងលើដូច្នេះវាវិជ្ជមាន។ អនុវត្តច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន៖

∑F = ម៉ា

T₁ - វ₁ = ម₁ a

T₁ – ១២ = (៤)(៤)

T₁ - ៣ = ១១

T₁ = ១០ + ៥

T₁ = ១០ ញូតុន

ទំហំនៃកម្លាំងតានតឹង = T₁ = ធី₂ = T = 24 ញូតុន

២. វត្ថុមួយនៅលើផ្ទៃផ្ដេករដុប។ ម៉ាស់វត្ថុ ១ = ២ គីឡូក្រាម, ម៉ាស់វត្ថុ ២ = ៤ គីឡូក្រាម, សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី = ១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី², មេគុណកកិតឋិតិវន្ត = 0.4, មេគុណកកិតចលនា = 0.3។ តើប្រព័ន្ធនេះនៅស្ងៀម ឬមានសន្ទុះ? ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានសន្ទុះ សូមរកទំហំ និងទិសដៅនៃការសន្ទុះរបស់ប្រព័ន្ធ!

ជាដំណោះស្រាយ

ស្គាល់៖

ម៉ាស់របស់វត្ថុ 1 (ម៉ែត្រ₁) = 2 គីឡូក្រាម

ម៉ាស់របស់វត្ថុ 2 (ម៉ែត្រ₂) = 4 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

មេគុណនៃ ការកកិតឋិតិវន្ត (μ_s) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦

មេគុណកកិតចលនា (μ_k) = 0.3

ទម្ងន់នៃវត្ថុ 1 (w₁) = ម₁ g = (2)(10) = 20 ញូតុន

ទម្ងន់នៃវត្ថុ 2 (w₂) = ម₂ g = (4)(10) = 40 ញូតុន

កម្លាំងធម្មតា។ បញ្ចេញលើវត្ថុ 1 (N) = w₁ = ១០ ញូតុន

កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 ញូតុន

កម្លាំងកកិតចលនាដែលបញ្ចេញលើវត្ថុ 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 ញូតុន

ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿន (ក)

ដំណោះស្រាយ៖

w₂ > ច_s (៤០ ញូតុន > ៨ ញូតុន) ដូច្នេះវត្ថុទី ២ ត្រូវបានបង្កើនល្បឿនបញ្ឈរចុះក្រោម ហើយវត្ថុទី ១ ត្រូវបានបង្កើនល្បឿនផ្ដេកទៅស្តាំ។ កម្លាំងកកិតដែលធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុទី ១ គឺជាកម្លាំងកកិតចលនា (f_k)។ អនុវត្តច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន៖

∑F = ម៉ា

w₂ - នេះ = (ម₁ + ម₂) និង

៦០ – ២០ = (២ + ៦) ក

២៤ = ៦ ក

មួយ = ៣៤ / ៦ = ១៧ / ៣

a = 5.7 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿន = 5.7 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

[wpdm_package id='484′]

1. ម៉ាសនិងទម្ងន់
2. កម្លាំងធម្មតា។
3. ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន
4. កម្លាំងកកិត
5. ចលនាលើផ្ទៃផ្ដេកដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
6. ចលនារបស់វត្ថុពីរដែលមានសន្ទុះដូចគ្នានៅលើផ្ទៃផ្ដេករដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
7. ចលនាលើប្លង់ទំនោរដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
8. ចលនាលើប្លង់ទ្រេតរដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
9. ចលនានៅក្នុងជណ្តើរយន្ត
10. ចលនារបស់សាកសពត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែពួរ និងរ៉ក
11. សាកសពពីរដែលមានកម្លាំងបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា
12. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាបស្មើ - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
13. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាងជាច្រាំង - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
14. ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់ផ្ដេក
15. កម្លាំងកណ្តាលក្នុងចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន

អាន​បន្ថែម

១. មនុស្ស​ម្នាក់​មាន​ទម្ងន់ ៥០ គីឡូក្រាម​នៅ​ក្នុង​ជណ្តើរយន្ត។ ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី = 10m/s²។ កំណត់ឯកសារ កម្លាំងធម្មតា។ កម្លាំងរុញច្រានលើវត្ថុដោយជណ្តើរយន្ត ប្រសិនបើ៖

(ក) ជណ្តើរយន្តកំពុងសម្រាក

(ខ) ជណ្តើរយន្តកំពុងរំកិលចុះក្រោមនៅចំណុចមួយ ល្បឿនថេរ

(គ) ជណ្តើរយន្តបានបង្កើនល្បឿនឡើងលើនៅ ការបង្កើនល្បឿនថេរ 5/s²

(ឃ) ជណ្តើរយន្តបានបង្កើនល្បឿនចុះក្រោមក្នុងល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

(ង) ជណ្តើរយន្តនៅក្នុង ការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃ

ជាដំណោះស្រាយ

ស្គាល់៖

របស់បុគ្គល ម៉ាស (ម.ម) = 50 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទំ​ង​ន់ (w) = មីលីក្រាម = (50)(10) = 500 ញូតុន

ចង់បាន៖ កម្លាំងធម្មតា (N)

ដំណោះស្រាយ៖

(ក) ជណ្តើរយន្តកំពុងសម្រាក

ជណ្តើរយន្ត​នៅ​ស្ងៀម ដូច្នេះ​គ្មាន​ការ​បង្កើន​សំទុះ​ទេ (a = 0)

យើងជ្រើសរើសទិសដៅឡើងលើក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន និងទិសដៅចុះក្រោមក្នុងទិសដៅអវិជ្ជមាន។

ΣF = ម៉ា

N – w = 0

ន = វ

N = 500 ញូតុន

(ខ) ជណ្តើរយន្តកំពុងរំកិលចុះក្រោមក្នុងល្បឿនថេរ

ល្បឿនថេរ ដូច្នេះមិនមានសំទុះទេ (a = 0)

យើងជ្រើសរើសទិសដៅឡើងលើក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន និងទិសដៅចុះក្រោមក្នុងទិសដៅអវិជ្ជមាន។

ΣF = ម៉ា

N – w = 0

ន = វ

N = 500 ញូតុន

(គ) ជណ្តើរយន្តបានបង្កើនល្បឿនឡើងលើក្នុងល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺឡើងលើ ដូច្នេះយើងជ្រើសរើសទិសដៅវិជ្ជមានឡើងលើ។

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

ន = ៥០០ + ២៥០

N = 750 ញូតុន

មនុស្សនោះមានអារម្មណ៍ថាកម្រាលឥដ្ឋត្រូវបានរុញឡើងខ្លាំងជាងពេលដែលជណ្តើរយន្តនៅនឹងកន្លែង ឬកំពុងធ្វើចលនាក្នុងល្បឿនថេរ។

ប្រសិនបើមនុស្សនោះឈរលើជញ្ជីង ជញ្ជីងនឹងអានទំហំនៃកម្លាំងចុះក្រោមដែលមនុស្សនោះបញ្ចេញនៅលើជញ្ជីង។ តាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន នេះស្មើនឹងទំហំនៃកម្លាំងធម្មតាឡើងលើដែលបញ្ចេញដោយជញ្ជីងមកលើមនុស្សនោះ។

(ឃ) ជណ្តើរយន្តបានបង្កើនល្បឿនចុះក្រោមក្នុងល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺចុះក្រោម ដូច្នេះយើងជ្រើសរើសទិសដៅវិជ្ជមានជាចុះក្រោម។

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = ៥០០ – ២៥០

N = 250 ញូតុន

ទម្ងន់របស់មនុស្សគឺ 250 N តិចជាងទម្ងន់ជាក់ស្តែង w = 500 N។

(ង) ជណ្តើរយន្ត​ក្នុង​ការ​ធ្លាក់​ដោយ​សេរី

ការធ្លាក់ដោយសេរីមានន័យថា សន្ទុះរបស់ជណ្តើរយន្តគឺដូចគ្នានឹងសន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី។ ទំហំនៃការសន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដីគឺ 9,8 ម៉ែត្រ/វិនាទី។²ទិសដៅរបស់វាចុះក្រោមឆ្ពោះទៅចំណុចកណ្តាលនៃផែនដី។ ល្បឿនកើនឡើងជាលីនេអ៊ែរក្នុងរយៈពេល 9,8 ម៉ែត្រ/វិនាទីក្នុងមួយវិនាទី។

ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺចុះក្រោម ដូច្នេះយើងជ្រើសរើសទិសដៅវិជ្ជមានជាចុះក្រោម។

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = ៥០០ – ២៥០

N = 0

២. កំណត់ភាពតានតឹងនៅក្នុងខ្សែជណ្តើរយន្ត។ ម៉ាស់របស់ជណ្តើរយន្ត = 2000 គីឡូក្រាម។

(ក) ជណ្តើរយន្តកំពុងសម្រាក

(ខ) ជណ្តើរយន្តបានបង្កើនល្បឿនចុះក្រោមក្នុងល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

(គ) ជណ្តើរយន្តបានបង្កើនល្បឿនឡើងលើក្នុងល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

(ឃ) ជណ្តើរយន្តក្នុងការធ្លាក់ដោយសេរី

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ជាដំណោះស្រាយ

ស្គាល់៖

ម៉ាស់របស់ជណ្តើរយន្ត (ម៉ែត្រ) = 2000 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទម្ងន់ (w) = មីលីក្រាម = (2000)(10) = 20,000 ញូតុន

ចង់បាន៖ កម្លាំង​តានតឹង (T)

ដំណោះស្រាយ៖

(ក) ជណ្តើរយន្តកំពុងសម្រាក

ការកាត់បន្ថយ។ នៅស្ងៀម ដូច្នេះមិនមានសំទុះទេ (a = 0)

យើងជ្រើសរើសទិសដៅឡើងលើជាទិសដៅវិជ្ជមាន និងទិសដៅចុះក្រោមជាទិសដៅអវិជ្ជមាន។

ΣF = ម៉ា

ធ – វ = ០

ធ = វ

T = 20,000 ញូតុន

ភាពតានតឹងក្នុងខ្សែ (T) = ទម្ងន់របស់ជណ្តើរយន្ត (w) = 20,000 ញូតុន

(ខ) ជណ្តើរយន្តបានបង្កើនល្បឿនចុះក្រោមក្នុងល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺចុះក្រោម ដូច្នេះយើងជ្រើសរើសទិសដៅវិជ្ជមានជាចុះក្រោម។

w – T = ma

ធ = វ – ម៉ា

ធ = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 ញូតុន

គ) ជណ្តើរយន្តបង្កើនល្បឿនឡើងលើក្នុងល្បឿនថេរ 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺចុះក្រោម ដូច្នេះយើងជ្រើសរើសទិសដៅវិជ្ជមានជាឡើងលើ។

ធ – វ = ម៉ា

ធ = វ + ម៉ា

ធ = 20,000 + (2000)(5)

ធ = ៥០ + ២៧៣

T = 30,000 ញូតុន

(ឃ) ជណ្តើរយន្តក្នុងការធ្លាក់ដោយសេរី

ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនគឺចុះក្រោម ដូច្នេះយើងជ្រើសរើសទិសដៅវិជ្ជមានជាចុះក្រោម។

w – T = ma

ធ = វ – ម៉ា

ធ = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. ម៉ាសនិងទម្ងន់
2. កម្លាំងធម្មតា។
3. ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន
4. កម្លាំងកកិត
5. ចលនាលើផ្ទៃផ្ដេកដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
6. ចលនារបស់វត្ថុពីរដែលមានសន្ទុះដូចគ្នាលើផ្ទៃផ្ដេករដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
7. ចលនាលើប្លង់ទំនោរដោយគ្មានកម្លាំងកកិត
8. ចលនាលើប្លង់ទ្រេតរដុបជាមួយនឹងកម្លាំងកកិត
9. ចលនានៅក្នុងជណ្តើរយន្ត
10. ចលនារបស់សាកសពត្រូវបានភ្ជាប់ដោយខ្សែពួរ និងរ៉ក
11. សាកសពពីរដែលមានកម្លាំងបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា
12. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាបស្មើ - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
13. ការបង្គត់ខ្សែកោងរាងជាច្រាំង - ឌីណាមិកនៃចលនារង្វង់
14. ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់ផ្ដេក
15. កម្លាំងកណ្តាលក្នុងចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន

អាន​បន្ថែម