ដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងរូបវិទ្យាមូលដ្ឋាន

1. A កុងដង់សាទ័របន្ទះប៉ារ៉ាឡែល មាន ដំបូង សមត្ថភាព C, លទ្ធភាពនៃការអនុញ្ញាតនៃទំហំទំនេរ is ε_o, តំបន់បន្ទះ is ក, ចម្ងាយរវាងចាន is ឃ. ប្រសិនបើe ផ្ទៃចានកើនឡើង ៤ ដង ចម្ងាយរវាងចាន ក្លាយជា 2d និង ការអនុញ្ញាតនៃទំហំទំនេរ គឺ 5ε_oតើសមត្ថភាពចុងក្រោយរបស់កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះស្របគ្នាជាអ្វី?

ស្គាល់៖

សមត្ថភាពរបស់កាប៉ាស៊ីទ័រ = គ។

Tភាពអាចអនុញ្ញាតបាននៃទំហំទំនេរ = ε_o

Pតំបន់យឺត = ក

ចំពោះ ចម្ងាយ រវាងចាន = d

ចង់បាន៖ សមត្ថភាពរបស់កាប៉ាស៊ីទ័រ (C)

ដំណោះស្រាយ៖

2. កាប៉ាស៊ីទ័រដែលមានសមត្ថភាពធំបំផុតដោយផ្អែកលើក្រាហ្វិកខាងក្រោម is...

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃ capacitor បន្ទះប៉ារ៉ាឡែល៖

សមត្ថភាពរបស់ capacitors៖

កាប៉ាស៊ីទ័រដែលមានសមត្ថភាពធំបំផុតy គឺជាកាប៉ាស៊ីទ័រ C_3.

3.

សូមពិចារណាលើកត្តាដូចខាងក្រោម!
(1) ថេរឌីអេឡិចត្រិច
(2) ភាពខុសគ្នាសក្តានុពល រវាងបន្ទះ
(3​) បន្ទះ thick
(4) ផ្ទៃ​នៃ​បន្ទះ
(5) ចម្ងាយរវាងបន្ទះទាំងនោះ
(6) ចំនួនទឹកប្រាក់ បន្ទុកអគ្គីសនី
កត្តាដែលប៉ះពាល់ដល់សមត្ថភាពនៃចានប៉ារ៉ាឡែល កាប៉ាស៊ីទ័រ​គឺ…

ដំណោះស្រាយ៖

(1), (4) និង (5)

4. ការប្រៀបធៀបសមត្ថភាពរបស់កាប៉ាស៊ីទ័រទី 1 និងទី 2 គឺ…

ស្គាល់៖

ឧបករណ៍បំបែក 1:

ផ្ទៃដី = ៦៣ អា

ចម្ងាយរវាងបន្ទះ = ឃ₁

ឧបករណ៍បំបែក 2:

ផ្ទៃដី = ក

ចម្ងាយរវាងបន្ទះ = ២ ថ្ងៃ₁

ចង់បាន៖ ការប្រៀបធៀបសមត្ថភាពរបស់កាប៉ាស៊ីទ័រទី 1 និងទី 2

ដំណោះស្រាយ៖

5.

កំណត់ការប្រៀបធៀបសមត្ថភាពរបស់ កុងដុកទ័របន្ទះប៉ារ៉ាឡែល I និង II។

ដំណោះស្រាយ៖

ការប្រៀបធៀបសមត្ថភាពរបស់ កុងដុកទ័របន្ទះប៉ារ៉ាឡែល I និង II៖

៦. កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះពីរដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ប្រសិនបើ A₁ = ½ អា₂ និងឃ₂ = ២ ថ្ងៃ₁ បន្ទាប់មក កំណត់ សមាមាត្រនៃសមត្ថភាពនៃប៉ារ៉ាឡែល-ថាស​ផ្ទុក​អគ្គិសនី រវាងរូបភាពទី 2 និងរូបភាពទី 1។

ស្គាល់៖

កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះ I៖

A₁ = 1

d₁ = 1

កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះ II៖

A₂ = 2

d₂ = 3

ចង់បាន៖ សមាមាត្រនៃសមត្ថភាពរបស់កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះស្របគ្នារវាងរូបភាពទី 2 និងរូបភាពទី 1

ដំណោះស្រាយ៖

កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះ I៖

កាប៉ារ៉ាឡែលបន្ទះ II៖

Tសមាមាត្រនៃសមត្ថភាពនៃប៉ារ៉ាឡែលកុងដង់សាទ័រចាន II និង I៖

អាន​បន្ថែម

1. កំណត់ឯកសារ សក្តានុពលអគ្គិសនី នៅចំណុចមួយដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅចម្ងាយ 1 សង់ទីម៉ែត្រពីបន្ទុក 5.0 μC. ថេរ​គូឡុំ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

ស្គាល់៖

ចម្ងាយពីបន្ទុក (r) = 1 សង់ទីម៉ែត្រ = 1/100 ម៉ែត្រ = 0.01 ម៉ែត្រ = 10^-2 m

សាក (q) = 5.0 μC = 5.0x10^-6 C

Coulomb ថេរ (k) = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចង់បាន៖ សក្តានុពលអគ្គិសនី (V)

ដំណោះស្រាយ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី 4.5 x 10⁶ Volt

2. សាក Q₁ = 5.0 μC និងគិតថ្លៃ Q₂ = 6.0 μC. ថេររបស់ Coulomb (k) = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. ចំណុច A ស្ថិតនៅចន្លោះបន្ទុក. កំណត់សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A ។

ស្គាល់៖

សាក Q₁ = -៤០ μC = -៥.០ x ១០^-6 C

ចំពោះ ចម្ងាយ នៃចំណុច A ពី Q₁ = ១០ សង់ទីម៉ែត្រ = ០,១ ម៉ែត្រ = ១០^-1 m

សាក Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

ចម្ងាយពីចំណុច A Q₂ = ១០ សង់ទីម៉ែត្រ = ០,១ ម៉ែត្រ = ១០^-1 m

ថេររបស់ Coulomb (k) = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចង់បាន៖ សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A

ដំណោះស្រាយ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី ១ :

សក្តានុពលអគ្គិសនី ១ :

សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A :

វី = វ₂ - វី₁

វី = (៥៤ – ៤៥) x ១០⁴

វី = ៩ x ១០⁴

3. សាក q₁ = 5.0 μC និងគិតថ្លៃ q₂ = ៦.០ មីក្រូអង្សាសេ។ ថេររបស់ Coulomb (k) = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. កំណត់សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A ។

ស្គាល់៖

សាក Q₁ = -៤០ μC = -៥.០ x ១០^-6 C

ចម្ងាយពីចំណុច A Q₁ = ៤០ សង់ទីម៉ែត្រ = ០,៤ ម៉ែត្រ = ៤ x ១០^-1 m

សាក Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

ចម្ងាយពីចំណុច A Q₂ = ៤០ សង់ទីម៉ែត្រ = ០,៤ ម៉ែត្រ = ៤ x ១០^-1 m

ថេររបស់ Coulomb (k) = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចង់បាន៖ សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A

ដំណោះស្រាយ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី ១ :

សក្តានុពលអគ្គិសនី ១ :

សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A :

វី = វ₁ + V₂

វី = (-១១.២៥ + ១០.៨) x ១០⁴

វី = -០,៤៥ x ១០⁴

វី = -០,៤៥ x ១០³

សក្តានុពលអគ្គិសនីនៅចំណុច A គឺ -៩.៣ x ១០³ Volt

អាន​បន្ថែម

១. អេឡិចត្រុងមួយត្រូវបានបង្កើនល្បឿនពីកន្លែងសម្រាកតាមរយៈភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពល 12 V។ តើការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង ថាមពលសក្តានុពលអគ្គិសនី នៃអេឡិចត្រុង?

ស្គាល់៖

ចំពោះ ផ្ទុក លើអេឡិចត្រុង (e) = -1.60 x 10^-19 កូឡុំ

សក្តានុពលអគ្គិសនី = វ៉ុល (V) = ៤០ វ៉ុល

ចង់បាន៖ ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពលអគ្គិសនីនៃអេឡិចត្រុង (ΔPE)

ដំណោះស្រាយ៖

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 គ)(12 វ៉ុល) = -19.2 x 10^-19 Joule

សញ្ញាដកបង្ហាញថាថាមពលសក្តានុពលថយចុះ។

2. បន្ទះ​ស្របគ្នា​ពីរ​ត្រូវ​បាន​សាក​។ ចម្ងាយ​រវាង​បន្ទះ​ទាំង​ពីរ​គឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រ និង​ទំហំ​នៃ វាលអគ្គិសនី រវាងបន្ទះនីមួយៗមានកម្លាំង 500 វ៉ុល/ម៉ែត្រ។ តើការប្រែប្រួលថាមពលសក្តានុពលនៃប្រូតុងមានអ្វីខ្លះ នៅពេលដែលបង្កើនល្បឿនពីបន្ទះដែលមានបន្ទុកវិជ្ជមានទៅបន្ទះដែលមានបន្ទុកអវិជ្ជមាន?

ស្គាល់៖

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីរវាងបន្ទះ (E) = 500 វ៉ុល/ម៉ែត្រ

ចំពោះ ចម្ងាយ រវាងចាន (s) = 2 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,02 ម៉ែត្រ

បន្ទុកលើប្រូតុង = +1.60 x 10^-19 កូឡុំ

ចង់បាន៖ ការប្រែប្រួលថាមពលសក្តានុពលអគ្គិសនី (ΔPE)

ដំណោះស្រាយ៖

សក្តានុពលអគ្គិសនី៖

វី = អ៊ី ស

V = (៥០០ វ៉ុល/ម៉ែត្រ)(០,០២ ម៉ែត្រ)

វ៉ុល = ១០០ វ៉ុល

ការផ្លាស់ប្តូរសក្តានុពលថាមពលអគ្គិសនី៖

ΔPE = qV

ΔPE = (១,៦០ x ១០^-19 គ)(១០ វ៉ុល)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

៣. ចំណុច​សាក​ពីរ​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ដោយ​ចម្ងាយ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ បន្ទុក​លើ​ចំណុច A =+៩ មីក្រូអង្សាសេ និងបន្ទុកលើចំណុច B = -៤ មីក្រូអង្សាសេ។ k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. តើ​ការ​ប្រែប្រួល​ថាមពល​សក្តានុពល​អគ្គិសនី​នៃ​បន្ទុក​នៅ​ចំណុច B មាន​ន័យ​ដូច​ម្ដេច​បើ​ត្រូវ​បាន​បង្កើន​ល្បឿន​ដល់​ចំណុច A?

ស្គាល់៖

សាក A (q₁) = +៩ មីក្រូស៊ី = +៩ x 10^-6 C

សាក B (q₁) = -៤ មីក្រូស៊ី = -៤ x 10^-6 C

k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក A និង B (r) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ = 10^-1 m

ចង់បាន៖ ការប្រែប្រួលថាមពលសក្តានុពលអគ្គិសនី (ΔEP)

ដំណោះស្រាយ៖

អាន​បន្ថែម

១. ឯកសណ្ឋាន វាលអគ្គិសនី E = 8000 N/C ឆ្លងកាត់ផ្ទៃការ៉េរាបស្មើ A = 10 ម៉ែត្រ². កំណត់ឯកសារ ចរន្តអគ្គិសនី.

ស្គាល់៖

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនី (E) = 8000 N/C

ផ្ទៃក្រឡា (ក) = 10 ម៉ែត្រ²

θ = 0^o (មុំរវាងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនី និងបន្ទាត់ដែលគូរកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃក្រឡា)

ចង់បាន៖ ចរន្តអគ្គិសនី ((Φ)

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃលំហូរអគ្គិសនី៖

Φ = EA cos q

Φ = លំហូរអគ្គិសនី (Nm²/គ), E = ដែនអគ្គិសនី (N/C), A = ផ្ទៃក្រឡា (ម៉ែត្រ)²), q = មុំរវាងខ្សែដែនអគ្គិសនីជាមួយខ្សែធម្មតា។

ចរន្តអគ្គិសនី៖

Φ = EA cos q = (8000)(10)(កូស ០) = (៨០០០)(១០)(១) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. ដែនអគ្គិសនីឯកសណ្ឋាន E = 5000 N/C ឆ្លងកាត់ផ្ទៃក្រឡារាបស្មើ A = 2 ម៉ែត្រ². កំណត់លំហូរអគ្គិសនី។

ស្គាល់៖

ដែនអគ្គិសនី (E) = 5000 N/C

ផ្ទៃក្រឡា (ក) = 2 ម៉ែត្រ²

θ = 60^o (មុំរវាងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនី និងបន្ទាត់ដែលគូរកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃក្រឡា)

ចង់បាន៖ ចរន្តអគ្គិសនី ((Φ)

ដំណោះស្រាយ៖

ចរន្តអគ្គិសនី៖

Φ = EA cos q = (5000)(2)(កូស ០) = (៨០០០)(១០)(១) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦ = 5 x 10³ Nm²/C

3. បាល់រឹងមួយដែលមានកាំ 0.5 ម៉ែត្រមានបន្ទុកអគ្គិសនី 10 μC នៅចំកណ្តាលរបស់វា។ ចូរកំណត់លំហូរអគ្គិសនីដែលឆ្លងកាត់បាល់រឹង។

ស្គាល់៖

កាំនៃបាល់ (r) = 0.5 ម៉ែត្រ

បន្ទុកអគ្គិសនី (Q) = ១០ មីក្រូអង្សាសេ = ១០ x ១០^-6 C

ចង់បាន៖ ចរន្តអគ្គិសនី ((Φ)

ដំណោះស្រាយ៖

វាលអគ្គិសនី៖

អ៊ី = គីឡូកាឡូរី/រ²

E = (១ គុណ ២⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 គ) / 0.5²

អ៊ី = (៤.៥ x ១០³) / 0,25

អ៊ី = 360 x 10³

អ៊ី = 3.60 x 10⁵ មិនមាន

ផ្ទៃក្រឡា៖

ក = ៥.០ π រ² = ៤ (៣.១៤)(០.៥)² = (១២.៥៦)(០.២៥) = ៣.១៤ ម៉ែត្រ²

ចរន្តអគ្គិសនី៖

ខ្សែដែនអគ្គិសនីកាត់កែងទៅនឹងតំបន់នោះ ដូច្នេះ មុំរវាងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនី និងបន្ទាត់ដែលគូរកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃក្រឡា គឺ 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(កូស ០)

Φ = (១១,៣០៤ x 10⁵) (៤០០)

Φ = ១ x 10⁵

Φ = ១ x 10⁶ Nm²/C

អាន​បន្ថែម

គណនា ទំហំ និងទិសដៅនៃវាលអគ្គិសនី នៅចំណុច A ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ 5 សង់ទីម៉ែត្រពីចំណុចបន្ទុក Q = +10 μC។ k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

ស្គាល់៖

បន្ទុកអគ្គិសនី (Q) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

ចំពោះ ចម្ងាយ រវាងចំណុច A និងចំណុចសាក Q (r)_A) = 5 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.05 ម៉ែត្រ = 5 x 10^-2 m

k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃ វាលអគ្គិសនី នៅចំណុច A

ដំណោះស្រាយ៖

ទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច A៖

បន្ទុកអគ្គិសនីមានវិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីគឺឆ្ងាយពីបន្ទុកអគ្គិសនី និងចំណុច A។

2. គណនាទំហំ និងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ 10 សង់ទីម៉ែត្រពីចំណុចបន្ទុក Q = -20 μC។ k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

ស្គាល់៖

បន្ទុកអគ្គិសនី (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

ចម្ងាយរវាងចំណុច P និងបន្ទុកអគ្គិសនី (r)_P) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ = 1 x 10^-1 m

k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P

ដំណោះស្រាយ៖

ទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច A៖

បន្ទុកអគ្គិសនីមានទំនោរអវិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីទៅនឹងបន្ទុកអគ្គិសនី។

៣. តើ​ចំណុច​បន្ទុក​ពីរ​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ដោយ​ចម្ងាយ 40 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើ​ទំហំ និង​ទិសដៅ​នៃ​ដែន​អគ្គិសនី​នៅ​ចំណុច P រវាង​បន្ទុក​ទាំងពីរ ដែល​មាន​ចម្ងាយ 20 សង់ទីម៉ែត្រ​ពី​ចំណុច A មាន​ទំហំ និង​ទិសដៅ​ប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

សាក A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

សាក B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក A និងចំណុច P (r)_AP) = 20 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.2 ម៉ែត្រ = 2 x 10^-1 m

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក B និងចំណុច P (r)_BP) = 20 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.2 ម៉ែត្រ = 2 x 10^-1 m

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P។

ដំណោះស្រាយ៖

បន្ទុក A គឺអវិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃចំណុចវាលអគ្គិសនីគឺឆ្ពោះទៅរក Q_A (ទៅខាងឆ្វេង)។

បន្ទុក B មាន​លក្ខណៈ​វិជ្ជមាន ដូច្នេះ​ទិសដៅ​នៃ​ចំណុច​ដែន​អគ្គិសនី​គឺ​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី Q_B (ទៅខាងឆ្វេង)។

ដែនអគ្គិសនីសរុបនៅចំណុច A៖

អ៊ី = អ៊ី_A + អ៊ី_B

អ៊ី = (៤.៥ x ១០⁵) + (០ គុណ ១០⁵)

អ៊ី = 13.5 x 10⁵ មិនមាន

ទិសដៅនៃវាលអគ្គិសនីចង្អុលទៅ Q_A (ទៅខាងឆ្វេង)។

៤. ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីគឺសូន្យនៅ…

បន្ទុក A មាន​លក្ខណៈ​វិជ្ជមាន ហើយ​បន្ទុក B មាន​លក្ខណៈ​វិជ្ជមាន ដូច្នេះ​ទំហំ​នៃ​ដែន​អគ្គិសនី​មាន​ទីតាំង​នៅ​សូន្យ នៅចំណុច P, រវាងការចោទប្រកាន់ទាំងពីរ។

ស្គាល់៖

សាក ក (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

សាក ប៊ី (q_B) = +៤០ μC = +៤០ x ១០^-6 C

k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់ A និង​ការ​គិត​ថ្លៃ B = 20 សង់ទីម៉ែត្រ

បន្ទុករវាងបន្ទុក A និងចំណុច P (r_AP) = ក

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក B និងចំណុច P (r_BP) = 20 – ក

ចង់បាន៖ ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីគឺសូន្យ ដែលមានទីតាំងនៅ…

ដំណោះស្រាយ៖

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទុក A នៅចំណុច P

បន្ទុក A មាន​លក្ខណៈ​វិជ្ជមាន ដូច្នេះ​ទិសដៅ​នៃ​ចំណុច​វាល​អគ្គិសនី​គឺ​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី​បន្ទុក A (ទៅ​ស្តាំ)។

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទុក B នៅចំណុច P៖

បន្ទុក B មាន​លក្ខណៈ​វិជ្ជមាន ដូច្នេះ​ទិសដៅ​នៃ​ចំណុច​ដែន​អគ្គិសនី​គឺ​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី​បន្ទុក B (ទៅ​ខាង​ឆ្វេង)។

ដែនអគ្គិសនីសរុបនៅចំណុច P = 0៖

យើងប្រើរូបមន្តការ៉េដើម្បីកំណត់ a ។

ទំហំនៃដែនអគ្គិសនីគឺសូន្យ ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ 8 សង់ទីម៉ែត្រពីបន្ទុក A ឬ 12 សង់ទីម៉ែត្រពីបន្ទុក B។

5ដោយផ្អែកលើរូបភាពខាងក្រោម wនេះជាចំណុច P ដូច្នេះដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P គឺសូន្យ? (k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

ជាដំណោះស្រាយ

To គណនាកម្លាំងដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P ដោយសន្មតថានៅចំណុច P មានបន្ទុកតេស្តវិជ្ជមាន។ Q₁ គឺវិជ្ជមាន និង Q₂ គឺអវិជ្ជមាន ដូច្នេះចំណុច P ត្រូវតែនៅខាងស្តាំនៃ Q₂ ឬខាងឆ្វេងនៃ Q₁ប្រសិនបើចំណុច P ស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃ Q₁វាលអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយ Q₁ នៅចំណុច P ស្ថិតនៅខាងឆ្វេង (ឆ្ងាយពី Q₁) និងដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយ Q₂ នៅចំណុច P ទៅខាងស្តាំ (ឆ្ពោះទៅ Q₁) ទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីគឺផ្ទុយគ្នា ដូច្នេះដែនអគ្គិសនីទាំងពីរលុបបំបាត់គ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះកម្លាំងដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P គឺសូន្យ។

ស្គាល់៖

Q₁ = +9 μC = +៤០ x ១០^-6 C

Q₂ = -៤០ μC = -4 x 10^-6 C

k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចម្ងាយរវាងបន្ទុកទី 1 និងបន្ទុកទី 2 = 3 សង់ទីម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាង Q₁ និងចំណុច P (r)_1P) = ក

ចម្ងាយរវាង Q₂ និងចំណុច P (r)_2P) = 3 + ក

ចង់បាន៖ ទីតាំងនៃចំណុច P ដូច្នេះ ដែនអគ្គិសនីនៅចំណុច P គឺសូន្យ

ដំណោះស្រាយ៖

Pចំណុច P ស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃចំណុច Q₁.

ដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយ Q₁ នៅចំណុច P៖

បន្ទុកសាកល្បងគឺវិជ្ជមាន និង Q₁ វិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីគឺនៅខាងឆ្វេង។

ដែនអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយ Q₂ នៅចំណុច P៖

បន្ទុកសាកល្បងគឺវិជ្ជមាន និង Q₂ គឺអវិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃដែនអគ្គិសនីគឺទៅខាងស្តាំ។

ដែនអគ្គិសនីសុទ្ធនៅចំណុច A៖

ប្រើរូបមន្តការ៉េដើម្បីកំណត់៖

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

ចម្ងាយរវាង Q₂ និងចំណុច P (r)_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 សង់ទីម៉ែត្រ។

ចំណុច P ស្ថិតនៅខាងស្តាំ 1.2 សង់ទីម៉ែត្រនៃចំណុច Q₁.

អាន​បន្ថែម

១. បន្ទុកពីរចំណុច, Q_A = +៨ μC និង Q_B = -5 μC ដែល​ត្រូវ​បាន​ញែក​ដាច់​ពី​គ្នា​ដោយ​ចម្ងាយ r = 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើ​ទំហំ​នៃ កម្លាំងអគ្គិសនីថេរ k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = ៣ គុណ ១០⁹ Nm²C^-2.

ស្គាល់៖

សាក ក (q_A) = +៨ មីក្រូអង្សាសេ = +៨ x ១០^-6 C

សាក B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចំពោះ ចម្ងាយ រវាងបន្ទុក A និង B (r_AB) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ

ចង់ : ទំហំនៃកម្លាំងអគ្គិសនី

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃ ច្បាប់របស់ Coulomb :

ទំហំនៃកម្លាំងអគ្គិសនី៖

2. ភាគល្អិតដែលមានបន្ទុកពីរដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។_P = +10 μC និង Q_q = +២០ មីក្រូអង្សាសេ ត្រូវបានបំបែកដោយចម្ងាយ r = 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើទំហំនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចជាអ្វី?

ស្គាល់៖

សាក P (Q_P) = +៩ មីក្រូស៊ី = +៩ x ១០^-6 C

សាក Q (Q_Q) = +៩ មីក្រូស៊ី = +៩ x ១០^-6 C

k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចម្ងាយរវាងបន្ទុក P និង Q (r_PQ) = 12 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.12 ម៉ែត្រ = 12 x 10^-2 m

ចង់បាន៖ Tទំហំនៃកម្លាំងអគ្គិសនី

ដំណោះស្រាយ៖

៣. ភាគល្អិតដែលមានបន្ទុកបីត្រូវបានរៀបចំជាបន្ទាត់ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ បន្ទុក A = -5 μC, បន្ទុក B = +10 μC និងបន្ទុក C = -12 μC។ គណនាកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត B ដោយសារតែបន្ទុកពីរផ្សេងទៀត។

ស្គាល់៖

សាក A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

សាក B (q_B) = +៩ មីក្រូស៊ី = +៩ x ១០^-6 C

សាក C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = ៩ x ១០⁹ Nm²C^-2

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត A និង B (r)_AB) = 6 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.06 ម៉ែត្រ = 6 x 10^-2 m

ចម្ងាយរវាងភាគល្អិត B និង C (r)_BC) = 4 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.04 ម៉ែត្រ = 4 x 10^-2 m

ចង់បាន៖ ទំហំ និងទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត B

ដំណោះស្រាយ៖

កម្លាំងសុទ្ធលើភាគល្អិត B គឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំង F_BA កម្លាំង F ដែលភាគល្អិត A បញ្ចេញទៅលើភាគល្អិត B_BC បញ្ចេញ​ឥទ្ធិពល​លើ​ភាគល្អិត B ដោយ​ភាគល្អិត C។

កម្លាំង F_BA ភាគល្អិត A បញ្ចេញទៅលើភាគល្អិត B៖

 

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចចង្អុលទៅភាគល្អិត A (ចង្អុលទៅឆ្វេង)។

កម្លាំង F_BC ភាគល្អិត A បញ្ចេញទៅលើភាគល្អិត B៖

 

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចចង្អុលទៅភាគល្អិត C (ចង្អុលទៅស្តាំ)។

កម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត B :

F_B = ច_AB - ច_BC = 675 N – 125 N = 550 ញូតុន។

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត B ចង្អុលទៅភាគល្អិត C (ចង្អុលទៅខាងស្តាំ)។

៤. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC និង Q₃ ត្រូវបានបំបែកដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ តើបន្ទុកអេឡិចត្រូស្តាទិចលើភាគល្អិតទី 3 ជាអ្វី ប្រសិនបើកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិតទី 2 គឺសូន្យ?

ស្គាល់៖

សាក 1 (q₁) = +៩ មីក្រូស៊ី = +៩ x ១០^-6 C

សាក 2 (q₂) = +៩ មីក្រូស៊ី = +៩ x ១០^-6 C

ចម្ងាយរវាងបន្ទុកទី 1 និងទី 2 (r₁₂) = 2 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.02 ម៉ែត្រ = 2 x 10^-2 m

ចម្ងាយរវាងបន្ទុកទី 2 និងបន្ទុកទី 3 (r₂₃) = 6 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.06 ម៉ែត្រ = 6 x 10^-2 m

កម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត 2 (F₂) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦

ចង់ : សាក 3 (q₃)

ដំណោះស្រាយ៖

កម្លាំងសុទ្ធលើភាគល្អិតទី 2 គឺ វ៉ិចទ័រ ផលបូកនៃកម្លាំង F₂₁ កម្លាំង F ដែលបញ្ចេញលើភាគល្អិត 2 ដោយភាគល្អិត 1₂₃ ធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតទី 2 ដោយភាគល្អិតទី 3។

កម្លាំង F₂₁ ធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតទី 2 ដោយភាគល្អិតទី 1៖

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចចង្អុលទៅភាគល្អិតទី 3 (ចង្អុលទៅស្តាំ)។

កម្លាំង F₂₃ ធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតទី 2 ដោយភាគល្អិតទី 3៖ 

ទិសដៅនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចចង្អុលទៅភាគល្អិតទី 1 (ចង្អុលទៅឆ្វេង)។

កម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាទិចសុទ្ធលើភាគល្អិត 2 = 0:

អាន​បន្ថែម

1. វត្ថុមួយដែលមាន ពេលនៃនិចលភាព of គីឡូក្រាម 2 m² បង្វិលនៅ ១ រ៉ាដ/វិនាទី។ អ្វី​ដែល​ជា សន្ទុះមុំ នៃវត្ថុ?

ស្គាល់៖

ពេលនៃនិចលភាព (I) = 2 គីឡូក្រាម m²

ល្បឿនមុំ (ω) = ០,៦២៨ រ៉ាដ/វិនាទី

ចង់បាន៖ សន្ទុះមុំ (L)

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃសន្ទុះមុំ៖

L = ខ្ញុំ ω

អិល = សន្ទុះមុំ (គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ²/ស), ខ្ញុំ = ពេលនៃនិចលភាព (គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ²), ω = ល្បឿនមុំ (រ៉ាដ/វិនាទី)

សន្ទុះមុំ៖

L = ខ្ញុំ ω = (2)(1) = ៧,៨៤ គីឡូក្រាម²/s

2. ១២-kg រ៉កស៊ីឡាំងដែលមានកាំ 0.1 ម៉ែត្រ បង្វិលក្នុងល្បឿនមុំថេរ 2 រ៉ាដ/វិនាទី។ តើសន្ទុះមុំនៃរ៉កមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

អភិបូជា នៃរ៉ក (ម៉ែ) = 2 គg

កាំរ៉ក (r) = 0.1 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 2 rការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម

ចង់បាន៖ សន្ទុះមុំ

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ស៊ីឡាំងរឹង៖

I = ១/២ លោក²

ខ្ញុំ = ។ ពេលនៃនិចលភាព (គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ²), ម = ម៉ាស (គីឡូក្រាម), r = កាំ (ម៉ែ)

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព៖

ខ្ញុំ = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ល្បឿនមុំ៖

L = ខ្ញុំ អូហ្វ = (0.01)(2) = ៧,៨៤ គីឡូក្រាម²/s

3. ស្វ៊ែរឯកសណ្ឋានទម្ងន់ 2 គីឡូក្រាមដែលមានកាំស្មើនឹង 0.2 ម៉ែត្រ បង្វិលនៅ ១ រ៉ាដ/វិនាទី។ តើសន្ទុះមុំរបស់បាល់ជាអ្វី?

ស្គាល់៖

អភិបូជា នៃបាល់ (ម៉ែ) = 2 kg

កាំនៃបាល់ (r) = 0.2 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 4 រ៉ាឃ/ស

ចង់បាន៖ សន្ទុះមុំ

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់និចលភាពសម្រាប់ស្វ៊ែរឯកសណ្ឋាន៖

I = (២/៥) លោក។²

ខ្ញុំ = ម៉ូម៉ង់t នៃនិចលភាព (គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ²), ម = ម៉ាស់ (គីឡូក្រាម), r = កាំ (ម៉ែ)

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ស្វ៊ែរឯកសណ្ឋាន៖

ខ្ញុំ = (2/5)(2)(0.2)² = (៤/៥)(០.០៤) = ០.០៣២ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

សន្ទុះមុំនៃស្វ៊ែរ៖

ល = ខ្ញុំ អូហ្វ = (0.032)(4) = ៧,៨៤ គីឡូក្រាម²/s

4. A 1-គីឡូក្រាម ភាគល្អិតបង្វិលក្នុងល្បឿនមុំថេរ ១ រ៉ាដ/វិនាទី។ តើល្បឿនមុំជាអ្វី ប្រសិនបើកាំនៃរង្វង់គឺ 1?0 សង់ទីម៉ែត្រ។

ស្គាល់៖

អភិបូជា នៃវត្ថុ (ម៉ែ) = 1 គg

កាំនៃរង្វង់មួយ (r) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 10/100 = 0.1 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 2 រ៉ាដ/s

ចង់បាន៖ សន្ទុះមុំ

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត៖

I = លោក² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

សន្ទុះមុំ៖

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²/s

អាន​បន្ថែម

1. វត្ថុមួយមាន ពេលនៃនិចលភាព នៃ 1 គីឡូក្រាម m² បង្វិលក្នុងល្បឿនមុំថេរ ១ រ៉ាដ/វិនាទី។ អ្វី​ដែល​ជា ថាមពល kinetic បង្វិល នៃវត្ថុ?

ស្គាល់៖

គ្រានៃនិចលភាព (I) = 1 គីឡូក្រាម m²

ចំពោះ ល្បឿនមុំ (អូល) = 2 រ៉ា / វិនាទី

ចង់បាន៖ ថាមពលចលនាបង្វិល (KE)

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃថាមពលចលនាបង្វិល៖

KE = ១/៤ អ៊ី ω²

KE = ថាមពលចលនាបង្វិល (គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ²/s²), ខ្ញុំ = គ្រានៃនិចលភាព (គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ²), ω = ល្បឿនមុំ (រ៉ាដ/វិនាទី)

ថាមពលចលនាបង្វិល៖

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = ៣០០ ជូល

2. ទម្ងន់ ៥០ គីឡូក្រាម រ៉កស៊ីឡាំង ដែលមានកាំ 0.2 ម៉ែត្រ បង្វិលក្នុងល្បឿនមុំថេរ 4 រ៉ាដ/វិនាទី។ តើថាមពលចលនាបង្វិលរបស់រ៉កមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

អភិបូជា នៃរ៉កស៊ីឡាំង (ម៉ែ) = 20 គg

កាំនៃស៊ីឡាំង (r) = 0.2 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 4 រ៉ាឃ/ស

ចង់បាន៖ តើថាមពលចលនាបង្វិលជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ;

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំង៖

I = ១/២ លោក²

ខ្ញុំ = ។ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (គីឡូក្រាមម៉ែត្រ²), ម = ម៉ាស់ (គីឡូក្រាម), r = កាំ (ម៉ែត្រ)

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃរ៉កស៊ីឡាំង៖

ខ្ញុំ = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ថាមពលចលនាបង្វិលនៃរ៉ក៖

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = ៣០០ ជូល

3. A-គីឡូក្រាម 10 បាល់ដែលមានកាំ 0.1 ម៉ែត្រ បង្វិលក្នុងអត្រាថេរ ១ រ៉ាដ/វិនាទី។ តើថាមពលចលនារបស់បាល់គឺជាអ្វី?

ស្គាល់៖

អភិបូជា នៃបាល់ (ម៉ែ) = 10 kg

កាំនៃបាល់ (r) = 0.1 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 10 rការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម

ចង់បាន៖ ថាមពលចលនាបង្វិល

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព៖

I = (២/៥) លោក។²

ខ្ញុំ = ។ ពេលនៃនិចលភាព (គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ²), ម = ម៉ាស់ (គីឡូក្រាម), r = កាំ (ម៉ែ)

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់៖

ខ្ញុំ = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ថាមពលចលនាបង្វិលនៃបាល់៖

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = ៣០០ ជូល

4. A 0.5-ភាគល្អិតគីឡូក្រាម បង្វិលក្នុងល្បឿនមុំថេរ ១ រ៉ាដ/វិនាទី។ តើថាមពលចលនារង្វិលរបស់ភាគល្អិតជាអ្វី ប្រសិនបើកាំនៃរង្វង់មាន 10 សង់ទីម៉ែត្រ។

ស្គាល់៖

អភិបូជា នៃភាគល្អិត (ម៉ែ) = 0.5 គg

កាំនៃបាល់ (r) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 10/100 = 0.1 ម៉ែត្រ

ល្បឿនមុំ (ω) = 2 រ៉ាដ/s

ចង់បាន៖ ថាមពលចលនាបង្វិល

ដំណោះស្រាយ៖

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពសម្រាប់ភាគល្អិត៖

I = លោក² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ថាមពលចលនាបង្វិល៖

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = ៣០០ ជូល

អាន​បន្ថែម

១. កម្លាំង F ត្រូវបានអនុវត្តទៅលើខ្សែដែលរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ កម្លាំងបង្វិលជុំ is 2 ន.ម និង ពេលនៃនិចលភាព is គីឡូក្រាម 1 m², អ្វី​ដែល​ជា ការបង្កើនល្បឿនមុំ នៃស៊ីឡាំង។

ស្គាល់៖

កម្លាំងបង្វិលជុំ (τ) = 2 N·m

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (I) = 1 គីឡូក្រាម m²

ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង

ដំណោះស្រាយ៖

Στ = ខ្ញុំ α

Στ = កម្លាំងបង្វិលជុំសុទ្ធ, I = ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព, α = ការបង្កើនល្បឿនមុំ

ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង៖

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. កម្លាំង F ត្រូវបានអនុវត្តទៅលើខ្សែដែលរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ ទំហំនៃកម្លាំងគឺ 10 N កាំនៃស៊ីឡាំងគឺ 0.2 ម៉ែត្រ និងម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពគឺ គីឡូក្រាម 1 m2, Wតើ​សំទុះ​មុំ​នៃ​ស៊ីឡាំង​ជា​អ្វី?

ស្គាល់៖

កម្លាំង (F) = 10 N

កាំនៃស៊ីឡាំង (R) = 0.2 ម៉ែត្រ

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព (I) = 1 គីឡូក្រាម m²

ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង។

ដំណោះស្រាយ៖

τ = បារាំង

τ = កម្លាំងបង្វិលជុំ, F = កម្លាំង, R = កាំនៃស៊ីឡាំង

កម្លាំងបង្វិលជុំ:

τ = FR = (10 N)(0.2 ម៉ែត្រ) = 2 N ម៉ែត្រ

Στ = ខ្ញុំ α

Στ = កម្លាំងបង្វិលជុំសុទ្ធ, I = ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព, α = ការបង្កើនល្បឿនមុំ

ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង៖

α = Στ / I = ២ / ០.៥ = ៤ រ៉ាដ/វិនាទី²

៣. កម្លាំង F ត្រូវបានអនុវត្តទៅលើខ្សែដែលរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ ទំហំនៃកម្លាំងគឺ 10 N កាំនៃស៊ីឡាំងគឺ 0.2 ម៉ែត្រ និងម៉ាស់របស់ស៊ីឡាំងគឺ 20 kg m^2,។ នេះមួកគឺជាការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង។

ស្គាល់៖

កម្លាំង (F) = 10 N

កាំនៃស៊ីឡាំង (R) = 0.2 ម៉ែត្រ

ម៉ាស់ស៊ីឡាំង (មម) = 20 kg

ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង

ដំណោះស្រាយ៖

τ = FR = (10 N)(0.2 ម៉ែត្រ) = 2 N ម៉ែត្រ

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព៖

I = 1/2 MR² = 1/2 (20)(0.2)² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង៖

α = Στ / I = 2 / 0.4 = ០,៦២៨ រ៉ាដ/វិនាទី²

៤. ប្លុកមួយទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាមព្យួរពីខ្សែរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃរ៉កគឺ 1 គីឡូក្រាម m² ហើយកាំនៃរ៉កគឺ 0.2 ម៉ែត្រ។ តើសំទុះមុំនៃរ៉កជាអ្វី? ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី គឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី².

ស្គាល់៖

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃរ៉ក (I) = 1 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

អភិបូជា នៃប្លុក (ម៉ែត្រ) = 1 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទំ​ង​ន់ (w) = មីលីក្រាម = (1 គីឡូក្រាម) (10 ម៉ែត្រ/វិនាទី)²) = 10 គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី² = ៦០០ អិន

កាំនៃរ៉ក (R) = 0.2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿនមុំ

ដំណោះស្រាយ៖

កម្លាំងបង្វិលជុំ:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 ម៉ែត្រ) = 2 N ម៉ែត្រ

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព៖

ខ្ញុំ = 1 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ការបង្កើនល្បឿនមុំ៖

α = Στ / I = 2 / 1 = ០,៦២៨ រ៉ាដ/វិនាទី²

៥. ប្លុកមួយទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាមព្យួរពីខ្សែរុំជុំវិញរ៉កស៊ីឡាំង។ ម៉ាស់របស់រ៉កគឺ 20 គីឡូក្រាម ហើយកាំនៃរ៉កគឺ 0,2 ម៉ែត្រ។ តើសំទុះមុំនៃរ៉កនិង ការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃ ការបង្កើនល្បឿននៃប្លុក។ ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដីគឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី².

ស្គាល់៖

ម៉ាស់របស់រ៉ក (ម) = 20 kg

កាំនៃរ៉ក (R) = 0,2 ម៉ែត្រ

ម៉ាស់ប្លុក (ម.ម) = 1 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ទម្ងន់ (w) = មីលីក្រាម = (1 គីឡូក្រាម) (10 ម៉ែត្រ/វិនាទី)²) = 10 គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី² = ៦០០ អិន

ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃរ៉ក និងការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ដោយសេរីនៃប្លុក។

ដំណោះស្រាយ៖

កម្លាំងបង្វិលជុំ៖

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 ម៉ែត្រ) = 2 N ម៉ែត្រ

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃរ៉កស៊ីឡាំង៖

I = 1/2 MR² = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃរ៉ក៖

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

ការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ដោយសេរីនៃប្លុក៖

a = R α = (0.2)(5) = 1 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

អាន​បន្ថែម

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃភាគល្អិត

១. បាល់មួយមានទម្ងន់ ១០០ ក្រាមភ្ជាប់ទៅនឹងចុងម្ខាងនៃខ្សែដែលមានប្រវែង ៣០ សង់ទីម៉ែត្រ។ តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពរបស់បាល់ជុំវិញអ័ក្សរង្វិល AB ជាអ្វី? មិនអើពើម៉ាស់ខ្សែ។

ស្គាល់៖

អ័ក្សនៃការបង្វិលនៅ AB

អភិបូជា បាល់ (ម៉ែត្រ) = 100 ក្រាម = 100/1000 = 0.1 គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ និងអ័ក្សរង្វិល (r) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.3 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់ (I)

ដំណោះស្រាយ៖

ខ្ញុំ = លោក² = (០,២ គីឡូក្រាម)(០,១ ម៉ែត្រ)²

ខ្ញុំ = (០.៥ គីឡូក្រាម)(០.០១ ម៉ែត្រ²)

ខ្ញុំ = 0.009 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

២. បាល់ទម្ងន់ ១០០ ក្រាម, m₁និងបាល់ទម្ងន់ ២០០ ក្រាម m₂ភ្ជាប់ដោយដំបងដែលមានប្រវែង 60 សង់ទីម៉ែត្រ។ ម៉ាស់របស់ដំបងត្រូវបានមិនអើពើ។ អ័ក្សរង្វិលមានទីតាំងនៅចំកណ្តាលនៃដំបង។ តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពរបស់បាល់ជុំវិញអ័ក្សរង្វិលគឺជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់បាល់ 1 (ម.ម.)₁) = ១០០ ក្រាម = ១០០/១០០០ = ០,១ គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 1 និងអ័ក្សរង្វិល (r)₁) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ម៉ាស់បាល់ (ម.ម.)₂) = 200 ក្រាម = 200/1000 = 0.2 គីឡូក្រាម

ចំពោះ ចម្ងាយ នៃបាល់ទី 2 និងអ័ក្សនៃការបង្វិល (r₂) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់

ចម្លើយ៖

ខ្ញុំ = ម₁ r₁² + ម₂ r₂²

ខ្ញុំ = (0.1 គីឡូក្រាម)(ម៉ែត្រ 0.3)² + (០.២ គីឡូក្រាម)(ម៉ែត្រ 0.3)²

ខ្ញុំ = (0.1 គីឡូក្រាម)(0.09 ម៉ែត្រ²) + (០.២ គីឡូក្រាម)(0.09 ម៉ែត្រ²)

ខ្ញុំ = ។ 0.009 គីឡូក្រាម m² + 0.018 គីឡូក្រាម m²

ខ្ញុំ = ។ 0.027 គីឡូក្រាម m²

២. បាល់ទម្ងន់ ១០០ ក្រាម, m₁ និងបាល់ទម្ងន់ ១០០ ក្រាម m_2, ភ្ជាប់ដោយដំបងដែលមានប្រវែង 60 សង់ទីម៉ែត្រ។ មិនអើពើនឹងម៉ាស់ដំបងទេ។ អ័ក្សរង្វិលមានទីតាំងនៅបាល់ m₂តើ​ម៉ូម៉ង់​នៃ​និចលភាព​នៃ​បាល់​ជា​អ្វី? មិន​អើពើ​ម៉ាស់​របស់​ដំបង​ទេ។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់បាល់ 1 (ម.ម.)₁) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦១០០ ក្រាម = ១០០/១០០០ = ០,១ គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 1 និងអ័ក្សរង្វិល (r)₁) = 60 សង់ទីម៉ែត្រ = 60/100 = 0.6 ម៉ែត្រ

ម៉ាស់បាល់ 2 (ម.ម.)₂) = 100 ក្រាម = 100/1000 = 0.1 គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 2 និងអ័ក្សរង្វិល (r)₂) = 0 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃបាល់

ដំណោះស្រាយ៖

ខ្ញុំ = ម₁ r₁² + ម₂ r₂²

ខ្ញុំ = (0.2 គីឡូក្រាម)(ម៉ែត្រ 0,6)² + (០,២ គីឡូក្រាម)(០)²

ខ្ញុំ = (0.2 គីឡូក្រាម)(0.36 ម៉ែត្រ²) + 0

ខ្ញុំ = 0.072 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

៤. ម៉ាស់របស់បាល់នីមួយៗគឺ 100 ក្រាម ភ្ជាប់ដោយខ្សែ។ ប្រវែងខ្សែគឺ 60 សង់ទីម៉ែត្រ និងទទឹងខ្សែគឺ 30 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពរបស់បាល់ជុំវិញអ័ក្សរង្វិលគឺជាអ្វី? មិនអើពើម៉ាស់របស់ខ្សែ។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់បាល់ = ម₁ = ម₂ = ម₃ = ម₄ = 1១០០ ក្រាម = ១០០/១០០០ = ០,១ គីឡូក្រាម

ចម្ងាយរវាងបាល់ និងអ័ក្សរង្វិល (r)₁) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 2 និងអ័ក្សរង្វិល (r)₂) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 3 និងអ័ក្សរង្វិល (r)₃) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ចម្ងាយរវាងបាល់ទី 4 និងអ័ក្សរង្វិល (r)₄) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ = 30/100 = 0.3 ម៉ែត្រ

ស្គាល់៖ ពេលនៃនិចលភាព

ដំណោះស្រាយ៖

ខ្ញុំ = ម₁ r₁² + ម₂ r₂² + ម₃ r₃² + ម₄ r₄²

ខ្ញុំ = (0.1 គីឡូក្រាម)(ម៉ែត្រ 0.3)² + (០.២ គីឡូក្រាម)(ម៉ែត្រ 0.3)² + (០,៤ គីឡូក្រាម) (០,៥ ម៉ែត្រ)² + (០,៤ គីឡូក្រាម) (០,៥ ម៉ែត្រ)²

ខ្ញុំ = (0.1 គីឡូក្រាម)(0.09 ម៉ែត្រ²) + (០,៤ គីឡូក្រាម) (០,២៥ ម៉ែត្រ²) + (០,៤ គីឡូក្រាម) (០,២៥ ម៉ែត្រ²) + (០,៤ គីឡូក្រាម) (០,២៥ ម៉ែត្រ²)

ខ្ញុំ = 0.036 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃវត្ថុរឹងមួយ

៥. តើ​ម៉ូម៉ង់​នៃ​និចលភាព​នៃ​ដំបង​ឯកសណ្ឋាន​ប្រវែង 2 គីឡូក្រាម ដែល​មាន​ប្រវែង 2 ម៉ែត្រ​ជា​អ្វី? អ័ក្ស​រង្វិល​ស្ថិត​នៅ​ចំ​កណ្តាល​នៃ​ដំបង។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ដំបង (ម) = 2 គីឡូក្រាម

ប្រវែងដំបង (L) = 2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលនៃនិចលភាព

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៅពេលដែលអ័ក្សនៃការបង្វិលមានទីតាំងនៅចំកណ្តាលនៃដំបងឯកសណ្ឋានវែង៖

ខ្ញុំ = (១/១២) មីលីលីត្រ²

ខ្ញុំ = (១/១២) (២ គីឡូក្រាម)(ម៉ែត្រ 2)²

ខ្ញុំ = (១/១២) (២ គីឡូក្រាម)(៤ ម៉ែត្រ²)

ខ្ញុំ = (១/១២)(៨ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²)

I = 8/12 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

I = 2/3 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

៦. តើ​ម៉ូម៉ង់​នៃ​និចលភាព​នៃ​ដំបង​ឯកសណ្ឋាន​ប្រវែង 2 គីឡូក្រាម ដែល​មាន​ប្រវែង 2 ម៉ែត្រ​ជា​អ្វី? អ័ក្ស​រង្វិល​ស្ថិត​នៅ​ចុង​ម្ខាង​នៃ​ដំបង។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ដំបង (ម) = 2 គីឡូក្រាម

ប្រវែងដំបងរឹង (L) = 2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលនៃនិចលភាព

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តសម្រាប់ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៅពេលដែលអ័ក្សរង្វិលមានទីតាំងនៅចុងម្ខាងនៃដំបង៖

ខ្ញុំ = (១/១២) មីលីលីត្រ²

ខ្ញុំ = (១/១២) (២ គីឡូក្រាម)(ម៉ែត្រ 2)²

ខ្ញុំ = (១/១២) (២ គីឡូក្រាម)(៤ ម៉ែត្រ²)

ខ្ញុំ = (១/១២)(៨ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²)

I = 8/3 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

៧. ស៊ីឡាំងរឹងមួយមានទម្ងន់ ១០គីឡូក្រាម ដែលមានកាំ ០.១ម៉ែត្រ។ អ័ក្សរង្វិលស្ថិតនៅចំកណ្តាលស៊ីឡាំងរឹង ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ តើម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃស៊ីឡាំងជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ស៊ីឡាំងរឹង (មម) = 10 គីឡូក្រាម

កាំនៃស៊ីឡាំង (លីត្រ) = 0.1 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ គ្រានៃនិចលភាព

ចង់បាន៖ គ្រានៃនិចលភាព

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាព នៅពេលដែលអ័ក្សរង្វិលស្ថិតនៅចំកណ្តាលស៊ីឡាំង៖

ខ្ញុំ = (១/២) MR²

ខ្ញុំ = (1/2) (10 គីឡូក្រាម) (0.1 ម៉ែត្រ)²

ខ្ញុំ = (១/១២) (២ គីឡូក្រាម)(៤ ម៉ែត្រ²)

ខ្ញុំ = (១/១២)(៨ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²)

ខ្ញុំ = 0.05 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

៨. ស្វ៊ែរឯកសណ្ឋានមួយទម្ងន់ ២០ គីឡូក្រាម មានប្រវែង ០.១ ម៉ែត្រ។ អ័ក្សរង្វិលដែលមានទីតាំងនៅចំកណ្តាលស្វ៊ែរត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ស្វ៊ែរ (មម) = 20 គីឡូក្រាម

កាំនៃស្វ៊ែរ (L) = 0.1 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ គ្រានៃភាពអសកម្មមួយ

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៅពេលដែលអ័ក្សរង្វិលស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ៖

ខ្ញុំ = (១/២) MR²

ខ្ញុំ = (2/5)(20 គីឡូក្រាម)(0.1 ម៉ែត្រ)²

ខ្ញុំ = (2/5)(20 គីឡូក្រាម)(0.01 ម៉ែត្រ²)

ខ្ញុំ = (១/១២)(៨ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²)

I = 0.4/5 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

ខ្ញុំ = 0.08 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

៩. បន្ទះស្តើងរាងចតុកោណកែងមួយមានទម្ងន់ 2 គីឡូក្រាម ដែលមានប្រវែង 0.5 ម៉ែត្រ និងទទឹង 0.2 ម៉ែត្រ។ អ័ក្សរង្វិលមានទីតាំងនៅចំកណ្តាលនៃបន្ទះចតុកោណកែងដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ តើម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃចតុកោណកែងនេះជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់នៃបន្ទះចតុកោណកែង (មម) = 2 គីឡូក្រាម

ប្រវែងបន្ទះ (ក) = 0.5 ម៉ែត្រ

ទទឹងរបស់ចាន (ខ) = 0.2 ម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ពេលនៃនិចលភាព

ដំណោះស្រាយ៖

រូបមន្តនៃម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៅពេលដែលអ័ក្សរង្វិលមានទីតាំងនៅកណ្តាលនៃចាន៖

ខ្ញុំ = (១/12ម (ក)² + ខ²)

ខ្ញុំ = (1/12)(2)(0.5)² 0.2 +²)

ខ្ញុំ = (២/១២)(០,២៥ + ០,០៤)

ខ្ញុំ = (១/៤)(០)

I = 0.29/6 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

អាន​បន្ថែម