ការបន្ថែមវ៉ិចទ័រដោយប្រើសមាសធាតុ - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ
១. វ៉ិចទ័របីដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។
V1 = 30
វី ២ = ៣០
វី ៣ = ៤០
តើ វ៉ិចទ័រ លទ្ធផលជាអ្វី?
ស្គាល់៖
V 1 = 30, មុំរវាងអ័ក្ស V 1 និង x = 30 o
V 2 = 30, មុំរវាងអ័ក្ស V 2 និង x = 30 o
V 3 = 40, មុំរវាងអ័ក្ស V 3 និងអ័ក្ស x = 0 o
ចង់បាន៖ វ៉ិចទ័រលទ្ធផល
ដំណោះស្រាយ៖
V 1x = (V 1 )(cos 30o ) = (30)(0.5√3) = 15√3។ វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x វិជ្ជមាន (ទៅស្តាំ)។
V 1y = (V 1 )(sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15។ វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស y វិជ្ជមាន (ឡើងលើ)។
V 2x = (V 2 )(cos 30 o ) = (30)(0.5√3) = -15√3។ អវិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x អវិជ្ជមាន (ទៅឆ្វេង)។
V 2y = (V 2 )(sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15។ វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស y វិជ្ជមាន (ឡើងលើ)។
V 3x = (V 3 )(cos 0 o ) = (40)(1) = 40។ វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x វិជ្ជមាន (ទៅស្តាំ)។
V 3y = (V 3 )(sin 0 o ) = (40)(0) = 0
សមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រលទ្ធផល៖
V x = V 1x – V 2x + V 3x = 15√3 – 15√3 + 40 = 40
V y = V 1y + V 2y + V 3y = 15 + 15 = 30
2. កម្លាំងពីរដែលកែងគ្នា F1 = 12 N និង F2 = 5 N។ តើលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងពីរជាអ្វី?
ស្គាល់៖
កម្លាំង 1 (F1 ) = 12 ញូតុន
កម្លាំង 2 (F2 ) = 5 ញូតុន
ចង់បាន៖ វ៉ិចទ័រលទ្ធផល ( ΣF)
ដំណោះស្រាយ៖
ΣF 2 = F 1 2 + F 2 2 = 12 2 + 5 2 = 144 + 25 = 169
ΣF = √ 169 = 13 ញូតុន
៣. វ៉ិចទ័របី
V1 = 30
វី ២ = ៣០
វី ២ = ៣០
កំណត់វ៉ិចទ័រលទ្ធផល។
ស្គាល់៖
v 1 = 30, ធ្វើឱ្យ 30 o ជុំវិញអ័ក្ស x អវិជ្ជមាន
v 2 = 30, ធ្វើឱ្យ 30 o ជុំវិញអ័ក្ស x វិជ្ជមាន
v 3 = 40, ធ្វើឱ្យ 0 o ជុំវិញអ័ក្ស x វិជ្ជមាន
ចង់បាន៖ វ៉ិចទ័រលទ្ធផល
ដំណោះស្រាយ៖
សមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រ៖
v 1x = v 1 cos 30 o = (30)(0.5 √ 3) = -15 √ 3 ( អវិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x អវិជ្ជមាន (ទៅឆ្វេង) )
v 1y = v 1 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស y វិជ្ជមាន (ឡើងលើ) )
v 2x = v 2 cos 30 o = (30)(0.5 √ 3) = 15 √ 3 ( វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x វិជ្ជមាន (ទៅស្តាំ ) )
v 2y = v 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស y វិជ្ជមាន (ឡើងលើ)។ )
v 3x = v 3 cos 0 o = (40)(1) = 40 ( វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x វិជ្ជមាន (ទៅស្តាំ)។ )
v 3y = v 3 sin 0 o = (40)(0) = 0
សមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រលទ្ធផល៖
v x = – v 1x + v 2x + v 3x = -15 √ 3 + 15 √ 3 + 40 = 40
v y = v 1y + v 2y + v 3y = 15 + 15 = 30
វ៉ិចទ័រលទ្ធផល៖
៤. តើ លទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័របីដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោមជាអ្វី?
ស្គាល់៖
F1 = ១០ ញូតុន, ធ្វើឱ្យមាន 60o អំពីអ័ក្ស x វិជ្ជមាន
F2 = 3 ញូតុន ធ្វើឱ្យ 0 o ជុំវិញអ័ក្ស x អវិជ្ជមាន
F3 = 6 ញូតុន ធ្វើ ឱ្យ 60 ° ជុំវិញអ័ក្ស y អវិជ្ជមាន
ចង់បាន៖ វ៉ិចទ័រលទ្ធផល
ដំណោះស្រាយ៖
សមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រ៖
F 1x = F 1 cos 60 o = (3)(0.5) = 1.5 N ( វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x វិជ្ជមាន (ទៅស្តាំ ) )
F 1y = F 1 sin 60 o = (3)(0.5√3) = 1.5√3 N ( វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស y វិជ្ជមាន (ឡើងលើ) )
F 2x = F 2 cos 0 o = (3)(1) = -3 N ( អវិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x អវិជ្ជមាន (ទៅឆ្វេង) )
F 2y = F 2 sin 0 o = (3)(0) = 0
F 3x = F 3 cos 60 o = (6)(0.5) = 3 N ( វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x វិជ្ជមាន (ទៅស្តាំ ) )
F 3y = F 3 sin 60 o = (6)(0.5√3) = -3√3 N ( អវិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាម អ័ក្ស y អវិជ្ជមាន ( ចុះក្រោម ) )
សមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រលទ្ធផល៖
ΣF x = F 1x – F 2x + F 3x = 1.5 N – 3 N + 3 N = 1.5 N
ΣF y = F 1y + F 2y – F 3y = 1.5√3 N + 0 N − 3√3 N = -1.5√3 N
វ៉ិចទ័រលទ្ធផល៖
៥. កម្លាំងពីរ F1 = 15 N និង F2 = 9 N។ មុំរវាងវ៉ិចទ័រទាំងពីរគឺ 60°។ តើលទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រជាអ្វី?
ចង់បាន៖
កម្លាំង 1 (F 1 ) = 15 ញូតុន
កម្លាំង 2 (F2 ) = 9 ញូតុន
មុំ ( θ) = 60 o
ចង់បាន៖ វ៉ិចទ័រលទ្ធផល
ដំណោះស្រាយ៖
៦. តើលទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័របីដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោមជាអ្វី?
ស្គាល់៖
F1 = 20 ញូតុន មុំរវាង F1 និងអ័ក្ស x = 0
F2 = 20 ញូតុន មុំរវាងអ័ក្ស F2 និង អ័ក្ស x = 60
F3 = 24 ញូតុន មុំរវាងអ័ក្ស F3 និង អ័ក្ស x = 60
ចង់បាន៖ វ៉ិចទ័រលទ្ធផល
ដំណោះស្រាយ៖
សមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រ៖
F 1x = (F 1 )(cos 0) = (20)(1) = 20។ វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x វិជ្ជមាន (ទៅស្តាំ )។
F 1y = (F 1 )(sin 0) = (20)(0) = 0
F 2x = (F 2 )(cos 60) = (20)(0.5) = -10។ អវិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x អវិជ្ជមាន (ទៅឆ្វេង)
F 2y = (F 2 )(sin 60) = (20)(0.5√3) = 10√3។ វិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស y វិជ្ជមាន (ឡើងលើ)
F 3x = (F 3 )(cos 60) = (24)(0.5) = -12។ អវិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសភាគវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាមអ័ក្ស x អវិជ្ជមាន (ទៅឆ្វេង)
F 3y = (F 3 )(sin 60) = (24)(0.5√3) = -12√3។ N អវិជ្ជមាន ពីព្រោះសមាសធាតុវ៉ិចទ័រនេះចង្អុលតាម អ័ក្ស y អវិជ្ជមាន ( ចុះក្រោម )។
សមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រលទ្ធផល៖
F x = F 1x – F 2x – F 3x = 20 – 10 – 12 = -2
F y = F 1y + F 2y – F 3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
វ៉ិចទ័រលទ្ធផល៖
