ភាគរយនៃទិន្នន័យក្រុម៖ ការយល់ដឹង និងការអនុវត្ត
ការដំណើរការទិន្នន័យស្ថិតិគឺជាទិដ្ឋភាពដ៏សំខាន់មួយនៃការវិភាគទិន្នន័យ ដែលត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិស័យផ្សេងៗដូចជា សេដ្ឋកិច្ច ហិរញ្ញវត្ថុ សុខភាព និងវិទ្យាសាស្ត្រសង្គម។ គោលគំនិតមួយដែលត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងស្ថិតិដើម្បីពិពណ៌នាអំពីទិន្នន័យគឺភាគរយ។ ភាគរយគឺជាតម្លៃដែលបែងចែកសំណុំទិន្នន័យទៅជាផ្នែកស្មើៗគ្នាមួយរយ។ នៅក្នុងបរិបទនៃទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម ការយល់ដឹង និងការគណនាភាគរយកាន់តែស្មុគស្មាញជាងទិន្នន័យតែមួយ ឬមិនដាក់ជាក្រុម។ អត្ថបទនេះមានគោលបំណងស្វែងយល់យ៉ាងហ្មត់ចត់អំពីគោលគំនិតនៃភាគរយនៅក្នុងទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម របៀបគណនាពួកវា និងការអនុវត្តរបស់វានៅក្នុងការវិភាគទិន្នន័យ។
ការយល់ដឹងអំពីភាគរយ
និយាយឲ្យសាមញ្ញទៅ ភាគរយគឺជាបច្ចេកទេសវាស់វែងមួយដែលប្រើក្នុងស្ថិតិដើម្បីកំណត់ទីតាំងទាក់ទងនៃតម្លៃក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។ ឧទាហរណ៍ ភាគរយទី 25 (P25) គឺជាតម្លៃដែលខាងក្រោមដែល 25% នៃទិន្នន័យធ្លាក់។ ម្យ៉ាងវិញទៀត 75% នៃទិន្នន័យនឹងធ្លាក់លើសតម្លៃនេះ។ ដូចគ្នានេះដែរ ភាគរយទី 50 (មេឌីយ៉ាន) និងភាគរយទី 75 ត្រូវបានប្រើ។
ភាគរយខុសគ្នាពីក្វាទីល និងដេស៊ីល គ្រាន់តែនៅត្រង់ចំនួនផ្នែកដែលវាបង្កើតប៉ុណ្ណោះ៖ ភាគក្វាទីលចែកទិន្នន័យជាបួនផ្នែក ដេស៊ីលចែកជាដប់ផ្នែក និងភាគរយចែកជាមួយរយផ្នែក។
ទិន្នន័យក្រុម
ទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម ឬទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម គឺជាទិន្នន័យដែលត្រូវបានដាក់ជាក្រុមទៅជាចន្លោះពេល ឬថ្នាក់។ នៅក្នុងទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម តម្លៃទិន្នន័យលែងត្រូវបានមើលជាលក្ខណៈបុគ្គលទៀតហើយ ប៉ុន្តែជាក្រុម។ ជាធម្មតាវាត្រូវបានធ្វើឡើងជាមួយទិន្នន័យជាលេខដែលមានចំនួនសង្កេតច្រើន ដើម្បីសម្រួលដល់ការបកស្រាយ និងការវិភាគ។ ឧទាហរណ៍នៃទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុមរួមមាន ជួរអាយុ ប្រាក់ចំណូល ឬពិន្ទុតេស្តដែលដាក់ជាក្រុមទៅជាចន្លោះពេលជាក់លាក់។
ការគណនាភាគរយនៅក្នុងទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម
ការគណនាភាគរយលើទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុមតម្រូវឱ្យមានរូបមន្តខុសពីទិន្នន័យដែលមិនបានដាក់ជាក្រុម ពីព្រោះទិន្នន័យត្រូវបានរៀបចំក្នុងការចែកចាយប្រេកង់។ ជំហានខាងក្រោមពន្យល់អំពីដំណើរការគណនា៖
១. ការកំណត់ដែនកំណត់ថ្នាក់ និងភាពញឹកញាប់សរុប
ជំហានដំបូងគឺត្រូវកំណត់ព្រំដែនថ្នាក់ និងប្រេកង់កកកុញ។ ព្រំដែនថ្នាក់គឺជាលេខដែលកំណត់ចន្លោះពេលនីមួយៗ (ថ្នាក់) នៅក្នុងការចែកចាយទិន្នន័យ។ ប្រេកង់កកកុញគឺជាផលបូកនៃប្រេកង់នៃថ្នាក់នីមួយៗ ចាប់ពីថ្នាក់ទីមួយចុះទៅថ្នាក់ជាក់លាក់មួយ។
២. ការកំណត់ទីតាំងភាគរយ
ដើម្បីស្វែងរកទីតាំងនៃភាគរយ \(P_k\) ដែលចង់បាន ដំបូងយើងត្រូវកំណត់ទីតាំងនៃថ្នាក់ភាគរយនោះជាមុនសិន។ ភាគរយទី k សំដៅទៅលើតម្លៃខាងក្រោមដែល \(k%\) នៃទិន្នន័យស្ថិតនៅ។
ទីតាំងភាគរយទី k គឺ៖ \( \frac{k}{100} \times N \)
ដែល \(N\) ជាចំនួនសរុបនៃការសង្កេត។
៣. កំណត់ថ្នាក់ភាគរយ
ដោយប្រើទីតាំងភាគរយដែលបានគណនា យើងអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណចន្លោះពេល ឬថ្នាក់ដែលមានពួកវា។ នេះត្រូវបានធ្វើដោយការក្រឡេកមើលបន្តិចម្តងៗនូវប្រេកង់កកកុញនៃថ្នាក់រហូតដល់យើងរកឃើញថ្នាក់ដែលភាគរយស្ថិតនៅ។
៤. ការគណនាតម្លៃភាគរយ
នៅពេលដែលថ្នាក់ភាគរយត្រូវបានរកឃើញ យើងអាចប្រើរូបមន្តខាងក្រោមដើម្បីគណនាតម្លៃភាគរយ៖
\[ P_k = L + \left( \frac{\frac{k}{100} \ដង N – F}{f} \ស្តាំ) \ដង i\]
កន្លែងណា៖
– \( P_k \) = ភាគរយទី k ដែលស្វែងរក
– \( L \) = ដែនកំណត់ទាបនៃថ្នាក់ភាគរយ
–\( F\) = ប្រេកង់កកកុញមុនថ្នាក់ភាគរយ
–\( f\) = ភាពញឹកញាប់នៃថ្នាក់ភាគរយ
–\( i\) = ចន្លោះពេលថ្នាក់
ឧទាហរណ៍នៃការគណនាភាគរយ
ចូរយើងពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងមួយដើម្បីងាយស្រួលយល់៖
ឧបមាថាយើងមានទិន្នន័យពិន្ទុតេស្តសម្រាប់សិស្ស 100 នាក់ដែលត្រូវបានដាក់ជាក្រុមដូចខាងក្រោម៖
| ចន្លោះពេលពិន្ទុ | ភាពញឹកញាប់ |
|——————|———–|
| ៧៥ – ៧៩ | ៨ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ |
| ៦០ – ៧០ | ៥ |
ជំហានដំបូងគឺត្រូវគណនាប្រេកង់កកកុញ៖
| ចន្លោះពេលពិន្ទុ | ភាពញឹកញាប់ | ភាពញឹកញាប់សរុប |
|——————|————–|—————————|
| ០ – ១០ | ៥ | ៥ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ | ៩០ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ | ៩០ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ | ៩០ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ | ៩០ |
| ៥០ – ៦០ | ១០ | ៩០ |
| ៦០ – ៧០ | ៥ | ៩៥ |
ឧបមាថាយើងចង់រកភាគរយទី 75 (P75):
១. កំណត់ទីតាំង P75៖
\[ \text{ទីតាំង P75} = \frac{75}{100} \គុណ 100 = 75 \]
២. កំណត់ថ្នាក់ដែលមានទីតាំង ៧៥។ ពីតារាងប្រេកង់បូកសរុប យើងឃើញថាទីតាំង ៧៥ ស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពិន្ទុ ៤០-៥០។
៣. គណនាតម្លៃ P75 ដោយប្រើរូបមន្តដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖
\[
P_{75} = 40 + \left(\frac{75 – 60}{20} \right)\xee 10
\]
\[
P_{75} = 40 + \left(\frac{15}{20}\right)\xee 10
\]
\[
P_{75} = 40 + 7.5 = 47.5
\]
ដូច្នេះ ពិន្ទុដែលមានព្រំដែនទាបបំផុត 75% នៃការចែកចាយទិន្នន័យនេះគឺ 47,5។
ការអនុវត្តភាគរយនៅក្នុងទិន្នន័យក្រុម
ការប្រើប្រាស់ភាគរយនៅក្នុងទិន្នន័យក្រុមគឺមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅក្នុងស្ថានភាពវិភាគទិន្នន័យជាច្រើន រួមមាន៖
១. ការវាយតម្លៃសមិទ្ធផលរបស់សិស្ស៖ ក្នុងវិស័យអប់រំ ភាគរយត្រូវបានប្រើដើម្បីវាយតម្លៃពីរបៀបដែលសិស្សអនុវត្តបើប្រៀបធៀបទៅនឹងសិស្សដទៃទៀត។ ដោយដឹងថាពិន្ទុរបស់សិស្សធ្លាក់ចូលទៅក្នុងភាគរយណា យើងអាចយល់ពីទីតាំងទាក់ទងរបស់ពួកគេនៅក្នុងក្រុម។
២. សុខភាព៖ នៅក្នុងវិស័យវេជ្ជសាស្ត្រ ភាគរយត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីវាស់ស្ទង់ការលូតលាស់របស់កុមារ។ ឧទាហរណ៍ វេជ្ជបណ្ឌិតអាចកំណត់ថាតើកម្ពស់ ឬទម្ងន់របស់កុមារស្ថិតនៅក្នុងភាគរយទី 70 បើប្រៀបធៀបទៅនឹងចំនួនប្រជាជនធម្មតារបស់កុមារដែលមានអាយុដូចគ្នា។
៣. សេដ្ឋកិច្ច និងប្រាក់ចំណូល៖ ភាគរយត្រូវបានប្រើដើម្បីយល់ពីការចែកចាយប្រាក់ចំណូល និងទ្រព្យសម្បត្តិនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនជាក់លាក់មួយ។ នេះជួយក្នុងការវិភាគវិសមភាព និងភាពក្រីក្រ ក៏ដូចជាក្នុងការរៀបចំផែនការគោលនយោបាយសេដ្ឋកិច្ច។
៤. ចិត្តវិទ្យា និងសង្គម៖ ភាគរយជួយក្នុងការចែកចាយពិន្ទុតេស្តផ្លូវចិត្ត ដោយហេតុនេះអាចឱ្យអ្នកចិត្តសាស្រ្តកំណត់ថាតើអ្នកឆ្លើយតបស្ថិតនៅក្នុងប្រភេទមធ្យម ក្រោមមធ្យម ឬខ្ពស់ជាងមធ្យម ទាក់ទងនឹងសមត្ថភាពជាក់លាក់ណាមួយ។
៥. អាជីវកម្ម និងទីផ្សារ៖ នៅក្នុងការវិភាគទីផ្សារ ភាគរយត្រូវបានប្រើដើម្បីបែងចែកអតិថិជនដោយផ្អែកលើប្រាក់ចំណូល ការចំណាយ ឬឥរិយាបថអ្នកប្រើប្រាស់ផ្សេងទៀត ដើម្បីដឹកនាំយុទ្ធសាស្ត្រទីផ្សារ និងផ្សាយពាណិជ្ជកម្មដែលមានប្រសិទ្ធភាពជាងមុន។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
ភាគរយគឺជាឧបករណ៍ដ៏មានប្រយោជន៍បំផុតមួយនៅក្នុងស្ថិតិសម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីទីតាំងទាក់ទងនៃតម្លៃនៅក្នុងការចែកចាយទិន្នន័យ។ ខណៈពេលដែលការគណនាពួកវានៅក្នុងបរិបទនៃទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុមមានភាពស្មុគស្មាញជាងទិន្នន័យតែមួយ វានៅតែអាចធ្វើបានជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តជាប្រព័ន្ធ។ សមត្ថភាពក្នុងការបកស្រាយ និងគណនាភាគរយនៅក្នុងទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុមបើកឱកាសជាច្រើនសម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យកាន់តែស៊ីជម្រៅ និងមានប្រយោជន៍នៅក្នុងវិស័យជាក់ស្តែងជាច្រើន។
ដោយមានការយល់ដឹងត្រឹមត្រូវ ភាគរយអាចជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពលបំផុតសម្រាប់សម្រួលភាពស្មុគស្មាញនៃទិន្នន័យ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវិភាគ និងអ្នកស្រាវជ្រាវធ្វើការសម្រេចចិត្តកាន់តែប្រសើរឡើងដោយផ្អែកលើព័ត៌មានដែលពួកគេទទួលបាន។
