សមាមាត្រត្រីកោណមាត្រនៅក្នុងពីរ៉ាមីត

សមាមាត្រត្រីកោណមាត្រនៅក្នុងពីរ៉ាមីត៖ ការពិនិត្យឡើងវិញអំពីគណិតវិទ្យា និងស្ថាបត្យកម្មបុរាណ

ពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីប ជាពិសេសពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃទីក្រុងហ្គីហ្សា ជាយូរមកហើយគឺជានិមិត្តរូបនៃជំនាញស្ថាបត្យកម្មរបស់មនុស្ស និងជាអាថ៌កំបាំងដែលមិនទាន់ដោះស្រាយ។ រចនាសម្ព័ន្ធទាំងនេះមិនត្រឹមតែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ទាក់ទងនឹងទំហំ និងភាពជាក់លាក់របស់វាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ផ្តល់នូវទិន្នន័យជាច្រើនសម្រាប់អ្នកគណិតវិទូផងដែរ ជាពិសេសក្នុងការអនុវត្តត្រីកោណមាត្រ។ អត្ថបទនេះពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលបច្ចេកទេស និងគោលគំនិតត្រីកោណមាត្រត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការរចនាពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីប និងមូលហេតុដែលសមាមាត្រត្រីកោណមាត្រមានសារៈសំខាន់ក្នុងការយល់ដឹងអំពីបច្ចេកវិទ្យាស្ថាបត្យកម្មបុរាណនេះ។

១. ប្រវត្តិសង្ខេបនៃពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីប

ពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីប គឺជាសំណង់ដ៏ធំសម្បើមដែលត្រូវបានសាងសង់ជាផ្នូរសម្រាប់ព្រះចៅផារ៉ោន និងមហេសី ក្នុងជំនឿរបស់ជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណអំពីជីវិតបរលោក។ ពីរ៉ាមីតចំណាស់ជាងគេដែលគេស្គាល់គឺពីរ៉ាមីត Djoser នៅ Saqqara ដែលត្រូវបានសាងសង់ឡើងក្នុងរជ្ជកាលរាជវង្សទីបីដោយ Imhotep ដែលជាស្ថាបត្យករដ៏ល្បីល្បាញបំផុតនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ កំពូលនៃការសាងសង់ពីរ៉ាមីតបានកើតឡើងក្នុងរជ្ជកាលរាជវង្សទីបួន ជាមួយនឹងពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃ Giza ដែលត្រូវបានសាងសង់ឡើងសម្រាប់ព្រះចៅផារ៉ោន Khufu ប្រហែលឆ្នាំ 2580-2560 មុនគ.ស។

២. ត្រីកោណមាត្រ៖ គោលគំនិត និងការអនុវត្តជាមូលដ្ឋាន

ត្រីកោណមាត្រ គឺជាសាខាមួយនៃគណិតវិទ្យា ដែលសិក្សាពីទំនាក់ទំនងរវាងមុំ និងប្រវែងជ្រុងនៅក្នុងត្រីកោណ។ គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណមាត្រពាក់ព័ន្ធនឹងអនុគមន៍ស៊ីនុស (sin), កូស៊ីនុស (cos), និងតង់សង់ (tan) នៃមុំនៃត្រីកោណ។ អនុគមន៍ទាំងបីនេះទាក់ទងនឹងប្រវែងជ្រុងនៃត្រីកោណកែង និងជួយក្នុងការគណនាមុំ និងជ្រុងដែលមិនស្គាល់។

នៅក្នុងបរិបទនៃការសាងសង់ពីរ៉ាមីត ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ជម្រាលនៃជ្រុង និងកំពូលនៃពីរ៉ាមីត។ គោលគំនិតត្រីកោណមាត្រសំខាន់ពីរដែលត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់គឺ «ទំនោរ» ដែលជាធម្មតាត្រូវបានវាស់វែងជាដឺក្រេ ឬរ៉ាឌីយ៉ាន និង «ជម្រាល» ដែលទាក់ទងនឹងសមាមាត្ររវាងជ្រុងម្ខាងទៀត និងជើងនៃត្រីកោណនៅក្នុងបរិបទនៃជម្រាលនៃពីរ៉ាមីត។

៣. ការអនុវត្តត្រីកោណមាត្រក្នុងការរចនាពីរ៉ាមីត

ត្រលប់ទៅសម័យកាលមុនពេលមានម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងកុំព្យូទ័រ ត្រីកោណមាត្របុរាណអាចហាក់ដូចជាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ស្ថាបត្យករអេហ្ស៊ីបបុរាណបានបញ្ចូលគំនិតត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋានទៅក្នុងការសាងសង់ពីរ៉ាមីតយ៉ាងប៉ិនប្រសប់ ដូចជាពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យ។

ក. មុំទ្រេតពីរ៉ាមីត

ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃទីក្រុងហ្គីហ្សាមានជម្រាលដ៏ច្បាស់លាស់ប្រហែល 51,5 ដឺក្រេ។ តើពួកគេសម្រេចបានរឿងនេះដោយរបៀបណា? ចូរយើងវិភាគវាដោយប្រើត្រីកោណមាត្រ។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាត្រីកោណកែងដែលបង្កើតឡើងដោយពាក់កណ្តាលនៃគល់នៃពីរ៉ាមីត កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត និងអ៊ីប៉ូតេនុសពីគល់ដល់កំពូល យើងអាចប្រើអនុគមន៍តង់សង់។

តង់សង់នៃមុំទំនោរ (θ) គឺជាសមាមាត្រនៃកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត (h) ទៅនឹងពាក់កណ្តាលនៃប្រវែងនៃគល់នៃពីរ៉ាមីត (b/2)។

ប្រសិនបើ d ជាប្រវែងនៃបាតពីរ៉ាមីត នោះ៖

តាន់(θ) = h / (d / 2)

ដោយគណនាមុំទំនោរស្មើនឹង 51,5 ដឺក្រេ យើងទទួលបាន៖

ពណ៌ត្នោត (៥១.៥°) ≈ ១.២៧៣

នេះមានន័យថា សមាមាត្រនៃកម្ពស់របស់ពីរ៉ាមីតទៅនឹងពាក់កណ្តាលនៃប្រវែងគល់របស់វាត្រូវតែមានប្រហែល 1.273។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងប៉ាន់ស្មានកម្ពស់របស់ពីរ៉ាមីត ប្រសិនបើយើងដឹងពីប្រវែងគល់របស់វា។

ខ. ការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីបទពីតាករ

ក្រៅពីអនុគមន៍តង់សង់ ទ្រឹស្តីបទពីតាករក៏ត្រូវបានប្រើដើម្បីធានាបាននូវភាពត្រឹមត្រូវនៃសមាមាត្រក្នុងការសាងសង់ពីរ៉ាមីតផងដែរ។ ចំពោះត្រីកោណកែងដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ យើងអាចប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាករ៖

a² + b² = c²

ដែល a ជាកម្ពស់របស់ពីរ៉ាមីត b ជាពាក់កណ្តាលនៃប្រវែងគល់ និង c ជាកម្ពស់ទ្រេតនៃពីរ៉ាមីត។

៤. ភស្តុតាងនៃការអនុវត្តត្រីកោណមាត្រដោយស្ថាបត្យករបុរាណ

ទោះបីជាមនុស្សជាច្រើនអះអាងថា ជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណប្រហែលជាមិនបានដឹងអំពីគោលគំនិតផ្លូវការនៃត្រីកោណមាត្រក៏ដោយ ពួកគេពិតជាមានចំណេះដឹងប្រតិបត្តិការគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអនុវត្តបច្ចេកទេសស្រដៀងគ្នា។ ភស្តុតាងនៃភាពជាក់លាក់ខ្ពស់បង្ហាញថា ពួកគេមានវិធីសាស្រ្តវាស់វែង និងធ្វើផែនការដ៏ទំនើប។

ស្ថាបត្យករនៅសម័យនោះ ត្រូវបានគេដឹងថាបានប្រើប្រព័ន្ធ 'seked' នៃការវាស់មុំដោយប្រើដៃ និងម្រាមដៃ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ 'ដៃ' មួយគឺស្មើនឹងប្រវែងជាក់លាក់មួយ ហើយ 'ម្រាមដៃ' មួយគឺជាអក្ខរក្រមតូចជាងនេះទៅទៀត - ស្រដៀងគ្នាខ្លាំងណាស់ទៅនឹងគោលគំនិតទំនើបនៃត្រីកោណមាត្រ ដែលបែងចែកមុំជាផ្នែកៗ។

៥. ការប្រៀបធៀបត្រីកោណមាត្ររវាងពីរ៉ាមីត

ក្រៅពីពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យ មិនមែនពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីបទាំងអស់សុទ្ធតែមានមុំជម្រាលដូចគ្នានោះទេ។ ឧទាហរណ៍៖

– ពីរ៉ាមីតក្រហមនៅ Dahshur មានមុំទ្រេតចោតប្រហែល ៤៣ ដឺក្រេ ផ្ទុយពីមុំទ្រេតនៃពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃ Giza។

– ពីរ៉ាមីត​កោង ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ដោយសារការផ្លាស់ប្តូរមុំទំនោររបស់វាពី ៥៤ ដឺក្រេទៅ ៤៣ ដឺក្រេនៅចំកណ្តាល។

ការប្រែប្រួលទាំងនេះបង្ហាញថា ស្ថាបត្យករបុរាណក៏បានពិសោធន៍ជាមួយមុំ និងបច្ចេកទេសផ្សេងៗគ្នាផងដែរ ដោយបង្កើតបានជាពីរ៉ាមីតដែលមានសមាមាត្រ និងរូបរាងប្លែកៗ។

6. Kesimpulan

ដោយរួមបញ្ចូលគ្នានូវចំណេះដឹងខាងបុរាណវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា ការវិភាគត្រីកោណមាត្រនៃពីរ៉ាមីតបង្ហាញពីភាពទំនើបនៃបច្ចេកទេសស្ថាបត្យកម្មបុរាណ។ ពួកគេមិនត្រឹមតែគណនាមុំ និងសមាមាត្រដោយភាពប៉ិនប្រសប់ដែលហាក់ដូចជាបឋម ប៉ុន្តែមានប្រសិទ្ធភាពខ្ពស់។ ការអនុវត្តត្រីកោណមាត្រអាចឱ្យបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធដែលមិនត្រឹមតែមានទំហំធំសម្បើមប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងប្រើប្រាស់បានយូរក្នុងភាពជាក់លាក់ និងស៊ីមេទ្រីផងដែរ។

តាមរយៈការយល់ដឹងអំពីការអនុវត្តត្រីកោណមាត្រទៅលើពីរ៉ាមីតទាំងនេះ យើងមិនត្រឹមតែកោតសរសើរចំពោះជំនាញវិស្វកម្មរបស់អេហ្ស៊ីបបុរាណប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងសិក្សាបន្ថែមអំពីប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍគណិតវិទ្យានៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មបុរាណផងដែរ។ ពីរ៉ាមីតទាំងនេះឈរជាភស្តុតាងដ៏អស្ចារ្យនៃការលាយបញ្ចូលគ្នារវាងសិល្បៈ និងវិទ្យាសាស្ត្រ ដែលបានឈានដល់កម្ពស់មិនធម្មតារាប់ពាន់ឆ្នាំមុនពេលដែលបច្ចេកវិទ្យាទំនើបរបស់យើងមាន។