ទិន្នន័យ​មួយ​ក្វាទីល

ក្វាទីលទិន្នន័យតែមួយ៖ ការយល់ដឹងស៊ីជម្រៅអំពីការបែងចែកទិន្នន័យក្នុងស្ថិតិ

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយនៅក្នុងស្ថិតិគឺការបែងចែកទិន្នន័យទៅជាក្វាទីល។ ក្វាទីលត្រូវបានប្រើដើម្បីយល់ពីការចែកចាយទិន្នន័យឱ្យបានលម្អិតជាងការមើលតែមេឌីយ៉ាន ឬមធ្យម។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីក្វាទីលនៃសំណុំទិន្នន័យតែមួយ របៀបគណនាពួកវា និងការអនុវត្តរបស់វានៅក្នុងបរិបទវិភាគទិន្នន័យផ្សេងៗ។

តើ​ត្រីមាស​ជាអ្វី?

ក្វាទីល គឺជាតម្លៃជាក់លាក់ដែលបែងចែកទិន្នន័យដែលបានតម្រៀបជាបួនផ្នែកស្មើៗគ្នា។ និយាយឱ្យសាមញ្ញ ក្វាទីល គឺជាការដាក់ជាក្រុមនៃទិន្នន័យដែលបានតម្រៀប ដោយក្វាទីលនីមួយៗគ្របដណ្តប់ប្រហែល 25% នៃទិន្នន័យ។

ក្វាទីលមានសញ្ញាសម្គាល់សំខាន់ៗចំនួនបី៖
១. ត្រីមាសទីមួយ (Q1): ចែកទិន្នន័យ 25% ទាបបំផុតពីទិន្នន័យដែលនៅសល់។
2. ក្វាទីលទីពីរ (Q2) ឬមេឌីយ៉ាន៖ ចែកទិន្នន័យជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា ដោយ 50% នៃទិន្នន័យស្ថិតនៅក្រោមតម្លៃនេះ និង 50% ស្ថិតនៅខាងលើតម្លៃនេះ។
៣. ត្រីមាសទីបី (Q3): ចែកទិន្នន័យ 25% ខ្ពស់បំផុតពីទិន្នន័យដែលនៅសល់។

ក្វាទីលនីមួយៗបម្រើជាតំណាងនៃផ្នែកជាក់លាក់មួយនៃសំណុំទិន្នន័យ ហើយមានកម្មវិធីជាច្រើន ចាប់ពីការពិពណ៌នាអំពីទិន្នន័យរហូតដល់ការវិភាគក្រៅប្រព័ន្ធ។

របៀបគណនា​ចំនួន​ក្វាទីល

ដើម្បីគណនា​ក្វាទីល ជំហានដំបូងគឺត្រូវតម្រៀបទិន្នន័យតាមលំដាប់ឡើង។ ចូរយើងពិនិត្យមើលជំហានលម្អិតសម្រាប់ការគណនាក្វាទីលលើសំណុំទិន្នន័យតែមួយ៖

ការតម្រៀបទិន្នន័យ

ឧបមាថាយើងមានសំណុំទិន្នន័យដូចខាងក្រោម៖
៧, ១៥, ៣៦, ៣៩, ៤០, ៤១, ៤២, ៤៣, ៤៧, ៤៩

ជំហានដំបូងគឺត្រូវប្រាកដថាទិន្នន័យត្រូវបានតម្រៀប៖
៧, ១៥, ៣៦, ៣៩, ៤០, ៤១, ៤២, ៤៣, ៤៧, ៤៩

ការកំណត់ទីតាំងក្វាទីល

បន្ទាប់មក យើងកំណត់ទីតាំងក្វាទីល។ សម្រាប់សំណុំទិន្នន័យដែលមានទំហំ \( N \)៖

– ទីតាំង Q1 = \( \frac{(N+1)}{4} \)
– ទីតាំង Q2 = \( \frac{(N+1)}{2} \)
– ទីតាំង Q3 = \( \frac{3(N+1)}{4} \)

សម្រាប់សំណុំទិន្នន័យរបស់យើង (N=10):
– ទីតាំង Q1 = \( \frac{(10+1)}{4} = 2.75 \)
– ទីតាំង Q2 = \( \frac{(10+1)}{2} = 5.5 \)
– ទីតាំង Q3 = \( \frac{3(10+1)}{4} = 8.25 \)

ការ​បញ្ចូល​ចន្លោះ​នៃ​ក្វាទីល

ប្រសិនបើទីតាំង​ក្វាទីល​ជា​ចំនួន​ទសភាគ នោះយើង​ធ្វើ​អន្តរប៉ូឡារ​រវាង​តម្លៃ​ទិន្នន័យ​ពីរ​ដែល​នៅ​ជាប់​គ្នា។

– សំណួរទី 1 (ទីតាំង 2.75):
ផ្សំតម្លៃទិន្នន័យនៅក្នុងទីតាំងទី 2 `15` និងទីតាំងទី 3 `36`។
សំណួរទី 1 = 15 + 0.75 (36 – 15) = 15 + 0.75 21 = 15 + 15.75 = 30.75

– សំណួរទី 2 (មធ្យមភាគនៅទីតាំង 5.5):
ផ្សំតម្លៃទិន្នន័យនៅក្នុងទីតាំងទី 5 `40` និងទីតាំងទី 6 `41`។
សំណួរទី 2 = 40 + 0.5 (41 – 40) = 40 + 0.5 1 = 40.5

– សំណួរទី 3 (ទីតាំង 8.25):
ផ្សំតម្លៃទិន្នន័យនៅក្នុងទីតាំងទី 8 `43` និងទីតាំងទី 9 `47`។
សំណួរទី 3 = 43 + 0.25 (47 – 43) = 43 + 0.25 4 = 43 + 1 = 44

ដូច្នេះ quartiles នៃសំណុំទិន្នន័យរបស់យើងគឺ៖
– ត្រីមាសទី 1 = 30.75
– ត្រីមាសទី 2 = 40.5
– ត្រីមាសទី 3 = 44

កម្មវិធី​ត្រីមាស

ការពិពណ៌នាអំពីស្ថិតិ

ក្វាទីលត្រូវបានប្រើជាផ្នែកមួយនៃការពិពណ៌នាស្ថិតិ ដើម្បីផ្តល់នូវទិដ្ឋភាពទូទៅនៃការចែកចាយទិន្នន័យ។ ការដឹងពីក្វាទីលអនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់កាន់តែច្បាស់អំពីភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា ស៊ីមេទ្រី និងការរីករាលដាលនៃទិន្នន័យ។

ការវិភាគ​ក្រៅផ្លូវការ

ក្វាទីលក៏មានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់ក្នុងការកំណត់អត្តសញ្ញាណអសមកាលផងដែរ។ អសមកាលគឺជាតម្លៃទិន្នន័យដែលនៅឆ្ងាយពីភាគច្រើននៃសំណុំទិន្នន័យ។ ដើម្បីរកឃើញអសមកាល វិធីសាស្ត្រ "Interquartile Range (IQR)" ត្រូវបានប្រើជាធម្មតា។

IQR ត្រូវបានគណនាជាភាពខុសគ្នារវាងត្រីមាសទី 3 និងត្រីមាសទី 1៖
\[ \text{IQR} = សំណួរទី 3 – សំណួរទី 1 \]

តម្លៃទិន្នន័យត្រូវបានចាត់ទុកថាជា outliers ប្រសិនបើពួកវាទាបជាង \( Q1-1.5 \times \text{IQR} \) ឬខ្ពស់ជាង \( Q3+1.5 \times \text{IQR} \)។

នៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យខាងលើ៖
– IQR = ៤៤ – ៣០.៧៥ = ១៣.២៥
– ដែនកំណត់ទាបសម្រាប់អថេរ = Q1 – 1.5 IQR = 30.75 – 1.5 13.25 = 30.75 – 19.875 = 10.875
– ដែនកំណត់ខាងលើសម្រាប់អថេរ = Q3 + 1.5 IQR = 44 + 1.5 13.25 = 44 + 19.875 = 63.875

ដូច្នេះ តម្លៃទិន្នន័យក្រោម 10.875 ឬលើសពី 63.875 ត្រូវបានចាត់ទុកថាជា outliers។ ដោយសារសំណុំទិន្នន័យរបស់យើងស្ថិតនៅក្នុងជួរនោះ គ្មាន outliers ទេ។

ការដោះស្រាយទិន្នន័យស្មុគស្មាញ

ក្រៅពីការប្រើប្រាស់ក្នុងទិន្នន័យសាមញ្ញ ត្រីមាសក៏អាចត្រូវបានអនុវត្តទៅលើសំណុំទិន្នន័យស្មុគស្មាញជាងនេះផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងការវិភាគហិរញ្ញវត្ថុ ត្រីមាសអាចជួយកំណត់អត្តសញ្ញាណដំណើរការរបស់ភាគហ៊ុនជាក់លាក់មួយនៅក្នុងទីផ្សារ។ ក្នុងការអប់រំ ត្រីមាសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណដំណើរការសិក្សារបស់សិស្សនៅក្នុងការធ្វើតេស្តជាក់លាក់មួយ។

គ្រោងប្រអប់

ឧបករណ៍មើលឃើញមួយដែលប្រើប្រាស់ quartiles គឺ Box Plot ឬ Tukey Box Plot។ Box Plot ផ្តល់នូវការតំណាងក្រាហ្វិកនៃសេចក្តីសង្ខេបសំខាន់ៗចំនួនប្រាំនៅក្នុងទិន្នន័យ៖ តម្លៃអប្បបរមា quartile ទីមួយ (Q1) មេឌីយ៉ាន (Q2) quartile ទីបី (Q3) និងតម្លៃអតិបរមា។ វិធីងាយស្រួលក្នុងការរកឃើញ outliers គឺប្រើ Box Plot ដែល outliers ជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញជាចំណុចនៅខាងក្រៅ "whiskers" (បន្ទាត់ដែលមានស្រមោលរវាងអប្បបរមា Q1, Q3 និងអតិបរមា)។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ការគណនា និងការយល់ដឹងអំពីក្វាទីលនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យតែមួយផ្តល់នូវការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីរចនាសម្ព័ន្ធទិន្នន័យ ការចែកចាយរបស់វា និងវត្តមាន ឬអវត្តមាននៃអថេរ។ នៅទូទាំងកម្មវិធីជាច្រើនប្រភេទ ចាប់ពីការពិពណ៌នាស្ថិតិសាមញ្ញៗ រហូតដល់ការវិភាគស្មុគស្មាញជាងនេះ ដូចជាការរកឃើញអថេរ និងការប្រើប្រាស់គ្រោងប្រអប់ ក្វាទីលដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការវិភាគ និងការបកស្រាយទិន្នន័យ។ ជាមួយនឹងឧបករណ៍នេះ ការវិភាគទិន្នន័យកាន់តែមានលក្ខណៈជាប្រព័ន្ធ និងផ្តល់ព័ត៌មាន ដែលបើកផ្លូវសម្រាប់ការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅ និងការរកឃើញដែលមានអត្ថន័យជាងមុននៅក្នុងវិស័យសិក្សាផ្សេងៗ។ ក្វាទីលមិនត្រឹមតែជួយសម្រួលដល់ការពិពណ៌នាស្ថិតិប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងផ្តល់នូវការយល់ដឹងសំខាន់ៗដែលចាំបាច់សម្រាប់ការសម្រេចចិត្តដែលជំរុញដោយទិន្នន័យផងដែរ។

ការយល់ដឹងយ៉ាងរឹងមាំអំពីត្រីមាស និងរបៀបដែលវាត្រូវបានអនុវត្តក្នុងការវិភាគទិន្នន័យ គឺជាជំនាញដ៏មានតម្លៃ ដែលអាចត្រូវបានអនុម័តនៅក្នុងបរិបទជាក់ស្តែងជាច្រើន ចាប់ពីការស្រាវជ្រាវរហូតដល់អាជីវកម្ម ដែលធ្វើឱ្យយើងឆ្លាតជាងមុនក្នុងការវិភាគ និងបកស្រាយទិន្នន័យ។