របៀបគណនាសម្ពាធឧស្ម័ន

របៀបគណនាសម្ពាធឧស្ម័ន

សម្ពាធឧស្ម័នគឺជាគោលគំនិតដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងរូបវិទ្យា និងគីមីវិទ្យា ដែលជារឿយៗលេចឡើងក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ — ចាប់ពីសំបកកង់យានយន្ត និងស៊ីឡាំងឧស្ម័ន LPG រហូតដល់អេរ៉ូសូល និងដំណើរការមន្ទីរពិសោធន៍។ ការយល់ដឹងពីរបៀបគណនាសម្ពាធឧស្ម័នជួយយើងទស្សន៍ទាយពីរបៀបដែលឧស្ម័ននឹងមានឥរិយាបថនៅពេលដែលបរិមាណរបស់វាផ្លាស់ប្តូរ សីតុណ្ហភាពរបស់វាប្រែប្រួល ឬបរិមាណរបស់វាកើនឡើង។ អត្ថបទនេះពិភាក្សាអំពីនិយមន័យនៃសម្ពាធឧស្ម័ន ឯកតាដែលប្រើ និងរូបមន្តសំខាន់ៗដែលប្រើដើម្បីគណនាវា រួមជាមួយនឹងឧទាហរណ៍។

១. ការយល់ដឹងអំពីសម្ពាធឧស្ម័ន

សម្ពាធឧស្ម័នគឺជាកម្លាំងក្នុងមួយឯកតាផ្ទៃដែលបញ្ចេញដោយភាគល្អិតឧស្ម័ននៅពេលដែលពួកវាប៉ះទង្គិចជាមួយជញ្ជាំងនៃធុងមួយ។ ទោះបីជាឧស្ម័នហាក់ដូចជា "ស្រាល" និងមើលមិនឃើញក៏ដោយ ភាគល្អិតឧស្ម័នកំពុងធ្វើចលនាយ៉ាងលឿន និងចៃដន្យ។ ការប៉ះទង្គិចគ្នាឥតឈប់ឈរទាំងនេះគឺជាអ្វីដែលបង្កើតសម្ពាធ។

តាមគណិតវិទ្យា សម្ពាធត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម៖

P = F / A

ព័ត៌មាន៖
– P = សម្ពាធ
– F = កម្លាំង
– A = ផ្ទៃក្រឡានៃប្លង់ (ផ្ទៃក្រឡា)

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្តការគណនាឧស្ម័ន (ជាពិសេសក្នុងគីមីវិទ្យា និងរូបវិទ្យា) សម្ពាធត្រូវបានគណនាជាញឹកញាប់ដោយប្រើសមីការឧស្ម័នដ៏ល្អ ឬច្បាប់ឧស្ម័នផ្សេងទៀត។

2. ឯកតាសម្ពាធឧស្ម័នដែលប្រើជាទូទៅ

សម្ពាធឧស្ម័នអាចត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតាផ្សេងៗ។ ខាងក្រោមនេះគឺជាឯកតាទូទៅបំផុត៖

១. ប៉ាស្កាល់ (ប៉ា)
ឯកតា SI។ 1 Pa = 1 N/m²។

២. គីឡូប៉ាស្កាល់ (kPa)
១ គីឡូប៉ាស្កាល់ = ១០០០ ប៉ាស្កាល់។

៣. បរិយាកាស (atm)
ត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅក្នុងគីមីវិទ្យា។
1 atm = 101325 Pa ≈ 101,3 kPa ។

៤. mmHg ឬ Torr
ជារឿយៗត្រូវបានប្រើនៅក្នុងការពិសោធន៍សម្ពាធឈាម និងការពិសោធន៍បូមធូលី។
1 atm = 760 mmHg = 760 Torr ។

៥. បារ
ជារឿយៗត្រូវបានប្រើក្នុងវិស្វកម្ម។
១ បារ = ១០០ គីឡូប៉ាស។

ការបម្លែងឯកតាគឺមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការគណនាដែលស៊ីសង្វាក់គ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងប្រើសមីការឧស្ម័នដ៏ល្អ ហើយប្រើ R ជាឯកតានៃ L·atm/mol·K នោះសម្ពាធគួរតែជា atm បរិមាណជាលីត្រ និងសីតុណ្ហភាពជា Kelvin។

៣. ច្បាប់ឧស្ម័នជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនាសម្ពាធ

ក) ច្បាប់របស់ Boyle (សម្ពាធទល់នឹងបរិមាណ)

ច្បាប់របស់ Boyle ចែងថា នៅសីតុណ្ហភាពថេរ និងបរិមាណឧស្ម័នថេរ សម្ពាធគឺសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងបរិមាណ៖

P₁V₁ = P₂V₂

ព័ត៌មាន៖
– P₁, V₁ = សម្ពាធដំបូង និង បរិមាណ
– P₂, V₂ = សម្ពាធចុងក្រោយ និង បរិមាណ

ទំនាក់ទំនង៖
ឧស្ម័នមួយស្ថិតនៅក្នុងពីស្តុងដែលមានសម្ពាធ 2 atm និងបរិមាណ 3 លីត្រ។ ឧស្ម័នត្រូវបានបង្ហាប់រហូតដល់បរិមាណរបស់វាក្លាយជា 1,5 លីត្រនៅសីតុណ្ហភាពថេរ។ តើសម្ពាធចុងក្រោយជាអ្វី?

ប្រើរូបមន្ត៖
P₁V₁ = P₂V₂
2 atm × 3 លីត្រ = P₂ × 1,5 លីត្រ
៦ = ១.៥ ភី₂
P₂ = 4 atm

ដូច្នេះសម្ពាធចុងក្រោយគឺ 4 atm ។

ខ) ច្បាប់របស់ Gay-Lussac (សម្ពាធទល់នឹងសីតុណ្ហភាព)

ប្រសិនបើបរិមាណ និងបរិមាណឧស្ម័ននៅតែថេរ សម្ពាធគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត (Kelvin):

P₁ / T₁ = P₂ / T₂

ព័ត៌មាន៖
– T ត្រូវតែជា Kelvin (K) មិនមែន Celsius ទេ។

ទំនាក់ទំនង៖
សម្ពាធ​នៃ​ឧស្ម័ន​ក្នុង​ស៊ីឡាំង​គឺ 1,5 atm នៅ​សីតុណ្ហភាព 27°C។ ស៊ីឡាំង​ត្រូវ​បាន​កំដៅ​ដល់ 127°C ប៉ុន្តែ​បរិមាណ​របស់​វា​នៅ​ថេរ។ តើ​សម្ពាធ​ចុងក្រោយ​ជា​អ្វី?

បម្លែងសីតុណ្ហភាពទៅជា Kelvin៖
T₁ = 27 + 273 = 300 K
T₂ = 127 + 273 = 400 K

ចំនួន៖
P₁/T₁ = P₂/T₂
១.៥/៣០០ = ប៉េសូ/៤០០
P₂ = 1,5 × (400/300) = 2,0 atm

សម្ពាធចុងក្រោយគឺ 2 atm ។

គ) ច្បាប់ឧស្ម័នរួមបញ្ចូលគ្នា (ប៊យល + ឆាល + ហ្គេ-លូសាក់)

ប្រសិនបើបរិមាណឧស្ម័ននៅតែថេរ ប៉ុន្តែសម្ពាធ បរិមាណ និងសីតុណ្ហភាពអាចផ្លាស់ប្តូរបានទាំងអស់៖

(P₁V₁) / T₁ = (P₂V₂) / T₂

នេះមានប្រយោជន៍ជាពិសេសសម្រាប់ករណីដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាព និងបរិមាណក្នុងពេលតែមួយ។

ទំនាក់ទំនង៖
ឧស្ម័ននេះមានសម្ពាធ 1 atm បរិមាណ 2 លីត្រ និងសីតុណ្ហភាព 300 K។ បន្ទាប់មកវាផ្លាស់ប្តូរទៅជាបរិមាណ 3 លីត្រ និងសីតុណ្ហភាព 450 K។ តើសម្ពាធចុងក្រោយជាអ្វី?

(P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂
(១ × ២)/៣០០ = (P₂ × ៣)/៤៥០
២/៣០០ = ៣ផេន₂/៤៥០
៦ = ១.៥ ភី₂
P₂ = 1 atm

សម្ពាធចុងក្រោយនៅតែមាន 1 atm។

៤. ការគណនាសម្ពាធដោយប្រើសមីការឧស្ម័នដ៏ល្អ

សមីការឧស្ម័នដ៏ល្អគឺជារូបមន្តទូទៅបំផុតសម្រាប់គណនាសម្ពាធឧស្ម័ននៅពេលដែលចំនួនម៉ូលត្រូវបានគេដឹង៖

PV = nRT

ប្រសិនបើអ្នកចង់គណនាសម្ពាធ៖

P = (nRT) / V

ព័ត៌មាន៖
– P = សម្ពាធ
– V = បរិមាណ
– n = ចំនួនម៉ូលនៃឧស្ម័ន
– R = ថេរឧស្ម័ន
– T = សីតុណ្ហភាព (K)

តម្លៃ R អាស្រ័យលើឯកតាដែលប្រើ។ ឯកតាដែលប្រើជាទូទៅបំផុតគឺ៖
– R = 0,08206 L·atm/mol·K
– R = 8,314 J/mol·K (ប្រសិនបើប្រើ Pa និង m³)

ទំនាក់ទំនង៖
ឧស្ម័ន ០.៥ ម៉ូល ស្ថិតនៅក្នុងធុង ១០ លីត្រ នៅសីតុណ្ហភាព ២៧អង្សាសេ។ តើសម្ពាធគិតជា atm ជាអ្វី?

ផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព៖
ធ = ២៧ + ២៧៣ = ៣០០ ខេ

P = nRT/V
P = (0,5 × 0,08206 × 300) / 10
ភី = (១២,៣០៩) / ១០
P = 1,2309 atm

ដូច្នេះសម្ពាធឧស្ម័ន ≈ 1,23 atm ។

៥. សម្ពាធដោយផ្នែកនៅក្នុងល្បាយឧស្ម័ន (ច្បាប់របស់ដាល់តុន)

ប្រសិនបើធុងមួយមានល្បាយនៃឧស្ម័នជាច្រើន សម្ពាធសរុបគឺជាផលបូកនៃសម្ពាធដោយផ្នែកនៃឧស្ម័ននីមួយៗ៖

P_សរុប = P₁ + P₂ + P₃ + …

សម្ពាធដោយផ្នែកនៃឧស្ម័ន i អាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ព = xᵢ × ពសរុប

ដែល xᵢ ជាប្រភាគម៉ូល៖
xᵢ = nᵢ / n_total

ទំនាក់ទំនង៖
នៅក្នុងកុងតឺន័រមួយ មាន N₂ ចំនួន 2 ម៉ូល និង O₂ ចំនួន 1 ម៉ូល។ សម្ពាធសរុបគឺ 3 atm។ តើសម្ពាធដោយផ្នែកនៃ O₂ ជាអ្វី?

n_សរុប = 2 + 1 = 3 ម៉ូល
x_O2 = 1/3
P_O2 = x_O2 × P_សរុប = (1/3) × 3 atm = 1 atm

សម្ពាធដោយផ្នែកនៃ O₂ = 1 atm។

៦. គន្លឹះសំខាន់ៗដើម្បីជៀសវាងកំហុសក្នុងការគណនាសម្ពាធឧស្ម័ន

១. តែងតែប្រើសីតុណ្ហភាព Kelvin
ទ(K) = ទ(°C) + ២៧៣។

2. ផ្គូផ្គងឯកតាមុនពេលគណនា។
ប្រសិនបើ R ស្ថិតនៅក្នុង L·atm សូមប្រើបរិមាណលីត្រ និងសម្ពាធ atm។

៣. ពិនិត្យមើលថាតើដំណើរការនេះថេរឬអត់
ប៊យល៍៖ សីតុណ្ហភាពថេរ។
Gay-Lussac: បរិមាណថេរ។
ឆាលស៍៖ សម្ពាធថេរ (ទោះបីជាមិនត្រូវបានពិភាក្សាលម្អិតនៅទីនេះក៏ដោយ)។
ឧស្ម័នរួមបញ្ចូលគ្នា៖ អ្វីៗអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។

៤. ប្រើសមីការឧស្ម័នដ៏ល្អនៅពេលដែលគេដឹងចំនួនម៉ូល។
ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានម៉ាស់ឧស្ម័ន ដំបូងត្រូវបម្លែងវាទៅជាម៉ូល៖
n = ម / លោក។

៥. យកចិត្តទុកដាក់លើបរិបទនៃសំណួរ
ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងបំពង់បិទជិតរឹង (បរិមាណថេរ) កំដៅនឹងបង្កើនសម្ពាធយោងទៅតាម Gay-Lussac។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

របៀបគណនាសម្ពាធឧស្ម័នអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌនៃប្រព័ន្ធ៖ ថាតើសីតុណ្ហភាពនៅតែថេរ បរិមាណនៅតែថេរ ឬអថេរទាំងអស់ផ្លាស់ប្តូរ។ ចំពោះករណីសាមញ្ញៗ ច្បាប់របស់ Boyle និង Gay-Lussac មានប្រយោជន៍។ ចំពោះស្ថានភាពទូទៅជាងនេះ សមីការឧស្ម័នរួមបញ្ចូលគ្នា និងសមីការឧស្ម័នដ៏ល្អគឺជាឧបករណ៍ចម្បង។ ប្រសិនបើឧស្ម័នត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នា ច្បាប់របស់ Dalton ត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់សម្ពាធសរុប និងសម្ពាធដោយផ្នែក។ ដោយការយល់ដឹងអំពីរូបមន្ត ឯកតា និងជំហានបំលែង អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហាសម្ពាធឧស្ម័នផ្សេងៗបានកាន់តែលឿន និងត្រឹមត្រូវ។

ប្រសិនបើអ្នកចង់បាន ខ្ញុំអាចបង្កើតអត្ថបទនេះជាមួយនឹងសំណួរអនុវត្តបន្ថែមទៀត (ឧទាហរណ៍ 10-15 សំណួរ) រួមជាមួយនឹងការពន្យល់ជាជំហានៗ។