ឧទាហរណ៍ចំនួន ៤ នៃការរៀបចំស្ព្រីងស្របគ្នាជាស៊េរី
១. ស្ព្រីងដូចគ្នាបេះបិទចំនួនបី ដែលនីមួយៗមានកម្លាំងថេរអេឡាស្ទិក 200 N/m ត្រូវបានរៀបចំជាស៊េរី និងស្របគ្នាដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ ទម្ងន់ w ត្រូវបានព្យួរពីចុងខាងក្រោមនៃស្ព្រីង ដែលបង្កើនប្រវែងនៃស្ព្រីង 1 សង់ទីម៉ែត្រ។ ទម្ងន់នៃទម្ងន់ w គឺ…
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ចំនួនថេរនៃនិទាឃរដូវនីមួយៗ (k)1 = គ2 = គ3) = 200 ញូតុន/ម៉ែត្រ
ការកើនឡើងនៃប្រវែងនៃប្រព័ន្ធស្ព្រីង (x) = 1 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,01 ម៉ែត្រ
សំណួរ៖ ទម្ងន់ផ្ទុក (w)
ចម្លើយ៖
ការរាប់លើកដំបូង ថេរនិទាឃរដូវ ការរួមបញ្ចូលគ្នា។
ស្ព្រីងទី 1 និងស្ព្រីងទី 2 ត្រូវបានរៀបចំស្របគ្នា។ ថេរស្ព្រីងសមមូលគឺ៖
kp = គ1 +k2 = ២០០ + ២០០ = ៤០០ ញូតុន/ម៉ែត្រ
ស្ព្រីងជំនួសការរៀបចំស្របគ្នា (k)p) និងស្ព្រីង 3 (k3) បានរៀបចំជាស៊េរី។ ថេរស្ព្រីងជំនួសគឺ៖
១/គ = ១/គp + ១/គ.3 = ១/៥ + ១/២០ = ៤/២០ + ១/២០ = ៥/២០
k = ៤០០/៣ ញូតុន/ម៉ែត្រ
គណនាទម្ងន់នៃបន្ទុកដោយប្រើរូបមន្ត ច្បាប់របស់ហុក.
F = w = kx
w = (៤០០/៣)(០,០១) = ៤/៣ ញូតុន
ទំនាញនៃបន្ទុកគឺ 4/3 ញូតុន
2. ស្ព្រីងដូចគ្នាបេះបិទចំនួនបួនដែលនីមួយៗមានកម្លាំងថេរ 500 N/m ដែលរៀបចំជាស៊េរី និងស្របគ្នា។ កំណត់ការកើនឡើងនៃប្រវែងនៃប្រព័ន្ធស្ព្រីងនៅពេលដែលផ្តល់បន្ទុក 20 ញូតុន។
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ចំនួនថេរនៃនិទាឃរដូវនីមួយៗ (k)1 = គ2 = គ3 = គ4) = 500 ញូតុន/ម៉ែត្រ
កម្លាំងទម្ងន់ (w) = 20 ញូតុន
សំណួរ៖ ការកើនឡើងនៃប្រវែងនៃប្រព័ន្ធស្ព្រីង (x)
ចម្លើយ៖
ដំបូងគណនាថេរស្ព្រីងរួមបញ្ចូលគ្នា។
ស្ព្រីងទី 1 ស្ព្រីងទី 2 និងស្ព្រីងទី 3 ត្រូវបានរៀបចំស្របគ្នា។ ចំនួនថេរស្ព្រីងសមមូលគឺ៖
kp = គ1 +k2 +k3 = ៥០០ + ៥០០ + ៥០០ = ១៥០០ ញូតុន/ម៉ែត្រ
ស្ព្រីងជំនួសការរៀបចំស្របគ្នា (k)p) និងស្ព្រីង 4 (k4) បានរៀបចំជាស៊េរី។ ថេរស្ព្រីងជំនួសគឺ៖
១/គ = ១/គp + ១/គ.3 = ១/៥ + ១/២០ = ៤/២០ + ១/២០ = ៥/២០
k = 1500/4 = 375 ញូតុន/ម៉ែត្រ
សូមប្រើច្បាប់របស់ហ៊ូកដើម្បីកំណត់ការកើនឡើងនៃប្រវែងនៃប្រព័ន្ធស្ព្រីង។ ការកើនឡើងនៃប្រវែងនៃប្រព័ន្ធស្ព្រីងគឺ៖
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 ម៉ែត្រ
x = 5 សង់ទីម៉ែត្រ
៣. ស្ព្រីងដូចគ្នាបេះបិទចំនួនបួនត្រូវបានរៀបចំជាស៊េរី និងស្របគ្នាដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ នៅពេលដែលផ្តល់បន្ទុក 20 ញូតុន ប្រព័ន្ធស្ព្រីងនឹងបង្កើនប្រវែង 4 សង់ទីម៉ែត្រ។ កំណត់ (ក) ចំនួនថេររួមនៃប្រព័ន្ធ។ ស្ព្រីងស៊េរី-ប៉ារ៉ាឡែល (ខ) ចំនួនថេរនៃនិទាឃរដូវនីមួយៗ។
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
កម្លាំងទម្ងន់ (w) = 20 ញូតុន
ការកើនឡើងនៃប្រវែងនៃប្រព័ន្ធស្ព្រីង (x) = 4 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,04 ម៉ែត្រ
ចម្លើយ៖
(ក) ថេររួមនៃប្រព័ន្ធនិទាឃរដូវ
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 ញូតុន/ម៉ែត្រ
(ខ) ថេរនៃនិទាឃរដូវនីមួយៗ
ស្ព្រីងទាំងបួនគឺដូចគ្នាបេះបិទ ដូច្នេះស្ព្រីងទាំងបួនមានថេរដូចគ្នា។ ប្រសិនបើស្ព្រីងទី 1, 2 និង 3 ត្រូវបានជំនួសដោយស្ព្រីងតែមួយ នោះនឹងមានស្ព្រីងពីរ គឺស្ព្រីងជំនួសស្របគ្នា (kp) និងស្ព្រីង 4 (k4)។ ស្ព្រីងទាំងពីរនេះត្រូវបានរៀបចំជាស៊េរី។ រូបមន្តសម្រាប់កំណត់ថេរស៊េរីគឺ៖
១/គ = ១/គp + ១/គ.4
១/៥០០ = ១/គp + ១/គ.4 —- សមីការ ១
kp គឺជាចំនួនថេរស្ព្រីងជំនួសសម្រាប់ស្ព្រីង 1, 2 និង 3 ដែលរៀបចំស្របគ្នា។ ដោយសារស្ព្រីងទាំងបីគឺដូចគ្នាបេះបិទ ចំនួនថេរស្ព្រីងនៃស្ព្រីងនីមួយៗមានទំហំដូចគ្នា ហើយអាចត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ k។
kp = គ1 +k2 +k3
kp = ខេ + ខេ + ខេ
kp = 3k —- សមីការ 2
ជំនួស kp នៅក្នុងសមីការទី 1 ជាមួយ kp ក្នុងសមីការទី 2។ ជំនួស k ផងដែរ4 ជាមួយ k
១/៥០០ = ១/៣គីឡូ + ១/គីឡូ
១/៥០០ = ១/៣ពាន់ + ៣/៣ពាន់
១/៥០០ = ៤/៣ពាន់
៣ពាន់ = (៤)(៥០០)
៣ពាន់ = ២០០០
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (លទ្ធផលបង្គត់)
ដូច្នេះចំនួនថេរនៃស្ព្រីងនីមួយៗគឺ k1 = គ2 = គ3 = គ4 = ៧០ ញូតុន/ម៉ែត្រ។
៤. ស្ព្រីងបីត្រូវបានរៀបចំដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ ចំនួនថេរនៃស្ព្រីងនីមួយៗគឺ k។1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200 N/m។ ម៉ាស់មួយត្រូវបានព្យួរនៅបាតស្ព្រីង ដូច្នេះការផ្គុំស្ព្រីងជួបប្រទះការកើនឡើងនៃប្រវែង 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញគឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2 បន្ទាប់មកម៉ាស់នៃបន្ទុកគឺ…
ក ១.៧២៥ គីឡូក្រាម
ខ ២០.៧០០ គីឡូក្រាម
គ ៤៥.៥៤០ គីឡូក្រាម
ឃ ៣៧៩៥ គីឡូក្រាម
អ៊ី. ៥ គីឡូក្រាម
ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
k1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = ៦០០ ញូតុន/ម៉ែត្រ
x = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,1 ម៉ែត្រ
ក្រាម = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
បានសួរ :
ម៉ាស់ផ្ទុក (មម)?
ចាវ៉ាប :
រូបមន្តច្បាប់របស់ហុក :
F = kx
w = kx
មីលីក្រាម = គីឡូក្រាម
ការពិពណ៌នា៖ F = កម្លាំង, w = ទំនាញផែនដី, m = ម៉ាស់បន្ទុក, g = សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី, k = ថេរស្ព្រីង, x = ការកើនឡើងនៃប្រវែងនៃការផ្គុំស្ព្រីង
គណនាថេរស្ព្រីងរួមបញ្ចូលគ្នា :
ស្ព្រីងទី 1 និងស្ព្រីងទី 2 ត្រូវបានរៀបចំស្របគ្នា។ ថេរស្ព្រីងសមមូលគឺ៖
kp = គ1 +k2 = ៤០ + ៤០ = ៨០ ញូតុន/ម៉ែត្រ
ស្ព្រីងជំនួស និងស្ព្រីងទី 3 ត្រូវបានរៀបចំជាស៊េរី។ ថេរស្ព្រីងជំនួសគឺ៖
១/គ = ១/គp + ១/គ.3 = ១/៤ + ១/៤ = ២/៤
k = 200/2 = 100 N/m
គណនាម៉ាស់នៃបន្ទុក :
មីលីក្រាម = គីឡូក្រាម
ម (១០) = (១០០)(០.១)
ម (១០) = ១០
ម = ១៦ / ២
m = 1 គីឡូក្រាម
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ក។
