ឧទាហរណ៍នៃសំណួរពង្រីកបរិមាណ

5 Contoh soal pemuaian volume

1. Bola pejal terbuat dari aluminium dengan koefisien muai panjang 24 x 10^{-6 o}C^-1. Jika pada suhu 30^oC volume bola adalah 30 cm³ maka agar volume bola itu bertambah menjadi 30,5 cm^3, bola tersebut harus dipanaskan hingga mencapai suhu….. ^oC

ការពិភាក្សា

គេដឹងថា៖

មេគុណនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរ (α)) = ១ x ១០^{-6 o}C^-1

Koefisien muai volume (γ) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦ ក = 3 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = ៣ គុណ ១០^{-6 o}C^-1

សីតុណ្ហភាពដំបូង (T₁) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦^oC

បរិមាណដំបូង (V₁) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ³

បរិមាណចុងក្រោយ (V₂) = 30,5 សង់ទីម៉ែត្រ³

Perubahan volume (ΔV) = 30,5 សង់ទីម៉ែត្រ³ - ១៨៨ ស។ ម³ = ១ ស។ ម³

បានសួរថា៖ សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយ (T₂)

ចម្លើយ៖

ΔV = g (V₁)(ΔT)

ΔV = g (V₁)(ធ₂ - ធី₁)

សង់ទីម៉ែត្រ 0,5³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(២៣០ ស³)(ធ₂ - 30^oC)

0,5 = (២ x 10^-6)(T₂ - 30)

0,5 = (២ x 10^-3)(T₂ - 30) 

0,5 = (២ x 10^-3)(T₂ - 30)

0,5 / (2,160 x 10^-3) = ធ₂ - 30

0,23 x 10³ = ធី₂ - 30

០,២៣ x ១០០០ = ធ₂ - 30

៤ = ធ₂ - 30

១០០ + ៣០ = ទ₂

T₂ = 260^oC

2. Bola berongga terbuat dari kaca mempunyai koefisien muai panjang 9 x 10^{-6 o}C^-1. Pada suhu 20^oC diameter dalam bola adalah 2,2 cm. Apabila diameter dalam bola bertambah menjadi 2,8 maka ស៊ូហ៊ូ akhir adalah….

ការពិភាក្សា

គេដឹងថា៖

មេគុណនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរ (α)) = ១ x ១០^{-6 o}C^-1

Koefisien muai volume (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10^{-6 o}C^-1 = ៣ គុណ ១០^{-6 o}C^-1

សីតុណ្ហភាពដំបូង (T₁) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦^oC

Diameter awal (D₁) = 2,2 សង់ទីម៉ែត្រ

Diameter akhir (D₂) = 2,8 សង់ទីម៉ែត្រ

កាំដំបូង (r₁) = ឃ₁ / 2 = 2,2 សង់ទីម៉ែត្រ³ / 2 = 1,1 សង់ទីម៉ែត្រ³

កាំចុងក្រោយ (r)₂) = ឃ₂ / 2 = 2,8 សង់ទីម៉ែត្រ³ / 2 = 1,4 សង់ទីម៉ែត្រ³

បរិមាណដំបូង (V₁) = 4/3 π r₁³ = (៤/៣)(៣.១៤)(១.១ សង់ទីម៉ែត្រ)³ = (៤/៣)(៣.១៤)(១.៣៣១ សង់ទីម៉ែត្រ³) = 5,57 សង់ទីម៉ែត្រ³

បរិមាណចុងក្រោយ (V₂) = 4/3 π r₂³ = (៤/៣)(៣.១៤)(១.១ សង់ទីម៉ែត្រ)³ = (៤/៣)(៣.១៤)(១.៣៣១ សង់ទីម៉ែត្រ³) = 11,48 សង់ទីម៉ែត្រ³

Perubahan volume (ΔV) = 11,48 សង់ទីម៉ែត្រ³ - ១៨៨ ស។ ម³ = ១ ស។ ម³

បានសួរថា៖ Suhu akhir (T₂)

ចម្លើយ៖

ΔV = g (V₁)(ΔT)

សង់ទីម៉ែត្រ 5,91³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(សង់ទីម៉ែត្រ 5,57³)(ធ₂ - 20^oC)

5,91 = (២ x 10^-6)(T₂ - 20)

១២០ / ៦៥ គុណ ១៧^-6 = ធី₂ - 20

0,039 x 10⁶ = ធី₂ - 20

39 x 10³ = ធី₂ - 20

៤ = ធ₂ - 20

១០០ + ៣០ = ទ₂

T₂ = 39020^oC

3. Bila udara dipanaskan maka pertambahan volumenya sebanding dengan…
A. Suhu awal
B. Suhu akhir
គ. ការកើនឡើងសីតុណ្ហភាព
D. Volume awal
E. Volume akhir
ការពិភាក្សា៖
Pertambahan volume udara sebanding dengan kenaikan suhu atau perubahan suhu. Semakin besar kenaikan suhu, semakin besar pertambahan volume.

4. Sebuah bejana kaca volume 4 liter diisi penuh air, kemudian dipanaskan sehingga suhunya naik sebesar 20^oC. Ternyata ada sebagian air yang tumpah. Diketahui koefisien muai panjang kaca = 9 x 10^{-6 o}C^-1; koefisien muai volume air = 2,1 x 10^{-4 o}C^-1, maka banyak air yang tumpah adalah…

A. 0,015 liter

B. 0,018 liter

C. 0,020 liter

D. 0,021 liter

E. 0,025 liter

ការពិភាក្សា

គេដឹងថា៖

Volume awal bejana kaca dan air (V_o) = 4 លីត្រ

Perubahan suhu kaca dan air (ΔT) = 20^oC

មេគុណនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃកញ្ចក់ (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Koefisien muai volume kaca (γ) = 3α = 3 (9 x 10^{-6 o}C^-1) = ១ x ១០^{-6 o}C^-1

Koefisien muai volume air (γ) = ៣ គុណ ១០^{-4 o}C^-1

បានសួរថា៖ Banyak air yang tumpah

ចម្លើយ៖

រូបមន្តពង្រីកបរិមាណ៖

វី = វ_o + γ V_o ធី

វី-វី_o = γ V_o ធី

ΔV = γ V_o ធី

ព័ត៌មាន៖

V = បរិមាណចុងក្រោយ V_o = បរិមាណដំបូង ΔV = ការប្រែប្រួលបរិមាណ γ = មេគុណនៃការពង្រីកបរិមាណ ΔT = ការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាព។

Hitung perubahan volume bejana kaca :

ΔV = γ V_o ΔT = (27 x 10^-6)(4)(20) = 2160 x 10^-6 = ៣ គុណ ១០^-3 = 0,002160 លីត្រ

គណនាការប្រែប្រួលបរិមាណទឹក៖

ΔV = γ V_o ΔT = (2,1 x 10^-4)(4)(20) = 168 x 10^-4 = 0,0168 លីត្រ

Perubahan volume air lebih besar daripada bejana kaca sehingga sebagian air tumpah.

គណនាបរិមាណទឹកដែលហៀរចេញ៖

0,0168 liter – 0,002160 liter = 0,01464 liter = 0,015 liter

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ក។

5. Sebuah bejana dari baja (koefisien muai panjang = 10^{-5 o}C^-1) mempunyai ukuran 6 liter diisi penuh cairan aseton (koefisien muai volume = 1,5 x 10^{-3 o}C^-1). Jika kedua-duanya dipanaskan sehingga suhu ruang naik dari 0^oគ ដល់ ១០០^oC, maka volume aseton yang tumpah adalah…

A. 0,35 liter

B. 0,48 liter

C. 0,58 liter

D. 1,36 liter

E. 1,48 liter

ការពិភាក្សា

គេដឹងថា៖

Volume awal bejana baja dan aseton (V_o) = 6 លីត្រ

Perubahan suhu bejana baja dan aseton (ΔT) = 40^oC

Koefisien muai panjang baja (α) = 10^{-5 o}C^-1

Koefisien muai volume baja (γ) = 3α = 3 (10^{-5 o}C^-1) = ១ x ១០^{-5 o}C^-1

Koefisien muai volume aseton (γ) = 1,5 x 10^{-3 o}C^-1

បានសួរថា៖ Banyak air yang tumpah

ចម្លើយ៖

រូបមន្តពង្រីកបរិមាណ៖

ΔV = γ V_o ធី

ព័ត៌មាន៖

ΔV = ការប្រែប្រួលបរិមាណ γ = koefisien muai volume, V_o = បរិមាណដំបូង ΔT = ការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាព។

Hitung perubahan volume bejana baja :

ΔV = γ V_o ΔT = (3 x 10^-5)(6)(40) = 720 x 10^-5 = 0,00720 លីត្រ

Hitung perubahan volume aseton :

ΔV = γ V_o ΔT = (1,5 x 10^-3)(6)(40) = 360 x 10^-3 = 0,360 លីត្រ

Perubahan volume aseton lebih besar daripada bejana baja sehingga sebagian air tumpah.

គណនាបរិមាណទឹកដែលហៀរចេញ៖

0,360 liter – 0,00720 liter = 0,3528 liter = 0,35 liter

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ក។