ឧទាហរណ៍សំណួរ និងការពិភាក្សាអំពីម៉ូដ និងមេឌីយ៉ាន
ម៉ូដ និងមេឌីយ៉ាន គឺជាគោលគំនិតស្ថិតិពីរដែលត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការវិភាគទិន្នន័យ។ ទាំងពីរផ្តល់ព័ត៌មានអំពីចំណុចកណ្តាលនៃការចែកចាយទិន្នន័យ ប៉ុន្តែតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីនិយមន័យ ការគណនា និងឧទាហរណ៍ រួមជាមួយនឹងការពិភាក្សាអំពីគោលគំនិតទាំងពីរនេះ។
និយមន័យនៃម៉ូដ និងមេឌីយ៉ាន
ម៉ូឌែល
ម៉ូដ (mode) គឺជាតម្លៃដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។ ប្រសិនបើតម្លៃទាំងអស់នៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យលេចឡើងជាមួយប្រេកង់ដូចគ្នា នោះអាចនិយាយបានថាមិនមានម៉ូដនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យទេ។ សំណុំទិន្នន័យអាចមានម៉ូដមួយ (unimodal) ម៉ូដពីរ (bimodal) ឬម៉ូដច្រើនជាងពីរ (multimodal)។
មធ្យម
តម្លៃមធ្យមភាគ គឺជាតម្លៃកណ្តាលនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យដែលត្រូវបានតម្រៀបពីតូចបំផុតទៅធំបំផុត។ ប្រសិនបើចំនួនចំណុចទិន្នន័យជាសេស តម្លៃមធ្យមភាគ គឺជាតម្លៃកណ្តាល។ ប្រសិនបើចំនួនចំណុចទិន្នន័យជាគូ តម្លៃមធ្យមភាគ គឺជាមធ្យមភាគនៃតម្លៃកណ្តាលពីរ។
ឧទាហរណ៍នៃសំណួររបៀប
សំណួរទី ៥៖
ដោយផ្តល់ឲ្យសំណុំទិន្នន័យ៖ ៣, ៥, ៧, ៧, ៩, ១០, ១០, ១០។ កំណត់របៀបនៃទិន្នន័យ។
ប៉េបាហាសាន៖
យើងត្រូវស្វែងរកតម្លៃដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យនេះ។ ពីទិន្នន័យនេះ៖
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
ដូច្នេះ តម្លៃដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុតគឺ 10។ ដូច្នេះ របៀបនៃទិន្នន័យនេះគឺ 10។
សំណួរទី ៥៖
សំណុំទិន្នន័យខាងក្រោមនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖ ៤, ៤, ៦, ៨, ៨, ៨, ៩, ៩។ កំណត់របៀបនៃទិន្នន័យ។
ប៉េបាហាសាន៖
យើងត្រូវស្វែងរកតម្លៃដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យនេះ។ ពីទិន្នន័យនេះ៖
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
ដូច្នេះ តម្លៃដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុតគឺ 8។ ដូច្នេះ របៀបនៃទិន្នន័យនេះគឺ 8។
សំណួរឧទាហរណ៍មេឌីយ៉ាន
សំណួរទី ៥៖
ដោយផ្តល់ឲ្យសំណុំទិន្នន័យ៖ ៣, ៥, ៧, ៩, ១១។ កំណត់មេឌីយ៉ាននៃទិន្នន័យ។
ប៉េបាហាសាន៖
ដំបូង តម្រៀបសំណុំទិន្នន័យតាមលំដាប់ឡើង (ប្រសិនបើវាមិនទាន់ត្រូវបានតម្រៀបរួចហើយ)។ ក្នុងករណីនេះ សំណុំទិន្នន័យត្រូវបានតម្រៀបរួចហើយ។ ដោយសារមានចំនួនសេសនៃចំណុចទិន្នន័យ (5) មេឌីយ៉ានគឺជាតម្លៃកណ្តាល ដែលជាតម្លៃទីបី។
ដូច្នេះ មេដ្យាននៃសំណុំទិន្នន័យនេះគឺ ៧។
សំណួរទី ៥៖
ដោយផ្តល់ឲ្យសំណុំទិន្នន័យ៖ ២, ៤, ៦, ៨, ១០, ១២។ ចូរកំណត់មេឌីយ៉ាននៃទិន្នន័យ។
ប៉េបាហាសាន៖
ដំបូង សូមតម្រៀបទិន្នន័យតាមលំដាប់ឡើង ប្រសិនបើវាមិនទាន់ត្រូវបានតម្រៀបនៅឡើយទេ។ ក្នុងករណីនេះ សំណុំទិន្នន័យត្រូវបានតម្រៀបរួចហើយ។ ដោយសារមានចំនួនចំណុចទិន្នន័យគូ (6) មេឌីយ៉ានគឺជាមធ្យមភាគនៃតម្លៃកណ្តាលពីរ គឺតម្លៃទីបី និងទីបួន។
ដូច្នេះ មេដ្យាន គឺ (6 + 8) / 2 = 7។
សំណួរអំពីការផ្សំម៉ូដ និងមេឌីយ៉ាន
សំណួរទី ៥៖
ដោយផ្តល់ឲ្យនូវសំណុំទិន្នន័យ៖ ១៥, ១៣, ១៥, ១០, ១៣, ១៤, ១៥, ១២, ១២។ ចូរកំណត់ម៉ូដ និងមេឌីយ៉ាននៃទិន្នន័យ។
ការពិភាក្សាអំពីម៉ូដ៖
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
ដូច្នេះម៉ូដនៃសំណុំទិន្នន័យនេះគឺ 15 ពីព្រោះវាលេចឡើងញឹកញាប់បំផុត (3 ដង)។
ការពិភាក្សាមធ្យម៖
តម្រៀបទិន្នន័យ៖ ១០, ១២, ១២, ១៣, ១៣, ១៤, ១៥, ១៥, ១៥។
ចំនួនទិន្នន័យគឺសេស (ទិន្នន័យ ៩) ដូច្នេះមេឌីយ៉ានគឺជាតម្លៃកណ្តាល ពោលគឺតម្លៃទីប្រាំ (ទី ៥)។
ដូច្នេះមធ្យមភាគនៃសំណុំទិន្នន័យនេះគឺ ៥។
សំណួរទី ៥៖
ដោយផ្តល់ឲ្យនូវសំណុំទិន្នន័យ៖ ១៥, ១៣, ១៥, ១០, ១៣, ១៤, ១៥, ១២, ១២។ ចូរកំណត់ម៉ូដ និងមេឌីយ៉ាននៃទិន្នន័យ។
ការពិភាក្សាអំពីម៉ូដ៖
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
ដូច្នេះម៉ូដនៃសំណុំទិន្នន័យនេះគឺ 3 ពីព្រោះវាលេចឡើងញឹកញាប់បំផុត (3 ដង)។
ការពិភាក្សាមធ្យម៖
តម្រៀបទិន្នន័យ៖ ១០, ១២, ១២, ១៣, ១៣, ១៤, ១៥, ១៥, ១៥។
ចំនួនទិន្នន័យគឺសេស (ទិន្នន័យ ៩) ដូច្នេះមេឌីយ៉ានគឺជាតម្លៃកណ្តាល ពោលគឺតម្លៃទីប្រាំ (ទី ៥)។
ដូច្នេះមធ្យមភាគនៃសំណុំទិន្នន័យនេះគឺ ៥។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
ម៉ូដ និងមេឌីយ៉ាន សុទ្ធតែជាវិធីសាស្ត្រសម្រាប់កំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃសំណុំទិន្នន័យ ប៉ុន្តែពួកវាមានការអនុវត្តខុសៗគ្នា។ ម៉ូដនេះមានប្រយោជន៍ក្នុងស្ថានភាពដែលយើងចង់ដឹងពីតម្លៃដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុត ខណៈពេលដែលមេឌីយ៉ានផ្តល់តម្លៃកណ្តាលដែលបំបែកផ្នែកខាងលើ និងខាងក្រោមនៃសំណុំទិន្នន័យជាមួយនឹងចំនួនចំណុចទិន្នន័យស្មើគ្នា ដែលធ្វើឱ្យវាមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ការដោះស្រាយជាមួយ outliers។
ការយល់ដឹងពីរបៀបគណនា និងអនុវត្តគោលគំនិតទាំងពីរនេះគឺជាជំនាញដ៏សំខាន់មួយក្នុងការវិភាគទិន្នន័យស្ថិតិ។ ដោយមានឧទាហរណ៍ និងការពិភាក្សាដែលបានបង្ហាញ យើងសង្ឃឹមថាអ្នកនឹងយល់ថាវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការរៀនពីរបៀបគណនាម៉ូដ និងមេឌីយ៉ានក្នុងស្ថានភាព និងសំណុំទិន្នន័យផ្សេងៗ។ យើងសង្ឃឹមថាអត្ថបទនេះមានប្រយោជន៍ក្នុងការពង្រីកចំណេះដឹងរបស់អ្នកអំពីស្ថិតិ។
