ឧទាហរណ៍នៃសំណួរពិភាក្សាលើទីតាំងនៃរង្វង់ពីរ

ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីទីតាំងនៃរង្វង់ពីរ

Pendahuluan

រង្វង់គឺជារាងមូលដ្ឋានមួយក្នុងចំណោមរាងធរណីមាត្រដែលយើងតែងតែជួបប្រទះនៅក្នុងបញ្ហាគណិតវិទ្យាផ្សេងៗ។ ការសិក្សាអំពីទីតាំងរង្វង់ពីរគឺជាប្រធានបទសំខាន់មួយដោយសារតែការអនុវត្តជាច្រើនរបស់វានៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ទីតាំងនៃរង្វង់ពីរអាចត្រូវបានវិភាគដោយពិនិត្យមើលទីតាំងទាក់ទងគ្នារបស់វាដោយផ្អែកលើចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលរបស់វា និងកាំរៀងៗខ្លួន។

គំនិតនៃទីតាំងនៃរង្វង់ពីរ

ដើម្បីកំណត់ទីតាំងរង្វង់ពីរ យើងប្រើប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ៗមួយចំនួន៖
១. កាំនៃរង្វង់ទីមួយ (r1)
2. កាំនៃរង្វង់ទីពីរ (r2)
៣. ចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ទាំងពីរ (ឃ)

ដោយផ្អែកលើតម្លៃទាំងនេះ មានទីតាំងជាច្រើនដែលអាចធ្វើទៅបាននៃរង្វង់ទាំងពីរ៖
១. រង្វង់នេះប៉ះនឹងខាងក្រៅ
– កើតឡើងប្រសិនបើ d = r1 + r2 ។
2. រង្វង់ប្រសព្វគ្នាពីខាងក្នុង
– កើតឡើងប្រសិនបើ d = |r1 – r2|។
៣. រង្វង់ប្រសព្វគ្នា
– កើតឡើងប្រសិនបើ |r1 – r2| < d < r1 + r2។ ៤. រង្វង់មិនជាប់គ្នា - កើតឡើងប្រសិនបើ d > r1 + r2។
៥. រង្វង់មួយនៅខាងក្នុងរង្វង់មួយទៀតដោយមិនប៉ះគ្នា
– កើតឡើងប្រសិនបើ d < |r1 - r2|។ ៦. រង្វង់ប្រសព្វគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដនៅខាងក្នុងគ្នាទៅវិញទៅមក - កើតឡើងប្រសិនបើ d = 0 និង r1 = r2 (ទាំងពីរជារង្វង់ដូចគ្នា)។

ឧទាហរណ៍សំណួរ និងការពិភាក្សា ចូរយើងពិនិត្យឡើងវិញនូវឧទាហរណ៍សំណួរមួយចំនួនដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់អំពីទីតាំងរង្វង់ពីរ។ ឧទាហរណ៍សំណួរទី 1៖ រង្វង់ប្រសព្វគ្នាខាងក្រៅ សំណួរ៖ ផ្តល់ឱ្យរង្វង់ពីរដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច A និង B ហើយចម្ងាយ AB គឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ កាំនៃរង្វង់ទីមួយគឺ 6 សង់ទីម៉ែត្រ ខណៈដែលកាំនៃរង្វង់ទីពីរគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ។ កំណត់ទីតាំងនៃរង្វង់ទាំងពីរ។ ការពិភាក្សា៖ - ផ្តល់ឱ្យ៖ - កាំនៃរង្វង់ទីមួយ r1 = 6 សង់ទីម៉ែត្រ - កាំនៃរង្វង់ទីពីរ r2 = 4 សង់ទីម៉ែត្រ - ចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ d = 10 សង់ទីម៉ែត្រ សម្រាប់លក្ខខណ្ឌនៃតង់សង់ខាងក្រៅ៖ \[ d = r1 + r2 \] បញ្ចូលតម្លៃ៖ \[ d = 6 + 4 \] \[ d = 10 \] ដោយសារ d = 10 សង់ទីម៉ែត្រ ដែលស្មើនឹងផលបូកនៃ r1 និង r2 រង្វង់ទាំងពីរប្រសព្វគ្នាខាងក្រៅ។ ឧទាហរណ៍សំណួរទី 2៖ រង្វង់ប្រសព្វគ្នាខាងក្នុង សំណួរ៖ រង្វង់ពីរដែលមានកាំ 8 សង់ទីម៉ែត្រ និង 3 សង់ទីម៉ែត្ររៀងៗខ្លួនមានចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលរបស់វា 5 សង់ទីម៉ែត្រ។ ចូរកំណត់ទីតាំងនៃរង្វង់ទាំងពីរ។ ការពិភាក្សា៖ - ដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖ - កាំនៃរង្វង់ទីមួយ r1 = 8 សង់ទីម៉ែត្រ - កាំនៃរង្វង់ទីពីរ r2 = 3 សង់ទីម៉ែត្រ - ចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ d = 5 សង់ទីម៉ែត្រ សម្រាប់លក្ខខណ្ឌនៃទំនាក់ទំនងខាងក្នុង៖ \[ d = |r1 - r2| \] គណនា៖ \[ d = |8 - 3| \] \[ d = 5 \] ដោយសារ d = 5 cm ដែលស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃ r1 និង r2 រង្វង់ទាំងពីរប្រសព្វគ្នាខាងក្នុង។ ឧទាហរណ៍សំណួរទី 3៖ រង្វង់ប្រសព្វគ្នា សំណួរ៖ រង្វង់ពីរមានកាំ 7 cm និង 5 cm រៀងគ្នា ដែលមានចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលរបស់វា 9 cm។ កំណត់ទីតាំងនៃរង្វង់ទាំងពីរ។ ការពិភាក្សា៖ - ដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖ - កាំនៃរង្វង់ទីមួយ r1 = 7 cm - កាំនៃរង្វង់ទីពីរ r2 = 5 cm - ចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ d = 9 cm សម្រាប់លក្ខខណ្ឌប្រសព្វគ្នា៖ \[ |r1 - r2| < d < r1 + r2 \] គណនា៖ \[ |7 - 5| < 9 < 7 + 5 \] \[ 2 < 9 < 12 \] ដោយសារតម្លៃ d ស្ថិតនៅចន្លោះ |r1 - r2| និង r1 + r2 នោះរង្វង់ទាំងពីរប្រសព្វគ្នា។ ឧទាហរណ៍សំណួរទី 4: រង្វង់ដែលមិនជាប់គ្នា សំណួរ: រង្វង់ដែលមានកាំ 2 សង់ទីម៉ែត្រ និង 3 សង់ទីម៉ែត្រ មានចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលរបស់វា 7 សង់ទីម៉ែត្រ។ កំណត់ទីតាំងនៃរង្វង់ទាំងពីរ។ ការពិភាក្សា: - ដែលបានផ្តល់ឱ្យ: - កាំនៃរង្វង់ទីមួយ r1 = 2 សង់ទីម៉ែត្រ - កាំនៃរង្វង់ទីពីរ r2 = 3 សង់ទីម៉ែត្រ - ចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ d = 7 សង់ទីម៉ែត្រ សម្រាប់លក្ខខណ្ឌដែលមិនជាប់គ្នា: \[ d > r1 + r2 \]

ចំនួន៖
\[ ៧ > ២ + ៣ \]
\[ ៧ > ៥ \]

ដោយសារ d ធំជាងផលបូកនៃ r1 និង r2 រង្វង់ទាំងពីរត្រូវបានបំបែកចេញពីគ្នា។

ឧទាហរណ៍សំណួរទី 5: រង្វង់មួយនៅខាងក្នុងរង្វង់មួយទៀតដោយមិនប៉ះគ្នា

សំណួរ៖
រង្វង់ពីរដែលមានកាំ 8 សង់ទីម៉ែត្រ និង 2 សង់ទីម៉ែត្ររៀងៗខ្លួនមានចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលរបស់វា 5 សង់ទីម៉ែត្រ។ កំណត់ទីតាំងរង្វង់ទាំងពីរ។

ប៉េបាហាសាន៖
- គេដឹងថា៖
- កាំនៃរង្វង់ទីមួយ r1 = 8 សង់ទីម៉ែត្រ
- កាំនៃរង្វង់ទីពីរ r2 = 2 សង់ទីម៉ែត្រ
– ចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់, d = 5 សង់ទីម៉ែត្រ

សម្រាប់ស្ថានភាពមួយនៅខាងក្នុងមួយទៀតដោយមិនប៉ះគ្នា៖
\[ d < |r1 - r2| \] គណនា៖ \[ d < |8 - 2| \] \[ 5 < 6 \] ដោយសារ d តូចជាងភាពខុសគ្នារវាង r1 និង r2 រង្វង់មួយស្ថិតនៅខាងក្នុងរង្វង់មួយទៀតដោយមិនប៉ះគ្នា។ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន ការយល់ដឹងអំពីទីតាំងនៃរង្វង់ពីរអាចជួយយើងក្នុងការអនុវត្តផ្សេងៗនៃធរណីមាត្រ និងការអនុវត្តក្នុងពិភពពិត។ តាមរយៈការទទួលស្គាល់ទំនាក់ទំនងរវាងកាំនៃរង្វង់ និងចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលរបស់វា យើងអាចកំណត់ថាតើរង្វង់ទាំងពីរប៉ះគ្នាខាងក្រៅ ឬខាងក្នុង ប្រសព្វគ្នា ឬមិនជាប់គ្នា។ តាមរយៈឧទាហរណ៍ខាងលើ គេសង្ឃឹមថាអ្នកអានអាចយល់បានកាន់តែច្បាស់អំពីគោលគំនិតនេះ និងអនុវត្តវានៅក្នុងស្ថានភាពគណិតវិទ្យាផ្សេងៗ។ បន្តអនុវត្តបញ្ហាជាមួយនឹងបំរែបំរួលផ្សេងៗ ដើម្បីបង្កើនជំនាញវិភាគ និងការយល់ដឹងរបស់អ្នកអំពីទីតាំងនៃរង្វង់ពីរ។ អ្នកអនុវត្តកាន់តែច្រើន វានឹងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់យើងក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗដែលពាក់ព័ន្ធនឹងរង្វង់ក្នុងធរណីមាត្រ។