ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីកម្លាំងអគ្គិសនី

ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីកម្លាំងអគ្គិសនី

និយមន័យនៃកម្លាំងអគ្គិសនី គឺជាកម្លាំងដែលកើតចេញពីអន្តរកម្មរវាងបន្ទុកអគ្គិសនី។ កម្លាំងនេះត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងរូបវិទ្យា ជាពិសេសនៅក្នុងសាខានៃអេឡិចត្រូឌីណាមិក។ ផលប៉ះពាល់នៃកម្លាំងអគ្គិសនីអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងបាតុភូតប្រចាំថ្ងៃជាច្រើន ចាប់ពីការត្រដុសវត្ថុមួយចំនួនជាមួយគ្នា រហូតដល់ប្រតិបត្តិការនៃឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិច។ អត្ថបទនេះនឹងពិភាក្សាអំពីឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃបញ្ហាកម្លាំងអគ្គិសនី និងដំណោះស្រាយរបស់វា ក៏ដូចជាគោលគំនិតសំខាន់ៗទាក់ទងនឹងកម្លាំងអគ្គិសនី។

សេចក្តីផ្តើមអំពីកម្លាំងអគ្គិសនី

កម្លាំងអគ្គិសនីរវាងបន្ទុកអគ្គិសនីពីរត្រូវបានផ្តល់ដោយច្បាប់ Coulomb ដែលត្រូវបានបង្ហាញដោយសមីការ៖

$$ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$

កន្លែងណា៖

–\(F\) គឺជាកម្លាំងអគ្គិសនីរវាងបន្ទុកពីរ។
-\(q_1\) និង \(q_2\) គឺជាទំហំនៃបន្ទុក។
-r\) គឺជាចម្ងាយរវាងបន្ទុកទាំងពីរ។
– \( k_e \) គឺជាថេរ Coulomb (ប្រហែល \(8.99 \គុណ 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2\))។

ច្បាប់គូឡុំគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងច្បាប់ទំនាញផែនដីរបស់ញូតុន ប៉ុន្តែទំនាញផែនដីតែងតែមានភាពទាក់ទាញ ចំណែកឯកម្លាំងអគ្គិសនីអាចជាកម្លាំងទាក់ទាញ ឬកម្លាំងច្រានចោល អាស្រ័យលើសញ្ញានៃបន្ទុក។

សំណួរគំរូ និងការពិភាក្សា

សំណួរទី 1: ការចោទប្រកាន់ស្មើគ្នាពីរ

បន្ទុកពីរចំណុច \( q_1 = 3 \, \mu C \) និង \( q_2 = -4 \, \mu C \) ស្ថិតនៅចម្ងាយ 0.5 ម៉ែត្រពីគ្នា។ គណនាកម្លាំងអគ្គិសនីដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងបន្ទុកទាំងពីរ។

ប៉េបាហាសាន៖

១. ការកំណត់អត្តសញ្ញាណនៃបន្ទុក និងចម្ងាយ៖
–\( q_1 = 3\, \mu C = 3\គុណ 10^{-6}\, C\)
–\( q_2 = -4\, \mu C = -4\គុណ 10^{-6}\, C\)
–\( r = 0.5 \, ម \)

២. ការជំនួសទៅក្នុងច្បាប់ Coulomb៖
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 \x10^9 \, \frac{(3 \x10^{-6})(4 \x10^{-6})}{(0.5)^2}
\]

៣. គណនាលទ្ធផល៖
\[
F = 8.99 \ដង 10^9 \, \frac{12 \ដង 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 \ដង 10^9 \ដង 48 \ដង 10^{-12}
\]
\[
F = ៤៣១.៥២ \ដង ១០^{-៣} \, N
\]
\[
F \u003d ប្រហែល 0.432 \, N
\]

ដូច្នេះកម្លាំងអគ្គិសនីដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងបន្ទុកទាំងពីរគឺប្រហែល 0.432 ញូតុន។

សំណួរទី 2: ការគិតថ្លៃក្នុងការគិតថ្លៃច្រើន

បន្ទុកបីចំណុច \( q_1 = 2 \, \mu C \), \( q_2 = 3 \, \mu C \), និង \( q_3 = -1 \, \mu C \) ត្រូវបានដាក់ជាបន្ទាត់ត្រង់មួយដែលមានចម្ងាយរវាង \( q_1 \) និង \( q_2 \) គឺ 0.6 ម៉ែត្រ និងរវាង \( q_2 \) និង \( q_3 \) គឺ 0.4 ម៉ែត្រ។ គណនាកម្លាំងលទ្ធផលលើ \( q_2 \)។

ប៉េបាហាសាន៖

១. ការកំណត់អត្តសញ្ញាណនៃបន្ទុក និងចម្ងាយ៖
–\( q_1 = 2\, \mu C = 2\គុណ 10^{-6}\, C\)
–\( q_2 = 3\, \mu C = 3\គុណ 10^{-6}\, C\)
–\( q_3 = -1\, \mu C = -1\គុណ 10^{-6}\, C\)
– ចម្ងាយរវាង \( q_1 \) និង \( q_2 \) គឺ 0.6 ម៉ែត្រ
– ចម្ងាយរវាង \( q_2 \) និង \( q_3 \) គឺ 0.4 ម៉ែត្រ

២. បង្ខំ \( q_1 \) ទល់នឹង \( q_2 \)៖
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \ដង 10^9 \, \frac{(2 \ដង 10^{-6})(3 \ដង 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \គុណ 10^9 \, \frac{6 \គុណ 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \គុណ 10^9 \គុណ 16.67 \គុណ 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \ប្រហែល ៤.៥០ \, ខាងជើង
\]
ទិសដៅនៃកម្លាំង \(F_{12}\) គឺនៅឆ្ងាយពី \(q_1\) (ទៅខាងស្តាំ)។

២. បង្ខំ \( q_3 \) ទល់នឹង \( q_2 \)៖
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \ដង 10^9 \, \frac{(1 \ដង 10^{-6})(3 \ដង 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \គុណ 10^9 \, \frac{3 \គុណ 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \គុណ 10^9 \គុណ 18.75 \គុណ 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \ប្រហែល ៤.៥០ \, ខាងជើង
\]
ទិសដៅនៃកម្លាំង \(F_{32}\) កំពុងទាញឆ្ពោះទៅ \(q_3\) (ទៅខាងឆ្វេង)។

៤. កម្លាំងលទ្ធផល៖
ដោយសារ \( F_{12} \) នៅខាងស្តាំ និង \( F_{32} \) នៅខាងឆ្វេង កម្លាំងលទ្ធផល \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \)៖
\[
F_{res} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02\, N (ទៅខាងឆ្វេង)
\]

ដូច្នេះកម្លាំងលទ្ធផលលើ q_2\) គឺ 0.02 ញូតុនទៅខាងឆ្វេង។

សំណួរទី 3: ប្រព័ន្ធផ្ទុកក្នុងត្រីកោណ

បន្ទុកបីចំណុច \( q_1 = 5 \, \mu C \), \( q_2 = -3 \, \mu C \), និង \( q_3 = 4 \, \mu C \) ត្រូវបានដាក់នៅជ្រុងបីនៃត្រីកោណសមបាតដែលមានបណ្តោយចំហៀង 0.2 ម៉ែត្រ។ គណនាកម្លាំងអគ្គិសនីសរុបដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក \( q_1 \)។

ប៉េបាហាសាន៖

២. បង្ខំ \( q_2 \) ទល់នឹង \( q_1 \)៖
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \ដង 10^9 \, \frac{(5 \ដង 10^{-6})(3 \ដង 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \គុណ 10^9 \, \frac{15 \គុណ 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \គុណ 10^9 \គុណ 375 \គុណ 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \ប្រហែល ៤.៥០ \, ខាងជើង
\]
ទិសដៅនៃកម្លាំង \(F_{12}\) គឺទាក់ទាញក្នុងទិសដៅនៃ \(q_2\)។

២. បង្ខំ \( q_3 \) ទល់នឹង \( q_1 \)៖
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \ដង 10^9 \, \frac{(5 \ដង 10^{-6})(4 \ដង 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \គុណ 10^9 \, \frac{20 \គុណ 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \គុណ 10^9 \គុណ 500 \គុណ 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \ប្រហែល ៤.៥០ \, ខាងជើង
\]
ទិសដៅនៃកម្លាំង \(F_{13}\) គឺច្រានចោលពី \(q_3\)។

៤. កម្លាំងលទ្ធផល៖
យើងត្រូវប្រើវិធីសាស្ត្រវ៉ិចទ័រដើម្បីរកលទ្ធផលនៃ \( F_{12} \) និង \( F_{13} \) ពីព្រោះមុំរវាងកម្លាំងគឺ 60 ដឺក្រេ (ត្រីកោណសមភាគ)។

ដោយប្រើសមាសធាតុ x និង y យើងអាចកំណត់កម្លាំងសរុបបាន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីភាពសាមញ្ញ យើងនឹងប្រើវិធីសាស្ត្រក្រាហ្វិក ឬការគណនាលេខ ដើម្បីរកឱ្យឃើញថាកម្លាំងសរុបធំជាង 4.50 N ហើយស្ថិតនៅកន្លែងណាមួយរវាងបន្ទាត់ភ្ជាប់ \( q_2 \) និង \( q_3 \) ទៅ \( q_1 \)។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

តាមរយៈឧទាហរណ៍បញ្ហា និងការពិភាក្សាខាងលើ យើងអាចយល់ពីរបៀបគណនាកម្លាំងអគ្គិសនីដោយប្រើច្បាប់ Coulomb។ តាមរយៈការបំបែកបញ្ហានេះទៅជាជំហានសាមញ្ញៗ និងដោយប្រើការពិចារណាវ៉ិចទ័រ យើងអាចកំណត់កម្លាំងសរុបលើបន្ទុកនីមួយៗនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ កម្លាំងអគ្គិសនី ទោះបីជារូបមន្តគណិតវិទ្យាសាមញ្ញក៏ដោយ អាចមានផលប៉ះពាល់យ៉ាងសំខាន់ និងស្មុគស្មាញនៅក្នុងកម្មវិធីពិត។