ឧទាហរណ៍នៃសំណួរពិភាក្សាលើការវិភាគទំនាក់ទំនង

ឧទាហរណ៍សំណួរ និងការពិភាក្សាអំពីការវិភាគទំនាក់ទំនង

ការវិភាគសហសម្ព័ន្ធ គឺជាវិធីសាស្ត្រស្ថិតិមួយដែលប្រើដើម្បីកំណត់កម្រិតនៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរពីរ។ ការវិភាគនេះត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងមុខវិជ្ជាផ្សេងៗ រួមទាំងសេដ្ឋកិច្ច ចិត្តវិទ្យា វេជ្ជសាស្ត្រ និងសង្គមវិទ្យា ដើម្បីយល់ពីរបៀបដែលអថេរពីរមានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា និងការពិភាក្សាមួយចំនួន ដើម្បីជួយយល់ពីគោលគំនិតនៃការវិភាគសហសម្ព័ន្ធ។

ការយល់ដឹងអំពីការវិភាគទំនាក់ទំនង

ការវិភាគសហសម្ព័ន្ធត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់ស្ទង់កម្លាំង និងទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរលេខពីរ។ តម្លៃសហសម្ព័ន្ធនេះជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើមេគុណសហសម្ព័ន្ធ ដែលអាចមានចាប់ពី -១ ដល់ ១។ តម្លៃទាំងនេះអាចត្រូវបានបកស្រាយដូចខាងក្រោម៖

– +1 : សហសម្ព័ន្ធវិជ្ជមានល្អឥតខ្ចោះ។ អថេរទាំងពីរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។
– ០: គ្មានទំនាក់ទំនងគ្នា។ អថេរទាំងពីរមិនមានទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរច្បាស់លាស់ទេ។
– -1 : សហសម្ព័ន្ធអវិជ្ជមានល្អឥតខ្ចោះ។ អថេរទាំងពីរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។

មេគុណសហសម្ព័ន្ធដែលប្រើជាទូទៅបំផុតគឺសហសម្ព័ន្ធ Pearson។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក៏មានវិធីសាស្ត្រសហសម្ព័ន្ធផ្សេងទៀតដែរ ដូចជា Spearman និង Kendall ដែលស័ក្តិសមជាងសម្រាប់ទិន្នន័យលំដាប់លំដោយ ឬមិនមែនលីនេអ៊ែរ។

ជំហានវិភាគទំនាក់ទំនង

១. ការប្រមូលទិន្នន័យ៖ ប្រមូលទិន្នន័យសម្រាប់អថេរទាំងពីរដែលត្រូវវិភាគ។
២. ការមើលឃើញទិន្នន័យ៖ បង្កើតគ្រោង scatter ដើម្បីមើលគំរូទំនាក់ទំនងរវាងអថេរទាំងពីរ។
៣. ការគណនាមេគុណសហសម្ព័ន្ធ៖ គណនាមេគុណសហសម្ព័ន្ធ Pearson, Spearman ឬ Kendall។
៤. ការបកស្រាយលទ្ធផល៖ សន្និដ្ឋានពីភាពខ្លាំង និងទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងដោយផ្អែកលើតម្លៃមេគុណសហសម្ព័ន្ធ។
៥. ការធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់៖ កំណត់ថាតើសហសម្ព័ន្ធដែលរកឃើញមានសារៈសំខាន់ខាងស្ថិតិឬអត់។

សំណួរគំរូ និងការពិភាក្សា

សំណួរទី 1: ទំនាក់ទំនង Pearson

ទិន្នន័យស្តីពីកម្ពស់ (សង់ទីម៉ែត្រ) និងទម្ងន់ (គីឡូក្រាម) របស់មនុស្ស ៥ នាក់ ដូចខាងក្រោម៖

| មនុស្ស | កម្ពស់ (សង់ទីម៉ែត្រ) | ទម្ងន់ (គីឡូក្រាម) |
|——-|————-|—————|
| ក | ១៦០ | ៥៥ |
| ខ | ១៦៥ | ៦០ |
| គ | ១៧០ | ៦៥ |
| ឃ | ១៧៥ | ៧០ |
| ខាងកើត | ១៨០ | ៧៥ |

គណនាមេគុណសហសម្ព័ន្ធ Pearson សម្រាប់ទិន្នន័យ។

ប៉េបាហាសាន៖

១. ការគណនាមធ្យមភាគ៖
– កម្ពស់ជាមធ្យម (X̄) = (160 + 165 + 170 + 175 + 180) / 5 = 170
– ទម្ងន់ជាមធ្យម (Ȳ) = (៥៥ + ៦០ + ៦៥ + ៧០ + ៧៥) / ៥ = ៦៥

២. ការគណនាគម្លាតពីមធ្យមភាគ៖
– គម្លាតខ្ពស់៖ (១៦០ – ១៧០), (១៦៥ – ១៧០), (១៧០ – ១៧០), (១៧៥ – ១៧០), (១៨០ – ១៧០)
– គម្លាតធ្ងន់ធ្ងរ៖ (៥៥ – ៦៥), (៦០ – ៦៥), (៦៥ – ៦៥), (៧០ – ៦៥), (៧៥ – ៦៥)

៣. ការគណនាផលិតផលនៃគម្លាត៖
– (១៨០-១៧០)(៧៥-៦៥) = ១០ ១០ = ១០០
– (១៨០-១៧០)(៧៥-៦៥) = ១០ ១០ = ១០០
– (១៨០-១៧០)(៧៥-៦៥) = ១០ ១០ = ១០០
– (១៨០-១៧០)(៧៥-៦៥) = ១០ ១០ = ១០០
– (១៨០-១៧០)(៧៥-៦៥) = ១០ ១០ = ១០០

សរុប = ១០០ + ២៥ + ០ + ២៥ + ១០០ = ២៥០

៤. ការគណនាការ៉េនៃគម្លាត៖
– កម្ពស់៖ (១៦០-១៧០)², (១៦៥-១៧០)², (១៧០-១៧០)², (១៧៥-១៧០)², (១៨០-១៧០)²
– ទម្ងន់៖ (៥៥-៦៥)², (៦០-៦៥)², (៦៥-៦៥)², (៧០-៦៥)², (៧៥-៦៥)²

សម្រាប់កម្ពស់៖
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០

សរុប = ១០០ + ២៥ + ០ + ២៥ + ១០០ = ២៥០

សម្រាប់ទម្ងន់៖
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០
– (១៨០-១៧០) ការ៉េ = ១០០

សរុប = ១០០ + ២៥ + ០ + ២៥ + ១០០ = ២៥០

៥. ការគណនាមេគុណសហសម្ព័ន្ធ Pearson៖
\[
r = \frac{\sum ((X – X̄)(Y – Ȳ))}{\sqrt{\sum (X – X̄)² \sum (Y – Ȳ)²}}
\]
\[
r = \frac{250}{\sqrt{250 \x250}} = \frac{250}{250} = 1
\]

ការបកស្រាយ៖ តម្លៃមេគុណសហសម្ព័ន្ធ Pearson 1 បង្ហាញពីទំនាក់ទំនងវិជ្ជមានល្អឥតខ្ចោះរវាងកម្ពស់ និងទម្ងន់។

សំណួរទី 2: ទំនាក់ទំនង Spearman

ដោយផ្តល់ទិន្នន័យចំណាត់ថ្នាក់នៃអថេរពីរដូចខាងក្រោម៖

| បុគ្គល | អថេរ X | អថេរ Y |
|——-|————|————|
| ក | ១ | ៣ |
| ខ | ២ | ១ |
| គ | ៣ | ៤ |
| ឃ | ៤ | ២ |
| ង | ៥ | ៥ |

គណនាមេគុណសហសម្ព័ន្ធ Spearman ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យ។

ប៉េបាហាសាន៖

១. ការគណនាភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ (ឃ)៖
– សម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់ X និង Y៖
– ក: ១ – ៣ = -២
– ខ: ២ – ១ = ១
– គ: ៣ – ៤ = -១
– ឃ: ៤ – ២ = ២
– E: ៥ – ៥ = ០

2. ការគណនាការ៉េនៃភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ (d²):
– (-2)² = 4
– (០)² = ០
– (-1)² = 1
– (០)² = ០
– (០)² = ០

សរុប (Σd²) = 4 + 1 + 1 + 4 + 0 = 10

៣. ការគណនាមេគុណសហសម្ព័ន្ធ Spearman៖
\[
r_s = 1 – \frac{6 \sum d^2}{n(n^2 – 1)}
\]
\[
r_s = 1 – \frac{6 \x10}{5(5^2 – 1)} = 1 – \frac{60}{120} = 1 – 0.5 = 0.5
\]

ការបកស្រាយ៖ តម្លៃមេគុណសហសម្ព័ន្ធរបស់ Spearman 0.5 បង្ហាញពីទំនាក់ទំនងវិជ្ជមានកម្រិតមធ្យមរវាងអថេរ X និង Y។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ពីឧទាហរណ៍ខាងលើ យើងឃើញពីរបៀបដែលការវិភាគសហសម្ព័ន្ធអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់កម្លាំង និងទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរពីរ។ មេគុណសហសម្ព័ន្ធ Pearson ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ទិន្នន័យលេខដែលមានទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរ ខណៈពេលដែលមេគុណសហសម្ព័ន្ធ Spearman ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ទិន្នន័យលំដាប់ ឬមិនមែនលីនេអ៊ែរ។ តាមរយៈការយល់ដឹង និងការធ្វើជាម្ចាស់លើបច្ចេកទេសទាំងនេះ យើងអាចវិភាគទិន្នន័យបានកាន់តែប្រសើរ និងធ្វើការសន្និដ្ឋានបានត្រឹមត្រូវជាងមុននៅក្នុងវិស័យសិក្សាផ្សេងៗ។