ឧទាហរណ៍នៃម៉ាស៊ីនកំដៅ (ការអនុវត្តច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក)

ឧទាហរណ៍ ៩ នៃបញ្ហាម៉ាស៊ីនកំដៅ (ការអនុវត្តច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក)

១. ក្នុងមួយវដ្ត ម៉ាស៊ីនមួយស្រូបយកកំដៅ ៣០០០ ជូលពីអាងស្តុកកំដៅដែលមានសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ ហើយបដិសេធកំដៅ ១០០០ ជូលទៅអាងស្តុកកំដៅដែលមានសីតុណ្ហភាពទាប។ ចូរកំណត់ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីនកំដៅ!

ការពិភាក្សា
ម៉ាស៊ីនកំដៅ ពាក្យថា "carnot" នៅក្នុងសំណួរនៅលើទំព័រនេះមិនដូចគ្នានឹងម៉ាស៊ីន Carnot ទេ។ ម៉ាស៊ីន Carnot គឺជាម៉ាស៊ីនកំដៅដ៏ល្អមួយ ហើយមានតែតាមទ្រឹស្តីប៉ុណ្ណោះ។ ផ្ទុយទៅវិញ ម៉ាស៊ីនកំដៅដែលបានរៀបរាប់នៅក្នុងសំណួរនេះគឺជាម៉ាស៊ីនកំដៅពិតប្រាកដ មិនមែនជាម៉ាស៊ីនកំដៅតាមទ្រឹស្តីទេ (ម៉ាស៊ីន Carnot)។
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
កំដៅស្រូបយក (Q_H) = 3000 ជូល
កំដៅដែលបានបញ្ចេញ (Q_L) = 1000 ជូល
ការងារដែលផលិតដោយម៉ាស៊ីន (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joules
បានសួរ ប្រសិទ្ធភាពនៃម៉ាស៊ីនកំដៅ (ង)
ចាវ៉ាប :

២. ម៉ាស៊ីនកំដៅមួយផលិតកម្លាំងការងារ ២០០០ ជូល និងបដិសេធកំដៅ ៥០០ ជូលក្នុងវដ្តមួយ។ ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីនគឺ…

ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ការងារដែលផលិតដោយម៉ាស៊ីន (W) = 2000 Joules
កំដៅដែលបានបញ្ចេញ (Q_L) = 5000 ជូល
កំដៅស្រូបយក (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 ជូល
បានសួរ ប្រសិទ្ធភាពនៃម៉ាស៊ីនកំដៅ (ង)
ចាវ៉ាប :

៣. ម៉ាស៊ីនរថយន្តមានប្រសិទ្ធភាព ៣០%។ ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនផលិតកម្លាំងពលកម្ម ១០,០០០ ជូលក្នុងមួយវដ្ត តើកំដៅប៉ុន្មានត្រូវបានម៉ាស៊ីនច្រានចោលក្នុងមួយវដ្ត?
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ប្រសិទ្ធភាព (ង) = 30% = 30/100 = 0,3
ការងារដែលផលិតដោយម៉ាស៊ីន (W) = 3000 Joules
បានសួរ កំដៅដែលរលាយបាត់ដោយម៉ាស៊ីនក្នុងមួយវដ្ត (Q)_L)
ចាវ៉ាប :
គណនាកំដៅដែលស្រូបយក (Q)_H) ដោយប្រើរូបមន្តប្រសិទ្ធភាព (e) នៃម៉ាស៊ីនកំដៅ៖
កំដៅរលាយបាត់ក្នុងមួយវដ្ត (Q_L) = កំដៅស្រូបយក (Q_H) – ការងារដែលបានបង្កើត (W)
Q_L = ១០,០០០ ជូល – ៣,០០០ ជូល
Q_L = ៣០០ ជូល

ប្រសិទ្ធភាពនៃម៉ាស៊ីនកំដៅ, ម៉ាស៊ីន Carnot

៤. ម៉ាស៊ីនកំដៅមួយស្រូបយកកំដៅចំនួន ៣០០០ ជូលពីអាងស្តុកកំដៅដែលមានសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ ហើយបដិសេធកំដៅចំនួន ២៤០០ ជូលទៅអាងស្តុកកំដៅដែលមានសីតុណ្ហភាពទាប។ ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីនគឺ….
ក. ៨០%
ខ. ៧៥%
គ. ៦០%
ឃ. ៥០%
អ៊ី 40%
ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
Q_H = ៣០០០ ជូល, Q_L = ២៥ ជូល។
បានសួរ :
ប្រសិទ្ធភាព (ង) របស់ម៉ាស៊ីនកំដៅ?
ចាវ៉ាប :
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ C។

៥. ម៉ាស៊ីន Carnot មានអាងស្តុកសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ ៣០០ ^oC និងអាងស្តុកទឹកសីតុណ្ហភាពទាប 80 ^oគ. ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីនគឺ…
ក. ៨០%
ខ. ៧៥%
គ. ៦០%
ឃ. ៥០%
អ៊ី 67%
ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
T_L = 80^oC = (៣០០ + ២៧៣) K = ៥៧៣ K
T_H = 300^oC = (៣០០ + ២៧៣) K = ៥៧៣ K
ប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពត្រូវបានគេដឹងជាឯកតាអង្សាសេ វាត្រូវតែបំលែងទៅជាឯកតាកែលវីន (កែលវីនគឺជាប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិសម្រាប់សីតុណ្ហភាព)។
បានសួរ :
ប្រសិទ្ធភាព (ង) របស់ម៉ាស៊ីន Carnot?
ចាវ៉ាប :

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ក។

៦. សីតុណ្ហភាពខ្ពស់នៃអាងស្តុកប្រេងម៉ាស៊ីន Carnot គឺ ៦០០ K ហើយប្រសិទ្ធភាពរបស់វាគឺ ៦០%។ ដើម្បីសម្រេចបានប្រសិទ្ធភាព ៧០% សីតុណ្ហភាពខ្ពស់នៃអាងស្តុកប្រេងម៉ាស៊ីន Carnot ត្រូវតែ...
ក. ៥០០ ពាន់
ខ. ៨០០ ពាន់
គ. ១០០០ ខេ
ឃ. ១២០០ ខេ
អ៊ី. ១៥០០ ខេ
ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ទិន្នន័យទី 1: T_H = ៦០០ ខេ, អ៊ី = ៦០%
ទិន្នន័យទី 2: T_H = …. K ?, e = 70 %
បានសួរ :
សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T_H)
ចាវ៉ាប :
ប្រើទិន្នន័យទី 1 ដើម្បីគណនាសីតុណ្ហភាពទាប (T_L).
ប្រើ T_L និងទិន្នន័យទី 2 ដើម្បីគណនាសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T_H):
ដើម្បីសម្រេចបានប្រសិទ្ធភាព 70% សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ = 800 Kelvin។
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ។

៧. សូមក្រឡេកមើលក្រាហ្វ PV នៃម៉ាស៊ីន Carnot ខាងក្រោម។ ប្រសិនបើ W = 5000 Joules នោះបរិមាណកំដៅដែលបញ្ចេញដោយម៉ាស៊ីនក្នុងមួយវដ្តគឺ...
ក. ២០ ជូល
ខ. ១០ ជូល
គ. ៥ ជូល
ឃ. ២ ជូល
អ៊ី. ១០០ ជូល

ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
W = 5000 ជូល
T_H = 780 ខេ
T_L = 320 ខេ
បានសួរ :
Q₂ ?
ចាវ៉ាប :
ប្រសិទ្ធភាពម៉ាស៊ីន Carnot៖
អ៊ី = 1 – (ត_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
មានតែ 59% នៃកំដៅប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើការងារ។ សូមប្រើទិន្នន័យនេះដើម្បីគណនាកំដៅដែលស្រូបយកដោយម៉ាស៊ីន Carnot (Q₁).
(០.៥៩)(Q₁) = 5000 ជូល
Q₁ = ៥០០០ ជូល/០,៥៩ = ៨៤៧៥ ជូល
បរិមាណកំដៅដែលស្រូបយកដោយម៉ាស៊ីនគឺ 8475 ជូល។
បរិមាណកំដៅដែលបញ្ចេញដោយម៉ាស៊ីនក្នុងមួយវដ្ត៖
W = Q₁ - សំណួរ₂
៥០០០ ជូល = ៨៤៧៥ ជូល – ឃ្យូ₂
Q₂ = ១០,០០០ ជូល – ៣,០០០ ជូល
Q₂ = ៣០០ ជូល
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ។

៨. សូមក្រឡេកមើលដ្យាក្រាម PV នៃម៉ាស៊ីន Carnot ខាងក្រោម! ប្រសិនបើកំដៅស្រូបយក (Q₁) = 8000 ជូល នោះការងារដែលធ្វើដោយម៉ាស៊ីន Carnot គឺ…
ក. ៤.០ ជូល
ខ. ៣.០ ជូល
គ. ២.៥ ជូល
ឃ. ១.០ ជូល
អ៊ី. ០.៥ ជូល

ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 ខេ
T_L = 380 ខេ
បានសួរ :
វ?
ចាវ៉ាប :
ប្រសិទ្ធភាពម៉ាស៊ីន Carnot៖
អ៊ី = 1 – (ត_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
មានតែ 54% នៃកំដៅប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើការងារ។ សូមប្រើទិន្នន័យនេះដើម្បីគណនាការងារដែលបានធ្វើដោយម៉ាស៊ីន Carnot (W)។
(០.៥២)(៣០០០) = ១៥៦០ ជូល
ការងារដែលធ្វើដោយម៉ាស៊ីន Carnot គឺ 4720 Joules ។
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ។

៩. ម៉ាស៊ីន Carnot ដំណើរការរវាងអាងស្តុកកំដៅ 520 ^oC និងអាងស្តុកទឹកត្រជាក់ 110 ^oគ. ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនស្រូបយកកំដៅ 3000 ជូលពីអាងស្តុកកំដៅ នោះបរិមាណកំដៅដែលច្រានចេញពីម៉ាស៊ីនគឺ...
ក. ៨០ ជូល
ខ. ២០០ ជូល
គ. ១០០០ នាទី
ឃ. ៤៨០ ជូល
អ៊ី. ១០ ជូល
ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
T_H = ១១០ + ២៧៣ = ៣៨៣ ខេ
T_L = ១១០ + ២៧៣ = ៣៨៣ ខេ
Q₁ = 3000 J
បានសួរ :
Q₂ = … ?
ចាវ៉ាប :
ប្រសិទ្ធភាពម៉ាស៊ីន Carnot៖
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
ប្រើទិន្នន័យនេះដើម្បីគណនាការងារដែលម៉ាស៊ីនបានធ្វើ (W)
(០.៥២)(៣០០០) = ១៥៦០ ជូល
ការងារដែលម៉ាស៊ីនធ្វើគឺ 1560 ជូល។
បរិមាណកំដៅដែលបញ្ចេញដោយម៉ាស៊ីន៖
Q₂ = ១០,០០០ ជូល – ៣,០០០ ជូល
Q₂ = ៣០០ ជូល
កំដៅដែលបញ្ចេញដោយម៉ាស៊ីនគឺ 1440 ជូល។