2 ឧទាហរណ៍នៃសំណួរកែវភ្នែកទ្វេប៉ោងប៉ោង
១. កែវភ្នែកប៉ោងពីរ ដែលមានប្រវែងប្រសព្វ 20 សង់ទីម៉ែត្រ និង 30 សង់ទីម៉ែត្រ ត្រូវបានដាក់ឱ្យជិតគ្នា ដោយចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកប៉ោងទាំងពីរគឺ 70 សង់ទីម៉ែត្រ។ វត្ថុមួយមានចម្ងាយ 30 សង់ទីម៉ែត្រនៅពីមុខកែវភ្នែកទីមួយ។ កំណត់ចម្ងាយរូបភាព និងការពង្រីកនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកទាំងពីរ។ កែវភ្នែកប៉ោង នេះ!
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវយឹតប៉ោងទីមួយ (f)1) = +៣០ សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវយឹតទីពីរ (f)2) = +៣០ សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវភ្នែកប៉ោងគឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃកែវភ្នែកប៉ោង។
ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកប៉ោងទាំងពីរ (លីត្រ) = 50 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយនៃវត្ថុពីកែវយឹតប៉ោងទីមួយ (វិនាទី)1) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយវត្ថុគឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់វត្ថុ។
ចម្លើយ៖
ក) ចម្ងាយស្រមោល
ចម្ងាយនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវយឹតទីមួយ (ចម្ងាយរូបភាពទីមួយ)៖
៣០០ / ស1' = 1/f1 – ១/វិនាទី1
៣០០ / ស1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = ៦០/១ = ៦០ សង់ទីម៉ែត្រ
រូបភាពទីមួយមានចម្ងាយ 60 សង់ទីម៉ែត្រពីកែវភ្នែកប៉ោងទី 1។
ចម្ងាយនៃរូបភាពទីមួយគឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពទីមួយគឺពិតប្រាកដ មានន័យថាវាពិតជាមានមែន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវយឹតទីពីរ (ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយ)៖
រូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកប៉ោងទីមួយត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវត្ថុមួយដោយកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ។ ចម្ងាយនៃរូបភាព/វត្ថុទីមួយពីកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ (វិនាទី)2) = ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកប៉ោងទាំងពីរ - ចម្ងាយនៃរូបភាពទីមួយពីកែវភ្នែកប៉ោងទីមួយ = 70 សង់ទីម៉ែត្រ - 60 សង់ទីម៉ែត្រ = 10 សង់ទីម៉ែត្រ។
៣០០ / ស2' = 1/f2 – ១/វិនាទី2
៣០០ / ស2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -៨០/១ = -៨០ សង់ទីម៉ែត្រ
រូបភាពចុងក្រោយមានចម្ងាយ 15 សង់ទីម៉ែត្រពីកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ។
ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយគឺអវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពចុងក្រោយគឺក្លែងក្លាយ ឬមិនពិត ពីព្រោះរូបភាពមិនត្រូវបានឆ្លងកាត់ដោយធ្នឹមពន្លឺ (រូបភាពចុងក្រោយគឺនៅខាងឆ្វេងនៃកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ)។
ខ) ការពង្រីករូបភាព
ការពង្រីករូបភាពដោយកែវយឹតប៉ោងទីមួយ៖
m1 = -s1/ វិនាទី1 = -៦០ សង់ទីម៉ែត្រ/៣០ សង់ទីម៉ែត្រ = -២ ដង
កែវភ្នែកប៉ោងធ្វើឱ្យទំហំរូបភាពធំជាងវត្ថុ 2 ដង។
ការពង្រីករូបភាពដែលមានសញ្ញាអវិជ្ជមានមានន័យថារូបភាពត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។
ការពង្រីករូបភាពដោយកែវយឹតប៉ោងទីពីរ៖
m2 = -s2/ វិនាទី2 = -(-៨០ សង់ទីម៉ែត្រ)/៤០ សង់ទីម៉ែត្រ = ៨០/៤០ = ២ ដង
កែវភ្នែកប៉ោងទីពីរពង្រីកវត្ថុ (រូបភាពនៃកែវភ្នែកប៉ោងទីមួយ) ដោយ 1,5 ដង។
ការពង្រីកសរុបនៃរូបភាពគឺ៖
ម = (ម1)(ម2) = (-2)(1,5) = -3 ដង
ទំហំរូបភាពចុងក្រោយមានទំហំធំជាងទំហំវត្ថុ 3 ដង ឬកម្ពស់រូបភាពចុងក្រោយខ្ពស់ជាងកម្ពស់វត្ថុ 3 ដង។ ការពង្រីកសរុបគឺអវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។ (រូបភាពចុងក្រោយត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស ដូច្នេះរូបភាពចុងក្រោយត្រូវតែនៅខាងឆ្វេងនៃកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ)។
2. ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកប៉ោងពីរគឺ 100 សង់ទីម៉ែត្រ។ កែវភ្នែកប៉ោងទាំងពីរមានប្រវែងប្រសព្វ 20 សង់ទីម៉ែត្រ និង 80 សង់ទីម៉ែត្រ។ វត្ថុមួយមានចម្ងាយ 30 សង់ទីម៉ែត្រនៅពីមុខកែវភ្នែកទីមួយ។ ចូរកំណត់ចម្ងាយរូបភាព និងការពង្រីករូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកប៉ោងទាំងពីរ!
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកទាំងពីរ (លីត្រ) = 100 សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវយឹតប៉ោងទីមួយ (f)1) = 20 សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវយឹតទីពីរ (f)2) = 80 សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវភ្នែកប៉ោងគឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃកែវភ្នែកប៉ោង។
ចម្ងាយនៃវត្ថុពីកែវយឹតប៉ោងទីមួយ (វិនាទី)1) = 30 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយវត្ថុគឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់វត្ថុ។
ចាវ៉ាប :
ក) ចម្ងាយស្រមោល
ចម្ងាយនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវយឹតទីមួយ (ចម្ងាយរូបភាពទីមួយ)៖
៣០០ / ស1' = 1/f1 – ១/វិនាទី1
៣០០ / ស1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = ៦០/១ = ៦០ សង់ទីម៉ែត្រ
រូបភាពទីមួយមានចម្ងាយ 60 សង់ទីម៉ែត្រពីកែវភ្នែកប៉ោងទី 1។
ចម្ងាយនៃរូបភាពទីមួយគឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពទីមួយគឺពិតប្រាកដ មានន័យថាវាពិតជាមានមែន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់រូបភាព។
ចម្ងាយនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវយឹតទីពីរ (ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយ)៖
រូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកប៉ោងទីមួយត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវត្ថុមួយដោយកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ។ ចម្ងាយនៃរូបភាព/វត្ថុទីមួយពីកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ (វិនាទី)2) = ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកប៉ោងទាំងពីរ - ចម្ងាយនៃរូបភាពទីមួយពីកែវភ្នែកប៉ោងទីមួយ = 100 សង់ទីម៉ែត្រ - 60 សង់ទីម៉ែត្រ = 40 សង់ទីម៉ែត្រ។
៣០០ / ស2' = 1/f2 – ១/វិនាទី2
៣០០ / ស2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -៨០/១ = -៨០ សង់ទីម៉ែត្រ
រូបភាពចុងក្រោយមានចម្ងាយ 80 សង់ទីម៉ែត្រពីកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ។
ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយគឺអវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពចុងក្រោយគឺក្លែងក្លាយ ឬមិនពិត ពីព្រោះរូបភាពមិនត្រូវបានឆ្លងកាត់ដោយធ្នឹមពន្លឺ (រូបភាពចុងក្រោយគឺនៅខាងឆ្វេងនៃកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ)។
ខ) ការពង្រីករូបភាព
ការពង្រីករូបភាពដោយកែវយឹតប៉ោងទីមួយ៖
m1 = -s1/ វិនាទី1 = -៦០ សង់ទីម៉ែត្រ/៣០ សង់ទីម៉ែត្រ = -២ ដង
កែវភ្នែកប៉ោងធ្វើឱ្យទំហំរូបភាពធំជាងវត្ថុ 2 ដង។
ការពង្រីករូបភាពដែលមានសញ្ញាអវិជ្ជមានមានន័យថារូបភាពត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។
ការពង្រីករូបភាពដោយកែវយឹតប៉ោងទីពីរ៖
m2 = -s2/ វិនាទី2 = -(-៨០ សង់ទីម៉ែត្រ)/៤០ សង់ទីម៉ែត្រ = ៨០/៤០ = ២ ដង
កែវភ្នែកប៉ោងទីពីរពង្រីកវត្ថុ (រូបភាពនៃកែវភ្នែកប៉ោងទីមួយ) ដោយ 2 ដង។
ការពង្រីកសរុបនៃរូបភាពគឺ៖
ម = (ម1)(ម2) = (-2)(2) = -4 ដង
ទំហំរូបភាពចុងក្រោយមានទំហំធំជាងទំហំវត្ថុ ៤ ដង ឬកម្ពស់រូបភាពចុងក្រោយខ្ពស់ជាងកម្ពស់វត្ថុ ៤ ដង។ ការពង្រីកសរុបគឺអវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស (រូបភាពចុងក្រោយត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស ដូច្នេះរូបភាពចុងក្រោយត្រូវតែនៅខាងឆ្វេងនៃកែវភ្នែកប៉ោងទីពីរ)។
សំណួរអំពីកែវភ្នែកពីរប្រភេទប៉ោងប៉ោង
១. កែវភ្នែកប៉ោងពីរដែលមានប្រវែងប្រសព្វ ៤០ សង់ទីម៉ែត្រ និង ២០ សង់ទីម៉ែត្រ ត្រូវបានដាក់ឱ្យជិតគ្នា ដែលចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកប៉ោងទាំងពីរគឺ ១០០ សង់ទីម៉ែត្រ។ ចូរកំណត់ចម្ងាយរូបភាព និងការពង្រីកសរុបនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកប៉ោងទាំងពីរនៅលើវត្ថុមួយដែលមានចម្ងាយ ១២០ សង់ទីម៉ែត្រនៅពីមុខកែវភ្នែកប៉ោងទីមួយ!
ចម្លើយគន្លឹះ៖
(ក) ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយ = s2' = ០
(ខ) ការពង្រីកសរុបនៃរូបភាព = m = 0,5
2. វត្ថុមួយមានចម្ងាយ 10 សង់ទីម៉ែត្រ ទៅខាងឆ្វេងនៃកែវភ្នែកប៉ោងដែលមានប្រវែងប្រសព្វ 20 សង់ទីម៉ែត្រ។ នៅខាងស្តាំនៃកែវភ្នែកប៉ោងគឺជាកែវភ្នែកប៉ោងដែលមានប្រវែងប្រសព្វ 50 សង់ទីម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកទាំងពីរគឺ 120 សង់ទីម៉ែត្រ ចូរកំណត់ចម្ងាយរូបភាព និងការពង្រីកនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកប៉ោងទាំងពីរ!
ចម្លើយគន្លឹះ៖
(ក) ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយ = s2' = ១៨ សង់ទីម៉ែត្រ
(ខ) ការពង្រីកសរុបនៃរូបភាព = m = -1,7 ដង។ អវិជ្ជមានមានន័យថារូបភាពត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។
