2 ឧទាហរណ៍នៃសំណួរកែវភ្នែកទ្វេប៉ោង-ប៉ោង
១. កែវភ្នែកប៉ោងមានប្រវែងប្រសព្វ ៣០ សង់ទីម៉ែត្រ និងកែវភ្នែកប៉ោងមានប្រវែងប្រសព្វ ២០ សង់ទីម៉ែត្រ ដែលដាក់ជិតគ្នា ដែលចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកទាំងពីរគឺ ១៥០ សង់ទីម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើវត្ថុនោះមានចម្ងាយ ៤០ សង់ទីម៉ែត្រពីមុខកែវភ្នែកប៉ោង សូមកំណត់ចម្ងាយនៃរូបភាព និងការពង្រីកនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែក។ កែវភ្នែកប៉ោង និង កែវភ្នែកប៉ោង នេះ!
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវយឹត (f)1) = +៣០ សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវភ្នែកប៉ោងគឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃកែវភ្នែកប៉ោង។
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោង (f)2) = -១០០ សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោងគឺអវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោងនោះទេ។
ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកទាំងពីរ (លីត្រ) = 150 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយរបស់វត្ថុពីកែវយឹត (វិនាទី)1) = 40 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយរបស់វត្ថុគឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់វត្ថុ។
ចម្លើយ៖
ក) ចម្ងាយស្រមោល
ចម្ងាយនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវយឹត (ចម្ងាយរូបភាពទីមួយ)៖
៣០០ / ស1' = 1/f1 – ១/វិនាទី1
៣០០ / ស1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = ៦០/១ = ៦០ សង់ទីម៉ែត្រ
រូបភាពទីមួយមានចម្ងាយ 120 សង់ទីម៉ែត្រពីកែវភ្នែកប៉ោង។
ចម្ងាយនៃរូបភាពទីមួយគឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពទីមួយគឺពិត ពីព្រោះរូបភាពត្រូវបានឆ្លងកាត់ដោយធ្នឹមពន្លឺ។
ចម្ងាយនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវថតប៉ោង (ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយ)៖
រូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកប៉ោងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវត្ថុមួយដោយកែវភ្នែកប៉ោង។ ចម្ងាយនៃរូបភាព/វត្ថុដំបូងពីកែវភ្នែកប៉ោង។2) = ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកទាំងពីរ (l) – ចម្ងាយនៃរូបភាពទីមួយពីកែវភ្នែកប៉ោង (s1') = 150 សង់ទីម៉ែត្រ – 120 សង់ទីម៉ែត្រ = 30 សង់ទីម៉ែត្រ។
៣០០ / ស2' = 1/f2 – ១/វិនាទី2
៣០០ / ស2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -៨០/១ = -៨០ សង់ទីម៉ែត្រ
រូបភាពចុងក្រោយមានចម្ងាយ 12 សង់ទីម៉ែត្រពីកែវថតប៉ោង។
ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយគឺអវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពចុងក្រោយគឺក្លែងក្លាយ ឬមិនពិត ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព។
ខ) ការពង្រីករូបភាព
ការពង្រីករូបភាពដោយកែវយឹត៖
m1 = -s1/ វិនាទី1 = -៦០ សង់ទីម៉ែត្រ/៣០ សង់ទីម៉ែត្រ = -២ ដង
កែវភ្នែកប៉ោងធ្វើឱ្យទំហំរូបភាពធំជាងវត្ថុ 3 ដង។
ការពង្រីករូបភាពដែលមានសញ្ញាអវិជ្ជមានមានន័យថារូបភាពត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។
ការពង្រីករូបភាពដោយកែវថតប៉ោង៖
m2 = -s2/ វិនាទី2 = -(-៨០ សង់ទីម៉ែត្រ)/៤០ សង់ទីម៉ែត្រ = ៨០/៤០ = ២ ដង
កែវភ្នែកប៉ោងទីពីរពង្រីកវត្ថុ (រូបភាពនៃកែវភ្នែកប៉ោង) ចំនួន 0,4 ដង។
ការពង្រីកសរុបនៃរូបភាពគឺ៖
ម = (ម1)(ម2) = (-3)(0,4) = -1,2 ដង
ទំហំរូបភាពចុងក្រោយមានទំហំធំជាងទំហំវត្ថុ 1,2 ដង ឬកម្ពស់រូបភាពចុងក្រោយខ្ពស់ជាងកម្ពស់វត្ថុ 1,2 ដង។ ការពង្រីកសរុបអវិជ្ជមានមានន័យថារូបភាពត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។
2. ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកប៉ោង និងកែវភ្នែកប៉ោងគឺ 120 សង់ទីម៉ែត្រ។ កែវភ្នែកប៉ោងមានប្រវែងប្រសព្វ 50 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយកែវភ្នែកប៉ោងមានប្រវែងប្រសព្វ 100 សង់ទីម៉ែត្រ។ វត្ថុមួយមានចម្ងាយ 100 សង់ទីម៉ែត្រនៅពីមុខកែវភ្នែកប៉ោង។ ចូរកំណត់ចម្ងាយរូបភាព និងការពង្រីកនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកទាំងពីរ!
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកទាំងពីរ (លីត្រ) = 120 សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវយឹត (f)1) = 50 សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវភ្នែកប៉ោងគឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃកែវភ្នែកប៉ោង។
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោង (f)2) = -១០០ សង់ទីម៉ែត្រ
ប្រវែងប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោងគឺអវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃកែវថតប៉ោងនោះទេ។
ចម្ងាយរបស់វត្ថុពីកែវយឹត (វិនាទី)1) = 100 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្ងាយវត្ថុគឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺឆ្លងកាត់វត្ថុ។
ចាវ៉ាប :
ក) ចម្ងាយស្រមោល
ចម្ងាយនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវយឹត (ចម្ងាយរូបភាពទីមួយ)៖
៣០០ / ស1' = 1/f1 – ១/វិនាទី1
៣០០ / ស1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = ៦០/១ = ៦០ សង់ទីម៉ែត្រ
រូបភាពទីមួយមានចម្ងាយ 100 សង់ទីម៉ែត្រនៅខាងស្តាំនៃកែវភ្នែកប៉ោង។
ចម្ងាយនៃរូបភាពទីមួយគឺវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពទីមួយគឺពិត ពីព្រោះរូបភាពត្រូវបានឆ្លងកាត់ដោយធ្នឹមពន្លឺ។
ចម្ងាយនៃរូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវថតប៉ោង (ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយ)៖
រូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកប៉ោងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវត្ថុមួយដោយកែវភ្នែកប៉ោង។ ចម្ងាយនៃរូបភាព/វត្ថុដំបូងពីកែវភ្នែកប៉ោង។2) = ចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកទាំងពីរ - ចម្ងាយនៃរូបភាពទីមួយពីកែវភ្នែកប៉ោង = 120 សង់ទីម៉ែត្រ - 100 សង់ទីម៉ែត្រ = 20 សង់ទីម៉ែត្រ។
៣០០ / ស2' = 1/f2 – ១/វិនាទី2
៣០០ / ស2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -៨០/១ = -៨០ សង់ទីម៉ែត្រ
រូបភាពចុងក្រោយមានចម្ងាយ 16,7 សង់ទីម៉ែត្រពីកែវថតប៉ោង។
ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយគឺអវិជ្ជមាន មានន័យថារូបភាពចុងក្រោយគឺក្លែងក្លាយ ឬមិនពិត ពីព្រោះធ្នឹមពន្លឺមិនឆ្លងកាត់រូបភាព (រូបភាពចុងក្រោយគឺនៅខាងឆ្វេងនៃកែវថតប៉ោង)។
ខ) ការពង្រីករូបភាព
ការពង្រីករូបភាពដោយកែវយឹត៖
m1 = -s1/ វិនាទី1 = -៦០ សង់ទីម៉ែត្រ/៣០ សង់ទីម៉ែត្រ = -២ ដង
កែវភ្នែកប៉ោងធ្វើឱ្យទំហំរូបភាពដូចគ្នានឹងទំហំវត្ថុ។
ការពង្រីករូបភាពដែលមានសញ្ញាអវិជ្ជមានមានន័យថារូបភាពត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។
ការពង្រីករូបភាពដោយកែវថតប៉ោង៖
m2 = -s2/ វិនាទី2 = -(-៨០ សង់ទីម៉ែត្រ)/៤០ សង់ទីម៉ែត្រ = ៨០/៤០ = ២ ដង
កែវភ្នែកប៉ោងកាត់បន្ថយទំហំវត្ថុមួយ (វត្ថុ = រូបភាពនៃកែវភ្នែកប៉ោង) ដោយកត្តា 0,8 ដង។
ការពង្រីកសរុបនៃរូបភាពគឺ៖
ម = (ម1)(ម2) = (-1)(0,8) = -0,8 ដង
ទំហំរូបភាពចុងក្រោយគឺតូចជាងទំហំវត្ថុ ០,៨ ដង ឬកម្ពស់រូបភាពចុងក្រោយគឺទាបជាងកម្ពស់វត្ថុ ០,៨ ដង។ ការពង្រីកសរុបអវិជ្ជមានមានន័យថារូបភាពត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។
សំណួរអំពីកែវភ្នែកពីរប្រភេទប៉ោង-ប៉ោង
១. កែវភ្នែកប៉ោងដែលមានប្រវែងប្រសព្វ ១០ សង់ទីម៉ែត្រ និងកែវភ្នែកប៉ោងដែលមានប្រវែងប្រសព្វ ៤០ សង់ទីម៉ែត្រ ត្រូវបានដាក់ឱ្យជិតគ្នា ដែលចម្ងាយរវាងកែវភ្នែកទាំងពីរគឺ ១០០ សង់ទីម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើចម្ងាយរបស់វត្ថុនៅពីមុខកែវភ្នែកប៉ោងគឺ ២០ សង់ទីម៉ែត្រ ចូរកំណត់ចម្ងាយរូបភាព និងការពង្រីករូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកែវភ្នែកប៉ោង និងកែវភ្នែកប៉ោង!
ចម្លើយគន្លឹះ៖
(ក) ចម្ងាយរូបភាពចុងក្រោយ = s2' = -២៦,៧ សង់ទីម៉ែត្រ។
(ខ) ការពង្រីកសរុបនៃរូបភាព = m = 0,33 ដង
