ឧទាហរណ៍នៃច្បាប់ Kirchhoff សំណួរទី 1
ច្បាប់របស់ Kirchhoff គឺជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយក្នុងការវិភាគសៀគ្វីអគ្គិសនី។ មានច្បាប់របស់ Kirchhoff ពីរគឺ៖ ច្បាប់បច្ចុប្បន្នរបស់ Kirchhoff (KCL) និងច្បាប់វ៉ុលរបស់ Kirchhoff (KVL)។ អត្ថបទនេះនឹងពិភាក្សាអំពីច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff ឬច្បាប់បច្ចុប្បន្នរបស់ Kirchhoff (KCL) ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍បញ្ហា និងដំណោះស្រាយជាច្រើនដើម្បីជួយសិស្សថ្នាក់ទី១១ និងទី១២ ឲ្យយល់។
ការយល់ដឹងអំពីច្បាប់របស់ Kirchhoff 1
ច្បាប់បច្ចុប្បន្នរបស់ Kirchhoff (KCL) ចែងថា ផលបូកនៃចរន្តដែលចូលទៅក្នុងណូតមួយនៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនី គឺស្មើនឹងផលបូកនៃចរន្តដែលចាកចេញពីណូតនោះ។ តាមគណិតវិទ្យា ច្បាប់នេះអាចត្រូវបានបង្ហាញជា៖
\[ \ផលបូក I_{ចូល} = \ផលបូក I_{ចេញ} \]
នេះមានន័យថាមិនមានការប្រមូលផ្តុំចរន្តនៅណូតទេ ចរន្តចូលទាំងអស់ត្រូវតែចេញ។
គោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃច្បាប់ Kirchhoff ១
១. ណូត៖ ចំណុចនៅក្នុងសៀគ្វីមួយដែលធាតុសៀគ្វីពីរ ឬច្រើនជួបគ្នា។
២. ចរន្តចូល និងចរន្តចេញ៖ ចរន្តដែលហូរឆ្ពោះទៅកាន់ណូតត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចរន្តចូល (វិជ្ជមាន) ខណៈដែលចរន្តដែលហូរចេញពីណូតត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចរន្តចេញ (អវិជ្ជមាន)។
ឧទាហរណ៍នៃច្បាប់ Kirchhoff សំណួរទី 1
ខាងក្រោមនេះជាសំណួរឧទាហរណ៍មួយចំនួនដែលបង្ហាញពីការអនុវត្តច្បាប់ទី 1 របស់ Kirchhoff។
ឧទាហរណ៍បញ្ហាទី 1: ចំណងសាមញ្ញ
បញ្ហា៖ នៅណូតមួយក្នុងសៀគ្វីមួយ មានចរន្តចូលចំនួនបី និងចរន្តចេញមួយ។ ចរន្តចូលគឺ \(I_1 = 2 \, \text{A}\), \(I_2 = 3 \, \text{A}\), និង \(I_3 = 1 \, \text{A}\)។ គណនាចរន្តចេញពីណូត (\(I_{out}\))។
ដំណោះស្រាយ៖
យោងតាមច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff ផលបូកនៃចរន្តចូលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃចរន្តចេញ។ ដូច្នេះយើងមាន៖
\[ I_1 + I_2 + I_3 = I_{ចេញ} \]
បញ្ចូលតម្លៃបច្ចុប្បន្ន៖
\[ ២ + ៣ + ១ = I_{ចេញ} \]
\[ ៦ \, \text{A} = I_{out} \]
ដូច្នេះ ចរន្តដែលចេញពីណូតគឺ \(6 \, \text{A}\)។
ឧទាហរណ៍ទី 2: ណូតដែលមានចរន្តចូល និងចរន្តចេញ
បញ្ហា៖ នៅចំណុចមួយក្នុងសៀគ្វីមួយ មានចរន្តចូលពីរគឺ \(I_1 = 5 \, \text{A}\) និង \(I_2 = 4 \, \text{A}\) និងចរន្តចេញពីរគឺ \(I_3\) និង \(I_4 = 6 \, \text{A}\)។ គណនាចរន្ត \(I_3\)។
ដំណោះស្រាយ៖
យោងតាមច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff ផលបូកនៃចរន្តចូលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃចរន្តចេញ។ ដូច្នេះយើងមាន៖
\[ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 \]
បញ្ចូលតម្លៃបច្ចុប្បន្នដែលគេស្គាល់៖
\[ ៥ + ៤ = I_៣ + ៦ \]
\[ ៩ = I_៣ + ៦ \]
ដើម្បីស្វែងរក \(I_3\)៖
\[ I_3 = 9 – 6 \]
\[ I_3 = 3 \, \text{A} \]
ដូច្នេះចរន្ត \(I_3\) គឺ \(3\, \text{A}\)។
ឧទាហរណ៍បញ្ហាទី 3: សៀគ្វីដែលមានណូតច្រើន
សំណួរ៖ នៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនី មានណូតបីគឺ A, B និង C។ ចរន្ត \(I_1 = 2 \, \text{A}\) ហូរពី A ទៅ B ចរន្ត \(I_2 = 3 \, \text{A}\) ហូរពី B ទៅ C និងចរន្ត \(I_3 = 1 \, \text{A}\) ហូរពី C ទៅ A។ គណនាចរន្តសរុបដែលចូល និងចេញពីណូត B។
ដំណោះស្រាយ៖
ចំពោះណូត B យើងត្រូវគណនាផលបូកនៃចរន្តចូល និងចេញ។ ពីបញ្ហានេះ គេដឹងថាចរន្ត \(I_1\) ចូលទៅក្នុងណូត B ហើយចរន្ត \(I_2\) ចាកចេញពីណូត B។
បរិមាណចរន្តចូលទៅក្នុងណូត B៖
\[ I_{in} = I_1 \]
\[ I_{in} = 2 \, \text{A} \]
ផលបូកនៃចរន្តដែលចាកចេញពីណូត B៖
\[ I_{ចេញ} = I_2 \]
\[ I_{out} = 3 \, \text{A} \]
យោងតាមច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff ផលបូកនៃចរន្តចូលត្រូវតែស្មើនឹងផលបូកនៃចរន្តចេញ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងបញ្ហានេះ យើងក៏ត្រូវពិចារណាអំពីចរន្តដែលហូរពីចំណុច C ទៅចំណុច B ដែលមិនទាន់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងបញ្ហានេះនៅឡើយទេ។
ប្រសិនបើយើងចាត់ទុកចរន្តដែលហូរពី C ទៅ B ជា \(I_4\) នោះយើងអាចសរសេរសមីការ៖
\[ I_1 + I_4 = I_2 \]
ពីព្រោះ \(I_1 = 2 \, \text{A}\) និង \(I_2 = 3 \, \text{A}\):
\[ 2 + I_4 = 3 \]
\[ I_4 = 1 \, \text{A} \]
ដូច្នេះ ចរន្តចូលណូត B ពីណូត C គឺ \(1 \, \text{A}\) ដូច្នេះចរន្តសរុបដែលចូល និងចេញពីណូត B នៅតែស្របតាមច្បាប់ Kirchhoff 1។
ការអនុវត្តច្បាប់ទី 1 របស់ Kirchhoff ក្នុងសៀគ្វីស្មុគស្មាញ
នៅក្នុងសៀគ្វីស្មុគស្មាញជាងនេះ យើងតែងតែជួបប្រទះនឹងណូតច្រើន និងសាខាចរន្តច្រើន។ ចូរយើងពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាងនេះ ដើម្បីយល់ពីការអនុវត្តច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff ឲ្យកាន់តែស៊ីជម្រៅ។
ឧទាហរណ៍បញ្ហាទី 4: សៀគ្វីស្មុគស្មាញដែលមានកំពូលច្រើន
បញ្ហា៖ នៅក្នុងសៀគ្វីខាងក្រោម មានណូតចំនួនបួន (A, B, C, D) ដែលមានចរន្ត \(I_1 = 4 \, \text{A}\) ពី A ដល់ B, \(I_2 = 5 \, \text{A}\) ពី B ដល់ C, \(I_3 = 3 \, \text{A}\) ពី C ដល់ D, និង \(I_4 = 2 \, \text{A}\) ពី D ដល់ A។ គណនាចរន្តដែលចេញពីណូត A។
ដំណោះស្រាយ៖
យើងត្រូវគណនាផលបូកនៃចរន្តចូល និងចេញពីណូតនីមួយៗ។ ដំបូង ចូរយើងពិនិត្យមើលណូត A។
នៅចំណុច A ចរន្ត \(I_4\) ចូល ហើយចរន្ត \(I_1\) ចេញ។
\[ \ផលបូក I_{in} = I_4 \]
\[ \ផលបូក I_{out} = I_1 \]
បញ្ចូលតម្លៃបច្ចុប្បន្នដែលគេស្គាល់៖
\[ I_4 = 2 \, \text{A} \]
\[ I_1 = 4 \, \text{A} \]
ដោយសារ \(I_1\) ធំជាង \(I_4\) នេះមានន័យថាមានចរន្តបន្ថែមមួយដែលចាកចេញពីណូត A ដែលត្រូវតែមកពីចរន្តមួយទៀតដែលមិនត្រូវបានលើកឡើង។ ចូរយើងពិនិត្យមើលចរន្តមួយទៀតនៅណូត A៖
ចរន្តបន្ថែមគឺ \(I_5\)៖
\[ I_5 = I_1 – I_4 \]
\[ I_5 = 4 – 2 \]
\[ I_5 = 2 \, \text{A} \]
ដូច្នេះ មានចរន្តបន្ថែមនៃ \(2 \, \text{A}\) ចេញពីណូត A។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
ច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff គឺជាឧបករណ៍សំខាន់មួយក្នុងការវិភាគសៀគ្វីអគ្គិសនី។ តាមរយៈការយល់ដឹង និងការអនុវត្តច្បាប់នេះ យើងអាចកំណត់ចរន្តដែលហូរកាត់ណូតផ្សេងៗនៅក្នុងសៀគ្វីស្មុគស្មាញមួយ។ តាមរយៈបញ្ហាឧទាហរណ៍ជាច្រើនដែលបានបង្ហាញ យើងអាចមើលឃើញពីរបៀបដែលច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff ជួយយើងឱ្យយល់ និងដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនី។ ការអនុវត្តជាបន្តបន្ទាប់ជាមួយនឹងបញ្ហាដូចនេះនឹងជួយសិស្សឱ្យពង្រឹងការយល់ដឹងរបស់ពួកគេអំពីគោលគំនិតនេះ និងអនុវត្តវាឱ្យកាន់តែមានប្រសិទ្ធភាពនៅក្នុងការសិក្សារូបវិទ្យារបស់ពួកគេ។
