Астрономиялық телескоп (дүрбі) формуласы

Бұрыштың өлшемі торлы қабықта пайда болған заттың кескінінің өлшемін анықтайды. MataБүйірдегі суретте көрсетілгендей, нысан көзден неғұрлым алыс болса, бұрыш өлшемі соғұрлым кішірек болады және сондықтан көздің торлы қабығында пайда болған нысанның кескін өлшемі соғұрлым кішірек болады.

Қарапайым телескоптың екі түрі бар дөңес линза, тиісінше объектив линзасы және окуляр линзасы деп аталады. Объектив көзден алысырақ, ал окуляр линзасы көзге жақынырақ орналасқан. Телескоптың объектив линзасы кескінді окуляр линзасына жақындату үшін қызмет етеді, осылайша бұрыштық өлшемді арттырады. Телескоптың окуляр линзасы бұрыштық өлшемді арттырады, осылайша көздің тор қабығында пайда болған кескін өлшемін арттырады.

1. Көз минималды аккомодацияда болған кездегі микроскоптың толық үлкейтілуі
1.1 Көз минималды аккомодацияда болған кездегі объективтің сызықтық үлкейтуі
Объектив дөңес линза болып табылады, сондықтан объектив линзасының сызықтық үлкейту формуласы келесідей дөңес линзаның сызықтық үлкейту формуласы.

Теріс таңба тек төңкерілген кескінді сипаттайды, сондықтан оны теңдеуден алып тастауға болады.
Бақылаушының көзі минималды аккомодацияда болған кезде, объектив шығаратын кескін екі объективтің де фокустық нүктесінде болуы керек. Осылайша, кескіннің объективтен қашықтығы (с)_ob') = объективтің фокустық қашықтығы (f_ob). Нысан объективтен өте алыс және шексіз болып саналады, себебі нысанның объектив(тер)ден қашықтығы_ob) = шексіз.

Осы формулаға сүйене отырып, объектив линзасының сызықтық үлкейтуі нөлге жақын және сондықтан оны ескермеуге болады деген қорытынды жасалды. Сызықтық үлкейту аз болса да, объектив линзасы нақты кескінді окуляр линзасына жақындатады, сондықтан нақты кескін мен окуляр линзасы арасындағы бұрыш үлкенірек екенін атап өткен жөн.

1.2 Көз минималды орналасу кезінде окуляр линзасын бұрыштық үлкейту
Окуляр линзасы бұрыштық өлшемді үлкейту функциясын атқарады, сондықтан линзаны үлкейту формуласы бұрыштық үлкейту формуласы болып табылады. Окуляр линзасын бұрыштық үлкейту формуласы телескоп басқаша Микроскоп окулярының линзасын бұрыштық үлкейту формуласы карена микроскоп жақын қашықтықтағы заттарды көру үшін қолданылады, ал дүрбі алыс қашықтықтағы заттарды көру үшін қолданылады.
Бұрыштық үлкейту формуласы:
M = θ' / θ
Тангенс θ ≈ θ болатындай кіші бұрыш
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Бұрыштық үлкейту:

Ақпарат :
M_ok = окуляр линзасының бұрыштық үлкейтуі, f_ob = объективтің фокустық қашықтығы, f_ok = окуляр линзасының фокустық қашықтығы.

Телескоптың ұзындығы (l) = объективтің фокустық қашықтығы (f)_ob) + окуляр линзасының фокустық қашықтығы (f_ok). Сонымен f_ob = l – f_ok немесе f_ok = l – f_ob

.3 Көз минималды аккомодацияда болған кездегі толық бұрыштық үлкейту
Сызықтық үлкейту жоқ деп саналады, сондықтан көз минималды аккомодацияда болған кездегі қарапайым телескоптың толық бұрыштық үлкейтуі (M) = көз минималды аккомодацияда болған кездегі окуляр линзасының бұрыштық үлкейтуі (M)._ok).

Ақпарат :
M = толық бұрыштық үлкейту, f_ob = объективтің фокустық қашықтығы, f_ok = окуляр линзасының фокустық қашықтығы, l = объектив пен окуляр линзасы арасындағы қашықтық = телескоптың ұзындығы.

2. Көз максималды аккомодацияда болған кездегі микроскоптың толық үлкейтілуі
2.1 Көз максималды аккомодацияда болған кездегі объективтің сызықтық үлкейтуі
Объектив дөңес линза болып табылады, сондықтан объектив линзасының сызықтық үлкейту формуласы дөңес линзаның сызықтық үлкейту формуласымен бірдей.

Теріс таңба тек төңкерілген кескінді сипаттайды, сондықтан оны теңдеуден алып тастауға болады.
Бақылаушының көзі максималды түрде орналастырылған кезде, объектив шығаратын кескін окуляр линзасының бірінші фокустық нүктесі мен линза арасында болады. Осылайша, нақты кескіннің объектив линзадан қашықтығы (с)_ob') = телескоптың ұзындығы (l) – окуляр линзасынан нақты кескіннің қашықтығы (с)_ok). Нысан объективтен өте алыс және шексіз болып саналады, себебі нысанның объектив(тер)ден қашықтығы_ob) = шексіз.

Осы формулаға сүйене отырып, объективтің сызықтық үлкейтуі нөлге жақын, сондықтан оны елемеуге болады деген қорытындыға келді.

2.2 Көз максималды орналасу кезінде окуляр линзасын бұрыштық үлкейту
Бұрыштық үлкейту формуласы:
M = θ' / θ
Тангенс θ ≈ θ болатындай кіші бұрыш
θ = h' / s_ob«
θ' = h' / s_ok
Бұрыштық үлкейту:

Ақпарат :
M_ok = окуляр линзасының бұрыштық үлкейтуі, с_ob' = объективтен кескіннің қашықтығы, s_ok = нақты кескіннің (кескін объект ретінде қарастырылады) окуляр линзасынан қашықтығы.

Телескоптың ұзындығы (л) = объективтің (линзалардың) фокустық қашықтығы_ob') + окуляр линзасының фокустық қашықтығы (с)_ok). Сонымен s_ob' = l – s_ok немесе s_ok = l – s_ob«

2.3 Көз максималды аккомодацияда болған кездегі толық бұрыштық үлкейту
Сызықтық үлкейту жоқ деп саналады, сондықтан көз минималды аккомодацияда болған кездегі қарапайым телескоптың толық бұрыштық үлкейтуі (M) = көз минималды аккомодацияда болған кездегі окуляр линзасының бұрыштық үлкейтуі (M)._ok).

Ақпарат :
M = толық бұрыштық үлкейту, s_ob' = объективтен кескіннің қашықтығы, s_ok = нақты кескіннің окуляр линзасынан қашықтығы (кескін объект ретінде қарастырылады), l = объектив линзасы мен окуляр линзасы арасындағы қашықтық = телескоптың ұзындығы.