Арнайы салыстырмалылық теориясы – мәселелер және оларды шешу жолдары
1. Ұзындығы 60 м болатын зат 0.6 c жылдамдықпен қозғалады (c = жарық жылдамдығы). Қозғалмайтын бақылаушының айтуынша, заттың ұзындығы қандай?
Белгілі:
Тиісті ұзындық (L ) = 60 метр
Нысанның жылдамдығы (v) = 0.6 c
Қажетті: Ұзындықтың қысқаруы (L)
c = жарық жылдамдығы
L o = дұрыс ұзындық
L = ұзындықтың қысқаруы
Ұзындықтың қысқаруы (L):
2. Қозғалмайтын бақылаушы 12 секунд бойы бақылаған оқиға . 0.8 c жылдамдықпен қозғалатын бақылаушының айтуынша , оқиғаның уақыт аралығы қандай (c = жарық жылдамдығы).
Белгілі:
Қозғалмайтын бақылаушы бойынша оқиғаның уақыт аралығы (t s ) = 12 секунд
Бақылаушының жылдамдығы (v) = 0.8 c
Қажетті: 0.8 c (tm ) жылдамдықпен қозғалатын бақылаушының болжамы бойынша оқиғаның уақыт аралығы
Шешімі:
Уақыт кеңеюінің теңдеуі:
t s = қозғалмайтын бақылаушының уақыт аралығы
t m = қозғалыстағы бақылаушының уақыт аралығы
Қозғалыстағы бақылаушының уақыт аралығы (tm ) :
Арнайы салыстырмалылық теориясына қатысты 20 тұжырымдамалық сұрақ пен жауап:
1. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясының негізінде қандай негізгі постулаттар жатыр?
Жауап: Екі постулат: (1) Физика заңдары барлық инерциялық санақ жүйелерінде бірдей, және (2) вакуумдағы жарық жылдамдығы тұрақты және көздің немесе бақылаушының қозғалысына тәуелсіз.
2. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясына сәйкес уақыттың кеңеюі қалай жүреді?
Жауап: Уақыттың кеңеюі қозғалыстағы бақылаушы үшін уақыт тыныштықтағы бақылаушыға қарағанда баяуырақ жылжитын құбылысты білдіреді, ол Δt' = Δt/√(1 – v²/c²) қатынасымен беріледі, мұндағы v – салыстырмалы жылдамдық, ал c – жарық жылдамдығы.
3. Сұрақ: Жиырылу ұзақтығы дегеніміз не?
Жауап: Ұзындықтың қысқаруы қозғалыс бағыты бойынша қозғалмайтын бақылаушының көзқарасы бойынша, тыныштықтағы өз ұзындығымен салыстырғанда қысқа болып көрінетінін білдіреді.
4. Сұрақ: Салыстырмалылықтың арнайы теориясы бір мезгілде болу ұғымына қалай әсер етеді?
Жауап: Бір бақылаушыға бір мезгілде болып жатқан оқиғалар басқа жылдамдықпен қозғалатын басқа бақылаушыға бір мезгілде болып көрінбеуі мүмкін. Осылайша, бір мезгілде болу салыстырмалы.
5. Сұрақ: «Релятивистік масса» термині нені білдіреді?
Жауап: Релятивистік масса дегеніміз - заттың жылдамдығы жарық жылдамдығына жақындаған сайын оның тиімді массасының артуын білдіреді. Ол m = m₀/√(1 – v²/c²) арқылы анықталады, мұндағы m₀ - тыныштық массасы.
6. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясы энергия мен массаны қалай байланыстырады?
Жауап: Бұл қатынас E = mc² арқылы беріледі, бұл энергия (E) мен массаның (m) эквивалентті екенін және бір-біріне түрлендірілуі мүмкін екенін көрсетеді.
7. Сұрақ: Теорияда жарық жылдамдығының (c) маңызы қандай?
Жауап: Арнайы салыстырмалылық теориясында жарық жылдамдығы ақпарат немесе материя тарала алатын ең жоғары жылдамдық болып табылады және ол барлық инерциялық жүйелерде тұрақты болып қалады.
8. Сұрақ: Неліктен массасы бар заттардың жарық жылдамдығына жетуі немесе одан асып кетуі мүмкін емес?
Жауабы: Нысанның жылдамдығы жарық жылдамдығына жақындаған сайын, оның релятивистік массасы артады, бұл оны жарық жылдамдығына дейін жеткізу үшін шексіз энергияны қажет етеді.
9. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясында жылдамдықты қосу қалай жұмыс істейді?
Жауап: Классикалық механикадан айырмашылығы, жылдамдықтар тікелей қосылмайды. Егер u - v жылдамдығымен қозғалатын кадрда байқалған бір объектінің жылдамдығы болса, онда оның қозғалмайтын бақылаушы бойынша жылдамдығы u' = (u + v) / (1 + uv/c²) болады.
10. Сұрақ: Лоренц түрлендіруі дегеніміз не?
Жауабы: Лоренц түрлендірулері – бір инерциялық жүйедегі оқиғаның кеңістіктік және уақыттық координаттарын біріншісіне қатысты тұрақты жылдамдықпен қозғалатын басқа жүйедегі оқиғамен байланыстыратын математикалық формулалар.
11. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясы импульстің сақталуына қалай әсер етеді?
Жауап: Импульс сақталады, бірақ импульстің анықтамасы релятивистік болады, оған релятивистік массаның арту коэффициенті кіреді: p = mv/√(1 – v²/c²).
12. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясы Ньютон механикасымен үйлесімді ме?
Жауап: Иә, жарық жылдамдығынан әлдеқайда кіші жылдамдықтар үшін арнайы салыстырмалылық теориясының болжамдары Ньютон механикасының болжамдарына сәйкес келеді.
13. Сұрақ: Уақыттың кеңеюінің қартаюға әсері қандай?
Жауап: Релятивистік жылдамдықпен саяхаттаған адам қозғалмай қалған адамға қарағанда баяу қартаяды. Бұл «егіз парадоксы», мұндағы бір егіз жарыққа жақын жылдамдықпен саяхаттайды және артта қалған егізден жас оралады.
14. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясы энергияны қалай қайта анықтайды?
Жауап: Толық энергия - бұл дененің тыныштық энергиясы (мк²) мен кинетикалық энергиясының қосындысы. Тыныштық күйінде де дене өзінің массасына байланысты энергияға ие.
15. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясы бойынша кез келген нәрсе жарықтан жылдамырақ қозғала ала ма?
Жауап: Жоқ, жарық жылдамдығы - әмбебап жылдамдық шегі. Жарықтан жылдамырақ қозғалатын гипотетикалық бөлшектер - тахиондар теорияға сәйкес келмейді.
16. Сұрақ: Релятивистік жылдамдықта массаға қалай әсер етеді?
Жауабы: Нысанның жылдамдығы жарық жылдамдығына жақындаған сайын, оның релятивистік массасы шектеусіз артады, бұл одан әрі үдеу үшін көбірек энергияны қажет етеді.
17. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясында себептілік принципі қандай рөл атқарады?
Жауап: Себеп-салдардан бұрын болатын себеп-салдарлық принципі арнайы салыстырмалылық теориясында сақталған, сондықтан жарық жылдамдығының шегі өте маңызды.
18. Сұрақ: Кеңістік-уақыт дегеніміз не?
Жауап: Кеңістік-уақыт кеңістіктің үш өлшемін уақыттың төртінші өлшемімен төрт өлшемді континуумға біріктіреді, бұл салыстырмалылық теориясы үшін маңызды.
19. Сұрақ: Арнайы салыстырмалылық теориясы абсолютті кеңістік пен уақытты қалай қарастырады?
Жауап: Арнайы салыстырмалылық теориясы абсолютті кеңістік пен уақыттың бар екенін жоққа шығарады. Екеуі де салыстырмалы және адамның қозғалыс күйіне байланысты өзгеруі мүмкін.
20. Сұрақ: «Инерциялық санақ жүйесі» дегеніміз не?
Жауап: Инерциялық санақ жүйесі дегеніміз - сыртқы күш әсер етпесе, денелер тыныштықта қалады немесе тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Бұл Ньютонның бірінші қозғалыс заңы орындалатын жүйе.
Альберт Эйнштейн енгізген арнайы салыстырмалылық теориясы кеңістік, уақыт, энергия және материя туралы түсінігімізді түбегейлі өзгертті. Оның салдары қазіргі физиканың көптеген салаларына таралады және эксперименттік түрде расталды.
