Айналмалы динамика – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. Цилиндр шкивіне оралған шнурға F күші әсер етеді. момент is 2 Nm және инерция моменті is 1 кг m², дегеніміз не бұрыштық үдеу цилиндрдің.

Белгілі:

Айналдыру моменті (τ) = 2 Н м

Инерция моменті (I) = 1 кг м²

Қалаған: Цилиндрдің бұрыштық үдеуі

Шешімі:

Στ = I α

Στ = таза айналу моменті, I = инерция моменті, α = бұрыштық үдеу

Цилиндрдің бұрыштық үдеуі:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

2. Цилиндр шкивіне оралған шнурға F күші әсер етеді. Күштің шамасы 10-ға тең. N, цилиндрдің радиусы 0.2 м, ал инерция моменті 1 кг m2, Wцилиндрдің бұрыштық үдеуі дегеніміз не?

Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

Цилиндр радиусы (R) = 0.2 м

Инерция моменті (I) = 1 кг м²

Қалаған: Цилиндрдің бұрыштық үдеуі.

Шешімі:

τ = FR

τ = айналу моменті, F = күш, R = цилиндр радиусы

Айналдыру моменті:

τ = FR = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Στ = I α

Στ = таза айналу моменті, I = инерция моменті, α = бұрыштық үдеу

Цилиндрдің бұрыштық үдеуі:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

3. Цилиндр шкивіне оралған шнурға F күші әсер етеді. Күштің шамасы 10-ға тең. N, цилиндрдің радиусы 0.2 м, ал цилиндрдің массасы 20 kg m^2,. Wқалпақ - цилиндрдің бұрыштық үдеуі.

Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

Цилиндр радиусы (R) = 0.2 м

Цилиндрдің массасы (M) = 20 kg

Қажетті: Цилиндрдің бұрыштық үдеуі

Шешімі:

τ = FR = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерция моменті:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м²

Цилиндрдің бұрыштық үдеуі:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад / сек²

4. Цилиндр шкивіне оралған шнурға ілінген 1 кг блок. Шкивтің инерция моменті 1 кг. m² ал шкивтің радиусы 0.2 м. Шкивтің бұрыштық үдеуі қандай. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с құрайды².

Белгілі:

Шкивтің инерция моменті (I) = 1 кг м²

масса блок (м) = 1 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

салмақ (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Н.

Шкивтің радиусы (R) = 0.2 м

Қажетті: Бұрыштық үдеу

Шешімі:

Айналдыру моменті:

τ = FR = w R = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерция моменті:

I = 1 кг м²

Бұрыштық үдеу:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад / сек²

5. Цилиндр шкивіне оралған баудан ілінген 1 кг блок. Шкивтің массасы 20 кг. ал шкивтің радиусы 0,2 м. Шкивтің бұрыштық үдеуі қандай? еркін түсу блоктың үдеуі. Гравитацияға байланысты үдеу 10 м/с².

Белгілі:

Шкивтің массасы (M) = 20 kg

Шкивтің радиусы (R) = 0,2 м

Блоктың массасы (м) = 1 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Салмағы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Н.

Қажетті: шкивтің бұрыштық үдеуі және блоктың еркін түсу үдеуі.

Шешімі:

Айналдыру моменті:

τ = FR = w R = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Цилиндр шкивінің инерция моменті:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 кг м²

Шкивтің бұрыштық үдеуі:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад / с²

Блоктың еркін түсу үдеуі:

a = R α = (0.2)(5) = 1 м/с²