Арқанның тартылу теңдеуі туралы 3 сұрақ
1. Төмендегі суретте тегіс көлденең жазықтықта орналасқан үш блок, атап айтқанда A, B және C көрсетілген. Егер массасы A = 1 кг, массасы B = 2 кг және массасы C = 2 кг және F = 10 Н болса, онда A және B арасындағы арқанның керілуінің B және C арасындағы арқанның керілуіне қатынасын анықтаңыз.
Белгілі:
А массасы (м А ) = 1 кг
Массасы B (м B ) = 2 кг
C массасы (м C ) = 2 кг
Созылу күші (F) = 10 Н
Іздеуде: T AB : T BC
Шешім:
Ньютонның екінші заңының формуласын пайдаланып жүйенің үдеуін есептеңіз:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 а
а = 10 / 5
a = 2 м/с 2
T AB есептеу үшін арқанның керілу формуласын қолданыңыз
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 Ньютон
Арқанның керілу формуласын пайдаланып, T BC есептеу
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Ньютон
2. Массасы 6 кг А зат және массасы 3 кг В зат көрсетілгендей арқанмен жалғанған. Егер үйкеліс коэффициенті 0.3 және g = 10 м/с2 болса , заттың үдеуін және әр блоктың арқандарындағы керілуді анықтаңыз.
белгілі:
А затының массасы (м A ) = 6 кг
B затының массасы (м B ) = 3 кг
А блогының үйкеліс коэффициенті (µk ) = 0.3
Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2
A блогының салмағы (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
A блогындағы қалыпты күш (N A ) = w A = 60 N
B блогының салмағы (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
Қажетті: Жүйенің үдеуін (a) және арқанның керілуін (T)
Шешім:
Кинетикалық үйкеліс күшін, яғни А блогы қозғалған кездегі үйкеліс күшін есептеңіз:
F k = μ k N A = (0,3)(60) = 18 Ньютон
Жүйенің үдеуін (a) есептеңіз:
ΣF = ma
wB – F k = (m A + m B ) a
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 а
a = 12 / 9 = 1,3 м/с 2
A блогындағы (T A ) жіптің керілуін есептеңіз:
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
T A – 18 = (6)(1,3)
T A – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Ньютон
B (T B ) арқалығындағы арқанның керілуін есептеңіз :
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – T B = 3,9
T B = 30 – 3,9
T B = 26,1 Ньютон
3. Массалары 5 кг және 3 кг болатын екі А және В денесі үйкеліссіз шкив арқылы қосылған. Р күші шкивке жоғары қарай әсер етеді. Егер екі блок та бастапқыда еденде тыныштықта болса, егер Р шамасы 60 Н болса, А блогының үдеуі қандай?
А және В блоктарындағы арқанның керілуін де анықтаңыз.
белгілі:
Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2
А массасы (м А ) = 5 кг
A блогының салмағы (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 Ньютон
Массасы B (м B ) = 3 кг
B блогының салмағы (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Ньютон
Күш P = 60 N
Қажеттілік: А және В (a) арқалықтарының жүйесінің үдеуі және А (T A ) және В (T B ) арқалықтарындағы арқанның керілуі
Шешім:
Ньютонның екінші заңының формуласын пайдаланып, жүйенің үдеуін есептеңіз.
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 а
а = 20 / 8
a = 2,5 м/с 2
Арқанның керілуін есептеу үшін тартылу күші формуласын қолданыңыз
А блогындағы арқанның керілуі:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – T A = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
T A = 50 – 12,5 = 37,5 Ньютон
В блогындағы арқанның керілуі:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
T B – 30 = 3 (2,5)
T B – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 Ньютон
