Сұйықтықтардағы қысым

Сұйықтықтардағы қысым туралы мақала

IФизикада қысым бірлік ауданға шаққандағы күш ретінде анықталады, мұндағы күштің бағыты беттік ауданға перпендикуляр. Математикалық тұрғыдан қысым P = F / A теңдеуімен өрнектеледі, мұндағы P = қысым, F = күш және A = беттік аудан. Күш бірлігі (F) - Ньютон (N), аудан бірлігі - шаршы метр (м)²Қысым бірлік ауданға шаққандағы күш болғандықтан, қысым бірлігі Н/м²N/m үшін басқаша атау² Паскаль (Па). Паскаль Блез Паскальды құрметтеу үшін қысым бірлігі ретінде пайдаланылды.

Сұйықтық тыныштықта болған кезде, сұйықтық жанасудың бүкіл бетіне перпендикуляр күш әсер етеді. Мысалы, біз стақандағы суды қарастырамыз; судың әрбір бөлігі шыны қабырғаға перпендикуляр бағытпен күш әсер етеді. Сонымен, судың әрбір бөлігі өзі алып жатқан ыдыстың әрбір бірлік ауданына перпендикуляр күш әсер етеді. Бұл статикалық сұйықтықтың маңызды қасиеттерінің бірі. Сұйықтық күштің бағыты перпендикуляр емес бетке әсер ету күшін әсер еткенде, бет бағыты перпендикуляр емес реакция күшін береді. Бұл сұйықтықтың ағып кетуіне әкеледі. Бірақ сұйықтық тыныштықта болады. Сонымен қорытынды: қозғалмайтын сұйықтықта күштің бағыты әрқашан ыдыстың бетіне перпендикуляр болады.

Статикалық сұйықтықтың тағы бір маңызды қасиеті - сұйықтық әрқашан барлық бағытта қысым жасайды. Бұл түсініктемені жақсырақ түсіну үшін, ыдыстағы суға қалқып жүре алатын затты салыңыз. Егер су тыныштықта болса, онда зат қозғалмайды, себебі бірдей қысым заттың бүкіл бетіне әсер етеді. Егер су қысымы бірдей болмаса, онда заттың қозғалуына әкелетін толық күш болады.

Тереңдіктің қысымға әсеріe

Тереңдік немесе биіктік сұйықтық қысымына қалай әсер етеді? 10 метр тереңдіктегі теңіз суының қысымы 100 метр тереңдіктегі теңіз суының қысымымен бірдей ме? Суретте көрсетілгендей, ыдыстағы су қысымын қарастырайық. Сұйықтық бағанының биіктігі h, ал көлденең қимасының ауданы A. Ыдыстың түбіндегі су қысымы қандай?

w = судың салмағы, h = цилиндрлік ыдыстағы су бағанының биіктігі, A = бетінің ауданы, ал P - қысым.

Сұйық бағанның массасы:

ρ = м / В

m = ρ V

m = ρ h A

Сұйық бағанның салмағы:

w = mg = ρ h A g

w = салмақ, ρ = тығыздық, m = масса, g = ауырлық күшінің үдеуі, V = h A = сұйықтық көлемі (h = биіктік, A = беттік аудан)

Егер жоғарыдағы теңдеу қысым теңдеуіне енгізілсе:

p = ρ gh → 1-теңдеу (жабық контейнер)

p = pa + ρ gh → 2-теңдеу (ашық контейнер)

pa = атмосфералық қысым, ρ gh = гидростатикалық қысым

Егер ашық ыдыста су болса, атмосфералық қысым су бетіне төмен қарай бағытталған.

Жоғарыдағы теңдеуге сүйене отырып, қысым сұйықтықтың тығыздығы мен тереңдігіне тура пропорционалды (гравитациялық үдеу тұрақты).

Егер биіктік айырмашылығы үлкен болса (мысалы, өте терең теңіз суында), тығыздық аздап ерекшеленеді. Бірақ егер биіктік айырмашылығы тым маңызды болмаса, сұйықтықтың тығыздығы негізінен бірдей болады немесе айырмашылық соншалықты аз болғандықтан, ол ескерілмейді.

Жоғарыдағы теңдеуді әрбір тереңдіктегі қысым айырмашылығын есептеу үшін де қолдануға болады. Жоғарыдағы теңдеу қайтадан жазылады:

Δp = ρ g Δh

Δp = қысым айырмашылығы, Δh = биіктік айырмашылығы

Атмосфералық қысым

Суға сүңгіген кезде денеміздің барлық бөліктері сумен жабылады. Неғұрлым терең сүңгісек, соғұрлым қысым сеземіз. Күн сайын бізді суда жүргендегідей денеміздің барлық бөліктерін басып тұратын атмосфера да жауып тұрады. Теңіз суындағыдай, жер бетін «теңіз негізіндегі» атмосферамен салыстыруға болады. Егер атмосфера кез келген уақытта денеміздің барлық бөліктерін басып тастаса, неге біз оны теңіз түбінде тұрғандай сезінбейміз? Біздің дене жасушаларымыз сыртқы қысыммен бірдей ішкі қысымды сақтайды. Бұл бізге қысым айырмашылықтарының әсерін сезбеуге мәжбүр етеді.

Жердің атмосфералық қысымы да биіктікке байланысты өзгереді. Бірақ Жердің атмосфералық қысымы сұйықтықтан өзгеше. Сұйықтықтардың тығыздығының өзгеруі тереңдіктегі айырмашылықтар үшін өте аз, сондықтан сұйықтықтың тығыздығы бірдей деп саналады. Бұл Жер атмосферасының массасынан өзгеше. Жер атмосферасының массасы биіктікке байланысты айтарлықтай өзгереді. Әрбір биіктіктегі ауаның тығыздығы әртүрлі, сондықтан жоғарыда келтірілген теңдеулерді пайдаланып атмосфералық қысымды есептей алмаймыз. Сондай-ақ, биіктіктерді өлшеуге болатын атмосфераға ешқандай шектеу жоқ. Атмосфералық қысым ауа райына байланысты да өзгереді. Атмосфералық қысымды анықтау үшін біз өлшеу жүргіземіз.s.

Қысымды өлшеу

Галилейдің шәкірті Эвангелиста Торричелли (1608-1647) 1643 жылы өз жұмысындағы сынап барометрін пайдаланып атмосфералық қысымды өлшеудің жолын тапты. Барометр - ұзын шыны түтік, оның ішінде сынап бар. Сынап салынған шыны түтік сынаппен толтырылған ыдыста төңкерілген.

Сынап бар шыны құбырды кері айналдырған кезде, түтіктің ұшы сынаппен толтырылмайды; ішіндегісі тек сынап буы, қысым соншалықты аз, сондықтан ол ескерілмейді (p2 = 0). Пластинаның ішіндегі сынаптың бетінде төмен бағытталған атмосфералық қысым бар (атмосфера сынапты пластинкаға басады). Атмосфералық қысым шыны құбырдағы сынап бағанын ұстап тұрады. Суретте атмосфералық қысым po арқылы көрсетілген. Атмосфералық қысымның мөлшерін келесі теңдеуді пайдаланып есептеуге болады:

p_o = ρ gh

Өлшеу нәтижелеріне сүйене отырып, теңіз деңгейіндегі атмосфералық қысымның орташа мәні 1.013 x 10 құрайды.⁵ N / м²Теңіз деңгейіндегі атмосфералық қысым мөлшері басқа қысым бірліктерін, атап айтқанда атмосфераны анықтау үшін қолданылады. Сондықтан 1 атм = 1.013 x 10⁵ N / м² = 101.3 кПа (кПа = килопаскаль). Тағы бір қысым бірлігі - штанга (метеорологияда жиі қолданылады). 1 штанга = 1.00 x 10⁵ Н / м² = 100 кПа.

Жоғарыдағы атмосфералық қысым қалай алынады?

Өлшеу жоғарыда Торричелли көрсеткен принциптерді қолданады. Қолданылған сынап бағанының биіктігі 76 см (атмосфералық қысым тек биіктігі 76.0 см-ге жететін сынап бағанасын ғана ұстай алады), мұнда сынап температурасы дәл 0-ге тең қолданылады. ^oC және ауырлық күшінің үдеуінің шамасы 9.8 м/с²Бұл жағдайда сынаптың массасы 13.6 x 10³ кг / м құрайды³Атмосфералық қысым:

p_o = ρ gh

p_o = (13.6 x 10³ кг / м құрайды³)(9.8 м/с²)(76 см)

p_o = (13.6 x 10³ кг / м құрайды³)(9.8 м/с²)(76 x 10^-2 m)

p_o = 101.3 х 10³ N / м²

p_o = 1.013 х 10⁵ N / м²

p_o = 1 атм

Қысым құралдары

Қысымды өлшеу үшін көптеген құралдар қолданылады, соның ішінде ашық түтікшелі манометрлер де бар.

Ашық түтік манометрінде, түтік U-тәрізді болғанда, кейбір түтіктер сұйықтықпен (сынап немесе сумен) толтырылады. Өлшенген қысым түтікке құйылған сұйықтықтың екі биіктігінің айырмашылығымен байланысты. Қысым мөлшері келесі теңдеуді пайдаланып есептеледі:

p = p_a + ρ гх

p_a = атмосфералық қысым

ρ gh = өлшенген қысым

ρ = сұйықтықтың тығыздығы

Әдетте, ρ gh көбейтіндісі емес, сұйықтықтың биіктігі (h) есептеледі, себебі қысым кейде сынаптың миллиметрімен (мм сынап бағанасы) немесе судың миллиметрімен (мм H) беріледі.₂О). Тағы бір атауы mm hg - торр (Эвангелиста Торричеллидің құрметіне).

Манометрлерден басқа, басқа да өлшеуіштер, атап айтқанда механикалық және электрлік анероидты барометрлер, соның ішінде шина қысымын өлшейтін құралдар және т.б. бар. Торричелли атмосфералық қысымды өлшеу үшін қолданған құрал сынап барометрі деп те аталады, онда сынап толтырылған шыны түтік болады.

Өлшеуіш қысым және абсолютті қысым

Абсолюттік қысым = атмосфералық қысым + өлшенген қысым. Абсолюттік қысымды алу үшін біз қостық өлшеуіш қысымды атмосфералық қысыммен салыстыру. Басқаша айтқанда, абсолютті қысым = жалпы қысым. Математикалық түрде былай жазуға болады:

p = pa + pg

Мысалы, егер біз өлшейтін шинаның қысымы = 100 кПа болса, онда абсолютті қысым:

p = pa + бg

p = 101 кПа + 100 кПа

p = 201 кПа

Абсолюттік қысым мөлшері = 201 кПа

1-мысал мәселесі:

Сүңгуір қайық 200 метр тереңдікке сүңгиді. Сүңгуір қайықтың қысымы қандай? g = 10 м/с²

Белгілі:

Тереңдігі (сағ) = 200 м

Теңіз суының тығыздығы (ρ) = 1.03 x 10³ кг / м құрайды³ = 1030 кг / м³

Атмосфералық қысым (па) = 1 атм = 1 x 10⁵ N / м² = 1 х 10⁵ (Кг м/с²)/м² = 1 х 10⁵ Кг/мс²

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті:

Шешімі:

p = pa + ρ gh

p = 1 x 10⁵ кг/мс² + (1030 кг/м³)(10 м/с²)(200 м)

p = 1 x 10⁵ кг/мс² + 2060000 кг/мс²

p = 1 x 10⁵ кг/мс² + 20.6 x 10⁵ кг/мс²

p = 21.6 x 10⁵ кг/мс²

p = 21.6 x 10⁵ N / м²

p = 21.6 x 10⁵ Pa

Контейнер ашық, сондықтан атмосфералық қысым есептеуге кірмейді.

2-мысал мәселесі:

Су қоймасы Биіктігі 10 метр суға толы. Егер су қоймасының беті жабық болса, ыдыстың түбіндегі су қысымы қандай? g = 10 м/с²

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 10 м

Судың тығыздығы (ρ) = 1,00 x 10³ кг / м құрайды³ = 1000 кг / м³

Атмосфералық қысым (па) = 1 атм = 1 x 10⁵ N / м² = 1 х 10⁵ (кг м/с²) / м² = 1 х 10⁵ Кг/мс²

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті: Қысым

Шешімі:

p = ρ gh

p = (1000 кг/м³)(10 м/с²)(200 м)

p = 2000 000 кг/мс²

p = 20 x 10⁵ кг/мс²

p = 20 x 10⁵ N / м²

p = 20 x 10⁵ Pa

Контейнер атмосфералық қысым есептеуге кірмейтіндей етіп жабық.

3-мысал мәселесі:

Су бағанының биіктігі (оң жақта) = 50 см, ал басқа сұйықтық бағанының биіктігі (сол жақта) = 30 см. Басқа сұйықтықтардың тығыздығы қандай?

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Су биіктігі (сағ)₁) = 50 см

Судың тығыздығы (ρ₁) = 1 x 10³ кг / м құрайды³ = 1000 кг / м³

Басқа сұйықтықтың биіктігі (сағ₂) = 30 см

Қажетті: Басқа сұйықтықтың тығыздығы

Шешімі:

па + ρ₁ гх₁ = pa + ρ₂ гх₂

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

ρ₂ = ρ₁ h₁ / сағ₂

ρ₂ = (50 см)(1000 кг/м³) / 30 см

ρ₂ = 1666.7 кг / м³