физика

1. Көлденең баудың ұшына бекітілген салмағы 0.2 кг шар радиусы 1 метр шеңбер бойымен айналады және шардың максималды жылдамдығы 10 айн/мин. центрге тартқыш үдеу және тартылыс күшінің шамасы?

Белгілі:

масса (м) = 0.2 кг

Радиус (r) = 1 м

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 10 айналым/мин = 10 айналым/60 с = 0.17 айналым/с = (0.17)(6.28 рад)/с = 1 рад/с

жылдамдығы (v) = r ω = (1 м)(1 рад/с) = 1 м/с

Қажетті: a_s Dan ΣF

Шешімі:

(a) Центрге тартқыш үдеудің шамасы

(b) Кернеу күшінің шамасы

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 кг)(1 м/с)²)

T = 0.2 кг м/с²

Т = 0.2 Н

2. Жіптің ұшындағы салмағы 1 кг шар радиусы 1 м көлденең шеңбер бойымен біркелкі айналады. Жіптің керілу күші 100 Н-нан асқанда, ол үзіледі. Шардың ең жоғары жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Радиус (r) = 1 метр

Кернеу күші (T) = центрге тартқыш күш (ΣF) = 100 N

Қалаған: v максимум

Шешімі:

[wpdm_package id='499']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күші әсер ететін көлденең бетте бірдей үдеумен екі дененің қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

1. Иілген қисық сызықты айналып өтетін көлік. Радиусы 60 метр қисық сызықты және жобалық жылдамдығы 20 м/с жолдың бұрышы қандай? Жоқ деп есептейік. үйкеліс көлік пен жол арасында.

шешім

N= қалыпты күш

N күнә θ = қалыпты күштің көлденең компоненті

N cos θ = қалыпты күштің тік компоненті

w = mg = the салмақ көліктің

Үйкеліске тәуелділікті жою үшін жол жағалаумен жабылған етіп жасалған.

Таза көлденең күш, қалыпты күштің көлденең компоненті (N күнә θ), көліктің қисық сызық бойымен шеңбер бойымен қозғалуын қамтамасыз ету үшін қажет.

Біз x осін көлденең, ал y осін тік етіп таңдаймыз, сондықтан центрге тартқыш үдеу, a_R, көлденең бағытта болады. Көлденең бағытта жалғыз күш қалыпты күштің көлденең компоненті болып табылады. (N күнә θ), өндіру үшін қажет центрге тартқыш үдеуN sin θ = центрге тартқыш күш.

Ньютонның қозғалыс заңын тік бағытта қолданыңыз:

Ньютонның қозғалыс заңын көлденең бағытта қолданыңыз:

Алмастырушы1-теңдеудегі N-ді 2-теңдеудегі N-ге айналдыру :

[wpdm_package id='497']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

1. Салмағы 2000 кг автомобиль радиусы 150 м жазық жолмен бұрылыс жасайды. Коэффициенті статикалық үйкеліс 0.5-ке тең. Автокөлік бұрылыс бойымен жүріп, тайғақ болмайтындай максималды жылдамдықты анықтаңыз. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу = 10 м/с².

Белгілі:

масса (м) = 2000 кг

Радиус (r) = 150 метр

Статикалық үйкеліс коэффициенті (μ_s) = 0.5

салмақ (w) = мг = (2000 кг)(10 м/с)²) = 20,000 кг м/с² = 20,000 Н.

Статикалық үйкеліс күші (F)_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20 000 Н) = 14 000 Н

Қажетті: v

Шешімі:

[wpdm_package id='496']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

1. Екі масса м₁ = 2 кг және м₂ = 5 кг көлбеу жазықтықта орналасқан және суретте көрсетілгендей жіппен жалғанған. m арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті₁ және көлбеу 0.2-ге тең, ал коэффициенті кинетикалық үйкеліс м арасында₂ және көлбеу 0.1-ге тең.

(a) Олардың жеделдету

(b) Кернеу күшін анықтаңыз

Белгілі:

масса 1 (м)₁) = 2 кг

Массасы 2 (м₂) = 4 кг

m арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті₁ және көлбеу жазықтық (μ_k1) = 0.2

m арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті₂ және көлбеу жазықтық (μ_k2) = 0.1

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 9.8 м/с²

а) Үдеудің шамасы мен бағыты

w₁ = салмақ 1 = м₁ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Ньютон

w_1x = w₁ күнә 30^o = (19.6 Н)(0.5) = 9.8 Ньютон

w_1y = w₁ cos 30^o = (19.6 Н)(0.87) = 17 Ньютон

N₁ = The қалыпты күш м-де₁ = w_1y = 17 Ньютон

F_k1 = m-ге кинетикалық үйкеліс күші₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 Н) = 3.4 Ньютон

---

w₂ = салмақ 2 = м₂ g = (4 кг)(9.8 м/с)²) = 39.2 Ньютон

w_2x = w₂ күнә 60^o = (39.2 Н)(0.87) = 34.1 Ньютон

w_2y = w₂ cos 60^o = (39.2 Н)(0.5) = 19.6 Ньютон

N₂ = m-ге түсетін қалыпты күш₂ = w_2y = 19.6 Ньютон

F_k2 = m-ге кинетикалық үйкеліс күші₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 Н) = 1.96 Ньютон

---

Үдеудің шамасы:

ΣF_x = ма_x

w_2x > w_1x сондықтан үдеудің бағыты w бағытымен бірдей_2x.

Үдеу бойымен бағытталған күштер оң, ал үдеуге қарама-қарсы бағытталған күштер теріс.

w_2x - F_k2 - Т₂ + T₁ - w_1x - F_k1 = (м₁ + м₂) және_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (м₁ + м₂ ) және_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 кг + 4 кг) a_x

18.94 Н = (6 кг) а_x

a_x = 18.94 Н: 6 кг

a_x = 3.16 м/с²

Үдеу шамасы = 3.16 м/с² Үдеу бағыты = T бағыты₁ = w бағыты_2x

b) Кернеу күшінің шамасы

Ньютонның екінші заңын 2-ші нысанға қолданыңыз:

w_2x - F_k2 - Т₂ = м₂ a_x

34.1 Н – 1.96 Н – Т₂ = (4 кг)(3.16 м/с²)

32.14 N – T₂ = 12.64 Н.

T₂ = 32.14 Н – 12.64 Н = 19.5 Ньютон

Кернеу күші = T = T₁ = Т₂ = 19.5 Ньютон

2 м₁ = 4 кг, м₂ = 2 кг. (a) үдеудің шамасы мен бағытын (b) m нүктесін байланыстыратын тартылыс күшінің шамасын анықтаңыз.₁ және м₂ (c) шкив пен шатырды байланыстыратын тартылыс күшінің шамасы.

шешім

w₁ = м₁ g = (4 кг)(9.8 м/с)²) = 39.2 Ньютон

w₂ = м₂ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Ньютон

а) Үдеудің шамасы мен бағыты

ΣF_y = ма_y

w₁ > w₂ сондықтан заттың бағыты салмақтың бағытымен бірдей 1 (w₁)Үдеумен бірдей бағытқа ие күштер оң, ал үдеумен қарама-қарсы бағытқа ие күштер теріс.

w₁ - Т₁ + T₂ - w₂ = (м₁ + м₂) және_y

w₁ - w₂ = (м₁ + м₂) және_y

39.2 N – 19.6 N = (4 кг + 2 кг) a_y

19.6 Н = (6 кг) а_y

a_y = 19.6 Н: 6 кг

a_y = 3.26 м/с²

Үдеу шамасы = 3.26 м/с²Үдеу бағыты = w бағыты₁ .

b) m-ді байланыстыратын тартылыс күшінің шамасы₁ және м₂

Қолдану Ньютонның екінші заңы м-де₂ :

ΣF_y = ма_y

w₁ - Т₁ = м₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 кг)( 3.26 м/с²)

39.2 N – T₁ = 13.04 Н.

T₁ = 39.2 Н – 13.04 Н

T₁ = 26.16 Ньютон

Заттарды байланыстыратын тартылыс күшінің шамасы = T = T₁ = Т₂ = 26.16 Ньютон

c) Шкив пен шатырды байланыстыратын тартылыс күшінің шамасы.

Шкив тыныштықта:

ΣF_y = ма_y —— а_y = 0

ΣF_y = 0

Жоғары қарай бағытталған күштер оң, төмен қарай бағытталған күштер теріс:

T₃ - Т₁ - Т₂ = 0

T₃ = Т₁ + T₂

T₁ және Т₂ бірдей көлемге ие, T₁ = Т₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 Н) = 52.32 Ньютон

3. 1-блок (м₁ = 10 кг) және 2-блок (м₂ = 15 кг) үйкеліссіз шкив арқылы баумен жалғанған. Көлбеулігі бар блок 2 арасындағы статикалық үйкеліс коэффициенті = 0.6. Көлбеулігі бар блок 2 арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті = 0.42. Анықтаңыз (a) Заттардың жоғары қарай үдеу алуы үшін оларға әсер ететін ең аз F күшінің шамасын (b) Созылу күшінің шамасын анықтаңыз.

шешім

w₁ = Блоктың салмағы 1 = м₁ g = (10 кг)(9.8 м/с)²) = 98 Ньютон

w₂ = Блоктың салмағы 2 = м₂ g = (15 кг)(9.8 м/с)²) = 147 Ньютон

w_2y = w₂ cos 30^o = (147 Н)(0.87) = 127.89 Ньютон

w_2x = w₂ күнә 30^o = (147 Н)(0.5) = 73.5 Ньютон

N₂ = 2-блокқа әсер ететін қалыпты күш = w_2y = 127.89 Ньютон

F_k2 = 2-ші блоктағы кинетикалық үйкеліс күші = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 Н) = 53.7 Ньютон

F_s2 = 2-ші блоктағы статикалық үйкеліс күші = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 Н) = 76.7 Ньютон

a) Заттардың жоғары қарай үдеу алуы үшін оларға әсер ететін ең аз F күшінің шамасы

ΣF_x = ма_x —— а_x = 0

ΣF_x = 0

Жоғары және оңға бағытталған күштер оң, ал төмен және солға бағытталған күштер теріс.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - Т₂ + T₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 + ж_2x + ж₁

F = 53.7 Н + 73.5 Н + 98 Н

F = 225.2 Ньютон

b) Кернеу күшінің шамасы

Ньютонның қозғалыс заңын 1-блокқа қолданыңыз:

ΣF_y = ма_y —— а_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Ньютон

Ньютонның қозғалыс заңын 2-блокқа қолданыңыз:

F – F_k2 - w_2x - Т₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 Н – 53.7 Н – 73.5 Н

T₂ = 98 Ньютон

Кернеу күшінің шамасы = T₁ = Т₂ = T = 98 Ньютон

4. 1-блок (м₁ = 16 кг) көлденең бетінде және 2-ші блокта (м) жатыр.₂ = 12 кг) тегіс көлбеу жазықтықта жатыр, ол кішкентай, үйкеліссіз шкив арқылы өтетін баумен байланысқан. 3-блок (м₃ = 5 кг) 2-блокта жатыр. 2-блок пен көлденең бет арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0,4-ке тең. Ірі осьf2-блок пен 3-блок арасындағы статикалық үйкелістің коэффициенті 0,3-ке тең.

(А) Жүйе тыныштықтан босатылған кезде, 3-блок пен 2-блок әлі де бірге сырғанайды ма?

(Б) Егер 3-блок болса, 1-блок пен 2-блоктың үдеулері қандай?

Шешімі:

a) Жүйе тыныштықтан босатылған кезде, 3-блок пен 2-блок әлі де бірге сырғанайды ма?

w₁ = The блоктың салмағы 1 = м₁ g = (16 кг)(9.8 м/с)²) = 156.8 Ньютон

w_1x = w₁ күнә 60^o = (156.8 Н)(0.87) = 136.4 Ньютон

w_1y = w₁ cos 60^o = (156.8 Н)(0.5) = 78.4 Ньютон

N₁ = The көлбеу жазықтықтың 1-блокқа әсер ететін қалыпты күш = w_1y = 78.4 Ньютон

w₃ = The блоктың салмағы 3 = м₃ g = (5 кг)(9.8 м/с)²) = 49 Ньютон

N₂₃ = The 2-блоктың 3-блокқа әсер ететін қалыпты күші = w₃ = 49 Ньютон

N₃₂ = n3-блоктың 2-блокқа әсер ететін қалыпты күші = N₂₃ = w₃ = 49 Ньютон

(N₂₃ және N₃₂ әрекет-реакция жұптары болып табылады)

F_s23 = The 2-блоктың 3-блокқа әсер ететін статикалық үйкеліс күші = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 Н) = 14.7 Ньютон

F_s32 = The 3-блоктың 2-блокқа әсер ететін статикалық үйкеліс күші =F_s23 = 14.7 Ньютон

(F_s23 және F_s32 әрекет-реакция жұптары болып табылады)

w₂ = The блоктың салмағы 2 = м₂ g = (12 кг)(9.8 м/с)²) = 117.6 Ньютон

N₂ = The горизонталь беттің 2-ші затқа әсер ететін қалыпты күш = w₂ + N₃₂ = 117.6 Ньютон + 49

Ньютон = 166.6 Ньютон

F_k2 = The 2-ші блоктағы кинетикалық үйкеліс күші = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 Н) = 66.64 Ньютон

Ньютонның қозғалыс заңын 3-блокқа қолданыңыз:

ΣF_x = ма_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 м/с)²) = 2.94 м/с²

3-блок пен 2-блок әлі де бірге сырғанау үшін 3-блоктың максималды үдеуі 2.94 м/с құрайды.².

Енді жүйенің тыныштықтан босатылғаннан кейінгі үдеуінің шамасын есептейміз.

Блоктың ығысу бағыты = блоктың үдеу бағыты = T бағыты₂ = w бағыты_1x.

ΣF_x = ма_x

w_1x - Т₁ + T₂ - F_k2 - F_s32 + F._s23 = (м₁ + м₂ + м₃) және_x

w_1x - F_k2 = (м₁ + м₂ + м₃ ) және_x

136.4 N – 66.64 N = (16 кг + 12 кг + 5 кг) a_x

69.76 Н = (33 кг) а_x

a_x = 2.11 м/с²

a_x оң болса, блоктың ығысу бағыты немесе үдеу бағыты T бағытымен бірдей екенін білдіреді₂ немесе w бағыты_1x.

Үдеудің шамасы 2.11 м / с² , lқарағанда күштірек 2.94 м / с² сондықтан 3-блок пен 2-блок тыныштықтан босатылғаннан кейін де бірге сырғанайды деген қорытынды жасауға болады.

b) 1-блок пен 2-блоктың үдеуінің шамасы

ΣF_x = ма_x

w_1x - F_k2 = (м₁ + м₂) және_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 кг)(9.8 м/с)²) = 47.04 Ньютон

136.4 N – 47.04 N = (16 кг + 12 кг) a_x

89.36 Н = (28 кг) а_x

a_x = 89.36 Н: 28 кг = 3.19 м/с²

[wpdm_package id='493']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

1. 2 кг блок кедір-бұдыр көлбеу жазықтықта 37 бұрышпен жатыр.^o көлденеңге қарай. Блок жазықтық бойынша сырғып кетпеуі үшін оған әсер ететін сыртқы күштің шамасын анықтаңыз. (37-синтез.)^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, г = 10 мс^-2, µ_k = 0.2)

Белгілі:

масса (м) = 2 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с²

Блоктар салмақ (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютон

Күнә 37^o = 0.6

Себебі 37^o = 0.8

Коэффициент кинетикалық үйкеліс (µ_k) = 0.2

Салмақтың y-компоненті (w_y) = w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Ньютон

Салмақтың x-құрамдас бөлігі (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Ньютон

қалыпты күш (N) = w_y = 16 Ньютон

Қажет Сыртқы күш (F)

шешім :

w_x = 12 Ньютон

Кинетикалық үйкеліс күші (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Ньютон

Блокқа әсер ететін сыртқы күштің шамасы F :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Ньютон

Сыртқы күш F 10.4 Ньютоннан үлкен.

2. Блоктың массасы = 2 кг, статикалық үйкеліс коэффициенті µ_s = 0.4 және θ = 45^oБлок жоғары қарай сырғанай бастауы үшін F күшінің шамасын анықтаңыз.

Белгілі:

Статикалық үйкеліс коэффициенті (µ_s) = 0.4

Бұрыш (θ) = 45^o

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Блоктың массасы (м) = 2 килограмм

Блоктың салмағы (w) = мг = (2 кг)(10 м/с)²) = 20 кг м/с² = 20 Ньютон

Салмақтың x-құрамдас бөлігі (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютон

Салмақтың y-компоненті (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютон

Қажет F күшінің шамасы

Шешімі:

Блок жоғары сырғып кете бастайды, егер F ≥ w_x + f_s.

Салмақтың x-құрамдас бөлігі:

w_x = 10√2 Ньютон

салмақтың y-компоненті :

w_y = 10√2 Ньютон

Қалыпты күш :

N = w_y = 10√2 Ньютон

Статикалық үйкеліс күші :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Блок жоғары қарай сырғанай бастауы үшін әсер ететін F күшінің шамасы :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Ньютон

[wpdm_package id='492']

1. Бір өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
2. Екі өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
3. Баулар мен шкивтер арқылы байланысқан денелердің тепе-теңдігі
4. Көлбеу жазықтықтағы денелердің тепе-теңдігі

Ары қарай оқу

1. Бір қорап масса 5 кг көлбеу жазықтықта 30 бұрышпен жатыр^oҚорап баумен бекітілген. Кернеу күшін (T) және қалыпты күш (N)!

шешім

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 кг)(9.8 м/с)²) күнә 30^o

T = (49)(0.5)

T = 20 000 Ньютон

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Ньютон

2. Массасы m екі нысан₁ = м₂ = 2 кг, үйкеліссіз шкив үстіндегі массасыз жіппен жалғанған. Тарту күшін табыңыз T₁ және Т₂.

шешім

(a) 1-объект үшін бос дене диаграммасы (b) 2-объект үшін бос дене диаграммасы

Ньютонның бірінші заңын 1-ші нысанға қолданыңыз:

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = м₁ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Н

Қолдану Ньютонның бірінші заңы 2-қарсылыққа:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = м₂ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Н

T₁ = Т₂ = 19.6 Н.

3. Нысан салмақ w_A = 30 Н және салмағы w болатын зат_B = 40 Н, массасы елеусіз үйкеліссіз шкив арқылы өтетін жеңіл шнурмен бекітілген. Максимум коэффициентін анықтаңыз. статикалық үйкеліс w арасында_B және көлбеу бет, егер жүйе тыныштықта болса.

шешім

(a) w нысаны үшін бос дене диаграммасы_A (b) w нысаны үшін бос дене диаграммасы_B

Ньютонның бірінші заңын w нысанына қолданыңыз_A тік (y) бағытта:

ΣF_y = 0 (тік бағытта үдеу жоқ)

Т – ақ_A = 0

T = w_A = 30 Ньютон

Ньютонның бірінші заңын w нысанына қолданыңыз_B тік (y) бағытта :

ΣF_y = 0

С – б_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Ньютон

Ньютонның бірінші заңын w нысанына қолданыңыз_B көлденең (x) бағытта:

ΣF_x = 0

F_k + ж_B күнә 45^o – T = 0

μ_s N + w_B күнә 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

w арасындағы максималды статикалық үйкеліс коэффициенті_B және көлбеу беті = 0.07.

[wpdm_package id='490']

1. Бір өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
2. Екі өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
3. Баулар мен шкивтер арқылы байланысқан денелердің тепе-теңдігі
4. Көлбеу жазықтықтағы денелердің тепе-теңдігі

Ары қарай оқу

1. Тарту күшін табыңыз T₁, T₂, және Т₃Сымдарды елемеңіз масса.

шешім

(a) Нысанның бос дене диаграммасы (b) Баудың бос дене диаграммасы

Қолдану Ньютонның бірінші заңы нысан бойынша:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = мг

T₁ = (5 кг)(9.8 м/с²)

T₁ = 49 кг м/с²

T₁ = 49 Н.

Ньютонның бірінші заңын кабельге қолданыңыз:

ΣF_x = 0

T_3x - Т _2x = 0

T₃ cos 30^o - Т₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 Т₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 Т₂

T₂ = 0.87 Т₃ / 0.77 = 1.1 Т₃ ———- 1-теңдеу

-

ΣF_y = 0

T_3y + T_2y - Т_1y = 0

T₃ күнә 30^o + T₂ күнә 40^o - Т₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 Т₂ – 49 N = 0 ———- 2-теңдеу

Т-ны ауыстыру₂ 2-теңдеуде 2-теңдеуге:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 Т)₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 Т₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 Н.

---

T₂ = 1.1 Т₃

T₂ = (1.1)(40.8 Н)

T₂ = 45 Н.

[wpdm_package id='488']

1. Бір өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
2. Екі өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
3. Баулар мен шкивтер арқылы байланысқан денелердің тепе-теңдігі
4. Көлбеу жазықтықтағы денелердің тепе-теңдігі

Ары қарай оқу

^{1. масса Баумен бекітілген, салмағы m = 10 кг заттың. Баудың керілу күшін табыңыз!} g = 10 м/с²

Белгілі:

Массасы (м) = 10 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с²

Қажетті: Кернеу күші (T)

Шешімі:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

Т = мг

T = (10 кг)(10 м/с)²) = 100 кг м/с²

T = 20 000 Ньютон

2. Заттың массасы 10 кг. Баудың керілуін табыңыз..... Ауырлық күшінің үдеуі = 10 м/с.².

шешім

Белгілі:

Массасы (м) = 10 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с².

Қажетті: Кернеу күші (T)

Шешімі:

^{w = салмақ = мг = (10 кг)(10 м/с²)}) = 100 кг м/с²

T₁ = тартылыс күші 1

_T1x = керілу күшінің x-компоненті 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 Т₁

_T1y = тартылыс күшінің y-компоненті 2 = T₁ күнә 45^o = 0.7 Т₁

T₂ = тартылыс күші 2

_T2x = керілу күшінің x-компоненті 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 Т₂

_T2y = тартылыс күшінің y-компоненті 2 = T₂ күнә 45^o = 0.7 Т₂

Тепе-теңдік шарты ΣF = 0.

y осі:

ΣF_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– 1-теңдеу

x осі:

ΣF_x = 0

T_2x - Т_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = Т₁ —– 2-теңдеу

Т шамасын анықтаңыз₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Ньютон

T₁ = Т₂ сондықтан Т₂ = 71.4 Ньютон

[wpdm_package id='486']

1. Бір өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
2. Екі өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
3. Баулар мен шкивтер арқылы байланысқан денелердің тепе-теңдігі
4. Көлбеу жазықтықтағы денелердің тепе-теңдігі

Ары қарай оқу

1. Екі қорап шкивтің үстінен өтетін баумен жалғанған. Бау мен шкивтің массасын және шкивтегі кез келген үйкелісті ескермеңіз. масса 1-қораптың салмағы = 2 кг, 2-қораптың массасы = 3 кг, ауырлық күшіне байланысты үдеу = 10 м/с². табу (a) Жүйенің үдеуінің (b) Баудың керілуі!

шешім

Белгілі:

1 қораптың массасы (м₁) = 2 кг

2 қораптың массасы (м₂) = 3 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

салмақ 1-ші қораптың (w₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Ньютон

Қораптың салмағы 2 (w₂) = м₂ g = (3)(10) = 30 Ньютон

Шешімі:

(a) үдеудің шамасы мен бағыты

w₂ > w₁ сондықтан 2-ші қорап төмен қарай үдейді, ал 1-ші қорап жоғары қарай үдейді.

Үдеумен бірдей бағытқа ие күштер (w)₂ және Т₁), оның таңбасы оң. Үдеуге қарама-қарсы бағытта әрекет ететін күштер (T₂ және w₁), оның белгісі теріс.

ΣF = ma

w₂ - Т₂ + T₁ - w₁ = (м₁ + м₂) а ——-> Т₁ = Т₂ = Т

w₂ – Т + Т – w₁ = (м₁ + м₂) және

w₂ - w₁ = (м₁ + м₂) және

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 а

а = 10 / 5

а = 2 м/с²

Магнитудасы жеделдету 2 м/с құрайды².

(b) Кернеу күші

2-ші қорап:

2-ші қорапқа екі күш әсер етеді: біріншісі, 2-ші қораптың салмағы (w₂), төмен қарай бағытталған, сондықтан ол оң мәнге ие. Екіншіден, 2-ші қорапқа (T) әсер ететін тартылыс күші.₂), жоғары қарай бағыттайды, сондықтан ол теріс. Қолданыңыз. Ньютонның екінші заңы қозғалыс туралы.

ΣF = ma

w₂ - Т₂ = м₂ a

30 – Т₂ = (3)(2)

30 – Т₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Ньютон

1-қорап:

1-ші қорапқа екі күш әсер етеді. бірінші, 1-қораптың салмағы (w₁), төмен бағытталған, сондықтан ол теріс. секунд, 1-қорапқа әсер ететін тартылыс күші (T₁) жоғары қарай бағытталған, сондықтан ол оң мәнді. Ньютонның екінші қозғалыс заңын қолданыңыз:

ΣF = ma

T₁ - w₁ = м₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Ньютон

Кернеу күшінің шамасы = T₁ = Т₂ = T = 24 Ньютон

2. Кедір-бұдыр көлденең беттегі зат. 1-заттың массасы = 2 кг, 2-заттың массасы = 4 кг, ауырлық күшінің үдеуіне байланысты 10 м/с², статикалық үйкеліс коэффициенті = 0.4, кинетикалық үйкеліс коэффициенті = 0.3. Жүйе тыныштықта ма, әлде үдемелі ме? Егер жүйе үдемелі болса, жүйенің үдеуінің шамасын және бағытын табыңыз!

шешім

Белгілі:

Нысанның массасы 1 (м₁) = 2 кг

Нысанның массасы 2 (м₂) = 4 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Коэффициент статикалық үйкеліс (μ_s) = 0.4

Кинетикалық үйкеліс коэффициенті (μ_k) = 0.3

Заттың салмағы 1 (w₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Ньютон

Заттың салмағы 2 (w₂) = м₂ g = (4)(10) = 40 Ньютон

Қалыпты күш 1 (N) = w нысанына әсер етеді₁ = 20 Ньютон

1 (f) затқа әсер ететін статикалық үйкеліс күші_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Ньютон

1-ші затқа әсер ететін кинетикалық үйкеліс күші (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Ньютон

Қалаған: үдеу (а)

Шешімі:

w₂ > f_s (40 Ньютон > 8 Ньютон) сондықтан 2-ші зат тігінен төмен қарай үдетіледі, ал 1-ші зат көлденеңінен оңға қарай үдетіледі. 1-ші затқа әсер ететін үйкеліс күші - кинетикалық үйкеліс күші (f_kНьютонның қозғалыстың екінші заңын қолданыңыз:

ΣF = ma

w₂ - = (м₁ + м₂) және

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 а

a = 34 / 6 = 17 / 3

а = 5.7 м/с²

Үдеу шамасы = 5.7 м/с²

[wpdm_package id='484']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беткейдегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

1. Лифттегі салмағы 50 кг адам. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу = 10 м/с²Анықтаңыз қалыпты күш лифтпен затқа әсер ету, егер:

(a) лифт тыныштықта

(b) лифт төмен қарай а жылдамдықпен қозғалады тұрақты жылдамдық

(c) лифт жоғары қарай а нүктесінде үдеді тұрақты үдеу 5 /с²

(d) лифт тұрақты 5 м/с жылдамдықпен төмен қарай үдеді²

(e) лифт еркін түсу

шешім

Белгілі:

Адамның масса (м) = 50 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

салмақ (w) = mg = (50)(10) = 500 Ньютон

Қалаған: Қалыпты күш (Н)

Шешімі:

(a) лифт тыныштықта

Лифт тыныштықта, сондықтан үдеу жоқ (a = 0)

Біз оң бағытта жоғары бағытты, ал теріс бағытта төмен бағытты таңдаймыз.

ΣF = ма

N – w = 0

N = w

N = 500 Ньютон

(b) лифт тұрақты жылдамдықпен төмен қарай қозғалады

Тұрақты жылдамдық, сондықтан үдеу жоқ (a = 0)

Біз оң бағытта жоғары бағытты, ал теріс бағытта төмен бағытты таңдаймыз.

ΣF = ма

N – w = 0

N = w

N = 500 Ньютон

(c) лифт тұрақты 5 м/с жылдамдықпен жоғары қарай үдеді²

Үдеудің бағыты жоғары қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты жоғары қарай таңдаймыз.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Ньютон

Адам лифт тоқтап тұрған немесе тұрақты жылдамдықпен қозғалып тұрған кездегіге қарағанда еденнің қаттырақ көтеріліп жатқанын сезеді.

Егер адам таразыда тұрса, таразы таразыдағы адамның төмен қарай бағытталған күшінің шамасын көрсетеді. Ньютонның үшінші заңы бойынша, бұл таразы адамға әсер ететін жоғары қарай бағытталған қалыпты күштің шамасына тең.

(d) лифт тұрақты 5 м/с жылдамдықпен төмен қарай үдеді²

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты төмен қарай таңдаймыз.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Ньютон

Адамның салмағы 250 Н, бұл нақты салмағынан w = 500 Н аз.

(e) еркін құлау кезіндегі лифт

Еркін құлау лифттің үдеуінің ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеумен бірдей екенін білдіреді. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеудің шамасы 9,8 м/с құрайды.², оның бағыты Жердің орталығына қарай төмен бағытталған. Жылдамдық уақыт бойынша әр секунд сайын 9,8 м/с-қа сызықтық түрде артады.

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты төмен қарай таңдаймыз.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Лифт тросының керілуін анықтаңыз. Лифттің массасы = 2000 кг.

(a) лифт тыныштықта

(Б) лифт тұрақты 5 м/с жылдамдықпен төмен қарай үдеді²

(c) Лифт тұрақты 5 м/с жылдамдықпен жоғары қарай үдеді²

(d) еркін құлау кезіндегі лифт

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

шешім

Белгілі:

Лифттің массасы (м) = 2000 кг

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

салмағы (w) = мг = (2000)(10) = 20 000 Ньютон

Қажетті: Кернеу күші (T)

Шешімі:

(a) лифт тыныштықта

жеделсаты тыныштықта болғандықтан, үдеу болмайды (a = 0)

Оң бағыт ретінде жоғары бағытты, ал теріс бағыт ретінде төмен бағытты таңдаймыз.

ΣF = ма

T – w = 0

T = w

T = 20 000 Ньютон

Кабельдегі кернеу (T) = лифттің салмағы (w) = 20 000 Ньютон

(b) лифт төмен қарай 5 м/с тұрақты жылдамдықпен үдеді²

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты төмен қарай таңдаймыз.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(5)

T = 20 000 – 10 000

T = 20 000 Ньютон

c) лифт тұрақты 5 м/с жылдамдықпен жоғары қарай үдеді²

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты жоғары қарай таңдаймыз.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20 000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 20 000 Ньютон

(d) еркін құлау кезіндегі лифт

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты төмен қарай таңдаймыз.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(10)

T = 20 000 – 10 000

Т = 0

[wpdm_package id='482']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен тегіс емес көлденең бетте бірдей үдеумен екі дененің қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықта қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу