физика

1. Көлденең баудың ұшына бекітілген салмағы 0.2 кг шар радиусы 1 метр шеңбер бойымен айналады және шардың максималды жылдамдығы 10 айн/мин. Центрге тартқыш үдеудің шамасы және тартылыс күшінің шамасы қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 0.2 кг

Радиус (r) = 1 м

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 10 айн/мин = 10 айн/60 с = 0.17 айн/с = (0.17)(6.28 рад)/с = 1 рад/с

Жылдамдық (v) = r ω = (1 м)(1 рад/с) = 1 м/с

Қажетті: a _s және Σ F

Шешімі:

(a) Центрге тартқыш үдеудің шамасы

(b) Кернеу күшінің шамасы

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 кг)(1 м/ ^с² )

T = 0.2 кг м/с ²

Т = 0.2 Н

2. Жіптің ұшындағы салмағы 1 кг шар радиусы 1 м көлденең шеңбер бойымен біркелкі айналады. Жіптің керілу күші 100 Н-нан асқанда, ол үзіледі. Шардың ең жоғары жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Радиус (r) = 1 метр

Кернеу күші (T) = центрге тартқыш күш ( Σ F) = 100 Н

Қажетті: v максимум

Шешімі:

[wpdm_package id='499']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күші әсер ететін көлденең бетте бірдей үдеумен екі дененің қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

1. Иілген қисық сызықты айналып өтетін көлік. Радиусы 60 метр қисық сызықты және жобалық жылдамдығы 20 м/с жолдың бұрышы қандай? Жоқ деп есептейік. үйкеліс көлік пен жол арасында.

шешім

N= қалыпты күш

N sin θ = қалыпты күштің көлденең компоненті

N cos θ = қалыпты күштің тік компоненті

w = mg = көліктің салмағы

Үйкеліске тәуелділікті жою үшін жол жағалаумен жабылған етіп жасалған.

Көлденең әсер ететін жалпы күш, қалыпты күштің ( N sin θ) көлденең құраушысы , көліктің қисық сызық бойымен шеңбер бойымен қозғалуын қамтамасыз ету үшін қажет.

Біз x осін көлденең, ал y осін тік етіп таңдаймыз, сондықтан центрге тартқыш үдеу, a_R, көлденең бағытта болады. Көлденең бағытта жалғыз күш қалыпты күштің көлденең компоненті болып табылады. (N күнә θ), өндіру үшін қажет центрге тартқыш үдеуN sin θ = центрге тартқыш күш.

Ньютонның қозғалыс заңын тік бағытта қолданыңыз:

Ньютонның қозғалыс заңын көлденең бағытта қолданыңыз:

1-теңдеудегі N-ді 2-теңдеудегі N-ге ауыстырыңыз :

[wpdm_package id='497']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

1. Салмағы 2000 кг автомобиль радиусы 150 м жазық жолмен қисық жолдан айналып өтті. Статикалық үйкеліс коэффициенті 0.5-ке тең. Автокөлік қисық бойымен жүріп, тайғақ болмайтындай максималды жылдамдықты анықтаңыз. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу = 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Массасы (м) = 2000 кг

Радиус (r) = 150 метр

Статикалық үйкеліс коэффициенті ( μs ₎ = 0.5

Салмағы (w) = мг = (2000 кг)(10 м/с² ⁾ = 2 20,000 кг м/с² ⁼ 2 20,000 Н

Статикалық үйкеліс күші (F _s ) = μ _s N = μ _s w = (0.7)(20 000 Н) = 14 000 Н

Қажетті: v

Шешімі:

[wpdm_package id='496']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

1. Массалары m1 = 2 кг және m2 = 5 кг екі дене _көлбеу жазықтықта _{орналасқан} және суретте көрсетілгендей жіппен жалғанған. m1 _{мен көлбеу арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0.2-ге, ал m2} мен көлбеу арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0.1-ге тең.

(a) Олардың үдеуін анықтаңыз

(b) Кернеу күшін анықтаңыз

Белгілі:

Массасы 1 (м1 ₎ = 2 кг

Массасы 2 (м2 ₎ = 4 кг

_m1 мен көлбеу жазықтық арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті (μ _k1 ) = 0.2

_m2 мен көлбеу жазықтық арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті (μ _k2 ) = 0.1

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 9.8 м/с ²

а) Үдеудің шамасы мен бағыты

w ₁ = салмақ 1 = м ₁ г = (2 кг)(9.8 м/с ² ) = 19.6 Ньютон

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Ньютон

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Ньютон

N ₁ = m-ге әсер ететін қалыпты күш ₁ = w _1y = 17 Ньютон

F _{k1 = m1} бетіндегі кинетикалық үйкеліс күші = μ _k1 N1 = (0.2 ₎ (17 N) = 3.4 Ньютон

---

w ₂ = салмақ 2 = м ₂ г = (4 кг)(9.8 м/с ² ) = 39.2 Ньютон

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 Н)(0.87) = 34.1 Ньютон

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Ньютон

N2 = _{m2- ге әсер} ететін қалыпты күш = w2y ₌ 19.6 Ньютон

F _{k2 = m2 бетіне түсетін} кинетикалық үйкеліс күші = μ _k2 N2 = (0.1)(19.6 Н) = 1.96 Ньютон

---

Үдеудің шамасы:

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x, сондықтан үдеудің бағыты w 2x} бағытымен бірдей.

Үдеу бойымен бағытталған күштер оң, ал үдеуге қарама-қарсы бағытталған күштер теріс.

w_2x - F_k2 - Т₂ + T₁ - w_1x - F_k1 = (м₁ + м₂) және_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 кг + 4 кг) a _x

18.94 Н = (6 кг) а _х

a _x = 18.94 Н: 6 кг

a _x = 3.16 м/с ²

Үдеу шамасы = 3.16 м/с ^2. Үдеу бағыты = T _{1 бағыты = w 2x} бағыты

b) Кернеу күшінің шамасы

Ньютонның екінші заңын 2-ші нысанға қолданыңыз:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 кг)(3.16 м/с ² )

32.14 Н – Т ₂ = 12.64 Н

T2 = 32.14 Н – 12.64 Н = 19.5 _Ньютон

Кернеу күші = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 Ньютон

2. м1 ₌ 4 кг, м2 ₌ 2 кг. (a) үдеудің шамасы мен бағытын (b) m1 _және m2 _{қосқыштарын байланыстыратын тартылыс күшінің шамасын} (c) шкив пен шатырды байланыстыратын тартылыс күшінің шамасын анықтаңыз.

шешім

w ₁ = m ₁ g = (4 кг)(9.8 м/с ² ) = 39.2 Ньютон

w ₂ = m ₂ g = (2 кг)(9.8 м/с ² ) = 19.6 Ньютон

а) Үдеудің шамасы мен бағыты

∑ F _y = may _y

w ₁ > w ₂ , сондықтан заттың бағыты салмақтың 1 бағытымен бірдей ( w ₁ ) . Үдеумен бірдей бағытқа ие күштер оң, ал үдеумен қарама-қарсы бағытқа ие күштер теріс.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 кг + 2 кг) а _ж

19.6 Н = (6 кг) бір _жылда

а _y = 19.6 Н: 6 кг

а _й = 3.26 м/с ²

Үдеу шамасы = 3.26 м/с ^{2. Үдеу бағыты = w} ₁ бағыты.

_{b) m1} және m2 _{нүктелерін} байланыстыратын тартылыс күшінің шамасы

Ньютонның екінші заңын _m2- ге қолданыңыз :

∑ F _y = may _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 кг)( 3.26 м/с ² )

39.2 Н – Т ₁ = 13.04 Н

T ₁ = 39.2 Н – 13.04 Н

T1 = _26.16 Ньютон

Заттарды байланыстыратын тартылыс күшінің шамасы = T = T ₁ = T ₂ = 26.16 Ньютон

c) Шкив пен шатырды байланыстыратын тартылыс күшінің шамасы.

Шкив тыныштықта:

∑ F _y = may _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

Жоғары қарай бағытталған күштер оң, төмен қарай бағытталған күштер теріс:

T ₃ – T ₁ – T ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T1 _және T2 _{шамалары} бірдей , _T1 = T2 ₌ T = 26.16 Н:

T ₃ = 2T = 2(26.16 Н) = 52.32 Ньютон

3. Үйкеліссіз шкив арқылы баумен жалғанған 1-блок (м ₁ = 10 кг) және 2-блок (м ₂ = 15 кг). Көлбеулігі бар 2-блок арасындағы статикалық үйкеліс коэффициенті = 0.6. Көлбеулігі бар 2-блок арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті = 0.42. Анықтаңыз (a) Заттардың жоғары қарай үдеу алуы үшін оларға әсер ететін ең аз F күшінің шамасын (b) Созылу күшінің шамасын анықтаңыз.

шешім

w ₁ = Блоктың салмағы 1 = м ₁ g = (10 кг)(9.8 м/с ² ) = 98 Ньютон

w ₂ = Блоктың салмағы 2 = м ₂ g = (15 кг)(9.8 м/с ² ) = 147 Ньютон

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Ньютон

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 Н)(0.5) = 73.5 Ньютон

N ₂ = 2-блокқа әсер ететін қалыпты күш = w _2y = 127.89 Ньютон

F _k2 = 2-блоктағы кинетикалық үйкеліс күші = μ _k2 N2 = (0.42)(127.89 Н) = 53.7 _Ньютон

F _s2 = 2-блокқа статикалық үйкеліс күші = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 Н) = 76.7 Ньютон

a) Заттардың жоғары қарай үдеу алуы үшін оларға әсер ететін ең аз F күшінің шамасы

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

Жоғары және оңға бағытталған күштер оң, ал төмен және солға бағытталған күштер теріс.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 Н + 73.5 Н + 98 Н

F = 225.2 Ньютон

b) Кернеу күшінің шамасы

Ньютонның қозғалыс заңын 1-блокқа қолданыңыз:

∑ F _y = may _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = 98 Ньютон

Ньютонның қозғалыс заңын 2-блокқа қолданыңыз:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _{k 2} – w _2x

T2 = 225.2 Н – 53.7 Н – 73.5 _Н

T2 = ₉₈ Ньютон

Кернеу күшінің шамасы = T ₁ = T ₂ = T = 98 Ньютон

4. 1-блок (м ₁ = 16 кг) көлденең бетте жатыр, ал 2-блок (м ₂ = 12 кг) кішкентай, үйкеліссіз шкив арқылы өтетін баумен жалғанған тегіс көлбеу жазықтықта жатыр. 3-блок (м ₃ = 5 кг) 2-блокта жатыр. 2-блок пен көлденең бет арасындағы кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0,4-ке тең. 2-блок пен 3-блок арасындағы статикалық үйкеліс коэффициенті 0,3-ке тең.

(a) Жүйе тыныштықтан босатылған кезде, 3-блок пен 2-блок әлі де бірге сырғанайды ма?

(b) Егер 3-блок болса, 1-блок пен 2-блоктың үдеулері қандай?

Шешімі:

a) Жүйе тыныштықтан босатылған кезде, 3-блок пен 2-блок әлі де бірге сырғанайды ма?

w ₁ = Блоктың салмағы 1 = м ₁ g = (16 кг)(9.8 м/с ² ) = 156.8 Ньютон

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Ньютон

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Ньютон

N ₁ = Көлбеу жазықтықтың 1-блокқа әсер ететін қалыпты күш = w _1y = 78.4 Ньютон

w ₃ = Блоктың салмағы 3 = м ₃ g = (5 кг)(9.8 м/с ² ) = 49 Ньютон

N ₂₃ = 2-блоктың 3-блокқа әсер ететін қалыпты күш = w ₃ = 49 Ньютон

N ₃₂ = 3-блоктың 2-блокқа әсер ететін қалыпты күші = N ₂₃ = w ₃ = 49 Ньютон

(N ₂₃ және N ₃₂ әрекет-реакция жұбы )

F _s23 = 2-блоктың 3-блокқа әсер ететін статикалық үйкеліс күші = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 Н) = 14.7 Ньютон

F _s32 = 3-ші блоктың 2-ші блокқа әсер ететін статикалық үйкеліс күші ₌ F _s23 = 14.7 Ньютон

(F _s23 және F _s32 әрекет-реакция жұптары )

w ₂ = Блоктың салмағы 2 = м ₂ g = (12 кг)(9.8 м/с ² ) = 117.6 Ньютон

N ₂ = Көлденең бет 2-ге әсер ететін қалыпты күш = w ₂ + N _{3 2} = 117.6 Ньютон + 49

Ньютон = 166.6 Ньютон

F _k2 = 2 _- блоктағы кинетикалық үйкеліс күші = μ _k N2 = (0.4)(166.6 Н) = 66.64 Ньютон

Ньютонның қозғалыс заңын 3-блокқа қолданыңыз:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 м/с² ⁾ = 2.94 м/ ^с²

3-блок пен 2-блок әлі де бірге сырғанау үшін 3-блоктың ең үлкен үдеуі 2.94 м/с2 ^{құрайды}.

Енді жүйенің тыныштықтан босатылғаннан кейінгі үдеуінің шамасын есептейміз.

Блок ығысу бағыты = блок үдеуінің бағыты = T2 бағыты _{= w1x} бағыты.

∑ F _x = ma _x

w_1x - Т₁ + T₂ - F_k2 - F_s32 + F._s23 = (м₁ + м₂ + м₃) және_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 кг + 12 кг + 5 кг) a _x

69.76 Н = (33 кг) а _х

a _x = 2.11 м/с ²

a _{x оң мәнге ие, яғни блок ығысу бағыты немесе үдеу бағыты T2 бағытымен немесе w1x} бағытымен бірдей.

Үдеу шамасы 2.11 м/с2 ^, бұл 2.94 м/с2 ^- ден төмен , сондықтан 3-блок пен 2-блок тыныштықтан босатылғаннан кейін де бірге сырғанайды деген қорытынды жасауға болады.

b) 1-блок пен 2-блоктың үдеуінің шамасы

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 кг)(9.8 м/с)²) = 47.04 Ньютон

136.4 N – 47.04 N = (16 кг + 12 кг) a _x

89.36 Н = (28 кг) а _х

a _x = 89.36 N : 28 кг = 3.19 м/с ²

[wpdm_package id='493']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

^{1. 2 кг блок көлденең жазықтыққа 37 °} бұрышпен кедір-бұдыр көлбеу жазықтықта жатыр . Блок жазықтық бойынша төмен сырғып кетпеуі үшін оған әсер ететін сыртқы күштің шамасын анықтаңыз. (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 мс ^-2 , µ _k = 0.2)

Белгілі:

Массасы (м) = 2 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Блоктың салмағы (w) = мг = (2)(10) = 20 Ньютон

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Кинетикалық үйкеліс коэффициенті (µk ₎ = 0.2

Салмақтың y-компоненті (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Ньютон

Салмақтың x-компоненті (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Ньютон

қалыпты күш (N) = w _y = 16 Ньютон

Қажетті : Сыртқы күш (F)

Шешімі :

w_x = 12 Ньютон

Кинетикалық үйкеліс күші (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 Ньютон

Блокқа әсер ететін сыртқы күштің F шамасы :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Ньютон

Сыртқы күш F 10.4 Ньютоннан үлкен.

2. Блоктың массасы = 2 кг, статикалық үйкеліс коэффициенті µ _s = 0.4 және θ = 45 ^o . Блок жоғары сырғанай бастауы үшін F күшінің шамасын анықтаңыз.

Белгілі:

Статикалық үйкеліс коэффициенті (µ _s ) = 0.4

Бұрыш (θ) = 45 ^o

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Блоктың массасы (м) = 2 килограмм

Блоктың салмағы (w) = мг = (2 кг)(10 м/с² ⁾ = 20 кг м/с² ⁼ 20 Ньютон

Салмақтың x-компоненті (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютон

Салмақтың y-компоненті (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютон

Қажетті : F күшінің шамасы

Шешімі:

Блок жоғары сырғып кете бастайды, егер F ≥ w_x + f_s.

Салмақтың x-құрамдас бөлігі:

w _x = 10√2 Ньютон

салмақтың y-компоненті :

w _y = 10√2 Ньютон

Қалыпты күш :

N = w _y = 10√2 Ньютон

Статикалық үйкеліс күші :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Блоктың жоғары қарай сырғанай бастауы үшін әсер ететін F күшінің шамасы :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 Ньютон

[wpdm_package id='492']

1. Бір өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
2. Екі өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
3. Баулар мен шкивтер арқылы байланысқан денелердің тепе-теңдігі
4. Көлбеу жазықтықтағы денелердің тепе-теңдігі

Ары қарай оқу

1. Массасы 5 кг қорап көлбеу жазықтықта 30 ^° бұрышпен орналасқан . Қорап шнурмен тірелген. Кернеу күшін (T) және нормаль күшті (N) анықтаңыз!

шешім

ΣF_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 кг)(9.8 м/с² ⁾ sin 30 ^o

T = (49)(0.5)

T = 20 000 Ньютон

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Ньютон

2. Үйкеліссіз шкивтің үстінен массасыз жіппен жалғанған, массасы _m1 = m2 _{= 2 кг} екі зат . _T1 және T2 _{тартылыс күштерін табыңыз}.

шешім

(a) 1-объект үшін бос дене диаграммасы (b) 2-объект үшін бос дене диаграммасы

Ньютонның бірінші заңын 1-ші нысанға қолданыңыз:

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 кг)(9.8 м/с ² ) = 19.6 Н

Ньютонның бірінші заңын 2-ші нысанға қолданыңыз :

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T ₂ = w ₂ = m ₂ g = (2 кг)(9.8 м/с ² ) = 19.6 Н

T1 = T2 ₌ 19.6 _Н.

3. Салмағы w _{A = 30 Н} болатын зат және салмағы w _{B = 40 Н} болатын зат массасы елеусіз үйкеліссіз шкив арқылы өтетін жеңіл баумен бекітілген. Егер жүйе тыныштықта болса, w _{B мен көлбеу бет арасындағы максималды} статикалық үйкеліс коэффициентін анықтаңыз .

шешім

(a) w нысаны үшін бос дене диаграммасы _{A (b) w B} нысаны үшін бос дене диаграммасы

Ньютонның бірінші заңын тік (y) бағыттағы w _{A нысанына қолданыңыз:}

∑ F _y = 0 (тік бағытта үдеу жоқ)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Ньютон

Ньютонның бірінші заңын тік (y) бағыттағы w _{B нысанына қолданыңыз} :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Ньютон

Ньютонның бірінші заңын көлденең (x) бағыттағы w _{B нысанына қолданыңыз:}

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _с (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μ _s = 2 / 28

μ _s = 0.07

_wB мен көлбеу бет арасындағы максималды статикалық үйкеліс коэффициенті = 0.07.

[wpdm_package id='490']

1. Бір өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
2. Екі өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
3. Баулар мен шкивтер арқылы байланысқан денелердің тепе-теңдігі
4. Көлбеу жазықтықтағы денелердің тепе-теңдігі

Ары қарай оқу

_{1. T1} , T2 _және T3 _{тартылыс} күштерін табыңыз . Шнурдың массасын ескермеңіз.

шешім

(a) Нысанның бос дене диаграммасы (b) Баудың бос дене диаграммасы

Ньютонның бірінші заңын объектіге қолданыңыз :

ΣF _y = 0

T ₁ – w = 0

T ₁ = w = мг

T ₁ = (5 кг)(9.8 м/с ² )

T ₁ = 49 кг м/с ²

T1 = 49 _N

Ньютонның бірінші заңын кабельге қолданыңыз:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

0.87 T ₃ – 0.77 T ₂ = 0

0.87 Т ₃ = 0.77 Т ₂

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- 1-теңдеу

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- 2-теңдеу

2 теңдеуіндегі T2- _ні 2 теңдеуіне қойып :

0.5 Т3 ₊ 0.64 (1.1 Т3 ₎ – 49 Н = 0

0.5 Т3 ₊ 0.70 Т3 _– 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ = 49

T ₃ = 49 / 1.2

T3 = 41 _N

---

T ₂ = 1.1 T ₃

T ₂ = (1.1)(40.8 Н)

T2 = 45 _N

[wpdm_package id='488']

1. Бір өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
2. Екі өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
3. Баулар мен шкивтер арқылы байланысқан денелердің тепе-теңдігі
4. Көлбеу жазықтықтағы денелердің тепе-теңдігі

Ары қарай оқу

^{1. Баумен бекітілген заттың массасы , m = 10 кг. Баудың керілу күшін табыңыз!} g = 10 м/с ²

Белгілі:

Массасы (м) = 10 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Кернеу күші (T)

Шешімі:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

Т = мг

T = (10 кг)(10 м/с ² ) = 100 кг м/с ²

T = 20 000 Ньютон

2. Заттың массасы 10 кг. Баудың керілуін табыңыз….. Ауырлық күшінен туындайтын үдеу = 10 м/ ^с2.

шешім

Белгілі:

Массасы (м) = 10 кг

Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу (g) = 10 м/ ^с2.

Қажетті: Кернеу күші (T)

Шешімі:

^{w = салмақ = мг = (10 кг)(10 м/с²)}) = 100 кг м/с²

T1 = тартылыс күші ₁

_{T 1x} = тартылыс күшінің x-компоненті 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = тартылыс күшінің y-компоненті 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T2 = тартылыс күші ₂

_{T 2x} = тартылыс күшінің x-компоненті 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = тартылыс күшінің y-компоненті 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

Тепе-теңдік шарты ΣF = 0.

y осі:

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– 1-теңдеу

x осі:

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– 2 теңдеуі

_T1 шамасын анықтаңыз :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

T1 = 63 000 / _1.4

T ₁ = 71.4 Ньютон

T ₁ = T _{2 ,} сондықтан T ₂ = 71.4 Ньютон

[wpdm_package id='486']

1. Бір өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
2. Екі өлшемді тепе-теңдіктегі бөлшектер
3. Баулар мен шкивтер арқылы байланысқан денелердің тепе-теңдігі
4. Көлбеу жазықтықтағы денелердің тепе-теңдігі

Ары қарай оқу

1. Екі қорап шкивтің үстінен өтетін арқанмен жалғанған. Арқан мен шкивтің массасын және шкивтегі үйкелісті ескермеңіз. 1-қораптың массасы = 2 кг, 2-қораптың массасы = 3 кг, ауырлық күшінің әсерінен үдеу = 10 м/с2 ^. (a) Жүйенің үдеуін (b) Арқанның керілуін табыңыз !

шешім

Белгілі:

1-ші қораптың массасы (м1 ₎ = 2 кг

2-ші қораптың массасы (м2 ₎ = 3 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

1-қораптың салмағы _{(w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Ньютон

2-қораптың салмағы (w2 ₎ = m2 _g = (3)(10) = 30 Ньютон

Шешімі:

(a) үдеудің шамасы мен бағыты

w ₂ > w ₁ , сондықтан 2-қорап төмен қарай, ал 1-қорап жоғары қарай үдейді.

Үдеумен бірдей бағытқа ие күштердің (w2 _және T1 ₎ таңбасы оң. Үдеумен қарама-қарсы бағытқа ие күштердің (T2 _және w1 ₎ таңбасы теріс.

∑ F = ma

w₂ - Т₂ + T₁ - w₁ = (м₁ + м₂) а ——-> Т₁ = Т₂ = Т

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 а

а = 10 / 5

a = 2 м/с ²

Үдеу шамасы 2 м/ ^с2.

(b) Кернеу күші

2-ші қорап:

2-ші қорапқа екі күш әсер етеді: біріншісі, 2-ші қораптың салмағы (w2 ₎ , төмен қарай бағытталған, сондықтан ол оң мәнді. Екіншісі, 2-ші қорапқа әсер ететін тартылыс күші (T2 _{) , жоғары қарай бағытталған, сондықтан ол теріс мәнді.} Ньютонның екінші қозғалыс заңын қолданыңыз .

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T2 = ₂₄ Ньютон

1-қорап:

1-ші қорапқа екі күш әсер етеді. Біріншіден , 1-ші қораптың салмағы (w1 ₎ төмен бағытталған, сондықтан ол теріс. Екіншіден , 1-ші қорапқа (T1 _{) әсер ететін тартылыс күші} жоғары бағытталған, сондықтан ол оң. Ньютонның екінші қозғалыс заңын қолданыңыз:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T1 = ₂₄ Ньютон

Кернеу күшінің шамасы = T ₁ = T ₂ = T = 24 Ньютон

2. Кедір-бұдыр көлденең беттегі зат. 1-заттың массасы = 2 кг, 2-заттың массасы = 4 кг, ауырлық күшінің үдеуі = 10 м/с2 ^, статикалық үйкеліс коэффициенті = 0.4, кинетикалық үйкеліс коэффициенті = 0.3. Жүйе тыныштықта ма, әлде үдемелі ме? Егер жүйе үдемелі болса, жүйенің үдеуінің шамасын және бағытын табыңыз!

шешім

Белгілі:

Заттың массасы 1 (м1 ₎ = 2 кг

Заттың массасы 2 (м2 ₎ = 4 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Статикалық үйкеліс коэффициенті ( μs ₎ = 0.4

Кинетикалық үйкеліс коэффициенті ( μk ₎ = 0.3

Нысанның салмағы 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Ньютон

Нысанның салмағы 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Ньютон

Нысанға әсер ететін қалыпты күш _{1 (N) = w 1} = 20 Ньютон

Нысанға әсер ететін статикалық үйкеліс күші 1 (fs ₎ = μs N = (0.4)(20) ₌ 8 Ньютон

1-ші затқа әсер ететін кинетикалық үйкеліс күші (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 Ньютон

Қажетті: үдеу (a)

Шешімі:

w ₂ > f _s (40 Ньютон > 8 Ньютон), сондықтан 2-ші зат тігінен төмен қарай, ал 1-ші зат көлденеңінен оңға қарай үдетіледі. 1-ші затқа әсер ететін үйкеліс күші кинетикалық үйкеліс күші (f _k ). Ньютонның екінші қозғалыс заңын қолданыңыз:

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 а

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 м/с ²

Үдеу шамасы = 5.7 м/с ²

[wpdm_package id='484']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беткейдегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу

1. Лифттегі салмағы 50 кг адам. Ауырлық күшінің үдеуі = 10 м/с2 ^. Лифттің затқа әсер ететін қалыпты күшін анықтаңыз , егер:

(a) лифт тыныштықта

(b) лифт тұрақты жылдамдықпен төмен қарай қозғалады

(c) лифт 5/с2 ^{тұрақты} үдеумен жоғары қарай үдеді

^{(d) лифт төмен қарай 5 м/ с2} тұрақты жылдамдықпен үдеді

(e) еркін құлау кезіндегі лифт

шешім

Белгілі:

Адамның массасы (м) = 50 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Салмағы (w) = мг = (50)(10) = 500 Ньютон

Қажетті күш: Қалыпты күш (N)

Шешімі:

(a) лифт тыныштықта

Лифт тыныштықта, сондықтан үдеу жоқ (a = 0)

Біз оң бағытта жоғары бағытты, ал теріс бағытта төмен бағытты таңдаймыз.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Ньютон

(b) лифт тұрақты жылдамдықпен төмен қарай қозғалады

Тұрақты жылдамдық, сондықтан үдеу жоқ (a = 0)

Біз оң бағытта жоғары бағытты, ал теріс бағытта төмен бағытты таңдаймыз.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Ньютон

(c) лифт тұрақты 5 м/с2 жылдамдықпен жоғары қарай ^үдеді

Үдеудің бағыты жоғары қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты жоғары қарай таңдаймыз.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Ньютон

Адам лифт тоқтап тұрған немесе тұрақты жылдамдықпен қозғалып тұрған кездегіге қарағанда еденнің қаттырақ көтеріліп жатқанын сезеді.

Егер адам таразыда тұрса, таразы таразыдағы адамның төмен қарай бағытталған күшінің шамасын көрсетеді. Ньютонның үшінші заңы бойынша, бұл таразы адамға әсер ететін жоғары қарай бағытталған қалыпты күштің шамасына тең.

^{(d) лифт төмен қарай 5 м/ с2} тұрақты жылдамдықпен үдеді

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты төмен қарай таңдаймыз.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Ньютон

Адамның салмағы 250 Н, бұл нақты салмағынан w = 500 Н аз.

(e) еркін құлау кезіндегі лифт

Еркін құлау лифттің үдеуінің тартылыс күшінен туындайтын үдеумен бірдей екенін білдіреді. Тартылыс күшінен туындайтын үдеудің шамасы 9,8 м/с2 ^, оның бағыты Жердің центріне қарай төмен қарай бағытталған. Жылдамдық уақыт бойынша әр секунд сайын 9,8 м/с-қа сызықтық түрде артады.

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты төмен қарай таңдаймыз.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Лифт тросының керілуін анықтаңыз. Лифттің массасы = 2000 кг.

(a) лифт тыныштықта

(b) лифт төмен қарай 5 м/ ^с2 тұрақты жылдамдықпен үдеді

(c) лифт тұрақты 5 м/с2 жылдамдықпен жоғары қарай ^үдеді

(d) еркін құлау кезіндегі лифт

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

шешім

Белгілі:

Лифттің массасы (м) = 2000 кг

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

салмағы (w) = мг = (2000)(10) = 20 000 Ньютон

Қажетті: Кернеу күші (T)

Шешімі:

(a) лифт тыныштықта

лифт тыныштықта, сондықтан үдеу жоқ (a = 0)

Оң бағыт ретінде жоғары бағытты, ал теріс бағыт ретінде төмен бағытты таңдаймыз.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20 000 Ньютон

Кабельдегі кернеу (T) = лифттің салмағы (w) = 20 000 Ньютон

^{(b) лифт төмен қарай 5 м/ с2} тұрақты жылдамдықпен үдеді

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты төмен қарай таңдаймыз.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(5)

T = 20 000 – 10 000

T = 20 000 Ньютон

^{c) лифт 5 м/ с2} тұрақты жылдамдықпен жоғары қарай үдеді

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты жоғары қарай таңдаймыз.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20 000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 20 000 Ньютон

(d) еркін құлау кезіндегі лифт

Үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған, сондықтан біз оң бағытты төмен қарай таңдаймыз.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(10)

T = 20 000 – 10 000

Т = 0

[wpdm_package id='482']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен тегіс емес көлденең бетте бірдей үдеумен екі дененің қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықта қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу