физика

9 Температура шкалаларын түрлендіру (Цельсий шкаласы Фаренгейт шкаласы Кельвин шкаласы)

1. 50 ^oC = ….. ^oF ?

шешім

Стандартты атмосфералық температурада қысым, судың қату температурасы 0-ге тең ^oC үстінде Цельсий шкаласы және 32 ^oФаренгейт шкаласы бойынша F. Стандартты атмосфералық қысым кезінде судың қайнау температурасы 100-ге тең. ^oЦельсий шкаласы бойынша C және 212 ^oФаренгейт шкаласы бойынша F.

0 ^oC = 32 ^oF және 100 ^oC = 212 ^oF. 5 C өзгерісі^o = 9 F өзгерісі^o.

Цельсий шкаласы үшін, арасындағы қашықтық 0 ^oC және 100 ^oC 100 тең аралыққа бөлінген. Фаренгейт шкаласы үшін 0 арасындағы қашықтық ^oC және 100 ^oC 180 тең аралыққа бөлінген.

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF = 90 ж + 32

T^oF = 122 ж

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oF = ….. ^oC ?

шешім

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF = 30 ж ^oC

3. 50^oC = ….. K ?

шешім

T = T ^oC+273

T = 50 + 273

Т = 323

50 ^oС = 323 K

4. 212^oF = ….. K ?

шешім

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF = 100 ж ^oC+273

212 ^oF = 373 ж K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = ….. ?

шешім

1: Цельсий шкаласын Фаренгейт шкаласына түрлендіру

2: Фаренгейт шкаласын Цельсий шкаласына түрлендіру

6. 122°F = ….. Цельсий

шешім

Екі температура шкаласы арасындағы түрлендіруді былай жазуға болады:

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = температура Цельсий бойынша, Т_F = Фаренгейт бойынша температура

Цельсий бойынша температура:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. Төмендегі суретте көрсетілген температураны өлшеу a Фаренгейт шкаласы бойынша термометрмен сұйықтықты өлшеңіз! Егер сұйықтықтың температурасы Цельсий шкаласы бойынша термометрмен өлшенсе, онда қандай сұйықтық температурасыe.

Белгілі:

Фаренгейт ауқымды (T_F) = 95^oF

Қажетті: Цельсий шкаласы

Шешімі:

1 атм қысымда, судың қату нүктесі is 0 °C, ал Фаренгейт шкаласы 32-ге тең ^oF. Керісінше, tсудың қайнау температурасы C үшінЭльсиус шкаласы 100 ^oФаренгейт шкаласы бойынша C is 212 ^oF.

Цельсий шкаласы бойынша 0°C мен 100°C аралығында 100°, ал Фаренгейт шкаласы бойынша 32°F пен 212°F аралығында 180° болады.

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. Төмендегі суретке сүйене отырып, t анықтаңызЦельсий термометріндегі температура P.

шешім

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. Егер температура Цельсий шкаласы бойынша төмендегі суретте көрсетілгендей болса, төмендегі суретте көрсетілгендей Фаренгейт шкаласы бойынша температураны анықтаңыз.

Шешімі:

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF = 108 ж + 32

T^oF = 140 ж

1. Температура шкалаларын түрлендіру
2. Сызықтық кеңейту
3. Ауданды кеңейту
4. Көлемді кеңейту
5. ыстық
6. Жылудың механикалық эквиваленті
7. Меншікті жылу және жылу сыйымдылығы
8. Жасырын жылу, балқу жылуы, булану жылуы
9. Жылу алмасу үшін энергияны үнемдеу

Ары қарай оқу

1. Күштің (F) созылу күшіне (x) қатысты графигі) төмендегі суретте көрсетілген. Серіппе тұрақтысын табыңыз!

шешім

Гук заңы формула:

k = F / x

F = күш (Ньютон)

k = серіппе тұрақтысы (Ньютон/метр)

x = ұзындықтың өзгеруі (метр)

Серіппе тұрақтысы:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 Н/м

2. анықтаңыз көктем тұрақты.

шешім

Серіппе тұрақтысы:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 Н/м

3. А серіппесінің бастапқы ұзындығы 60 см, ал В серіппесінің бастапқы ұзындығы 90 см. А серіппесінің тұрақты мәні 100 Н/м, ал В серіппесінің тұрақты мәні 200 Н/м. А серіппесінің ұзындығының өзгеруінің В серіппесінің ұзындығының өзгеруіне қатынасы...

Белгілі:

Серіппе тұрақтысы A (k_A) = 100 Н/м

Серіппе тұрақтысы B (k_B) = 200 Н/м

Серіппеге A (F) күш салу_A) = F

B (F) серіппесіне күш салу_B) = F

Қалаған: Δl_A : Δl_B

Шешімі:

Гук заңының формуласы:

Δl = F / k

Δl = ұзындықтың өзгеруі, F = күш, k = тұрақты

А серіппесінің ұзындығының өзгеруі:

Δl_A =F_A / к_A = F / 100

B серіппесінің ұзындығының өзгеруі:

Δl_B =F_B / к_B = F / 200

А серіппе ұзындығының өзгеруінің В серіппе ұзындығының өзгеруіне қатынасы:

Δl_A : Δl_B

F/100: F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Бастапқы ұзындығы 20 см нейлон жіп 10 Н күшпен тартылады. Жіптің ұзындығының өзгеруі 2 см. Егер ұзындықтың өзгеруі 6 см болса, күштің шамасын анықтаңыз.

Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

Ұзындықтың өзгеруі (Δl) = 2 см = 0.02 м

Қажетті: күштің шамасы (F) егер Δl = 0.06 м.

Шешімі:

Тұрақты:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 Н/м

Күштің шамасы (F) егер Δl = 0.06 м:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 Н.

[wpdm_package id='689']

1. Гук заңы
2. Стресс, кернеу, Янг модулі

Ары қарай оқу

Стресстік штаммның Янг модулі – мәселелер мен шешімдер

1. Нейлон жіптің диаметрі 2 мм, ол 100 Н күшпен тартылады. Кернеуді анықтаңыз!

Белгілі:

Күш (F) = 100 N

Диаметрі (d) = 2 мм = 0.002 м

Радиус (r) = 1 мм = 0.001 м

Қажетті: Стресс

Шешімі:

Аудан:

A = π r²

A = (3.14)(0.001 м)² = 0.00000314 м²

A = 3.14 x 10^-6 m²

Стресс:

2. Бастапқы ұзындығы 100 см болатын бау күшпен тартылады. Бау ұзындығының өзгеруі 2 мм. Деформацияны анықтаңыз!

Белгілі:

Бастапқы ұзындық (л₀) = 100 см = 1 м

Ұзындықтың өзгеруі (Δl) = 2 мм = 0.002 м

Қажетті: Штамм

Шешімі:

Sпойыз:

3. Диаметрі 4 мм жіптің бастапқы ұзындығы 2 м. Жіп 200 Н күшпен тартылады. Егер серіппенің соңғы ұзындығы 2.02 м болса, мынаны анықтаңыз: (a) кернеу (b) деформация (c) Янг модулі

Белгілі:

Диаметрі (d) = 4 мм = 0.004 м

Радиус (r) = 2 мм = 0.002 м

(A) ауданы = π r² = (3.14)(0.002 м)²

Ауданы (A) = 0.00001256 м² = 12.56 х 10^-6 m²

Күш (F) = 200 Н

Серіппенің бастапқы ұзындығы (л₀) = 2 м

Ұзындықтың өзгеруі (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 м

Қажетті: (a) Кернеу (b) Деформация c) Янг модулі

Шешімі:

(a) sбасу

(b) Штамм

(c) Янг модулі

4. Жіптің диаметрі 1 см, ал бастапқы ұзындығы 2 м. Жіп 200 Н күшпен тартылады. Жіптің ұзындығының өзгеруін анықтаңыз! Жіптің Янг модулі = 5 x 10⁹ N / м²

Белгілі:

Янг модулі (E) = 5 x 10⁹ N / м²

Бастапқы ұзындық (л₀) = 2 м

Күш (F) = 200 Н

Диаметрі (d) = 1 см = 0.01 м

Радиус (r) = 0.5 см = 0.005 м = 5 x 10^-3 m

(A) ауданы = π r² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

Ауданы (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 х 10^-5 m²

Қажет Ұзындықтың өзгеруі (Δl)

Шешімі:

Янг модулінің формуласы:

Ұзындықтың өзгеруі :

5. Бетонның биіктігі 5 метр, ал бірлік ауданы 3 м.³ қолдайды а масса 30 000 кг. Анықтаңыз (a) Кернеуді (b) Деформацияны (c) Биіктіктің өзгеруін! Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с²Бетонның Янг модулі = 20 x 10⁹ N / м²

Белгілі:

Бетонның Янг модулі = 20 x 10⁹ N / м²

Бастапқы биіктік (л₀) = 5 метр

Бірлік ауданы (A) = 3 м²

салмақ (w) = мг = (30 000)(10) = 300 000 N

Қажетті: (a) Кернеу (b) Деформация (c) Биіктіктің өзгеруі!

Шешімі:

(a) Стресс

(b) Штамм

(c) Биіктіктің өзгеруі

1. Гук заңы
2. Стресс, кернеу, Янг модулі

Ары қарай оқу

1. Көлденең жіптің ұшына бекітілген шар радиусы 20 см шеңбер бойымен айналады. Шардың ұзындығы шамамен 360 градус.^o әрбір секунд сайын. Шамасын анықтаңыз центрге тартқыш үдеу!

Белгілі:

Бұрыштық жылдамдық (ω)) = 360^o/секунд = 1 айналым/секунд = 6.28 радиан/секунд

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Қажетті: Центрге тартқыш үдеу (a)_r)

Шешімі:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (р ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = центрге тартқыш үдеу, v = сызықтық жылдамдық, r = радиус, ω = бұрыштық жылдамдық

Центрге тартқыш үдеудің шамасы :

a_r = r ω² a_r = (0,2 м)(6.28 рад/с)

a_r = 1.256 м/с²

2. Радиусы 30 см дөңгелек 180 айн/мин жылдамдықпен айналады. Дөңгелектің шетіндегі нүктенің центрге тартқыш үдеуін анықтаңыз!

Белгілі:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 180 айналым / 60 секунд = 3 айналым / секунд = (3)(6.28 радиан) / секунд = 18.84 радиан/секунд

Қажетті: центрге тартқыш үдеу (a_r) r = 0.3 м

Шешімі:

Центрге тартқыш үдеудің шамасы:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 м)(18.84) рад/с)

a_r = 5.65 м/с²

3. Жарыс машинасы радиусы 50 метр болатын дөңгелек жолмен қозғалады. Егер машинаның жылдамдығы 72 км/сағ болса, центрге тартқыш үдеудің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

Радиус (r) = 50 метр

Жылдамдық (v) = 72 км/сағ = (72)(1000 метр) / 3600 секунд = 20 метр/секунд

Қажет центрге тартқыш үдеудің шамасы (a_r)

Шешімі:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с²

4. Автокөліктің центрден тепкіш ең үлкен үдеуі 10 м/с², сондықтан көлік қисық жолдан тайып кетпей бұрыла алады. Егер көлік 108 км/сағ тұрақты жылдамдықпен қозғалса, иілмеген қисықтың радиусы қандай?

Белгілі:

Центрге тартқыш үдеу (a_r) = 10 м/с²

Көліктің жылдамдығы (v) = 108 км/h = (108)(1000) / 3600 = 30 метрs/second

Қажетті: радиусы (r)

Шешімі:

r = v² / ат_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 метрs

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. Үш дөңгелекті көлікРадиусы 0 см тұрақты жылдамдықпен айналады 5 рад/с²... шамасы қандай? сызықтық үдеу Дөңгелектің шетінде (а) центрден 10 см (b) центрден 20 см (c) қашықтықта орналасқан нүктенің?

Белгілі:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бұрыштық үдеу (α) = 5 рад/с²

Қажетті: сызықтық үдеу (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м (c) r = 0.3 м

Шешімі:

Сызықтық үдеу (a) мен бұрыштық үдеу арасындағы байланыс:

a = r α

(А) сызықтық үдеу, r = 0.1 м

a = (0.1 м)(5 рад/с)²) = 0.5 м/с²

(Б) сызықтық үдеу, r = 0.2 м

a = (0.2 м)(5 рад/с²) = 1 м/с²

(c) сызықтық үдеу, r = 0.3 м

a = (0.3 м)(5 рад/с²) = 1.5 м/с²

2. Радиусы 50 см шкив. Егер шкивтің шетінде орналасқан нүктенің сызықтық үдеуі 2 м/с болса.², шкивтің бұрыштық үдеуін анықтаңыз!

Белгілі:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

сызықтық үдеу (a) = 2 м/с²

Қажетті: бұрыштық үдеу

Шешімі:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 рад/с²

3. Бастапқыда 20 см радиусты блендердегі пышақтарды тыныштықта ұстаңыз. 2 секундтан кейін пышақтарды 10 рад/с айналдырыңыз. Сызықтық үдеудің шамасын анықтаңыз: (а) центрден 10 см қашықтықта орналасқан нүкте; (b) пышақтардың шетінде орналасқан нүкте.

Белгілі:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o) = 0

Соңғы бұрыштық жылдамдық (ω_t) = 10 радиан/секунд

Уақыт аралығы (t) = 2 секунд

Қажетті: сызықтық үдеткіш(a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м нүктесінде орналасқан нүктенің қиылысуы

Шешімі:

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 рад/с

(А) r = 0.1 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.1 м)(5 рад/с²) = 0.5 м/с²

(Б) r = 0.2 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.2 м)(5 рад/с²) = 1 м/с²

4. Радиусы 20 см дөңгелек 20 рад/с жылдамдықпен тыныштық күйге жеткенше 2 секундқа үдейді. Сызықтық үдеудің шамасын анықтаңыз: (а) центрден 10 см қашықтықта орналасқан нүкте (b) центрден 10 см қашықтықта орналасқан нүкте.

Белгілі:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o) = 20 рад / сек

Соңғы бұрыштық жылдамдық (ω_t) = 0

Уақыт аралығы (t) = 2 секунд

Қажетті: Сызықтық үдеу (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м

Шешімі:

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 рад/с

Теріс белгі дегеніміз бұрыштық жылдамдық азайып барады.

(А) r = 0.1 м сызықтық үдеу

 a = r α = (0.1 м)(-10 рад/с²) = -1 м/с²

(Б) r = 0.2 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.2 м)(-10 рад/с²) = -2 м/с²

[wpdm_package id='429']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. Жіптің ұшындағы шар радиусы 2 метр болатын көлденең шеңбер бойымен 10 рад/с тұрақты бұрыштық жылдамдықпен біркелкі айналады. Орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығының шамасын анықтаңыз:

(a) орталықтан 0.5 метр қашықтықта

(b) орталықтан 1 метр қашықтықта

(c) орталықтан 2 метр қашықтықта

Белгілі:

радиус (r) = 0.5 Метрs, 1 метр, 3 метр

Бұрыштық жылдамдық = 10 радианs/seшартты

Қажетті: The сызықтық жылдамдық

Шешімі:

v = r ω

v= сызықтық жылдамдық, r = радиусы, ω = бұрыштық жылдамдық

(А) r = 0.5 метр нүктесінде орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығы (v)

v = r ω = (0.5 метрs)(10 рад/с) = 5 метрs/seшартты

(Б) Сызықтық жылдамдық (v) орналасқан нүктенің r = 1 метр

v = r ω = (1 метр)(10 рад/с) = 10 метрs/seшартты

(c) Сызықтық жылдамдық (v) орналасқан нүктенің r = 2 метрs

v = r ω = (2 метрs)(10 рад/с) = 20 метрs/seшартты

2. Блендердегі пышақтардың айналу жылдамдығы 5000 айн/мин. құрайды. Сызықтық жылдамдықтың шамасын анықтаңыз:

(А) орталығынан 5 см қашықтықта орналасқан нүкте

(Б) орталығынан 10 см қашықтықта орналасқан нүкте

Белгілі:

радиус (r) = 5 см және 10 см

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 5000 төңкерістер / 60 сэкондтар = 83.3 төңкерістер / seшартты = (83.3)(6.28 радиан) / секшартты = 523.3 радианs / seшартты

Қажетті: Сызықтық жылдамдықтың шамасы

Шешімі:

(А) Центрден 0.05 м қашықтықта орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығының шамасы

v = r ω = (0.05 м)(523.3 рад/с) = 26 м/с

(Б) Центрден 0,1 м қашықтықта орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығының шамасы

v = r ω = (0.1 м)(523.3 рад/с) = 52 м/с

3. Дөңгелектің шетіндегі нүкте 30 см радиуста, шеңбер бойымен тұрақты жылдамдықпен 10 метр/секунд.

Бұрыштық жылдамдықтың шамасы қандай?

Белгілі:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 метрs

Сызықтық жылдамдық (v) = 10 метрs/seшартты

Қажетті: бұрыштық жылдамдық

Шешімі:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радианs/seшартты

4. Диаметрі 50 см шиналары бар автомобиль трапецияl10 метр тереңдікте 1 екіншіден. Бұрыштық жылдамдық қандай?

Белгілі:

радиус (r) = 0.25 метр

Сызықтық жылдамдық шинаның шетіндегі нүкте (v) = 10 метрs/seшартты

Қалаған: Бұрыштық жылдамдық

Шешімі:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радианs/seшартты

5. Радианмен өлшенген 20 см дөңгелектің бұрыштық жылдамдығы 120 айн/мин. қашықтық егер көлік 10 секундта жүрсе.

Белгілі:

радиус (r) = 20 см = 0.2 метрs

Бұрыштық жылдамдық = 120 рев / 60 секшарттар = 2 рев / seшартты = (2)(6.28) радианs / seшартты = 12.56 радианs / seшартты

Қажетті: қашықтық

Шешімі:

жылдамдығы дөңгелектің шетінен:

v = r ω = (0.2 метрs)(12.56 радианs/seшартты) = 2.5 метрs/seшартты

2.5 метрs / second дөңгелектің жүріс шетіндегі нүктені білдіреді 2.5 метрs әрбір 1 секунд сайын. кейін 10 сешарттар, нүкте саяхаттайды 25 метрs.

Демек, қашықтық 25 метрs.

[wpdm_package id='427']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

Бұрыш бірліктерін түрлендіру (градус, радиан, айналым)

1. ¼ рев = ….. ^o (дәрежесі)?

шешім

1 рев = 360^o

½ рев = 180^o

¼ рев = 90^o

2. ½ рев = …….. rad ?

шешім

1 рев = 2π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад

½ рев = пи радиаторы = 3.14 радиатор

3. 180^o = ….. айналма?

шешім

360^o = 1 рев

180^o = ½ рев

4. 90^o = ….. радиатор?

шешім

360^o = 2π рад = 2(3.14) рад = 6.28 раd

180^o = π радиус = 3.14 радиус

90^o = ½ π рад = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 рад = ….. рев ?

шешім

6.28 рад = 1 рев

60 рад/6.28 = 9.55 рев

6. 40 радиатор= ….. ^o ?

шешім

6.28 рад = 360^o

40 рад/6.28 = (6.37)(360)^o) = 2292.99^o

Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу

1. Диаметрі 60 см велосипед дөңгелегі 10 радиан айналады. Бұл не? сызықтық ығысу Дөңгелектің шетіндегі нүктенің?

Белгілі:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бұрыш (θ)) = 10 радиан

Қажетті: сызықтық ығысу (л)

Шешімі:

l = r θ

l = (0.3 м)(10 рад)

l = 3 метр

2. Радиусы 50 см дөңгелек 360 градусқа айналады^oДөңгелектің шетіндегі нүктенің сызықтық ығысуы неге тең?

Белгілі:

Радиус (r) = 50 см = 0.5 метр

Бұрыш (θ) = 360^o = 6.28 радиан

Қажетті: сызықтық ығысу (л)

Шешімі:

l = r θ

l = (0.5 м)(6.28 рад)

l = 3.14 метр

3. Радиусы 50 см дөңгелек 2 айналым жасайды. Дөңгелектің шетіндегі нүктенің сызықтық ығысуы неге тең?

Белгілі:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

Бұрыш (θ) = 2 айналым = (2)(6.28 радиан) = 12.56 радиан

Қажетті: сызықтық ығысу (l) ?

Шешімі:

l = r θ

l = (0.5 м)(12.56 рад)

l = 6.28 м

4. Радиусы 2 метр дөңгелектің жиегіндегі нүкте 100 метрге жылжиды. Бұрыштық ығысуды анықтаңыз.

Белгілі:

Радиус (r) = ½ (диаметр) = ½ (2 метр) = 1 метр

сызықтық ығысу (l) = 100 метр

Шешімі:

(a) Бұрыштық ығысу (радианмен)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 радиан

(b) Бұрыштық ығысу (градуспен)

1 радиан = 360^o

100 радиан = 100(360)^o) = 36,000 радиан

(c) Бұрыштық ығысу (айналым бойынша)

6.28 радиан = 1 айналым

36 000 / 6.28 = 5732 484 айналым

5. Бөлшек шеңберді 10 метрге айналдырып, 180 градусқа айналады^oРадиус дегеніміз не?

Белгілі:

Сызықтық ығысу (л) = 10 метр

Бұрыш (θ) = 180^o = 3.14 радиан

Қажетті: радиус (r)

Шешімі:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метр

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. Радиусы 1 метр болатын дөңгелек 2 рад/с жылдамдықпен біркелкі үдейді.²Анықтаңыз бұрыштық үдеу және бұрыштық жылдамдық доңғалақтың, 2 секундтан кейін.

Белгілі:

Радиус (r) = 1 метр

Бұрыштық үдеу (α)) = 2 рад/с²

Қалаған: 2 секундтан кейінгі бұрыштық үдеу және бұрыштық жылдамдық.

Шешімі:

(А) 2 секундтағы бұрыштық үдеу

Бұрыштық үдеу тұрақты, сондықтан 2 секундтан кейін дөңгелектің бұрыштық үдеу 2 рад/с құрайды.².

(Б) 2 секундтағы бұрыштық жылдамдық

Бұрыштық үдеу 2 рад/с² бұрыштық жылдамдық әр 1 секунд сайын 2 радиан/секундқа артады дегенді білдіреді. 1 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық = 2 радиан/секунд. 2 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық = 4 радиан/секунд.

2. Бөлшек тыныштық күйінен 10 секундта 60 айн/мин жылдамдыққа дейін біркелкі үдейді. Бұрыштық үдеудің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o) = 0

Соңғы бұрыштық жылдамдық (ω_t) = 60 айн/мин = 60 айналым / 60 секунд = 1 айналым / секунд = 6,28 радиан/секунд

Уақыт аралығы (t) = 10 секунд

Қажетті: Бұрыштық үдеу (α)

Шешімі:

ω_o = бастапқы бұрыштық жылдамдық, ω_t = соңғы бұрыштық жылдамдық, α = бұрыштық үдеу, t = уақыт аралығы, θ = бұрыш.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 рад / сек²

Бұрыштық үдеудің шамасы = 0.628 рад/с²

3. Нысан 4 секундта 20 рад/с-тан 10 рад/с-қа дейін баяулайды. Бұрыштық үдеудің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

Уақыт аралығы (t) = 4 секунд

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o ) = 20 рад/с

Соңғы бұрыштық жылдамдық (ω_t) = 10 рад/с

Қажет бұрыштық үдеудің шамасы (α)

Шешімі:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 рад/с²

Бұрыштық үдеудің шамасы -2.5 рад/с²Теріс таңба нысанның баяулап бара жатқанын білдіреді. Үдеу = бұрыштық жылдамдық артады, баяулау = бұрыштық жылдамдық азаяды.

4. Нысан 2 секунд ішінде 10 рад/с-тан 2 рад/с-қа дейін үдетілді²Нысан дөңгелектеген бұрышты анықтаңыз!

Белгілі:

бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o ) = 10 рад/с

бұрыштық үдеу (α) = 2 рад / сек²

уақыт аралығы (t) = 2 секунд

Қажетті: бұрыш (θ)

Шешімі:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2)²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 радиан

5. Автокөлік дөңгелегі 20 радиан айналымынан кейін 20 рад/с жылдамдықпен баяулайды. Дөңгелектің бұрыштық үдеуінің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o) = 20 рад/с

соңғы бұрыштық жылдамдық (ω_t) = 0

Бұрыш (θ) = 20 радиан

Қажетті: бұрыштық үдеудің шамасы (α)

Шешімі:

ω_t² = ω_o² + 2 αθ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 рад/с²

6. Ұзындығы 60 см PQ стержень Q нүктесінің айналасында айналу осі, ал PQ шеңбер радиусы ретінде айналады. PQ стержень тыныштық күйінен 0.3 рад/с жылдамдыққа дейін үдеді.²Егер бұрыштық бастапқы орны 0 болса, t = 10 секундтағы P нүктесінің сызықтық жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Стерженнің ұзындығы PQ = шеңбер радиусы (r) = 60 см = 60/100 м = 0.60 м

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o) = 0 рад/с

Бұрыштық үдеу (α) = 0.3 рад с^-2

Бастапқы бұрыштық позиция (θ_o) = 0

Қажетті: t = 10 секундтағы P нүктесінің сызықтық жылдамдығы (v)

Шешімі:

10 секундтан кейінгі соңғы бұрыштық жылдамдық:

ω_t = ω_o + α t = 0 рад/с + (0.3 рад с^-2)(10 с) = 3 рад/с

10 секундтан кейінгі соңғы сызықтық жылдамдық:

v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с

7. Дене бастапқы жылдамдығы 4 рад/с, ал бұрыштық үдеу 0.5 рад/с-пен айналады.²4 секундтан кейін нысанның жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o) = 4 рад/с

Бұрыштық үдеу (α) = 0.5 рад/с²

Уақыт аралығы (t) = 4 секунд

Қажетті: Нысанның 4 секундтан кейінгі жылдамдығы (ω_t)

Шешімі:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 рад / сек

8. А Диаметрі 10 см қабырға сағатында сағатты, минутты және секундты көрсететін үш ине бар. Сағат инесінің айналым санын салыстыру: минут ине: екінші ине.

A. 1: 3: 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Белгілі:

1 сағат = 60 минут

12 сағат = (12)(60 минут) = 720 минут

Сағат стрелкасының бұрыштық жылдамдығы = 1 айналым / 12 сағат = 1 айналым / 720 минут

Минут стрелкасының бұрыштық жылдамдығы = 1 айналым / 1 сағат = 1 айналым / 60 минут

Екінші иненің бұрыштық жылдамдығы = 1 айналым / 1 минут

Қалаған: Сағаттық иненің айналым санын салыстыру: минуттық ине: екінші ине

Шешімі:

Айналмалы қозғалыс теңдеуі:

Бұрыштық жылдамдық = айналым саны / уақыт аралығы

Айналымдар саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы

Мысалы, 1 минут ішінде сағаттық ине, минуттық ине және екінші ине қанша айналым жасайды.

Сағаттық стрелканың айналым саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы = (1 айналым / 720 минут)(1 минут) = 1/720 айналым

Минут инесінің айналым саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы = (1 айналым / 60 минут)(1 минут) = 1/60 айналым

Екінші иненің айналым саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы = (1 айналым / 1 минут)(1 минут) = 1/1 айналым

Бірқатар революцияларды салыстыру:

Сағаттық иненің айналым саны: минуттық иненің айналым саны: екінші иненің айналым саны.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Дұрыс жауап - B.

9. Арқанмен байланған доп. Доп жер бетіне параллель дөңгелек жазықтықта қозғалатындай етіп айналады. Бұл қозғалыста доп үдейді, себебі.....

A. Үйкеліс ауаның

B. салмақ доптың

C. Кернеу күші

D. Ауырлық күші

Шешімі:

Ньютонның екінші қозғалыс заңы егер күш әсер етсе, зат үдейтінін айтады. Доп арқанға жалғанған және арқан айналғанда, доп та айналады. Доп айналғанда (доп шеңбер бойымен қозғалады), доп центрге тартқыш үдеуге ұшырайды. Барлық қозғалатын заттар шеңберге тартқыш үдеу болып табылады. Центрге тартқыш үдеу туындаған центрге тартқыш күшБұл жағдай үшін центрге тартқыш күш - тартылыс күші.

Дұрыс жауап C.

[wpdm_package id='437']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. Нысан 10 рад/с тұрақты бұрыштық жылдамдықпен шеңбер бойымен қозғалады. Анықтаңыз (a) Бұрыштық жылдамдық 10 секундтан кейін (b) Бұрыштық ығысу 10 секундтан кейін.

Белгілі:

Бұрыштық жылдамдық (ω) =10 рад/с

Қажетті:

(a) 10 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық (ω).

(b) Бұрыш (θ) 10 секундтан кейін

Шешімі:

(А) 10 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық (ω)

Нысан ішіндегі біркелкі шеңберлік қозғалыс сондықтан бұрыштық жылдамдық тұрақты, 10 рад/с.

(b) Бұрыштық ығысу (θ)

Тұрақты бұрыштық жылдамдық 10 радиан/секунд дегеніміз, объектінің секундына шамамен 10 радиан жылдамдықпен қозғалатынын білдіреді. 10 секундтан кейін, шамамен 10 x 10 радиан = 100 радиан.

2. Бөлшек шеңбер бойымен 10 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Шеңбердің радиусы = 1 метр. Анықтаңыз (a) Бөлшектің 5 секундтан кейінгі жылдамдығы (b) Бөлшектің жылдамдығы ауыстыру 5 секундтан кейін (c) Центрге тартқыш үдеу.

Белгілі:

Шеңбердің радиусы (r) = 1 метр

Бөлшектің жылдамдығы (v) = 10 м/с

Шешімі:

(А) 5 секундтан кейінгі бөлшектің жылдамдығы

Дененің қозғалысы бірқалыпты шеңбер бойымен жүреді, сондықтан жылдамдығы тұрақты, 10 м/с.

(Б) 5 секундтан кейінгі бөлшектің ығысуы

10 метр/секунд дегеніміз әрбір 1 секунд сайын бөлшектің ығысуы = 10 метр. 5 секундтан кейін бөлшектің ығысуы = 5 x 10 метр = 50 метр.

(c) Центрге тартқыш үдеу (a)_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 м/с²

3. Баудың бір ұшына бекітілген шар 60 айн/мин тұрақты жылдамдықпен радиусы 2 метр шеңбер бойымен айналады. (a) 2 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдықтың шамасын (b) 1 минуттан кейінгі бұрыштық ығысуды анықтаңыз.

Белгілі:

Шеңбердің радиусы (r) = 2 метр

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 60 айн/мин = 60 айналым/1 минут

= 60 айналым / 60 секунд = 1 айналым / секунд = 2π радиан / секунд

= 2(3.14) радиан / секунд = 6.28 радиан / секунд

Шешімі:

(А) 2 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық (ω)

Бұрыштық жылдамдық тұрақты, сондықтан 2 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық (ω) = 6.28 радиан/секунд

(Б) Бұрыштық ығысу (θ)

Бұрыштық жылдамдық = 1 айналым/секунд дегеніміз, доп әрбір 1 секунд сайын 1 айналым жасайды. 60 секундтан кейін доп 60 айналым жасайды.

Бұрыштық жылдамдық = секундына 6.28 радиан болса, бұл шар әрбір 1 секунд сайын 6.28 радиан бұрышпен қозғалатынын білдіреді. 60 секундтан кейін шар 376.8 радиан қозғалады.

4. Велосипед дөңгелегі 60 секундта 120 айналым жасайды. Бұрыштық жылдамдық қандай?

Шешімі:

(a) минутына айналымдар саны (айн/мин)

120 айналым / 60 секунд = 120 айналым / 1 минут = 120 айналым / минут = 120 айн/мин

(Б) секундына градус (^o/ с)

1 айналым = 360^o, 120 айналым = 43200^o

120 айналым / 60 секунд = (120)(360)^o) / 60 секунд = 43200^o / 60 секунд = 720^o/екінші

(c) Секундына радиан (рад/с)

1 айналым = 6.28 радиан

120 айналым / 60 секунд = (120)(6.28) радиан / 60 секунд = 753.6 радиан / 60 секунд = 12.56 радиан/секунд.

[wpdm_package id='432']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. A 0.1Көлденең жіптің ұшына бекітілген -кг шар радиусы бар шеңбер бойымен айналады 50 см және доптар бұрыштық жылдамдық is 4 радиатор^-1Центрге тартқыштың шамасы қандай? күш?

Белгілі:

масса (м) = 100 грамм = 100/1000 кг = 1/10 кг = 0.1 кг

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 4 радиан/сшартты

Радиус (r) = 50 см = 50/100 м = 0.5 м

Қажетті: Центрге тартқыш күш

Шешімі:

Центрден тепкіш күш - бұл пайда болатын таза күш центрге тартқыш үдеу :

ΣF = ma_r

ΣF = mv²/r = m ω² r

ΣF = таза күш = центрден тартқыш күш, м = масса, v = жылдамдық, ω = бұрыштық жылдамдық, r = радиусы

ΣF = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Ньютон

2. Шар көлденең шеңбер бойымен біркелкі айналады. Егер жылдамдық бастапқы мәннен төрт есеге өзгерсе, центрден тартқыш күштің шамасы қандай...

Белгілі:

масса = м

жылдамдық = v

Бастапқы жылдамдық = v_o

Радиус (r) = r

Қалаған: Центрден тепкіш күштің шамасы

Шешімі:

3. Радиусы R болатын иілген қисық автомобиль 12 мс жылдамдықпен жүретіндей етіп жасалған.^-1 бұрылысты қауіпсіз жүріп өте алады. коэффициенті статикалық үйкеліс көлік пен жол арасында = 0.4. Радиус дегеніміз не? R. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 мс^-2.

Белгілі:

жылдамдық (v) = 12 м/с

Статикалық үйкеліс коэффициенті (μ_s) = 0.4

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с²

Қалаған: Радиус (R)

Шешімі:

[wpdm_package id='501']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу