KКинетикалық теория әрбір зат атомдардан немесе молекулалардан тұратынын және атом немесе молекула үздіксіз абайсыз қозғалатынын айтады. Кинетикалық теорияның бұл болжамы газ құрамдас бөлігінің атомының немесе молекуласының жағдайы мен күйіне сәйкес келеді. Газды құрайтын атомдар немесе молекулалар арасындағы тартылыс күші әлсіз, сондықтан атомдар немесе молекулалар еркін қозғала алады.
Қозғалыс кезінде атомдар немесе молекулалар жылдамдыққа ие. Атомдардың немесе молекулалардың да массасы болады. Массасы (m) және жылдамдығы (v) болғандықтан, атомның немесе молекуланың кинетикалық энергиясы (KE) және импульсі (p) болады. Кинетикалық энергия: KE = 1/2 мв2Импульс кезінде: p = m v. Кинетикалық энергия мен импульстен басқа, күш те бар (F). Еркін қозғалған кезде соқтығысулар болуы керек. Демек, соқтығысу болған кезде импульстің өзгеруіне байланысты күш артады. Кинетикалық энергия, импульс және импульс күштері біздің динамиканы (қозғалыс, импульс және импульс заңдары) талқылауымыздың өзегі болып табылады. Газдардың кинетикалық теориясы атомдық немесе молекулалық деңгейде динамиканы қолданады деп айта аламыз.
Идеал газ тұжырымдамасы (газдың макроскопиялық қасиеттеріне негізделген)
Газ заңдарын талқылауда нақты газдың макроскопиялық сипатын көрсететін үш шама түсіндірілді. Қарастырылып отырған үш шама - температура (T), көлем (V) және қысым (P). Бұл үш макроскопиялық шама арасындағы байланыс Бойль заңында, Чарльз заңында және Гей Люссак заңында көрсетілген. Бұл үш заң тек қысымы мен тығыздығы (тығыздық = масса/көлем) тым үлкен емес нақты газға ғана қолданылатынын ескеріңіз. Бұл үш заң тек температурасы қайнау температурасына жақын емес нақты газға да қолданылады.
Бойль заңы, Чарльз заңы және Гей-Люссак заңы барлық нақты газ жағдайларына қолданылмайды, сондықтан біз идеалды газ моделін жасай аламыз. Идеал газ күнделікті өмірде жоқ; идеал газ - бұл идеалды қатты және сұйық денелер сияқты біздің талдауымызға көмектесетін мінсіз форма. Сондықтан біз Бойль заңын, Чарльз заңын және Гей-Люссак заңын барлық идеалды газ жағдайларына қолданатынын қарастырамыз. Идеал газ моделінің болуы бізге газдың макроскопиялық мөлшері арасындағы байланысты қарастыруға көмектеседі.
Идеал газ заңы екі теңдеуде өрнектеледі: PV = nRT (молярлық сандағы идеал газ заңы) және PV = NkT (молекулалар санындағы идеал газ заңы). Біз идеал газ осы екі теңдеуге сәйкес келеді деп есептейміз. Басқаша айтқанда, идеал газ заңы идеал газ қысымы немесе массасы үлкен болғанда немесе идеал газ температурасы қайнау температурасына жақындағанда барлық идеал газ жағдайларына қолданылады. Керісінше, идеал газ заңы барлық нақты газ жағдайларына қолданылмайды. Идеал газ заңы тек нақты газдың қысымы мен тығыздығы тым үлкен болмаған кезде ғана қолданылады. Идеал газ заңы да тек нақты газдың температурасы қайнау температурасына жақын болмаған кезде ғана қолданылады. Осы қысқаша сипаттамаға сүйене отырып, нақты газдың идеал газға ұқсас қасиеттері тек нақты тығыздық болғанда ғана болады деп айта аламыз,
және газ қысымы тым үлкен болмаған кезде және нақты газ температурасы қайнау температурасына жақын болмаған кезде.
Жоғарыда сипатталған идеал газ тұжырымдамасы макроскопиялық қасиеттерге негізделіп қарастырылады. Идеал газ тек идеал модель болғанымен, идеал газ әлі де еркін қозғалатын атомдардан немесе молекулалардан тұратын газ болып саналады. Сондықтан, идеал газ тұжырымдамасын микроскопиялық тұрғыдан да талқыласақ жақсы болар еді.
Идеал газ тұжырымдамасы (газдың микроскопиялық қасиеттеріне негізделген)
Төменде газ кинетикалық теориясына негізделген идеал газдың микроскопиялық жағдайларын сипаттайтын кейбір қысқаша сипаттамалар берілген:
1. Идеал газ молекулалар деп аталатын бөлшектерден тұрады. Идеал газ молекулалары бір немесе бірнеше атомнан тұруы мүмкін. Әрбір молекуланың массасы (m) және кез келген бағытта белгілі бір жылдамдықпен (v) кездейсоқ қозғалады.
2. Әрбір молекула арасындағы қашықтық әрбір молекуланың диаметрінен үлкен.
3. Бұл молекулалар қозғалыс заңдарына бағынады және соқтығысу кезінде бір-бірімен әрекеттеседі.
4. Молекулалар мен молекулалар арасындағы немесе контейнер қабырғасы бар молекулалар арасындағы соқтығысулар мінсіз соқтығысу болып табылады және әрбір соқтығысу қысқа мерзімде болады.
Тамаша соқтығысуда энергияның сақталу заңы (соқтығысуға дейінгі энергия = соқтығысудан кейінгі энергия) және импульстің сақталу заңы (соқтығысуға дейінгі импульс = соқтығысудан кейінгі импульс) қолданылады.
Газдардың кинетикалық теориясы үшін импульстік соқтығысуға шолу
Газдың макроскопиялық шамалары мен микроскопиялық шамалары арасындағы сандық байланысты қарастырыңыз. Газдың макроскопиялық сипатын көрсететін шамалар - температура (T), көлем (V) және қысым (P). Ал газдың микроскопиялық сипатын көрсететін шамалар - газды құрайтын атомдардың немесе молекулалардың жылдамдығы немесе жылдамдығы (v), импульс (p), күш (F) және кинетикалық энергиясы (EK).
Жабық ыдыстағы кейбір газ молекулаларын қарастырамыз. Қораптың бүйір ұзындығы = l, ал көлденең қимасының ауданы = A.
Молекулалардың массасы (m) болады, ал қозғалған кезде молекуланың жылдамдығы (v) болады. Ыдыс жабық болғандықтан, молекулалар мен бетінің ауданы А болатын ыдыс қабырғасы арасында соқтығысу мүмкіндігі бар.
Талдауды жеңілдету үшін біз тек сол жақ қабырғада (z осіне параллель қабырға) болатын соқтығысуды ғана қарастырамыз. Алдымен бір молекула бастан кешіретін соқтығысуларды талқылаймыз. Оны 1-молекула деп атаңыз. Молекулалық масса = m1 және қозғалыс жылдамдығы = v1. Солға қарай қозғалыс бағыты теріс, ал оңға қарай қозғалыс бағыты оң деп орнатылған.
Контейнер қабырғасымен соқтығыспас бұрын, молекулалық қозғалыс x осіне және солға қарай қозғалыс бағытына параллель деп болжауға болады. Демек, x осінде жылдамдықтың теріс (-v) компоненті бар.1x). Себебі оның массасы (м) бар1) және жылдамдық (-v1x), молекуланың импульсі бар (p1 = -m1 v1x). Бұл бастапқы импульс. Қабырғамен соқтығысқан кезде молекула қабырғаға әсер ету күшін тудырады. Әрекет күші болғандықтан, қабырға реакция күшін тудырады. Қабырғадан келетін реакция күші молекуланың оңға шағылысуына әкеледі. Қозғалыс бағытының оңға қарай өзгеруіне байланысты молекулалық жылдамдық компоненті оң (v) болады.1x). Соқтығысудан кейінгі молекулалық импульс p-ге тең2 = м1 v1xБұл соңғы сәт.
Соқтығысуларға байланысты импульстің өзгеру шамасы:
Жалпы импульс = соңғы импульс - бастапқы импульс
p жалпы = p2 - б1
p жалпы = m1 v1x – (-м1 v1x)
p жалпы = 2м1 v1x
2m1 v1x = бір соқтығысудағы жалпы импульс. Молекулалық соқтығысулар мінсіз соқтығысу болғандықтан, соқтығысулар бір рет қана емес, бірнеше рет болады. Мінсіз соқтығысуда энергияның сақталу заңы және импульстің сақталу заңы қолданылады. Соқтығысу алдындағы энергия мен импульс = соқтығысудан кейінгі энергия мен импульс. Сондықтан молекула ешқашан қозғалысын тоқтатпайды (шексіз энергия). Молекулалық жылдамдық та ешқашан төмендемейді (импульс жалғасады).
Сол жақ қабырғамен соқтығысқаннан кейін, молекула оң жақ қабырғаға соғылғанша оңға қарай жылжиды. Оң жақ қабырғамен соқтығысқаннан кейін, молекула сол жаққа қарай қайтып, сол жақ қабырғаға қайтадан соғылады. Қораптың бүйірінің ұзындығы = l болғандықтан, сол жақ қабырғамен бірінші рет соқтығысқаннан кейін, молекула сол жақ қабырғамен екінші рет соқтығыспас бұрын 2 л қашықтықты жүріп өтеді. 2 л-ге дейін қозғалған кезде, молекулалар белгілі бір уақыт аралығын қажет етуі керек (Δt). Уақыт аралығының мөлшері (Δt) молекуланың 2 л-ге дейін қозғалуы математикалық түрде:
Δt - әрбір соқтығысу арасындағы уақыт аралығы. Қабырғамен соқтығысқан кезде молекула қабырғаға әсер ету күшін тудырады. Әрекет күшінің әсерінен қабырға реакция күшін тудырады. Бұл реакция күшінің болуы молекуланы қайтадан оңға қарай жылжытады. Бұл жағдайда молекулалық қозғалыс бағыты өзгереді. Алдымен молекула солға қарай қозғалады (-v1x), қабырғамен соқтығысқаннан кейін молекула оңға қарай қозғалады (v1xҚозғалыс бағытының өзгеруі импульстің өзгеруіне әкеледі (соңғы импульс – бастапқы импульс = m1 v1x – (-м1 v1x) = 2 м1 v1x). Импульстің өзгеруі қабырғамен берілген жалпы күштің салдарынан болады деп айта аламыз. Математикалық тұрғыдан қабырғамен берілген жалпы күштің мөлшері:
Жоғарыдағы қорапта тек бір молекула сипатталған. Бұл қорапта тек бір газ молекуласы бар дегенді білдірмейді. Шын мәнінде, көптеген газ молекулалары бар. Қораптағы барлық газ молекулалары үшін математикалық тұрғыдан жалпы күш мөлшері:
F = F1 + F.2 + F.3 + ….. + Fn
F1 = 1 молекуласы үшін жалпы күш
F2 = 2 молекуласы үшін жалпы күш
F3 = 3 молекуласы үшін жалпы күш
…… = және тағы басқалар
Fn = молекулалар үшін жалпы күш 4
n = соңғы молекула.
m1 = молекулалық массасы 1, м2 = молекулалық массасы 2, м3 = молекулалық масса 3, mn = соңғы молекуланың массасы. m1 + м2 + м3 + ….. + мn = m (қораптағы газдың массасы). l = қораптың бүйірінің ұзындығы.
v12x = молекулалық жылдамдық 1, v22 х = молекулалық жылдамдық 2, v33 х = 3 молекуласының жылдамдығы, vn2 x = соңғы молекуланың жылдамдығы. Әрбір молекуланың жылдамдығы әртүрлі, сондықтан барлық молекулалардың орташа жылдамдығын есептеу керек. Молекуланың орташа жылдамдығын есептеу үшін барлық молекулалардың жылдамдығын молекулалар санына бөлуге болады. Газдың кинетикалық теориясында молекулалар саны әдетте N белгісімен беріледі. Математикалық тұрғыдан барлық молекулалардың орташа жылдамдығы былай жазылады:
We біріктіру The b теңдеуі The а теңдеуі:
F = күш, m = газ массасы, l = қораптың бүйірінің ұзындығы, N = молекулалар саны.
Алдыңғы түсіндірмеде молекулалардың х осіне параллель қозғалысы болжанған. Бұл болжам біздің талдауымызды жеңілдету үшін жасалған. Шын мәнінде, қораптағы барлық газ молекулалары кездейсоқ ешқандай бағытта қозғалмайды. Қозғалыс кездейсоқ жүретіндіктен, х осінде орташа жылдамдық компонентінен басқа, молекуланың у немесе z осінде орташа жылдамдық компоненті де бар. Осылайша, газ молекуласының орташа жылдамдығы = х осінде, у және z осінде орташа жылдамдық компоненттерінің жалпы саны. Математикалық тұрғыдан:
Молекулалар кездейсоқ қозғалатындықтан, x, y және z осьтеріндегі жылдамдық компоненттерінің шамасы бірдей болады. Математикалық тұрғыдан:
Біз біріктіреміз The теңдеу 2 бірге The теңдеу 1 :
We біріктіру The теңдеу 3 бірге The теңдеуnc :
F = бетінің ауданы А болатын ыдыс қабырғасына газ молекулаларының әсер ететін күш мөлшері.
Қысым (P) мен микроскопиялық шама арасындағы байланыс
Қысым (P) - газдың макроскопиялық сипатын көрсететін шама. Газдың микроскопиялық қасиеттеріне негізделген қысымды қайталау. Көлденең қимасы А болатын қабырғаға газ молекуласының беретін қысым мөлшері:
P = қысым, N = газ молекулаларының саны, m = масса, v = молекуланың орташа жылдамдығы, V = ыдыс көлемі
