Мақала туралы Кеплер заңы
Көлікке алғаш рет отырған кездегі естеліктеріңіз әлі есіңізде ме? Қозғалыстағы көлікте сіз ағаштың немесе ғимараттың қозғалып жатқанын көресіз. Сол кезде сіз және көлік тыныштықта тұрғанда ағаштар немесе ғимараттар қозғалып жатыр деп ойлауыңыз мүмкін. Шын мәнінде, сіз және көлік ағаштар немесе ғимараттар тыныштықта тұрғанда қозғаласыз. Бұл жалған қозғалыс тәжірибесі іс жүзінде күн сайын бастан кешіріледі. Әр таң сайын шығыс көкжиекте «күн шығады», содан кейін батысқа қарай жылжиды және түстен кейін батыс көкжиекте «батады».
Сол сияқты, түнде айдың шығыстан батысқа қарай қозғалатынын жиі көресіз. Жер тыныштықта тұрғанда күн мен ай жерді айнала қозғалады деп ойладыңыз ба немесе болжай алдыңыз ба?
Астрономияның даму тарихы
Ежелгі дәуірде (б.з.д. басында) өмір сүрген адамдар Жер тыныштықта болған кезде күн, ай және басқа да аспан денелерінің Жерді айнала қозғалатынын да қарастырған. Басқаша айтқанда, Жер ғаламның орталығы (геоцентрлік) болып саналады. Бұл болжам адамдардың шектеулі сезімдік тәжірибесіне негізделген, олар күннің, айдың және жұлдыздардың қозғалысын күн сайын бақылайды, ал Жер тыныштықта сезінеді. Қозғалыстағы көлікте болғандай, сіз ағаштар немесе ғимараттар қозғалып жатқандай көрінесіз. Жердің ғаламның орталығы екендігі туралы болжамды грек астрономы Клавдий Птолемей (б.з.д. 100-170 жж.) біздің эрамыздың екінші ғасырында зерттеп, дамытқан және келесі 1400 жыл бойы сенген.
Птолемейдің айтуынша, Жер күн жүйесінің орталығында болған. Күн мен планеталар шеңберді қоршап тұрады (айналмалы қозғалыс), ал бұл шеңбердің орталығы Жерді дөңгелек жолмен қоршап тұрады (революциялық қозғалыс).
1543 жылы поляк астрономы Николай Коперник (1473-1543) күн күн жүйесінің орталығында болатын гелиоцентрлік модельді ұсынды. Планеталар Жерді шеңбер бойымен қамтиды (айналмалы қозғалыс), мұндағы бұл шеңбердің орталығы күнді шеңбер бойымен қоршайды (революциялық қозғалыс). Коперниктің Птолемейге қарағанда тереңірек түсінігі болды, себебі ол күнді күн жүйесінің орталығына орналастырды. Соған қарамастан, Коперник әлі күнге дейін шеңберлерді планеталық қозғалыстың бір түрі ретінде пайдаланады.
Геоцентрлік және гелиоцентрлік модельдер туралы қызықты пікірталастар астрономдарды мұқият бақылаулар жасауға итермелейді. Сол кездегі астрономдар аспан денелерін тек көзбен бақылады, телескоптар немесе жұлдызды дүрбілер сияқты құралдарды пайдаланбады. Сол кезде телескоп жасалмаған еді. Аспан денелерін бақылауға болатын телескопты алғаш рет итальяндық ғалым Галилео Галилей 1609 жылы жасаған. Галилео өзінің жасанды телескобын аспан денелерін бақылау үшін пайдаланды және бақылау деректерін геоцентрлік модельді жақтаушылармен пікірталас жүргізу үшін пайдаланды.
Тихо Браге (1546-1601) есімді әйгілі дат астрономы аспан денелерін тек көзімен бақылаған соңғы астроном болды. 1576 жылдан 1599 жылға дейін бақылау жүргізгеннен кейін, Тихо Браге неміс астрономы, сонымен қатар математик Йоханнес Кеплермен (1571-1630) бірлесіп жұмыс істеді. Кеплер Тихо Брагенің көмекшісі болды. Тихо Браге мен Кеплердің ынтымақтастығы ұзаққа созылмады, себебі Тихо Браге қайтыс болды. Тихо Браге қайтыс болғаннан кейін, Кеплер ұстазы алған астрономиялық деректерді пайдаланып, өмірінің шамамен жиырма жылын планеталардың қозғалысын түсіндіру үшін математикалық модельдер жасауға жұмсады.
Кеплердің астрономия саласындағы алғашқы еңбегі «Әлемнің құпиясы» деп аталатын 1596 жылы жарық көрді. Кітапта ол Коперник пен Тихо Брагенің бақылауларына сәйкес планета орбиталары арасындағы үйлесімділікті іздеді. Бірақ Кеплер Коперник пен Птолемей әзірлеген модельдер мен Тихо Брагенің бақылауларының нәтижелері арасындағы үйлесімділікті таба алмады. Сондықтан ол Птолемей және Коперник модельдерінен бас тартып, жаңа модельдер іздеді. 1609 жылы Кеплер эллипстердің Тихо Брагенің бақылауларының нәтижелеріне өте сәйкес келетінін анықтады. Кеплер енді аспан денелерінің траекториясының формасы ретінде шеңберді емес, эллипсті пайдаланады.
Кеплер заңы
Бұл заңды Кеплер Исаак Ньютон өзінің қозғалыстың үш заңын және бүкіләлемдік тартылыс заңын ұсынғанға дейін жарты ғасыр бұрын ұсынған.
Кеплердің бірінші заңы
Әрбір планетаның Күнді қоршап тұрғандағы жолы эллипс тәрізді, мұнда Күн бір фокуста болады.
F1 және F2 эллиптикалық фокустық нүктелер болып табылады. Күн фокустық нүктелердің бірінде орналасқан (мысалы, таңдалған F суретінде2), планета r қашықтықта орналасқан.2 F-тан бастап2 немесе r1 F-тан бастап1Егер планетаның орны өзгерсе, r2 және r1 сонымен қатар өзгереді.
Солай бола тұрса да, r1 + r2 әрқашан бірдей. a қашықтығы жартылай үлкен ось, ал 2a үлкен ось деп аталады. b қашықтығы жартылай кіші ось, ал 2b кіші ось деп аталады. Эллипстің фокустық нүктесі эллипстің центрінен c қашықтықта орналасқан, мұндағы c2 = a2 + b2.
Эллипс пішіні эллипстің эксцентриситетімен (e) анықталады, мұндағы e = c / a. Эллипстің эксцентриситеті 0-ден 1-ге дейін (0) өзгереді.
Егер планета эллипстің сол жақ шетінде (F1 нүктесінің сол жағында) болса , онда планетаның күнге дейінгі қашықтығы a + c болады. Бұл нүкте афелий деп аталады. Планета афелийде болғанда, планета күннен ең алыс қашықтықта болады. Егер планета эллипстің оң жақ шетінде (F2 нүктесінің оң жағында) болса, онда планетаның күнге дейінгі қашықтығы ac болады. Бұл нүкте перигелий деп аталады. Планета перигелий нүктесінде болғанда, планета күннен ең жақын қашықтықта болады.
Кеплердің екінші заңы
Күннен планетаға тартылған қиял сызық бірдей уақыт аралығында тең аудандарды сызып өтеді.
Төмендегі суретте аудандардың тек екі мысалы келтірілген, атап айтқанда abc ауданы және ade ауданы. Бұл екі ауданның өлшемдері бірдей. Бірдей уақыт аралығында планета мен Күнді байланыстыратын қиял сызығы бірдей шамаға ие ауданды айналып өтеді. Сонымен, b-дан c-ға (планета афелийде) ауысқанда, кіші планетаның немесе планетаның жылдамдығы баяу қозғалады. Керісінше, d-дан e-ға (планета перигелийде) ауысқанда, үлкен планетаның немесе планетаның жылдамдығы жылдамырақ қозғалады. Демек, перигелий нүктесінде болғанда ең жоғары планета жылдамдығы, ал афелий нүктесінде болғанда ең төменгі планета жылдамдығы.
Кеплердің үшінші заңы
квадраттарының қатынасы орбитальды кезең планетаның қарай текше тhe планетаның орташа қашықтығы бірге күн (T2/r3) тұрақты, және мәні барлық планеталар үшін бірдей. Егер T1 және Т2 екі планетаның периодын көрсетіңіз, r1 және r2 Күннен әрбір планетаның орташа қашықтығын көрсетеді:
