Дивергентті линза (ойыс линза) арқылы кескін қалыптастыру туралы мақала
Ойыс линза арқылы кескіннің пайда болуын түсіну үшін келесі мысал есептері мен шешімдерін қараңыз. Бұл жағдайда объект ойыс линзадан белгілі бір қашықтықта орналасқан деп есептеледі,
содан кейін ойыс линза арқылы кескіннің қалыптасуын, ойыс линзадан кескіннің қашықтығын және ойыс линза арқылы кескіннің үлкейтуін салыңыз.
Ойыс линзаның (шашыраңқы линзаның) фокустық қашықтығы 20 см. Биіктігі 10 см нысандар линзаның сол жағында орналасқан. Кескін қашықтығын, кескіннің үлкейтуін және кескіннің биіктігін анықтаңыз, егер:
а) объектінің қашықтығы ойыс линзаның фокустық қашықтығынан аз
b) объектінің қашықтығы ойыс линзаның фокустық қашықтығына тең
в) объектінің қашықтығы ойыс линзаның фокустық қашықтығынан үлкен
Белгілі:
Ойыс линзаның фокустық қашықтығы (f) = -20 см
Ойыс линзаның фокустық қашықтығы теріс таңбалы, себебі ойыс линзаның фокустық нүктесі виртуалды, мұнда жарық сәулесі фокустық нүктеден өтпейді.
Нысанның биіктігі (сағ) = 10 см
Шешім:
Нысанның қашықтығы ойыс линзаның фокустық ұзындығынан кіші (do > f)
Нысанның қашықтығы 5 см, 10 см және 15 см болсын.
а) Фокустық қашықтық -20 см, ал егер объектінің қашықтығы (do) = 5 см болса
Кескін қашықтығы (диаметр)
1/ди = 1/f – 1/до = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
= -20/5 = -4 см кезінде
Кескіннің қашықтық белгісі, теріс, кескіннің виртуалды екенін, яғни жарық сәулесі кескін арқылы өтпейтінін білдіреді.
Кескін қашықтығы, 4 см, нысанның қашықтығынан 5 см-ге аз.
Кескінді үлкейту (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Кескінді үлкейту 1-ден кіші болса, бұл кескіннің кішірейтілгенін немесе кескін өлшемінің нысан өлшемінен кішірек екенін білдіреді.
Кескіннің биіктігі (h')
Кескінді үлкейту теңдеуі:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 см) = 8 см
Кескіннің биіктігі оң белгі болып табылады, яғни кескін тік тұр.
b) Фокустық қашықтық -20 см, ал егер объектінің қашықтығы (do) = 10 см болса
Кескін қашықтығы (диаметр)
1/ди = 1/f – 1/до = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
= -20/3 = -6.7 см кезінде
Кескін қашықтығы теріс, яғни кескін виртуалды, яғни жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді.
Кескін қашықтығы 6.7 см, бұл объектіге дейінгі қашықтықтан 10 см-ге аз.
Кескінді үлкейту (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Суреттің үлкейтілуі 1-ден кіші болса, бұл суреттің кішірейтілгенін немесе сурет өлшемінің объектінің өлшемінен кішірек екенін білдіреді.
Кескіннің биіктігі (h')
Кескінді үлкейту теңдеуі:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 см) = 6.7 см
Кескіннің биіктігі оң белгі болып табылады, яғни кескін тік тұр.
c) Фокустық қашықтық -20 см, ал объектіге дейінгі қашықтық (do) = 15 см
Кескін қашықтығы (диаметр)
1/ди = 1/f – 1/до = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
= -60/7 = -8.6 см кезінде
Кескін қашықтығы теріс, яғни кескін виртуалды, яғни жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді.
Кескін қашықтығы 8.7 см, бұл объектіге дейінгі қашықтықтан 15 см-ге аз.
Кескінді үлкейту (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Кескінді үлкейту 1-ден кіші болса, бұл кескін өлшемінің объект өлшемінен кіші екенін білдіреді.
Кескіннің биіктігі (h')
Кескінді үлкейту теңдеуі:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 см) = 8.6 см
Кескіннің биіктігі оң мәнге ие, яғни кескін тік орналасқан.
Нысанның қашықтығы ойыс линзаның фокустық қашықтығымен бірдей (do = f)
Фокустық қашықтық (f) = объектіге дейінгі қашықтық (do) = 20 см.
Кескін қашықтығы (диаметр)
1/ди = 1/f – 1/до = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
= -20/2 = -10 см кезінде
Кескін қашықтығы теріс, яғни кескін виртуалды, яғни жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді.
Кескін қашықтығы 10 см, бұл объектіге дейінгі қашықтықтан 20 см-ге аз.
Кескінді үлкейту (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Кескіннің үлкейтуі 1-ден кіші, яғни кескін өлшемі объектінің өлшемінен кіші.
Кескіннің биіктігі (h')
Кескінді үлкейту теңдеуі:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 см) = 5 см
Кескіннің биіктігі оң мәнге ие, яғни кескін тік орналасқан.
Нысанның қашықтығы ойыс линзаның фокустық ұзындығынан үлкен (do > f)
Заттардың арақашықтығы 30 см және 40 см болсын.
а) Фокустық қашықтық -20 см, ал егер объектінің қашықтығы (do) = 30 см болса
Кескін қашықтығы (диаметр)
1/ди = 1/f – 1/до = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
= -60/5 = -12 см кезінде
Кескін қашықтығы теріс, яғни кескін виртуалды, яғни жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді.
Кескін қашықтығы 12 см, бұл объектіге дейінгі 30 см қашықтықтан аз.
Кескінді үлкейту (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Кескіннің үлкейтуі 1-ден кіші, яғни кескін өлшемі объектінің өлшемінен кіші.
Кескіннің биіктігі (h')
Кескінді үлкейту теңдеуі:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 см) = 4 см
Кескіннің биіктігі оң белгі болып табылады, яғни кескін тік тұр.
b) Фокустық қашықтық -20 см және егер объектінің қашықтығы (do) = 40 см болса
Кескін қашықтығы (диаметр)
1/ди = 1/f – 1/до = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
= -40/3 = -13 см кезінде
Кескін қашықтығы теріс, яғни кескін виртуалды, яғни жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді.
Кескін қашықтығы 13 см, бұл объектіге дейінгі қашықтықтан 40 см-ге аз.
Кескінді үлкейту (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Кескіннің үлкейтуі 1-ден кіші, яғни кескін өлшемі объектінің өлшемінен кіші.
Кескіннің биіктігі (h')
Кескінді үлкейту теңдеуі:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 см) = 3 см
Кескіннің биіктігі оң таңбамен белгіленеді, яғни кескін тік орналасқан.
