Гравитация теңдеуі

Гравитация теңдеуі туралы 3 сұрақ

1. Қабырғаларының ұзындығы 1 м болатын теңбүйірлі үшбұрыштың төбелерінде әрқайсысының массасы 1 кг болатын үш бөлшек орналасқан. Әрбір нүктелік бөлшектің тартылыс күші қаншалықты үлкен (G бойынша)?

шешім

Бөлшектердің бірі сезінетін гравитациялық күшінің шамасы.

F₁₂ = G (м₁)(м₂) /р² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

F₁₃ = G (м₁)(м₃) /р² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

1-ші нүктедегі гравитациялық күш:

F₁ = √1²+1² = √1+1 = √2 Ньютон

2. Төмендегі суретте үш нысан бейнеленген.₁ = 6 кг; м₂ = 3 кг және м₃ = 4 кг түзу сызық бойында жатыр. m2 әсер ететін гравитациялық күштің шамасын және бағытын анықтаңыз! (G әрпімен белгілеңіз)

Белгілі:

m₁ = 6 кг

m₂ = 3 кг

m₃ = 4 кг

гравитациялық тұрақты = G

r₂₁ = 4 м

r₂₃ = 2 м

Қалаған: m бастан кешірген F нәтижесіндегі гравитация₂

Шешім:

m арасындағы тартылыс күші₂ және м₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

m арасындағы тартылыс күші₂ және м₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Массасы 1 кг А нысаны мен массасы 2 кг В нысаны бір-бірінен 2 м қашықтықта орналасқан. P нүктесі А нысанынан 2 м және В нысанынан 2 м қашықтықта орналасқан. P нүктесіндегі гравитациялық өріс қаншалықты күшті?

Белгілі:

m_A = 1 кг

m_B = 2 кг

r_PA = 2 м

r_PB = 2 м

Гравитациялық тұрақты = G

Қалаған: P нүктесіндегі E гравитациясы

Шешім:

E_PA = G (м_A) /р² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25G

E_PB = G (м_B) /р² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

P нүктесіндегі гравитациялық өрістің кернеулігінің нәтижесі:

E = √0,25G²+0,5G² = √0,0625G²+0,25G² = √0,3125G² = 0,56 Г Н/кг