Гравитация теңдеуі туралы 3 сұрақ
1. Қабырғаларының ұзындығы 1 м болатын теңбүйірлі үшбұрыштың төбелерінде әрқайсысының массасы 1 кг болатын үш бөлшек орналасқан. Әрбір нүктелік бөлшектің тартылыс күші қаншалықты үлкен (G бойынша)?
шешім
Бөлшектердің бірі сезінетін гравитациялық күшінің шамасы.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
1-ші нүктедегі гравитациялық күш:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Ньютондар
2. Төмендегі суретте түзу сызық бойында жатқан үш m1 = 6 кг; m2 = 3 кг және m3 = 4 кг дене көрсетілген . m2 әсер ететін гравитациялық күштің шамасын және бағытын анықтаңыз! (G әрпімен белгілеңіз)
Белгілі:
m1 = 6 кг
м2 = 3 кг
м3 = 4 кг
гравитациялық тұрақты = G
r 21 = 4 м
r 23 = 2 м
Қажетті: m2 бастан кешіретін F нәтижесіндегі гравитация
Шешім:
m2 және m3 арасындағы гравитациялық күш :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
m2 және m1 арасындағы гравитациялық күш :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Массасы 1 кг А нысаны мен массасы 2 кг В нысаны бір-бірінен 2 м қашықтықта орналасқан. P нүктесі А нысанынан 2 м және В нысанынан 2 м қашықтықта орналасқан. P нүктесіндегі гравитациялық өріс қаншалықты күшті?
Белгілі:
м А = 1 кг
м B = 2 кг
r PA = 2 м
r PB = 2 м
Гравитациялық тұрақты = G
Қажетті: P нүктесіндегі E гравитациясы
Шешім:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (m B ) / r 2 = G (2) / 2 2 = 2G/4 = 0,5G
P нүктесіндегі гравитациялық өрістің кернеулігінің нәтижесі:
E = √0,25G 2 +0,5G 2 = √0,0625G 2 +0,25G 2 = √0,3125G 2 = 0,56G Н/кг
