Сызықтық қозғалыстың графикасы – есептер және шешімдер

Сызықтық қозғалыс графикасы – есептер және шешімдер

1. Төмендегі суретте көрсетілгендей, уақытқа (горизонталь) қатысты қашықтықтың (тік) графиктік байланысы. Тыныштықтағы объект санмен көрсетілген...

Шешімі:

Сызықтық қозғалыс графикасы – есептер және шешімдер 1

3 саны түзу сызықпен көрсетілген.

2. Қозғалыстың графиктік жылдамдығы (тік) және уақыт аралығы (көлденең) тұрақты үдеуГрафик бойынша үдеудің шамасы қандай?

Шешімі:

Сызықтық қозғалыс графикасы – есептер және шешімдер 3

3. Төмендегі графикте көрсетілгендей, біреу А қаласынан В қаласына көлікпен барды. Тік сызық жылдамдық ретінде, ал көлденең сызық уақыт аралығы ретінде. 30 минуттан 60 минутқа дейін көлікпен жүрілген қашықтық қандай?

Белгілі: Сызықтық қозғалыс графикасы – есептер және шешімдер 4

Жылдамдық (v) = 40 км/сағ

Уақыт аралығы (t) = 60 – 30 = 30 минут = 0.5 сағат

Қажетті: қашықтық

Шешімі:

Қашықтық = жылдамдық x уақыт аралығы

Қашықтық = (40 км/сағ) (0.5 сағат)

Қашықтық = 20 км

4. График жылдамдығы (тік сызық) уақыт аралығына (көлденең сызық) қатысты көліктің қозғалысы туралы хабарлайды демалыс содан кейін қозғалады дейін 8 секундқа тоқтаңыз, төмендегі суретте көрсетілгендей.

Сызықтық қозғалыс графикасы – есептер және шешімдер 5

Автокөлік 5 секундтан 8 секундқа дейін қандай қашықтықты жүріп өтті?

Шешімі:

1-ші аудан = үшбұрыштың ауданы CD = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

2-аудан = DE үшбұрышының ауданы = ½ (8-6)(20-0) = ½ (2)(20) = 20

3-ші аудан = Шаршының ауданы = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

Автокөлікпен 5 секундтан 8 секундқа дейінгі жүріп өткен қашықтық = 10 + 20 + 20 = 50 метр.

5. Соңғы 5 секундтағы қашықтық төмендегі графикке сәйкес болып табылады ….

Сызықтық қозғалыс графикасы – есептер және шешімдер 6

Шешімі:

1-ші аудан = үшбұрыштың ауданы = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

2-ші аудан = тіктөртбұрыштың ауданы = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

3-ші аудан = үшбұрыштың ауданы = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

Соңғы 5 секундтағы қашықтықс:

10 + 80 + 10 = 100 метр

6. Автокөліктің біркелкі емес сызықтық қозғалысының жылдамдығы мен уақыт аралығының графигі.

Дәл осындай үдеу ... кезінде орын алады. Сызықтық қозғалыс графикасы – есептер және шешімдер 7

Шешімі:

v_t = v_o + кезінде

v_t- т_o = кезінде

a = v_t- т_o / т

a = үдеу, v_t= соңғы жылдамдық, v_o = бастапқы жылдамдық, t = уақыт аралығы.

AB үдеу = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 м/с²

BC үдеу = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 м/с²

Үдеу CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 м/с²

Үдеу DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 м/с²

Үдеу EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 м/с²

7. 10 секундта жүріп өткен қашықтық қандай?

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 0 Сызықтық қозғалыс графикасы – есептер және шешімдер 8

Соңғы жылдамдық (v_t) = 20 м/с

Уақыт аралығы (t) = 4 секунд

Қажетті:

10 секундта жүріп өткен қашықтық

Сондай-ақ, қараңыз Еркін түсу қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану - мәселелер және оларды шешу жолдары

Шешімі:

Тұрақты үдеу кезіндегі қозғалыстың үш теңдеуі:

v_t = v_o + кезінде

d = v_o t + ½ кезінде²

v_t² = v_o² + 2 жарнама

v_t = соңғы жылдамдық, v_o = бастапқы жылдамдық, a = үдеу, t = уақыт аралығы, d = қашықтық

Үдеу (a):

v_t = v_o + кезінде

20 = 0 + a (4)

20 = 4 а

а = 20 / 4

а = 5 м/с²

10 секундта жүріп өткен қашықтық:

d = v_o t + ½ кезінде²

d = (0)(10) + ½ (5)(10)²

d = ½ (5)(100)

d = (5)(50)

d = 250 метр

8. Егер зат жер бетінен тігінен жоғары лақтырылса, онда бұл заттың үдеу графигі.

Сызықтық қозғалыс графигіне есептер және олардың шешімдері 1

шешім

Нысан тігінен жоғары қарай қозғалған кезде, оның сезінетін үдеуі ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу болып табылады. Шамасы ауырлық күшіне байланысты үдеу 9.8 м/с құрайды² ал гравитацияға байланысты үдеу бағыты Жердің орталығына бағытталған.

Тұрақты үдеу t осіне параллель және a осіне перпендикуляр түзу сызықпен сипатталады.

Дұрыс жауап - D.

9. Төмендегі графикке сүйене отырып, нысанның 20 секунд ішінде жүріп өткен қашықтығын анықтаңыз.

A. 600 м Сызықтық қозғалыс графигіне есептер және олардың шешімдері 2

B. 500 м

C. 200 м

D. 100 м

шешім

0 – 10 секунд ішінде жүріп өткен қашықтық = шаршының ауданы + үшбұрыштың ауданы

Шаршының ауданы = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 метр

Үшбұрыштың ауданы = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 метр

0 – 10 секунд ішінде жүріп өткен қашықтық = 200 метр + 100 метр = 300 метр

10-20 секунд ішінде жүріп өткен қашықтық = үшбұрыштың ауданы

Үшбұрыштың ауданы = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 метр

0-20 секунд ішінде жүріп өткен қашықтық:

300 метр + 200 метр = 500 метр

Дұрыс жауап - B.

10. Төмендегі графикпен көрсетілген үш нысанның қозғалысы.

Сызықтық қозғалыс графигіне есептер және олардың шешімдері 3

Үш дененің қозғалысы үшін дұрыс тұжырымды анықтаңыз.

Сызықтық қозғалыс графигіне есептер және олардың шешімдері 4

Шешімі:

1-объектінің графигі = Үдеу (a) және уақыт аралығы (t) графигі

Графикке сүйене отырып, объект тұрақты үдеумен қозғалады. Тұрақты үдеу үдеу осіне (a) перпендикуляр түзу сызықпен көрсетілген.

2-ші нысанның графигі = Жылдамдық (v) және уақыт аралығы (a) графигі

Графикке сүйене отырып, объект тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Тұрақты жылдамдық жылдамдық осіне (v) перпендикуляр түзу сызықпен көрсетілген.

3-ші нысанның графигі = Орын ауыстыру (x) және уақыт (a) графигі

Графикке негізделген, ығысу тұрақтысы немесе тыныштықтағы объект.

Дұрыс жауап - А.

11. Х осі бойымен қозғалатын нысанның орны келесі графикпен көрсетілген.

Сызықтық қозғалыс графигіне есептер және олардың шешімдері 5

Графиктен уақыт аралығында объектінің тұрақты жылдамдықпен қозғалатыны көрінеді...

Сондай-ақ, қараңыз Екі параллель ток өткізгіш сымдардың тудыратын магнит өрісі - есептер және шешімдер

A. 5-15 секунд және 25-35 секунд

B. 0-5 секунд және 35-40 секунд

C. 15-25 секунд

D. 0-5 секунд, 15-25 секунд және 35-40 секунд

Шешімі:

5-15 секунд және 25-35 секунд = Нысанның ығысуы әрқашан тұрақты немесе тыныштықтағы нысан.

0-5 секунд, 15-25 секунд және 35-40 секунд = зат тұрақты жылдамдықпен қозғалады.

Дұрыс жауап - D.

12. Келесі графикте бір бастапқы позициядан түзу қозғалатын екі нысанның уақыт функциясының жылдамдығы көрсетілген. t секунд қозғалғаннан кейін екі нысанның да позициясы бірдей өзгереді. Уақыт аралығын анықтаңыз және ауыстыру нысанның.

A. 5 секунд және 50 метр Сызықтық қозғалыс графигіне есептер және олардың шешімдері 6

B. 5 секунд және 100 метр

C. 10 секунд және 50 метр

D. 10 секунд және 100 метр

Шешімі:

1-график = тұрақты үдеу

Уақыт аралығы = 10 секунд

Қашықтық = үшбұрыштың ауданы = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 метр

2-график = тұрақты жылдамдық

Уақыт аралығы = 10 секунд

Қашықтық = шаршының ауданы = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 метр

Дұрыс жауап - D.

13Төмендегі графикке сүйене отырып, объект тұрақты үдеумен қозғалатын уақыт аралығы және объект ең үлкен үдеуді бастан кешіретін уақыт аралығы ....

A. 0 мен t аралығында₁және t арасында₁ және т₂

B. арасында₁ және т₂және t арасында₂ және т₃

C. t арасында₂ және т₃және t арасында₁ және т₂

D. 0 мен t аралығында₁және t арасында₂ және т₃

Шешімі:

Егер график түзу сызық болса, онда жылдамдық тұрақты, ал егер график қиғаш сызық болса, онда үдеу тұрақты болады. Сызық еңкейіп, үдеу артады.

0 – т₁= тұрақты үдеу

t₁ - t₂ = тұрақты жылдамдық

t₂ - t₃ = тұрақты үдеу

Дұрыс жауап - B.

1. Сұрақ: Уақытқа қатысты позиция графигінің көлбеуі нені білдіреді? Жауап: Орын мен уақыт графигінің көлбеуі нысанның жылдамдығын білдіреді. Тік көлбеу жоғары жылдамдықты, ал жазық (көлденең) сызық нысанның тыныштықта екенін көрсетеді.

2. Сұрақ: Жылдамдық пен уақыт графигінде заттың ығысуын қалай анықтауға болады? Жауап: Нысанның ығысуын жылдамдық пен уақыт графигінде қисық астындағы (немесе қисық пен x осі арасындағы) ауданды есептеу арқылы табуға болады.

3. Сұрақ: Орындық және уақыттық графикте бірқалыпты және бірқалыпты емес қозғалысты қалай ажыратуға болады? Жауап: Орын мен уақыт графигінде біркелкі қозғалыс түзу сызықпен (тұрақты көлбеу), ал біркелкі емес қозғалыс қисық сызықпен бейнеленеді, бұл жылдамдықтың уақыт өте келе өзгеретінін көрсетеді.

Сондай-ақ, қараңыз Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс – есептер және шешімдер

4. Сұрақ: Жылдамдық пен уақыт графикіндегі көлденең сызық нені көрсетеді? Жауап: Жылдамдық пен уақыт графигіндегі көлденең сызық нысанның тұрақты жылдамдықпен қозғалатынын, яғни үдемейтінін немесе баяуламайтынын көрсетеді.

5. Сұрақ: Егер жылдамдық пен уақыт графигі уақыт осінің астында болса (теріс жылдамдық), бұл нені білдіреді? Жауап: Егер жылдамдық пен уақыт графигі уақыт осінен төмен болса, бұл нысанның тірек бағытына қарама-қарсы бағытта қозғалып жатқанын көрсетеді (көбінесе оң деп қабылданады).

6. Сұрақ: Жылдамдық пен уақыт графигінде үдеу қалай бейнеленеді? Жауап: Жылдамдық пен уақыт графигінде үдеу графиктің көлбеулігімен көрсетіледі. Оң көлбеу оң үдеуді, теріс көлбеу теріс үдеуді (немесе баяулауды), ал жазық сызық үдеудің жоқтығын білдіреді.

7. Сұрақ: Орын мен уақыт графигіндегі параболалық қисық нені көрсетеді? Жауап: Орын мен уақыт графигіндегі параболалық қисық нысанның тұрақты үдеуде екенін көрсетеді. Қисықтың пішіні квадраттық, кинематикалық теңдеуге сәйкес келеді. $s = v o t + 1/2 a t^{2}$ .

8. Сұрақ: Орын және уақыт графигінде нысанның бастапқы нүктесіне қатысты алға немесе артқа қозғалатынын қалай анықтауға болады? Жауап: Егер қисық немесе сызық уақытқа қатысты позицияда болса (жоғары қарай жылжып жатса), бұл нысанның алға (немесе оң бағытта) жылжып жатқанын білдіреді. Егер қисық немесе сызық төмен қарай жылжып жатса (төмен қарай жылжып жатса), бұл нысанның бастапқы орнына қатысты артқа (немесе теріс бағытта) жылжып жатқанын көрсетеді.

9. Сұрақ: Еркін құлаған дене жылдамдық пен уақыт графигінде қалай көрінеді? Жауап: Еркін құлаған дене үшін (ауа кедергісін ескермегенде), жылдамдық пен уақыт графигі ауырлық күшінің тұрақты үдеуіне байланысты оң көлбеулігі бар (тыныштық күйінен бастасаңыз) түзу сызық болар еді. Көлбеулік Жерде шамамен тең болатын үдеу мәнін білдіреді. $9.8 m / s^{2}$ .

10. Сұрақ: Егер дене тыныштықта болса, оның үдеу мен уақыт графигі қалай көрінеді? Жауап: Тыныштықтағы дене үшін оның үдеуінің уақытқа қатысты графигі уақыт осінде көлденең сызық болады, бұл үдеудің уақыт бойы нөлге тең екенін көрсетеді.