Үйкеліс күшінің теңдеуі туралы 3 сұрақ
1. 3 кг салмақтағы А блогы үстелге қойылып, көрсетілгендей шкив арқылы В = 2 кг тасқа жалғанған арқанға байланған. Шкивтердің массасы мен үйкелісі ескерілмейді. Ауырлық күшінен туындаған үдеу g = 10 м/с2 . Жүйенің үдеуін және арқанның керілуін анықтаңыз, егер:
а) тегіс үстел
b) кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0.4 болатын өрескел үстел
Белгілі:
А блогының массасы (м A ) = 3 кг
B тау жынысының массасы (м B ) = 2 кг
Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2
А блогының салмағы (w A ) = мг = (3)(10) = 30 Ньютон
B тау жынысының салмағы (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Ньютон
Қажетті: Жүйенің үдеуін (a) және арқанның керілуін (T)
Шешім:
а) тегіс үстел
Ньютонның екінші заңының формуласын пайдаланып, жүйенің үдеуін есептеңіз:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 а
a = 20 / 5 = 4 м/с 2
Арқанның керілуінің формуласын пайдаланып, арқанның керілуін есептеңіз:
А блогындағы арқанның керілуі:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Ньютон
В блогындағы арқанның керілуі:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Ньютон
b) кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0.4 болатын өрескел үстел
Кинетикалық үйкеліс күші:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Ньютон
Ньютонның екінші заңының формуласын пайдаланып, жүйенің үдеуін есептеңіз:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 а
a = 8 / 5 = 1,6 м/с 2
Арқанның керілуінің формуласын пайдаланып, арқанның керілуін есептеңіз:
А блогындағы арқанның керілуі:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Ньютон
В блогындағы арқанның керілуі:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Ньютон
2. Массасы 10 кг дене көлденең жазықтықта орналасқан. Статикалық үйкеліс коэффициенті 0.4, ал кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0.35. g = 10 м/с2 . Егер денеге 25 Н тұрақты көлденең күш берілсе, онда денеге әсер ететін үйкеліс күшінің шамасы...
Белгілі:
Заттың массасы (м) = 10 кг
Статикалық үйкеліс коэффициенті (µs ) = 0.4
Кинетикалық үйкеліс коэффициенті (µk) = 0.35
Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2
Көлденең күш (F) = 25 Н
Нысанның ауырлық күші (w) = mg = (10)(10) = 100 Ньютон
Қалыпты күш (N) = w = 100 Ньютон
Қажетті: Статикалық үйкеліс мөлшері (fs ) және кинетикалық ( fk )
Шешім:
Статикалық үйкеліс күші:
f s = μ s N = (0,4)(100) = 40 Ньютон
Кинетикалық үйкеліс күші:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Ньютон
Көлденең күш тек 25 Ньютон, сондықтан ол әлі заттарды қозғалта алмайды.
3. Суреттегі А және В блоктарының массалары сәйкесінше 10 кг және 5 кг. А блогы мен жазықтық арасындағы үйкеліс коэффициенті 0.2-ге тең. А блогының қозғалуына жол бермеу үшін С блогының минималды массасы...
Белгілі:
А блогының массасы (м A ) = 10 кг
B блогының массасы (м B ) = 5 кг
А блогының статикалық үйкеліс коэффициенті (µ s ) = 0,2
Гравитациялық үдеу (g) = 10 м/с 2
Блок салмағы A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Ньютон
Блок салмағы B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Ньютон
Статикалық үйкеліс (fs ) = µs N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Сұрақ қойылды: Жүйені тыныштықта ұстау үшін C блогының массасы
Жауап:
Жүйе тыныштықта, сондықтан Ньютонның бірінші заңының формуласы қолданылады:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 вт C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Ньютон
C блогының массасы = 150 / 10 = 15 кг
