Сұйықтық статикасы – мәселелер және оларды шешу жолдары

Сұйықтық статикасы – мәселелер және оларды шешу жолдары

Сұйықтық қысымы

1. Бойы 165 см болатын адамның миы мен табаны арасындағы қанның гидростатикалық қысымының айырмашылығы қандай ( қанның тығыздығы = 1.0 × ¹⁰³ кг/м3 ^, ауырлық күшінің әсерінен үдеу = 10 м/с2 ^деп есептейік )?

Белгілі:

Биіктігі (биіктігі) = 165 см = 165/100 м = 1.65 метр

Қанның тығыздығы (ρ) = 1.0 × 10 ³ кг/м ³

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қалаған: сұйықтық қысымы

Шешімі:

P = ρ gh

P = (1.0 × 103 ⁾ (10)(1.65)

P = (1.0 × 104 ⁾ (1.65)

P = 1.65 x 10 ⁴ Н/м ²

U-тәрізді құбыр

2. Төмендегі суретте көрсетілгендей, бастапқыда маймен толтырылған бір құбырдың орнына AU құбыры сумен толтырылады. Судың тығыздығы 1000 кг/м³ ^. Егер мұнайдың биіктігі 8 см, ал судың биіктігі 5 см болса, мұнайдың тығыздығы қандай?

Белгілі:

Судың тығыздығы = 1000 кг.м ^-3

Судың биіктігі (сағ ₂ ) = 5 см

Майдың биіктігі (сағ ₁ ) = 8 см

Қажетті: майдың тығыздығы

Шешімі:

ρ ₁ gh ₁ =ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ сағ ₁ =ρ ₂ сағ ₂

(1000)(5) = (ρ2 ₎ (8)

5000 = (ρ2 ₎ (8)

ρ ₂ = 625 кг.м ^-3

3. AU құбыры алдымен керосинмен толтырылып, содан кейін су қосылды. Егер керосиннің массасы 0.8 грамм/см3 ^, ал судың тығыздығы 1 грамм/см3 ^, ал көлденең қимасының ауданы 1.25 см2 болса ^. Керосин бетінің биіктік айырмашылығы 15 см болуы үшін қанша су қосу керектігін анықтаңыз.

A. 9 мл

B. 12 мл

C. 15 мл

D. 18 мл

Белгілі:

Керосиннің тығыздығы (ρ ₁ ) = 0.8 грамм/см ³

Судың тығыздығы (ρ ₂ ) = 1 грамм/см ³

Құбырдың қима ауданы e = 1.25 см ²

Керосин бетінің биіктік айырмашылығы (h1 ₎ = 15 см

Қажетті: Су көлемі

Шешімі:

Судың биіктігі (сағ ₂ ):

ρ ₁ gh ₁ = ρ ₂ gh ₂

(0,8)(15)(1)(сағ ₂ )

h ₂ = 12 см

Су көлемі:

V = ( Құбырдың қима ауданы e ) ( су биіктігі )

V = (1.25 см² ⁾ (12 см)

V = 15 см ³

1 литр = 1 ^{дм³ =} 10 ³ см³

1 миллилитр = 10 ^-3 литр s = (10 ^-3 )(10 ³ ) см ³ = 1 см ³

Судың көлемі 15 см³ ⁼ 15 миллилитр

Дұрыс жауап C.

4. Тығыздығы 1000 кг/м3 сумен толтырылған U құбыры ^. Тығыздығы 1200 кг/м3 глицеринмен толтырылған U құбырының бір бағаны ^. Егер глицериннің биіктігі 4 см болса, құбырдың екі бағанасының биіктік айырмашылығын анықтаңыз.

A. 0.8 см

B. 4 см

C. 8 см

D. 12 см

Белгілі:

Судың тығыздығы (ρ ₁ ) = 1000 кг/м ³

Глицериннің тығыздығы (ρ2 ₎ = 1200 кг/ ^м3

Глицериннің биіктігі (сағ ₂ ) = 4 см

Қажетті: Құбырдың екі бағанының биіктік айырмашылығы.

Шешімі:

Құбыр бағанының биіктігі (h ₁ ):

ρ ₁ сағ ₁ = ρ ₂ сағ ₂

(1000)(сағ ₁ ) = (1200)(4)

(1000)(сағ ₁ ) = 4800

h ₁ = 4.8 см

Құбырдың екі бағанының биіктік айырмашылығы U = h ₁ – h ₂ = 4.8 см – 4 см = 0.8 см

Дұрыс жауап - А.

5. Массасы 1 г/см³ сумен ^{толтырылған} екі ұшы ашық U құбыры бар . Құбыр бойындағы қима ауданы бірдей, яғни 1 см³ ^. Біреу құбырдың табанының бір ұшына үрлейді, сонда екінші табанындағы судың беті бастапқы орнынан 10 см көтеріледі. Егер ауырлық күшінің үдеуінің мәні 10 м/с² болса, онда сол адамның әсер ететін күшін анықтаңыз.

A. 20 килодин

B. 10 килодин

C. 2 килодин

D. 1 килодин

Белгілі:

Барлық өлшем бірліктерін халықаралық жүйеге ауыстырыңыз.

Судың тығыздығы (ρ ₁ ) = 1 г/см ³ = 10 ^-3 кг / 10 ^-6 м ³ = 10 ³ кг/м ³

Құбырдың көлденең қимасының ауданы (A) = 1 см ² = 10 ^-4 м ²

Құбыр бағанының өзгерісі (сағ) = 10 см = 1 дм = 10 ^-1 м

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 мс ^-2 = 10 ¹ мс ^-2

Қозғалыстағы судың көлемі (V) = (A)(сағ) = (1 см ² )(10 см) = 10 см ³ = (10 ¹ )(10 ^-6 м ³ ) = 10 ^-5 м ³

Ізделіп отырған: Адам әрекет еткен күш (F).

Шешімі:

Сол адам әсер еткен күш = биіктігі 10 см судың салмағы

F = w

F = mg —–> Тығыздық теңдеуі: m = ρ V

F = ρ V g

F = (10 ³ )(10 ^-5 )(10 ¹ )

F = (10 ⁴ )(10 ^-5 )

F = 10 ^-1 Ньютон —–> 1 Ньютон = 10 ⁵ дин

F = (10 ^-1 )(10 ⁵ дина)

F = 10 ⁴ дина

F = 10 килодин

Дұрыс жауап - B.

6. Сол және оң аяқ екі түрлі сұйықтыққа батырылатындай етіп, Y-тәрізді түтік төңкеріліп салынған. Екі аяқ та сұйықтыққа батырылғаннан кейін, Y түтігінің жоғарғы жағы саусақпен жабылып, жоғары қарай тартылады, осылайша Y түтігінің екі аяғы әртүрлі жоғары тығыздықтағы сұйықтықтар бағанымен толтырылады. Егер бірінші сұйықтықтың тығыздығы 0.80 грамм/см ^-3 , ал екінші тығыздығы 0.75 грамм/см ^-3 , ал төменгі сұйықтық бағанасы 8 см болса, онда U құбырындағы екі сұйықтық бағанының биіктік айырмашылығын анықтаңыз.

A. 1.0666 см

B. 0.9375 см

C. 0.3533 см

D. 0.5333 см

Белгілі:

Бірінші сұйықтықтың тығыздығы (ρ ₁ ) = 0,80 грамм/см ^-3

Екінші сұйықтықтың тығыздығы (ρ2 ₎ = 0,75 грамм/см ^-3

Төменгі сұйықтықтың биіктігі (сағ ₁ ) = 8 см

Қажетті: U құбырындағы екі сұйық бағанның биіктік айырмашылығы

Шешімі:

Жоғары сұйықтықтардың биіктігі ( h2 ₎ :

ρ ₁ сағ ₁ = ρ ₂ сағ ₂

(0.80)(8) = (0.75)(сағ ₂ )

6.4 = 0.75 (сағ ₂ )

сағ ₂ = 6.4 / 0.75

h ₂ = 8.5 см

Сұйықтықтардың биіктік айырмашылығы = h ₂ – h ₁ = 8.5333 см – 8 см = 0.5333 см

Дұрыс жауап - D.

Қалқымалы күш

^{7. Тығыздығы 1.5 г см -3} болатын сұйықтыққа салынған көлемі 0.5 м3 тас ^. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 мс ^-2 . Қалқыту күші дегеніміз не?

Белгілі:

Тас көлемі (V) = 0.5 м ³

Судың тығыздығы (ρ) = 1.5 гр см ^–3 = 1500 кг м ^-3

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 мс ^-2

Қажетті: қалқымалы күш ( _FA )

Шешімі:

Қалқымалы күштің теңдеуі:

F _A = ​​​​ρ g V = (1500 кг м ^-3 )(10 мс ^-2 )(0.5 м ³ ) = 7500 кг м/с ² = 7500 Ньютон

Флоат

8. Төмендегі суретте көрсетілгендей, теңізде мұз кесегі қалқып жүр. Теңіздің тығыздығы 1.2 г см ^-3 , ал мұздың тығыздығы 0.9 г с ^-3 . Теңіз суындағы мұздың көлемі = ……. x ауадағы мұздың көлемі.

Белгілі:

Теңіз тығыздығы (ρ _теңіз ) = 1.2 гр см ^–3

Мұздың тығыздығы (ρ _мұз ) = 0.9 gr c ^–3

Қажетті: Теңіз суындағы мұз көлемі = ……. x ауадағы мұз көлемі.

Шешімі:

Теңіздегі мұздың көлемі = 0.75

Ауадағы мұздың көлемі = 0.25

Теңіз суындағы мұздың көлемі = ауадағы мұздың көлемінің 3 есесі (3 x 0.25 = 0.75).

9. Заттың 2/3 бөлігі сұйықтықта болатын сұйықтықта қалқып жүр. Егер заттың тығыздығы 0.6 г см³ болса ^, онда судың тығыздығы қандай?

Белгілі:

Заттың сұйықтықтағы бөлігі = 2/3

Заттың тығыздығы = 0.6 г см³ ⁼ 600 кг ^м³

Қажетті: сұйықтықтың тығыздығы (x)

Шешімі:

Сұйықтықтың тығыздығы 900 кг м ^{3 құрайды}

10. Ағаш суда қалқып жүреді, мұндағы ағаштың 3/5 бөлігі суда. Егер судың тығыздығы 1 × 10 ³ кг/м ³ болса , ағаштың тығыздығы қандай?

Белгілі:

Судағы заттың бөлігі = 3/5

Судың тығыздығы = 1×10 ³ кг/м³ ⁼ 1000 кг/ ^м³

Қажетті: Ағаштың тығыздығы (x)

Шешімі:

Ағаштың тығыздығы 600 кг/м3 ⁼ 6 x 10 ² кг/ ^м3

1. Сұйықтық статикасы дегеніміз не?
   • Жауап: Сұйықтық статикасы, гидростатика деп те аталады, тыныштықтағы сұйықтықтарды және статикалық сұйықтықтардың батырылған заттар мен контейнер қабырғаларына әсер ететін күштерін зерттейтін сұйықтық механикасының саласы.
2. Сұйықтықтағы қысым тереңдікке байланысты қалай өзгереді?
   • Жауап: Статикалық сұйықтықта қысым кез келген тереңдіктен жоғары сұйықтық бағанының салмағына байланысты тереңдікпен сызықтық түрде артады. Тереңдікпен қысымның өзгеруі келесідей болады: $\Delta P=\rho gh$, мұндағы $\rho$ сұйықтық тығыздығы, $g$ гравитациялық үдеу болып табылады, және $h$ тереңдігі болып табылады.
3. Паскаль принципі дегеніміз не?
   • Жауап: Паскаль принципі бойынша, жабық сұйықтыққа әсер ететін қысымның өзгеруі сұйықтықтың барлық бөліктеріне және оның ыдысының қабырғаларына өзгеріссіз беріледі.
4. Гидравликалық көтергіш сұйықтық статикасы принциптеріне негізделген қалай жұмыс істейді?
   • Жауап: Гидравликалық көтергіш Паскаль принципін қолданады. Кішкентай поршеньге аз күш түскенде, ол сұйықтықта қысым тудырады. Бұл қысым сұйықтық бойымен өзгермей беріледі, үлкен поршеньге әлдеқайда үлкен күш түсіреді, бұл көтергіштің ауыр заттарды салыстырмалы түрде аз күш жұмсап көтеруіне мүмкіндік береді.
5. Қалқыту күші дегеніміз не және ол сұйықтық статикасымен қалай байланысты?
   • Жауап: Қалқыту күші - сұйықтықтың кез келген батырылған затқа әсер ететін жоғары қарай бағытталған күші. Архимед принципіне сәйкес, затқа әсер ететін қағу күші зат ығыстырған сұйықтықтың салмағына тең.
6. Неліктен заттар сұйықтықтарда қалқып немесе батып кетеді?
   • Жауап: Нысанның қалқып жүруі немесе батуы қағу күші мен нысанның салмағы арасындағы байланысқа байланысты. Егер қағу күші (ығыстырылған сұйықтыққа байланысты) нысанның салмағынан үлкен болса, ол қалқып жүреді. Егер нысанның салмағы үлкен болса, ол батады.
7. Гидростатикалық қысым ұғымы дегеніміз не?
   • Жауап: Гидростатикалық қысым - бұл тыныштықтағы сұйықтықтың ауырлық күшінің әсерінен түсіретін қысымы. Ол сұйықтықтағы тереңдікпен сызықтық түрде артады және былай есептеледі P=P₀​+ρgh, мұндағы P₀​ бетіндегі қысым болып табылады, $\rho$ сұйықтық тығыздығы, $g$ гравитациялық үдеу болып табылады, және $h$ тереңдігі болып табылады.
8. Атмосфералық қысым сұйықтық статикасымен қалай байланысты?
   • Жауап: Атмосфераны сұйықтық деп санауға болады. Атмосфералық қысым - белгілі бір нүктенің үстіндегі ауа салмағының қысымы. Ол биіктікпен төмендейді, бұл сұйықтық бағанында жоғары қарай қозғалған кезде сұйықтықтағы қысымның төмендеуіне ұқсас.
9. Статикалық сұйықтықтың қысымының таралуында ыдыстың пішіні қандай рөл атқарады?
   • Жауап: Сұйықтық статикасында берілген тереңдіктегі қысым тек сол тереңдіктен жоғары сұйықтық бағанының биіктігіне байланысты, ыдыстың пішініне емес. Осылайша, белгілі бір тереңдіктегі қысым ыдыстың пішініне қарамастан бірдей болады.
10. Гидростатикалық парадокстың маңызы неде?

• Жауап: Гидростатикалық парадокс сұйықтық статикасында статикалық сұйықтықтың ыдыстың түбіне әсер ететін күші тек сұйықтық бағанының биіктігіне байланысты екенін, оның көлеміне немесе ыдыстың пішініне емес екенін көрсетеді. Осылайша, бірдей сұйықтық биіктігі бар өте әртүрлі ыдыстар, тіпті оларда әртүрлі мөлшерде сұйықтық болса да, түбінде бірдей қысым жасайды.