Дивергентті (ойыс) линзалардың теңдеуі туралы мақала
Ойыс линзаның теңдеуін шығармас бұрын, алдымен ойыс линзаның таңба ережелерін түсіндік.
Ойыс линзаның белгі ережелері
Төменде ойыс линзаның таңба ережелері берілген.
– Нысанның қашықтығы (do)
Егер зат линзаның жарық сәулесінің бағытымен бірдей жағында болса, онда затқа дейінгі қашықтық оң болады.
– Кескін қашықтығы (диаметр)
Егер жарық шоғы кескіннен өтсе, онда кескін қашықтығы оң (шынайы кескін). Егер кескін жарық сәулесінен өтпесе, кескін қашықтығы теріс (виртуалды кескін).
– Фокустық қашықтық (f)
Егер линзаның фокустық нүктесі жарық сәулесі арқылы өтсе, линзаның фокустық қашықтығы оң болады. Керісінше, егер линзаның фокустық нүктесі жарық арқылы өтпесе, линзаның фокустық қашықтығы теріс болады. Ойыс линзаның фокустық нүктесі жарық арқылы өтпейді, сондықтан ойыс линзаның фокустық қашықтығы теріс болады.
- Нысанның биіктігі (ho)
Егер нысан негізгі осьтен жоғары болса, оның биіктігі оң санмен белгіленеді (нысан тік). Керісінше, егер нысан негізгі осьтен төмен болса, оның биіктігі теріс санмен белгіленеді (нысан төңкерілген).
- Кескіннің биіктігі (hi)
Егер кескін негізгі осьтен жоғары болса, кескін биіктігі оң болады (кескін тік болады). Егер кескін негізгі осьтен төмен болса, кескін биіктігі теріс болады (кескін төңкерілген болады).
– Кескінді үлкейту (м)
Егер кескіннің үлкейтуі > 1 болса, онда кескін өлшемі нысан өлшемінен үлкен. Егер кескіннің үлкейтуі = 1 болса, онда кескін өлшемі нысан өлшеміне тең. Егер кескіннің үлкейтуі < 1 болса, кескін өлшемі нысан өлшемінен кіші.
Ойыс линзаның теңдеуі
Төмендегі суретке сүйене отырып, ойыс линзаға екі жарық сәулесі тартылған, ал ойыс линза жарық сәулесін сындырады.
s = do = нысанның қашықтығы, s' = di = кескін қашықтығы, h = P P' = нысанның биіктігі, h' = Q Q' = кескіннің биіктігі, F1 және F2 = ойыс линзаның фокус нүктесі.
P'AP үшбұрышы Q'AQ үшбұрышына ұқсас. Сондықтан:
BF2Үшбұрыш Q'F-ке ұқсас2Q үшбұрышы, мұндағы AB арақашықтығы = нысанның биіктігі (h) және F арақашықтығы2A = ойыс линзаның фокустық қашықтығы (f). Сондықтан:
Ойыс линзаның таңба ережелеріне сүйене отырып, бұл теңдеуді қисық айна теңдеуі сияқты етіп өзгертуге болады,
егер жарық сәулесі кескіннен өтпейтіндіктен, кескін қашықтығына (di) теріс таңба берілсе
және фокустық қашықтыққа (f) теріс таңба беріледі, себебі ойыс линзаның фокустық нүктесі жарықтан өтпейді (жоғарыдағы кескіннің қалыптасу суретімен салыстырыңыз). Бұл тұжырымға сәйкес, ойыс линзаның теңдеуі келесідей өзгереді:
do = нысан қашықтығы, di = кескін қашықтығы, f = фокустық қашықтық
Кескінді үлкейту (м)
Жоғарыдағы кескіннің қалыптасу суретіне назар аударыңыз. P'AP және Q'AQ үшбұрыштары ұқсас, сондықтан біз нысанның қашықтығы мен кескін қашықтығы арасындағы байланысты нысан биіктігі мен кескін биіктігімен байланыстыра аламыз:
Бұл теңдеу m қосу арқылы келесідей қайта жазылады:
m = кескіннің үлкейтілуі
ho = нысан биіктігі (егер ол негізгі осьтен жоғары болса немесе нысан тік тұрса, оң мән)
hi = кескін биіктігі (егер ол негізгі осьтен жоғары болса немесе кескін тік болса, оң мән)
do = нысанның қашықтығы (егер жарық сәулесі нысан арқылы өтсе, оң мән)
di = кескін қашықтығы (егер жарық сәулесі кескін арқылы өтсе немесе кескін нақты болса, оң мән)
