Шар өткізгішіндегі электрлік потенциал – мәселелер және оларды шешу жолдары
1. 4 мкКл қуыс шар өткізгіштің радиусы 8 см. Шар бетіндегі электрлік потенциалды анықтаңыз. (k = 9.10 9 Нм2.C -2 )
Белгілі:
The электр заряды (Q) = 4 мкКл = 4 x 10-6 C 
Шардың радиусы (r) = 8 см = 8 x 10 -2 м
Кулон тұрақтысы (k) = 9.10 9 Нм2 .C -2
Қажетті: Шар бетіндегі электрлік потенциал (V)
Шешімі:
V = k Q / r
V = (9 x 10 9 )(4 x 10 -6 ) / (8 x 10 -2 )
V = (36 x 10 3 ) / (8 x 10 -2 )
V = (36/8) x 10 3 x 10 2
V = 4.5 x 10 5 вольт
2. Сфералық өткізгіштің радиусы 3 см (1 мкКл = 10 -6 Кл және k = 9,109 Нм2.Кл -2 ) . Егер өткізгіш оң зарядталған +1 мкКл болса, онда А нүктесіндегі электрлік потенциал ...
Шешімі:
Сфералық өткізгіштің ішіндегі электрлік потенциал = Сфералық өткізгіштің бетіндегі электрлік потенциал.
Белгілі:
Электр заряды (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Сфералық өткізгіштің радиусы (r) = 3 см = 3 x 10 -2 м
Кулон тұрақтысы (k) = 9.10 9 Нм2 .C -2
Қажетті: A (V) нүктесіндегі электрлік потенциал
Шешімі:
V = k Q / r
V = (9 x 10 9 )(1 x 10 -6 ) / (3 x 10 -2 )
V = (9 x 10 3 ) / (3 x 10 -2 )
V = (9/3) x 10 3 x 10 2
V = 3 x 10 5 вольт
3. Радиусы 9 см қуыс металл шардың 6.4 x 10 -9 Кулондық электр заряды бар, бұл төмендегі суретте көрсетілген. O нүктесі мен P нүктесінің арасындағы қашықтық = 4 см; P нүктесі мен Q нүктесінің арасындағы қашықтық = 5 см; Q нүктесі мен R нүктесінің арасындағы қашықтық = 18 см және k = 9.10 9 Нм².C -2 . P нүктесіндегі электрлік потенциалды анықтаңыз.
шешім
Сфералық өткізгіштің ішіндегі электрлік потенциал = Сфералық өткізгіштің бетіндегі электрлік потенциал.
Белгілі:
Электр заряды (Q) = 6.4 x 10-9 C
Сфералық өткізгіштің радиусы (r) = OP + PQ = 4 см + 5 см = 9 см = 9 x 10 -2 м
Кулон тұрақтысы (k) = 9.10 9 Нм2 .C -2
Қажетті: P (V) нүктесіндегі электрлік потенциал
Шешімі:
V = k Q / r
V = (9 x 10 9 )(6,4 x 10 -9 ) / (9 x 10 -2 )
V = 10 9 (6,4 x 10 -9 ) / 10 -2
V = 6.4 / 10 -2
V = 6.4 x 10 2
V = 6.4 x 100
V = 640 Вольт
1. Сұрақ: Электрлік потенциал дегеніміз не?
Жауабы: Электрлік потенциал - кеңістіктегі белгілі бір нүктедегі бірлік зарядқа шаққандағы электрлік потенциал энергиясы.
2. Сұрақ: Өткізгіш шардың бетіндегі электрлік потенциал қалай анықталады?
Жауабы: Өткізгіш шардың бетіндегі электрлік потенциал біркелкі және V = kQ/R формуласымен беріледі, мұндағы Q - шардағы заряд, ал R - оның радиусы.
3. Сұрақ: Неліктен зарядталған өткізгіш шардың бетіндегі барлық жерде электрлік потенциал тұрақты?
Жауап: Электростатикалық тепе-теңдіктегі өткізгіштердің электр өрісі бетке перпендикуляр болады. Демек, зарядты бетке жылжыту кезінде потенциал тұрақты болып қалса, ешқандай жұмыс жасалмайды.
4. Сұрақ: Өткізгіш шардың ішінде потенциал қалай өзгереді?
Жауабы: Біркелкі зарядталған өткізгіш шардың ішінде электрлік потенциал өзгереді, бірақ қуыс өткізгіш шар жағдайында потенциал ішінде тұрақты болып қалады және оның бетіндегі потенциалға тең.
5. Сұрақ: Тұрақты заряд кезінде өткізгіш шардың өлшемі оның беттік потенциалына қалай әсер етеді?
Жауабы: V = kQ/R формуласына сүйене отырып, үлкенірек шардың (үлкенірек R) берілген Q заряды үшін беттік потенциалы кішірек болады.
6. Сұрақ: Электрлік потенциал электр өрісімен қалай байланысты?
Жауабы: Электрлік потенциал мен электр өрісі E = -dV/dr теңдеуімен байланысты, мұндағы dV - потенциалдың өзгеруі, ал dr - позицияның өзгеруі.
7. Сұрақ: Неліктен электростатикалық тепе-теңдікте өткізгіш шардың ішінде электр өрісі болуы мүмкін емес?
Жауап: Өткізгіштегі электрондар кез келген сыртқы электр өрістерін жойғанша қозғалады. Тепе-теңдік орнағаннан кейін өткізгіштің ішіндегі электр өрісі нөлге тең болады.
8. Сұрақ: Егер өткізгіш шардағы заряд мөлшерін екі есе арттырса, оның электрлік потенциалы не болады?
Жауабы: V = kQ/R қатынасы берілгенде, Q зарядын екі еселеу электрлік потенциал V-ты екі есеге арттырады.
9. Сұрақ: Электрлік потенциал формуласындағы 'k' терминінің мәні неде?
Жауабы: 'k' - Кулон тұрақтысы, ол вакуумда шамамен 8.99 x 10⁹ Н.м²/К² құрайды.
10. Сұрақ: Электрлік потенциал энергиясы электрлік потенциалдан қалай ерекшеленеді?
Жауабы: Электрлік потенциал энергиясы - зарядтың электр өрісіндегі орнына байланысты энергиясы, ал электрлік потенциал - заряд бірлігіне шаққандағы электрлік потенциал энергиясы.
11. Сұрақ: Зарядталған өткізгіш шар жақын маңдағы заттардың электрлік потенциалына әсер ете ме?
Жауап: Иә, кез келген зарядталған дене айналасында электр өрісін тудырады, бұл жақын маңдағы заттардың электрлік потенциалына әсер етеді.
12. Сұрақ: Зарядталған өткізгіш шардың жанындағы нүктедегі электрлік потенциал қалай есептеледі?
Жауабы: Ол V = kQ/r формуласы бойынша есептеледі, мұндағы r - шардың центрінен нүктеге дейінгі қашықтық.
13. Сұрақ: Егер екі бірдей өткізгіш шар, біреуі зарядталған, екіншісі зарядталмаған, жанасып, содан кейін ажыратылса, әрқайсысының потенциалы не болады?
Жауабы: Заряд екі шар арасында тең бөлінеді, бұл олардың потенциалдарын тең етеді.
14. Сұрақ: Өткізгіш шардың потенциалына әсер етуде жерге қосу процесінің рөлі қандай?
Жауап: Өткізгішті жерге қосу оның потенциалы нөлге тең болғанша Жермен заряд алмасуға мүмкіндік береді.
15. Сұрақ: Жерге қосылған өткізгіш шардың ішінде электрлік потенциал неге нөлге тең?
Жауабы: Жерге қосылған кезде, өткізгіш ішіндегі электр өрісі жойылғанша, Жермен заряд алмасады, бұл потенциалды нөлге теңейді.
16. Сұрақ: Өткізгіштің пішіні оның беттік потенциалына әсер ете ме?
Жауабы: Берілген заряд үшін таралу пішінге байланысты өзгеруі мүмкін, бірақ электростатикалық тепе-теңдікте кез келген өткізгіштің бетінде потенциал тұрақты болып қалады.
17. Сұрақ: Сфералық емес өткізгіште зарядтың таралуы қалай өзгереді?
Жауабы: Сфералық емес өткізгіште электр өрісінің күш сызықтарының шоғырлануына байланысты заряд үшкір нүктелерде немесе жиектерде көбірек жиналады.
18. Сұрақ: Неліктен құстар жоғары вольтты электр желілерінде электр тогына ұшырамай отыра алады?
Жауап: Құстар тізбекті аяқтамағандықтан электр тогына ұшырамайды. Электрлік потенциал олардың денесінде тұрақты, себебі олар тек бір сымға тиеді, сондықтан потенциалдар айырмашылығы жоқ.
19. Сұрақ: Зарядталған өткізгіш шардың жанында диэлектрлік материалдың болуы оның электрлік потенциалына қалай әсер етеді?
Жауап: Диэлектрик материал өткізгіштің жанындағы электр өрісіне әсер етеді, бұл потенциалға әсер етуі мүмкін. Әдетте, диэлектриктер тиімді электр өрісін төмендетеді.
20. Сұрақ: Зарядталған өткізгіш шардан шексіз алыс нүктедегі электрлік потенциал қандай?
Жауабы: Зарядталған көзден шексіз алыстаған сайын электрлік потенциал нөлге жақындайды.
Электрлік потенциалдың нюанстарын, әсіресе шарлар сияқты өткізгіштермен байланысты түсіну электростатикадағы және нақты әлемдегі көптеген құбылыстарды түсінуге мүмкіндік береді.
