Анықтама формуласы және механикалық толқындардың түрлері туралы мақалалар
МЕХАНИКАЛЫҚ ТОЛҚЫНДАРДЫҢ АНЫҚТАМАСЫ
Егер сіз арқанның бір ұшын ұстап, жоғары-төмен тербелтсеңіз, арқан бойымен таралатын толқын пайда болады. Немесе суға тас лақтырсаңыз, су бетінде толқындар пайда болады. Арқан мен су тек жоғары-төмен тербеледі, көлденең қозғалмайды. Арқандағы толқындар және судағы толқындар механикалық толқындардың мысалдары болып табылады.
Механикалық толқындар - орта арқылы таралатын толқындар. Механикалық толқындардың мысалдары - арқандардағы немесе жіптердегі толқындар, судағы толқындар, ауа ортасында таралатын дыбыс толқындары және топырақ ортасында таралатын жер сілкінісі толқындары. Толқындар тербелетін орта тепе-теңдік нүктесінің айналасында болған кезде толқындар ұзақ қашықтыққа тарала алады.
МЕХАНИКАЛЫҚ ТОЛҚЫНДАРДЫҢ ТҮРЛЕРІ
Пішініне байланысты механикалық толқындар екі түрге бөлінеді: көлденең толқындар және бойлық толқындар.
Көлденең толқындар - толқын қозғалысының бағыты бөлшек қозғалысының бағытына перпендикуляр болған кезде пайда болатын толқындар. Мысалы, арқандағы толқындар, судағы толқындар.
Егер жіптегі толқындар көлденең бағытта қозғалса, жіптегі бөлшектер тік бағытта қозғалады. Сол сияқты, егер су толқындары көлденең бағытта қозғалса, су бөлшектері тік бағытта қозғалады.
Бойлық толқындар - толқын қозғалысының бағыты бөлшектердің қозғалыс бағытына параллель болған кезде пайда болатын толқындар. Мысалы, серіппелердегі толқындар және ауадағы дыбыс толқындары.
Егер серіппедегі толқын көлденең бағытта қозғалса, онда серіппеде пайда болған тығыздық пен деформация да көлденең бағытта алға және артқа қозғалады.
Сол сияқты, егер дыбыс толқыны тік бағытта қозғалса, ауа тік бағытта жиырылып, созылады.
Жер сілкінісі толқындары көлденең толқындардан (ығысу толқындары деп аталады) және бойлық толқындардан (қысым толқындары деп аталады) тұрады.
МЕХАНИКАЛЫҚ ТОЛҚЫН ФОРМУЛАСЫ
Көлденең толқын формуласы
Толқындарды сипаттау үшін бірнеше шама қолданылады, атап айтқанда Амплитуда (A), Жиілік (f), Период (T) және Толқын жылдамдығы (v).
Амплитуда - максималды ауытқу. Период - кеңістіктегі бір нүктеден өтетін екі тізбекті толқын жоталарының/аңғарларының уақыт аралығы. Жиілік - уақыт бірлігінде бір нүктеден өтетін шыңдар/аңғарлар саны.
Механикалық толқындар белгілі бір жылдамдықпен қозғалады. Толқын жылдамдығының формуласы:
v = λ f = λ/T
v = толқын жылдамдығы, λ = толқын ұзындығы, f = жиілік, T = период.
Толқын ұзындығының халықаралық бірлігі - метр, жиілік бірлігі - Герц, ал период бірлігі - секунд. Толқын жылдамдығының бірлігі - секундына метр.
Үлгі мәселе:
Жіптегі көлденең толқынның жиілігі 2 Гц (2 толқын шыңы кеңістіктегі бір нүктеден 1 секунд ішінде өтеді) және толқын ұзындығы 3 метр (ең жақын екі шыңның арақашықтығы 2 метр). Толқын жылдамдығы қандай?
Белгілі:
Жиілік (f) = 2 Гц
Толқын ұзындығы (λ) = 3 метр
Қалаған: Жылдамдық (v)
Шешім:
v = λ f = 3 (2) = 6 м/с
Көлденең толқынның ортадағы жылдамдығы ол өтетін ортаның сипатына байланысты. Мысалы, жіптегі (арқан, жіп, сым) толқын жылдамдығы жіптің керілуіне (ЖК) және жіптің масса тығыздығына (жіптің ұзындық бірлігіне шаққандағы массасы) байланысты.
Үлгі мәселе:
Толқынның ұзындығы 1 метр және ол ұзындығы 100 метр және массасы 2 кг жіппен таралады. Арқанның керілу күші 200 Н. Арқандағы толқындардың жылдамдығы қандай?
Белгілі:
Толқын ұзындығы (λ) = 1 метр
Арқанның ұзындығы (L) = 100 метр
Арқанның массасы (м) = 2 кг
Арқанның керілуі (T) = 200 Н
Қалаған: Жіптегі толқындардың жылдамдығы (v)
Шешім:
Бойлық толқынның формуласы
Ортадағы бойлық толқындардың жылдамдығы ол өтетін ортаның сипатына байланысты. Қатты өзектерде таралатын бойлық толқындардың жылдамдығы келесі формула бойынша есептеледі:
v = толқын жылдамдығы, E = Янг серпімділік модулі, ρ = тығыздық
Үлгі мәселе:
Болат рельс бойымен таралатын дыбыс толқынының жылдамдығын есептеңіз. Янг болаттың серпімділік модулі = 2 x 1011 N / м2 ал болаттың тығыздығы = 7.8 x 103 кг / м құрайды3
Белгілі:
Болаттың серпімділік модулі (E) = 2 x 1011 N / м2
Болат тығыздығы (ρ) = 7.8 x 103 кг / м құрайды3
Қалаған: Дыбыс толқындарының жылдамдығы
Шешім:
Сұйықтықтар мен газдарда таралатын бойлық толқындардың жылдамдығы келесі формула бойынша есептеледі: v = толқын жылдамдығы, B = көлемдік модуль, ρ = тығыздық
Үлгі мәселе:
Су арқылы өткен кездегі бойлық толқындардың жылдамдығы қандай?
Судың көлемдік модулі (B) = 2 x 109 N / м2
Судың тығыздығы (ρ) = 1000 кг/м3
Шешім:
Суда таралған кездегі бойлық толқын жылдамдығы:
