Негізгі физикадағы шешілген есептер

1. Салмағы 1 кг дене тыныштық күйінен 80 м биіктіктен еркін құлайды. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу is 10 м / с². Бұл не? кинетикалық энергия дене жерге тиген кезде.

Белгілі:

масса (м) = 1 кг

биіктік (сағ) = 80 м

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с²

Қалаған: Дене жерге тиген кездегі кинетикалық энергия

Шешімі:

бастапқы механикалық энергия (МЕН)_o) = гравитациялық потенциалдық энергия (PE)

ME_o = РE = мг/г = (1)(10)(80) = 800 Джоуль

Соңғы механикалық энергия (ME_t) = кинетикалық энергия (KE)

Принципі механикалық энергияның сақталуы :

ME_o = М.E_t

PE = ҚE

800 = KE

Соңғы кинетикалық энергия 800 Джоуль.

2. 4 кг салмақтағы дене еркін түсу тыныштық күйінен, 10 м биіктіктен. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 мс^-2Жер бетінен 5 метр биіктіктегі кинетикалық энергия және жылдамдық қандай?

Белгілі:

Биіктіктің өзгеруі (сағ) = 10 – 5 = 5 метрs

Массасы (м) = 4 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с²

Қалаған: Жерден 5 метр биіктіктегі кинетикалық энергия және Жерден 5 метр биіктіктегі жылдамдық

Шешімі:

(А) Жерден 5 метр биіктіктегі кинетикалық энергия

Бастапқы механикалық энергия (ME_o) = гравитациялық потенциал энергиясы (PE)

ME_o = РE = мг/г = (4)(10)(5) = 200 Джоуль

Соңғы механикалық энергия (EM)_t) = кинетикалық энергия (ЕК)

ME_t = ҚE

Механикалық энергияның сақталу принципі бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия деп тұжырымдайды.

ME_o = М.E_t

200 = KE

Жерден 5 метр биіктіктегі кинетикалық энергия 200 Джоуль.

(Б) жылдамдық 5 метржер үстінде

Бастапқы механикалық энергия (ME_o) = соңғы механикалық энергия (ME_t)

PE = ҚE

200 = ½ мв²

2(200) / 4 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 м / с

Жер бетінен 5 м биіктіктегі дененің жылдамдығы 10 м/с.

3. Манго 2 метр биіктіктен тыныштық күйінен еркін құлайды. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 мс^-2Мангоның жерге түскен кездегі жылдамдығын анықтаңыз.

Белгілі:

биіктік (сағ) = 2 метрs

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с²

Қажетті: Мангоның жерге түскен кездегі жылдамдығы.

Шешімі:

Бастапқы механикалық энергия (ME_o) = гравитациялық потенциал энергиясы (PE)

ME = РE = мг/сағ = м (10)(2) = 20 м

Соңғы механикалық энергия (ME_t) = кинетикалық энергия (KE)

ME_t = ҚE = ½ мв²

Механикалық энергияның сақталу принципі бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия деп тұжырымдайды.

ME_o = М.E_t

20 м = ½ мв²

20 = ½ v²

2(20) = v²

40 = v²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 м/s

[wpdm_package id='1166']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. Бір адам жартастың шетінде тұрып, салмағы 1 кг тасты 2 м/с жылдамдықпен жоғары лақтырады, сонда тас жартастың 40 метр төмен орналасқан етегіне құлай алады. Бұл не? кинетикалық энергия жерден 10 метр биіктіктегі тас па? Ауырлық күшінің әсерінен үдеу g = 10 м/с².

Белгілі:

масса (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 2 м/с

Биіктіктің өзгеруі = 40 – 10 = 30 метр

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Қажетті: Жерден 10 метр биіктіктегі тастың кинетикалық энергиясы

Шешімі:

Бастапқы механикалық энергия

Бастапқы гравитациялық потенциал энергиясы (EP) = мг/г = (1)(10)(30) = 300 Джоуль

Бастапқы кинетикалық энергия (КЭ) = ½ мв_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Джоуль

бастапқы механикалық энергия = бастапқы гравитациялық потенциалдық энергия + бастапқы кинетикалық энергия = 300 + 2 = 302 Джоуль.

Соңғы механикалық энергия

Соңғы механикалық энергия = соңғы кинетикалық энергия = бастапқы гравитациялық потенциал энергиясы + бастапқы кинетикалық энергия = 300 + 2 = 302 Джоуль.

2. Адам салмағы 1 кг затты ауаға бастапқы жылдамдығы 10 м/с болатындай етіп лақтырады. (a) максималды биіктіктегі гравитациялық потенциалдық энергияны (b) максималды биіктіктегі гравитациялық потенциалдық энергияны анықтаңыз.

Гравитацияға байланысты үдеу 10 м/с²

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Қажет : максималды биіктіктегі және максималды биіктіктегі гравитациялық потенциал энергиясы

Шешімі:

(a) максималды биіктіктегі гравитациялық потенциалдық энергия

Бастапқы механикалық энергия:

Бастапқы механикалық энергия (МЭ) = бастапқы кинетикалық энергия (КЭ) = ½ мв_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Джоуль.

Соңғы механикалық энергия:

Соңғы механикалық энергия (ME) = гравитациялық потенциал энергиясы (PE)

Механикалық энергияның сақталу принципі:

Бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия

KE = PE

50 = PE

Гравитациялық потенциал энергиясы 50 Джоульге тең.

(b) Ең жоғары биіктік

ПЭ = мг

50 = (1)(10) сағ

50 = 10 сағат

h = 50 / 10 = 5 метр

Ең биік жер бетінен 5 метр биіктікте.

[wpdm_package id='1174']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. 2 кг масса серіппеге бекітілген. Егер серіппенің ұзаруы 4 см болса, оны анықтаңыз. серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с құрайды².

Белгілі:

масса (м) = 2 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

салмақ (w) = мг = (30 000)(10) = 300 000 N

Ұзару (x) = 4 см = 0.04 м

Қажетті: Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы

Шешімі:

Формуласы Гук заңы :

F = kx

F = күш, k = серіппе тұрақтысы, x = серіппе ұзындығының өзгеруі

Серіппе тұрақтысы:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 Н/м

Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы:

PE = ½ kx² = ½ (500)(0.04)² = (250)(0.0016) = 0.4 Джоуль

Балама шешім:

PE = ½ kx² = ½ (ені / х) х² = ½ wx = ½ мгx

w = салмақ, m = масса, x = серіппе ұзындығының өзгеруі

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Джоуль.

2. F = 50 Н күшімен созылған серіппенің ұзаруы 10 см-ге тең. Серіппенің ұзаруы 12 см болса, серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы қандай?

Белгілі:

Ұзару (x) = 10 см = 0.1 м

Күш (F) = 50 Н

Қажет Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы

Шешімі:

Серіппе тұрақтысы:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 Н/м

Серпімді серіппенің ұзаруы 12 см болса, оның потенциалдық энергиясы:

PE = ½ kx² = ½ (500)(0.12)² = (250)(0.0144) = 3.6 Джоуль.

3. Төмендегі суретте F пен x-тің графигі көрсетілген. Серпімді серіппенің ұзаруы 10 см болса, оның потенциалдық энергиясы қандай?

Белгілі:

Күш (F) = 5 Н

Серіппенің ұзаруы (x) = 2 см = 0.02 м

Қалаған: Серпімді серіппенің ұзаруы 0.1 м болғандағы оның потенциалдық энергиясы.

Шешімі:

Серіппе тұрақтысы:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 Н/м

Серпімді серіппенің ұзаруы 0.1 м болғандағы оның потенциалдық энергиясы:

PE = ½ kx² = ½ (250)(0.1)² = (125)(0.01) = 1.25 Джоуль.

4. Спортшы салмағы 500 Н болатын серіппелі аспапқа секіреді, серіппе 4 см қысқарады. Спортшыны мәжбүрлейтін потенциалдық энергия мөлшерін анықтаңыз.

A. 20 Джоуль

B. 10 Джоуль

C. 5 Джоуль

D. 30 000 Джоуль

Белгілі:

Күш (F) = 500 Н

Серіппе ұзындығының өзгеруі (Δx) = 4 см = 0.04 м

Қалаған: Көктемнің потенциалдық энергиясы

Шешімі:

Гук заңының теңдеуін пайдаланып, серіппенің серпімділік тұрақтысын есептеңіз:

k = F / Δx = 500 Н / 0.04 м = 12500 Н/м

Серіппенің серпімді потенциалдық энергиясы:

PE = ½ k Δx² = ½ (12500)(0.04)² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Джоуль

Дұрыс жауап - B.

5. Көктем қашан массасымен ілінген 500 грамм, оның ұзындығы 5 см-ге ұлғаяды. Оны анықтаңыз тұрақты және оның потенциалдық энергия.

Белгілі:

Заттың массасы (м) = 500 грамм = (500/1000) кг = 5/10 кг = 0.5 кг

Үдеу (g) = 10 м/с²

Нысанның салмағы (w) = мг = (0.5 кг)(10 м/с)²) = 5 кг м/с² = 5 Ньютон

Серіппе ұзындығының өзгеруі (Δx) = 5 см = 0.05 м

Қажетті: серіппе тұрақтысы (k) және потенциалдық энергия (PE)

Шешімі:

Алдымен, Гук заңының теңдеуін пайдаланып, серіппе тұрақтысын есептеңіз:

k = w / Δx = 5 Н / 0.05 м = 100 Н/м

Серіппенің потенциалдық серпімділігі:

PE = ½ k Δx² = ½ (100)(0.05)² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Джоуль

[wpdm_package id='1179']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттеріндегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. 1 кг салмақтағы дене еркін түсу тыныштықтан, 10 м биіктіктен.

Анықтаңыз:

(А) Күшпен жасалған жұмыс of ауырлық

(b) Өзгеріс гравитациялық потенциалдық энергия

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с²

Белгілі:

масса (м) = 1 кг

Биіктігі (сағ) = 10 м

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

салмақ (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 Н

Шешімі:

(А) Ауырлық күшінің әсерінен атқарылатын жұмыс

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Джоуль

(Б) Гравитациялық потенциал энергиясының өзгеруі

Гравитациялық потенциал энергиясының өзгерісі гравитациялық күш атқаратын жұмысқа тең.

ΔEP = 100 Джоуль

2. 10 Н дене тегіс көлбеу жазықтықпен 2 метр бойымен сырғанайды. Ауырлық күшімен атқарылатын жұмысты анықтаңыз!

Белгілі:

салмақ (w) = 10 Н

w_x = w sin θ = (10)(sin 30)^o) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 м

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Қажетті: ауырлық күшімен атқарылатын жұмыс

Шешімі:

W = F d = w_x d = (5)(2) = 10 Джоуль

Балама шешім:

Күнә 30^o = сағ / күн

0.5 = сағ / 2

h = (0.5)(2)

сағ = 1 м

Ауырлық күшімен атқарылатын жұмыс;

W = F d = wh = (10 Н)(1 м) = 10 Н м = 10 Джоуль

3. 1,500 граммдық зат жерден 20 метр биіктікте, жерге еркін құлау. Нысанның гравитациялық потенциалдық энергиясы қандай. Гравитацияға байланысты үдеу 10 м/с.².

Белгілі:

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Масса (м) = 1500 грамм = 1500/1000 килограмм = 1.5 килограмм

Биіктігі (сағ) = 20 метр

Қажетті: Гравитациялық потенциал энергиясы

Шешімі:

ПЭ = мг/с = (1.5 кг)(10 м/с)²)(20 м) = 300 кг м²/s² = 300 Джоуль

4. Төмендегі суретке сүйене отырып, егер 1-ші заттың массасы 2 кг, ал 2-ші заттың массасы 4 кг болса, 1-ші және 2-ші заттардың потенциалдық энергиясын салыстыру...

Белгілі:

1-ші нысанның массасы (м₁) = 2 килограмм

2-ші нысанның массасы (м₂) = 4 килограмм

Биіктігі 1 (сағ₁) = 12 метр

Биіктігі 2 (сағ₂) = 9 метр

Қалаған: C1-ші және 2-ші нысанның потенциалдық энергиясын салыстыру

Шешімі:

ПЭ = мг

m = масса (оның халықаралық бірлігі - килограмм, қысқартылған кг)

g = ауырлық күшінің әсерінен үдеу (халықаралық бірлігі секундына метрдің квадратымен, қысқартылған м/с²)

h = биіктік (оның халықаралық бірлігі - метр, қысқартылған м)

PE = гравитациялық потенциал энергиясы (оның халықаралық бірлігі кг м²/s² немесе Джоуль)

1-ші нысанның гравитациялық потенциалдық энергиясы:

EP₁ = м₁ гх₁= (2)(г)(12) = 24 г

2-ші нысанның гравитациялық потенциалдық энергиясы:

EP₂ = м₂ гх₂ = (4)(г)(9) = 36 г

C1-ші және 2-ші нысанның потенциалдық энергиясын салыстыру:

PE₁ : PE₂

24 г: 36 г

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. Массасы 2 кг қорап тыныштық күйінде 10 м/с-тан баяулайды. Коэффициенті кинетикалық үйкеліс 0.2 болып табылады. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с құрайды²Шамасы қандай? ауыстыру?

Белгілі;

масса (м) = 2 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с

Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 м/с

Кинетикалық үйкеліс коэффициенті (μ_k) = 0.2

салмақ (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Н.

Қажетті: Ығысу шамасы (d)

Шешімі:

Жұмыс-механикалық энергия принципі :

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

W_nc = ½ м (v_t² - т_o²) + мг

W_nc = жұмыс жасаған консервативті емес күш нысанға әсер ету

ΔEK = өзгеріс кинетикалық энергия

ΔEP = өзгеріс потенциалды энергия

м = масса

v = жылдамдық

g = ауырлық күшіне байланысты үдеу

h = биіктіктің өзгеруі

Биіктіктің өзгеруі h = 0, сондықтан ΔEP = 0

W_nc = ΔEK

Консервативті емес күшпен атқарылатын жұмыс:

W_nc = -F_c d = – μ_k N d = – μ_k wd = – μ_k mgd

W_nc = -(0.2)(2)(10)(лар)

W_nc = – (4)(2)

Минус таңбасы кинетикалық үйкеліс күшінің бағыты ығысу бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

Кинетикалық энергияның өзгеруі:

ΔEK = ½ м (v_t² - т_o²) = ½ (2)(0 – 10²) = 0 – 100 = -100

Ауыстыру шамасы:

W_nc = ΔEK

– 4 с = – 100

s = -100/-4

s = 25 м

2. Блок көлбеу жазықтықпен төмен сырғанайды. Кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0.4-ке тең. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу g = 10 мс^-2Блок жерге тиген кездегі соңғы жылдамдықты анықтаңыз.

Белгілі:

Бастапқы биіктік (сағ_o) = 6 м

Соңғы биіктік (сағ_t) = 0 м

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 0

Кинетикалық үйкеліс коэффициенті (μ_k) = 0.4

Гравитацияға байланысты үдеу (г) = 10 мс^-2

cos θ = 8 / 10

Салмақтың тік компоненті = w_y = w cos θ = мг cos θ = m (10)(8/10) = м (10)(4/5) = м (40/5) = 8 м

Қалыпты күш = N = w_y = 8 м

Кинетикалық үйкеліс күші = f_k = μ_k N= μ_k w_y = (0.4)(8 м) = 3.2 м

Қажетті: Соңғы жылдамдық (v_t)

Шешімі:

Жұмыс-механикалық энергия принципі:

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

Кинетикалық энергияның өзгеруі:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - т_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мв_t²

Потенциалдық энергияның өзгеруі:

ΔEP = мг (сағ_t - сағ_o) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м

Кинетикалық үйкеліс күшімен атқарылатын жұмыс:

W_nc = – f_k s = – (3.2 м)(10) = – 32 м

Минус таңбасы кинетикалық үйкеліс күшінің бағыты ығысу бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

Соңғы жылдамдық (v_t):

W_nc = ΔEK + ΔEP

- 32 м = 1/2 мв_t² - 60 м

- 32 м = м (1/2 v_t² - 60)

- 32 = 1/2 в_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 в_t²

28 = 1/2 В_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = √4.14

v_t = 2√14 мс^-1

3. Блок кедір-бұдыр көлбеу жазықтықпен төмен сырғанайды. Бастапқы жылдамдық 0 м/с, ал соңғы жылдамдық 10 мс^-1Егер кинетикалық үйкеліс күші 2 Н және ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу g = 10 мс болса^-2биіктігі (h) дегеніміз не?

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 0 (блоктық демалыс)

Соңғы жылдамдық (v_t) = 10 мс^-1

Бастапқы биіктік (сағ_o) = сағ

Соңғы биіктік (сағ_t) = 0

Кинетикалық үйкеліс күші (f)_k) = 2 Н

Гравитацияға байланысты үдеу (г) = 10 мс^-2

Қажетті: Биіктігі (h)

Шешімі:

Кинетикалық үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы:

W_nc = – f_k s = – (2)(15) = – 30

Минус таңбасы кинетикалық үйкеліс күшінің бағыты ығысу бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

Кинетикалық энергияның өзгеруі:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - т_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Потенциалдық энергияның өзгеруі:

ΔEP = мг (сағ_t - сағ_o) = (1)(10)(0-сағ) = (10)(-сағ) = -10 сағ

Жұмыс-механикалық энергия принципі:

W_nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 сағ

10 сағ = 50 + 30

10 сағ = 80

h = 80/10

сағ = 8 м

4Егер блок шамамен көлбеу жазықтықпен қозғалса, онда...
A. Блокқа тартылыс күшінің атқаратын жұмысы блоктың потенциалдық энергиясының өзгеруінен үлкен.
B. Механикалық энергия артады
C. Кинетикалық энергия мөлшері және оның потенциалдық энергиясы азаяды
D. Жұмыс блоктың кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең үйкеліс күшімен орындалады
шешім

А қате

Блокқа тартылыс күшінің әсер ететін жұмысы блоктың тартылыс потенциалдық энергиясының өзгеруіне тең.

B дұрыс емес

Егер ішінде болсаcсызықты жазықтық тегіс болса, онда блоктың механикалық энергиясы тұрақты болады. Көлбеу жазықтықтың жоғарғы жағында болғанда және әлі қозғалмаған кезде, блоктың механикалық энергиясы гравитациялық потенциал энергиясына тең болады. Блок әлі тыныштықта болады, сондықтан оның кинетикалық энергиясы нөлге тең. Көлбеу жазықтықпен төмен қарай қозғалғанда, блоктың биіктігі төмендейді, сондықтан гравитациялық потенциал энергиясы да төмендейді. Гравитациялық потенциал энергиясы кинетикалық энергияға өзгергендіктен азаяды. Гравитациялық потенциал энергиясы кинетикалық энергияға өзгергенімен, механикалық энергия тұрақты болады.

Егер көлбеу жазықтық кедір-бұдыр болса, онда үйкеліс күшінің теріс жұмысына байланысты блоктың механикалық энергиясы азаяды. Үйкеліс күші - консервативті емес күш. Консервативті емес күштің затқа тигізетін жұмысы заттың механикалық энергиясының төмендеуіне әкеледі.

C дұрыс

Көлбеу жазықтық кедір-бұдыр, сондықтан блоктың қозғалысына кедергі келтіретін үйкеліс күші бар. Үйкеліс күші - консервативті емес күш. Жұмыс-механикалық энергия теоремасы консервативті емес күштің (мысалы, үйкеліс күші) атқаратын жұмыс механикалық энергияның өзгеруіне тең екенін айтады. Бұл қудалауда механикалық энергия азаяды.

Блоктың механикалық энергиясы = гравитациялық потенциалдық энергия + кинетикалық энергия.

Д қателеседі.

Блокқа әсер ететін үйкеліс күшінің жұмысы блоктың кинетикалық энергиясының өзгеруіне емес, механикалық энергиясының өзгеруіне тең. Үйкеліс күші блоктың қозғалысына кедергі келтіретіні рас, сондықтан ол блоктың жылдамдығын төмендетеді және блоктың кинетикалық энергиясын азайтады. Бірақ блоктың кинетикалық энергиясы гравитациялық потенциалдық энергиядан келетінін түсініңіз. Демек, жұмыс механикалық энергияның өзгеруіне тең үйкеліс күшімен орындалады деген пікір рас (механикалық энергия азаяды).

Дұрыс жауап C.

5Ірі едендегі затқа соғылған кезде ол 3 секунд қозғалады, содан кейін тоқтайды. Егер заттың белгілі массасы 10 грамм болса, зат пен еден арасындағы үйкеліс күші 2 килодинге тең. Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысын анықтаңыз.

A. 0.18 Дж

B. -0.18 Дж

C. 0.36 Дж

D. -0.36 Дж

Белгілі:

Уақыт аралығы (t) = 3 секунд

Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 м/с (зат тіреледі)

Заттың массасы (м) = 10 грамм = 10/1000 кг = 1/100 кг = 0.01 кг

Үйкеліс күші (F) = 2 килодин = 2 x 10³ дина

Қажетті: Жұмыс (W) үйкеліс күшімен орындалады

Шешімі:

Күш бірліктерін түрлендіру:

1 Ньютон = 1 x 10⁵ дина

1 дина = 1 / 10⁵ Ньютон = 1 x 10^-5 Ньютон = 10^-5 Ньютон

Үйкеліс күші (F) = 2 x 10³ динамометр = 2 x 10³ x 10^-5 Ньютон = 2 x 10^-2 Ньютон = 2/100 Ньютон = 0.02 Ньютон

Жұмыс-механикалық энергия теоремасы жұмыс денеге әсер ететін консервативті емес күшпен дененің механикалық энергиясының өзгеруіне тең деп айтылады.

Егер дене көлбеу жазықтықта қозғалса, онда механикалық энергия (ME) = гравитациялық потенциал энергиясы (PE) + кинетикалық энергия (KE). Бірақ егер дене тек көлденең жазықтықта қозғалса, сондықтан биіктікте өзгеріс болмаса, механикалық энергия = кинетикалық энергия. Көлденең жазықтықта гравитациялық потенциал энергиясы нөлге тең, себебі биіктікте өзгеріс болмайды.

Үйкеліс күші - консервативті емес күш. Үйкеліс күші әдетте заттың жылдамдығын және заттың кинетикалық энергиясын төмендетеді. Затқа үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы механикалық энергияның кемуіне тең деген қорытынды жасай алады.

Математикалық тұрғыдан:

Жұмыс (W) = Механикалық энергияның өзгеруі (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v_t² - т_o²)

F s = мг (0) + ½ м (0)² - т_o²)

F s = 0 + ½ м (– (v_o²))

F s = – ½ мв_o² ———— 1-теңдеу

Сипаттамасы: F = үйкеліс күші, d = ығысу, m = масса, v_o = бастапқы жылдамдық

Ығысу (d) және бастапқы жылдамдық (v)_o) әлі белгісіз, себебі алдымен v есептеңіз_o немесе d. Белгілі v-ден кейінгі теңдеулердің бірін пайдаланып есептелген үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы_o немесе d.

Бірқалыпты емес сызықтық қозғалыс кезіндегі ығысу теңдеуі (d):

v_t² = v_o² + 2 (-a) s

Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 және (a) үдеу теріс таңбамен белгіленеді, себебі нысан баяулайды (нысанның жылдамдығы төмендейді).

0 = v_o² – 2 жарнама

v_o² = 2 жарнама

d = v_o² / 2 a ———— 2-теңдеу

2-теңдеудегі d мәнін 1-теңдеудегі d мәнімен өзгертіңіз:

F d = – ½ мв_o²

F (v)_o²/2a) = – ½ мв_o²

(F/2a) v_o² = – ½ мв_o²

F/2a = – ½ м

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / м)

a = – 0.02 Ньютон / 0.01 килограмм

a = – 2 Ньютон/килограмм

а = – 2 м/с²

Бастапқы жылдамдықты есептеу теңдеуі (v_o) біркелкі емес сызықты қозғалыста:

v_t = v_o + кезінде —–> Соңғы жылдамдық (v_t) = 0, Үдеу (a) = 2 м/с², уақыт аралығы (t) = 3 секунд

0 = v_o + (-2)(3)

0 = v_o - 6

v_o = 6 метр/секунд

Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы (Вт):

W = – ½ мв_o² = -1/2 (0.01)(6²) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Джоуль

Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы теріс таңбамен белгіленеді, яғни бұл жұмыс дененің механикалық энергиясын азайтады.

Егер d белгілі болса, жұмысты теңдеуді пайдаланып есептеуге болады W = F d.

Дұрыс жауап - B.

[wpdm_package id='1178']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

Жұмыс-кинетикалық энергия :

1. Салмағы 5000 кг болатын автомобиль тыныштық күйінен 20 м/с жылдамдыққа дейін үдеді. Торды анықтаңыз жұмыс көлікте жасалды.

Белгілі:

масса (м) = 5000 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 0 м/с (көлік тіреуіші)

Соңғы жылдамдық (v_t) = 20 м/с

Қажет : таза жұмыс

Шешімі:

Жұмыс-кинетикалық энергия принципі :

W_тор = ΔEK

W_тор = ½ м (v_t² - т_o²)

W_тор = таза жұмыс

ΔEK = кинетикалық энергияның өзгеруі

м = масса (кг),

v_t = соңғы жылдамдық (Ханым),

v_o = бастапқы жылдамдық (Ханым).

Желі:

W_тор = ½ м (v_t² - т_o²)

W_тор = ½ (5000)(20)² - 0²)

W_тор = (2500)(400 – 0)

W_тор = (2500)(400)

W_тор = 1000,000 Джоул

2. Салмағы 10 кг дене 5 м/с-тан 10 м/с-қа дейін үдеді. Нысанға жасалған жалпы жұмысты анықтаңыз!

Белгілі:

масса (м) = 10 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 5 м/с

Соңғы жылдамдық (v_t) = 10 м/с

Қажет : таза жұмыс

Шешімі:

Желі:

W_тор = ΔEK

W_тор = ½ м (v_t² - т_o²)

W_тор = ½ (10)(10)² - 5²)

W_тор = (5)(100 – 25)

W_тор = (5)(75)

W_тор = 375 Джоул

3. 2000 кг салмақтағы автомобиль 10 м/с-тан 5 м/с-қа дейін баяулайды. Автокөлік қандай жұмыс атқарады?

Белгілі:

Автокөліктің месек (м) = 2000 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с

Соңғы жылдамдық (v_t) = 5 м/с

Қалаған: таза жұмыс

Шешімі:

Желі:

W_тор = ΔEK

W_тор = ½ м (v_t² - т_o²)

W_тор = ½ (2000)(5)² - 10²)

W_тор = (1000)(25 – 100)

W_тор = (1000)(-75)

W_тор = -75,000 Джоул

Минус таңбасы ығысу бағыты жалпы күштің бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

4. Салмағы 10 кг затқа 12 секунд бойы әсер ететін 60 Н тұрақты күш. Заттың бастапқы жылдамдығы 6 м/с және заттың бағыты күштің бағытымен бірдей.

(1) Нысан бойынша жасалған жұмыс 30 240 Джулға тең

(2) Соңғы кинетикалық энергия 30 240 джоуль

(3) күш қуаты 2,520 ватт

(4) Нысанның кинетикалық энергиясының артуы 180 Дж.

Дұрыс тұжырымдар...

Белгілі:

Күш (F) = 60 Н

Уақыт аралығы (t) = 12 секунд

Заттың массасы (м) = 10 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 6 м/с

Қажетті: Дұрыс мәлімдемелер

Шешімі:

Объектінің үдеуі:

∑F = ma

60 = 10 а

a = 60 / 10 = 6 м/с²

Соңғы жылдамдық:

v_t = v_o + кезінде

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6 + 72

v_t = 78 м/с

The қашықтық 12 секундта жүріп өтті:

s = v_o t + 1/2 кезінде²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 метр

(1) Күшпен орындалатын жұмыс

W = F s = (60)(504) = 30 240 Джоуль

(2) Соңғы кинетикалық энергия

KE = 1/2 мв_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30,420 Джоуль

(3) Қуат

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Джоуль/секунд

(4) Кинетикалық энергияның артуы

ΔKE = 1/2 мв_t² – 1/2 мв_o² = 1/2 м (в_t² - т_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Джоуль

5. Үлкен жұмыс нысан нөмірімен орындалады...

Шешімі:

Таза жұмыс = кинетикалық энергияның өзгеруі

W_тор = ½ м (v_t² - т_o²)

Үлкенірек жұмыс:

W₁ = ½ (8)(4)² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Джоуль

W₂ = ½ (8)(5)² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Джоуль

W₃ = ½ (10)(6)² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Джоуль

W₄ = ½ (10)(4)² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Джоуль

W₅ = ½ (20)(3)² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Джоуль

6. Салмағы 4000 кг автомобиль түзу сызық бойымен 25 м/с жылдамдықпен қозғалады. Автокөлік баяулайды, сондықтан оның соңғы жылдамдығы 15 м/с болады. Автокөлікте қандай жұмыс атқарылады.

Белгілі:

Массасы (м) = 4000 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 25 м/с

Соңғы жылдамдық (v_t) = 15 м/с

Қажет : Көлікте жасалған жұмыс

Шешімі:

W_тор = ½ м (v_t² - т_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 Джоуль = -800 кДж

7. 5 метр биіктіктен 6 м/с жылдамдықпен көлденең лақтырылған салмағы 0.1 кг зат. Егер ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с құрайды², онда 2 метр биіктіктегі доптың кинетикалық энергиясы қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 0.1 кг

Биіктіктің өзгеруі (сағ) = 5 м – 2 м = 3 метр

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Қажетті: 2 метр биіктіктегі кинетикалық энергия.

Шешімі:

Снаряд қозғалысын қозғалыстың көлденең және тік компоненттерін бөлек талдау арқылы түсінуге болады. Көлденең бағыттағы қозғалыс былай талданады тұрақты жылдамдықты қозғалыс және тік бағыттағы қозғалыс ретінде талданады еркін құлау қозғалысы немесе тік қозғалыс.

бастапқы механикалық энергия = гравитациялық потенциалдық энергия.

ПЭ = мг/сағ = (0.1)(10)(3) = 3 Джоуль.

The соңғы механикалық энергия = кинетикалық энергия.

KE = 3 Джоуль.

8. Салмағы 1000 кг автомобиль тыныштық күйінде үдеу алып, 5 м/с жылдамдықпен қозғалады. Автомобиль қандай жұмыс атқарады?

Белгілі:

Массасы (м) = 1000 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 0

Соңғы жылдамдық (v_t) = 5 м/с

Қажетті: Автокөлікпен орындалған жұмыс (W)

Шешімі:

W_тор = ½ м (v_t² - т_o²)

Көлікпен орындалған жұмыс:

W_тор = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Джоуль

9. Жер бетінен бастапқы жылдамдығы 10 м/с болатын 500 граммдық доп тігінен жоғары лақтырылды.²Гравитацияға байланысты үдеу 10 мс^-2Доп максималды биіктікке жеткенде салмақ күшінің атқаратын жұмысы қандай?

белгілі :

Шардың массасы (м) = 500 грамм = 0.5 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с²

Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 (ең жоғары нүктедегі жылдамдық)

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Қажетті: Салмақ бойынша жасалған жұмыс (Вт)

Шешімі:

Нысанға әсер ететін күшпен атқарылатын таза жұмыс кинетикалық энергияның өзгеруіне тең.

W_тор = ΔEK = EK_t – EK_o

Wnet = ½ мв_t² – ½ мв_o² = ½ м (v_t² - т_o²)

KE_t = соңғы кинетикалық энергия, KE_o = бастапқы кинетикалық энергия, m = заттың массасы, v_t = нысанның соңғы жылдамдығы, v_o = нысанның бастапқы жылдамдығы.

Желі:

W_тор = ½ м (v_t² - т_o²) = ½ (0.5)(0)² - 10²)

W_тор = (0.25)(-100) = -25 Джоуль

Минус белгісі ығысу бағыты доптың салмағына қарама-қарсы екенін көрсетеді. Доптың бағыты тік, ал салмақ бағыты тік.

10. Салмағы 1 кг зат биіктік айырмашылығы 2.5 метрге тең еркін құлайды. Ауырлық күшінің үдеуінің жылдамдығы 10 мс.^-2Нысанмен қандай жұмыс атқарылады?

Белгілі:

Шардың массасы (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 0 м/с

Биіктігі (сағ) = 2.5 метр

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Қажетті: Орын ауыстыру кезіндегі желі

Шешімі:

Доптың соңғы жылдамдығы (v_t)

Еркін түсу қозғалысының теңдеуін пайдаланып есептеледі. Белгілі: Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с², Шар биіктігінің өзгеруі (сағ) = 2.5 метр. Қажетті: Соңғы жылдамдық.

v_t² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v_t = √2(25)

v_t = 5√2

Таза жұмыс = кинетикалық энергияның өзгеруі

W_тор = ΔEK = ½ м (v_t² - т_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_тор = ½ (25)(2) = 25 Джоуль

11. Салмағы 2 кг дене сағатына 72 км жылдамдықпен қозғалады. 400 метр жүргеннен кейін, дененің соңғы жылдамдығы сағатына 144 км құрайды. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 мс.^-2Желіні табыңыз.

Белгілі:

Заттың массасы (м) = 2 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 72 км/сағ = 20 м/с

Соңғы жылдамдық (v_t) = 144 км/сағ = 40 м/с

қашықтық (с) = 400 метр

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Қажетті: Желі

Шешімі:

Таза жұмыс = кинетикалық энергияның өзгеруі

W_тор = ΔEK = ½ м (v_t² - т_o²) = ½ (2)(40)² - 20²}

W_тор = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Джоуль

12. Салмағы 2 кг зат 2 мс уақыт ішінде қозғалады^-1Нысанға жасалған жұмыс 21 Джоуль. Нысанның соңғы жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 2 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 2 м/с

Жұмыс (W) = 21 Джоуль

Қажетті: соңғы жылдамдық (v_t)

Шешімі:

W_тор= ΔEK

W_тор= 1/2 мв_t² -1/2 мв_o²

W_тор = 1/2 м (в_t² - т_o²)

21 = 1/2 (2) (v_t² - 2²)

21 = (v_t² - 2²)

21 = v_t² - 4

v_t² 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 м/с

13Массасы 16 кг денеге 8 Н тұрақты күш әсер етеді. Егер дене бастапқыда тыныштықта болса, онда күш денеге 4 секунд әсер еткеннен кейінгі дененің жылдамдығын анықтаңыз.

Белгілі:

Тұрақты күш (F) = 8 Ньютон

Заттың массасы (м) = 16 кг

Нысанның бастапқы жылдамдығы (v_o) = 0 м/с

Уақыт аралығының күші затқа әсер етеді (t) = 4 секунд

Қажетті: Соңғы жылдамдық (v_t)

Шешімі:

Жұмыс = Кинетикалық энергияның өзгеруі

W = KE соңғы – KE бастапқы

W = ½ мв_t² – ½ мв_o²

W = ½ мв_t² - 0

W = ½ мв_t² —— 1-теңдеу

Жұмыс = Күш x Орын ауыстыру

W = F d

W = 8 күн

Төмендегі біркелкі емес сызықтық қозғалыс теңдеуін пайдаланып, ығысуды (d) есептеңіз:

d = v_o t + ½ кезінде²

d = ығысу, v_o = бастапқы жылдамдық, t = уақыт аралығы, a = үдеу

d = 0 + ½ кезінде² = ½ кезінде² —-> a = (v_t - т_o) / t = v_t / т

d = ½ (v_t / т) т²

^d = ½ (v_t) t

Жұмыс теңдеуіндегі (d) ығысуын осы теңдеудегі (d) ығысуымен өзгертіңіз:

W = 8 күн

W = 8(1/2)(v)_t)(t)

W = (4)(v)_t)(t) —— 2-теңдеу

1-теңдеу = 2-теңдеу

W = W

½ мв_t² = (4)(v)_t)(t)

½ мв_t = (4)(t)

½ (16)(v)_t) = 4(4)

8 v_t = 16

v_t = 16/8

v_t = 2 метр/секунд

14Нысанның жылдамдығын бастапқы жылдамдықтан 2 есе арттыру үшін, процесте қажетті жұмысты анықтаңыз...

Белгілі:

Заттың массасы (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 1 м/с

Соңғы жылдамдық (v_t) = 2 x бастапқы жылдамдық = 2 x 1 = 2 м/с

Қажетті: жұмыс

Шешімі:

Бастапқы кинетикалық энергия:

KE бастапқы мәні = ½ мв_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Дененің жылдамдығы бастапқы жылдамдығынан 2 есе артқан кездегі соңғы кинетикалық энергия:

Соңғы KE = ½ мв_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Жұмыс-кинетикалық энергия теоремасы:

Жұмыс = Кинетикалық энергияның өзгеруі

Жұмыс = Соңғы кинетикалық энергия – бастапқы кинетикалық энергия

Жұмыс = 2 – 0.5

Жұмыс = 1.5

Бастапқы кинетикалық энергия = 0.5

Жұмыс = 3 x 0.5 = 1.5

Бастапқы кинетикалық энергиясының 3 есе көп жұмыс істеуі керек.

15Массасы 1500 кг автомобиль сызықты және тегіс көлденең жолмен сағатына 36 км жылдамдықпен қозғалады. Автомобиль сағатына 72 км жылдамдыққа дейін үдеді. Автомобильді үдеу үшін қажетті жұмысты анықтаңыз.

Белгілі:

Автокөліктің массасы (м) = 1500 кг

Автокөліктің бастапқы жылдамдығы (v_o) = 36 км/сағ = 36 000 метр / 3600 секунд = 10 метр/секунд

Автокөліктің соңғы жылдамдығы (v_t) = 72 км/сағ = 36 000 метр / 3600 секунд = 20 метр/секунд

Қажетті: Көлікті үдету үшін қажетті жұмыс

Шешімі:

Жұмыс-кинетикалық энергия теоремасы:

W = EK соңғы – EK бастапқы

W = ½ мв_t² – ½ мв_o² = ½ м (v_t² –v_o²)

W = ½ (1500)(20)² - 10²)

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225 000 Джоуль

16Массасы 2 кг дене бастапқыда сағатына 72 км жылдамдықпен қозғалады.^-1Көлденең түзу жолмен 400 м қашықтыққа қозғалғаннан кейін, нысанның жылдамдығы 144 км/сағ құрайды.^-1Нысан бойынша жалпы жұмысты анықтаңыз.

Белгілі:

Заттың массасы (м) = 2 кг

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 72 км/сағ = 72 000 метр / 3600 секунд = 20 м/с

Соңғы жылдамдық (v_t) = 144 км/сағ = 72 000 метр / 3600 секунд = 40 м/с

Объектінің ығысуы = 400 метр

Қажетті: Нысандағы желі

Шешімі:

Жұмыс-кинетикалық энергия теоремасы бойынша, таза жұмыс объектіге объектінің кинетикалық энергиясының өзгеруімен бірдей әсер етеді.

W таза = TO соңғы – TO бастапқы

W таза = ½ мв_t² – ½ мв_o²

W таза = ½ м (v_t² - т_o²)

W таза = ½ (2)(40)² - 20²)

W таза = 1600 – 400

W таза = 1200 Джоуль

Анықтама:

W = жұмыс, KE = кинетикалық энергия

Кинетикалық энергия

17. 100 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалатын 10 граммдық оқ. Оқтың кинетикалық энергиясы қандай.

Белгілі:

Оқтың массасы (м) = 10 грамм = 10/1000 килограмм = 1/100 килограмм = 0.01 килограмм

Оқтың жылдамдығы (v) = 100 метр/секунд

Қалаған: Кинетикалық энергия

Шешімі:

KE = 1/2 мв²

KE = 1/2 (0,01 кг)(100 м/с)²

KE = 1/2 (0,01 кг)(10 000 м²/s²)

KE = (0,01 кг)(5000 м²/s²)

KE = 50 кг м²/s²

KE = 50 Джоуль

[wpdm_package id='1191']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық бетіндегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. Адам F = 20 Н тұрақты күшпен көлденең бет бойымен 2 м блокты тартады. Анықтаңыз күшпен жасалған жұмыс Блокқа әсер ететін F.

Белгілі:

Күш (F) = 20 Н

Ауыстыру (с) = 2 м

Бұрыш (θ)) = 0

Қажет Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Джоуль

2. Көлденең бет бойымен 1 м қорапқа әсер ететін F = 10 Н күш. Күш 30 градуста әсер етеді.^o төмендегі суретте көрсетілгендей бұрыш. F күшімен атқарылатын жұмысты анықтаңыз!

белгілі :

Күш (F) = 10 Н

Көлденең күш (F)_x) = F cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Ығысу (d) = 1 метр

Қажет Жұмыс (W) ?

шешім :

W = F_x d = (5√3)(1) = 5√3 Джоул

3. Дене тыныштық күйінен 2 м биіктіктен еркін құлайды. Егер ауырлық күшіне байланысты үдеу 10 м/с құрайды², орындалған жұмысты анықтаңыз ауырлық күші!

Белгілі:

Нысандардың масса (м) = 1 кг

Биіктігі (сағ) = 2 м

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Қажетті: Ауырлық күшінің атқаратын жұмысы (Вт)

Шешімі:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Джоуль

W = жұмыс, F = күш, d = қашықтық, w = салмақ, h = биіктік, m = масса, g = ауырлық күшінің әсерінен үдеу.

4. Салмағы 1 кг зат серіппеге бекітілген, сондықтан ол 2 см созылады. Егер ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 м/с болса.², (a) серіппе тұрақтысын (b) серіппе күшінің затқа тигізетін жұмысын анықтаңыз

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Ұзару (x) = 2 см = 0.02 м

Салмағы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Н.

Қажетті: Серіппелі тұрақты және серіппелі күшпен орындалатын жұмыс

Шешімі:

(a) Серіппелі тұрақты

Формуласы Гук заңы :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 Н/м

(b) серіппелі күшпен жасалған жұмыс

W = – ½ kx²

W = – ½ (500)(0.02)²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Джоуль

Минус таңбасы серіппе күшінің бағыты заттың ығысу бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

5. F = 10 Н күші қорапты 2 м ығысу үстінде үдетеді. Еден кедір-бұдыр және әсер етеді. үйкеліс күші F_k = 2 Н. Қорапта жасалған таза жұмысты анықтаңыз.

Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

Кинетикалық үйкеліс күші (F)_k) = 2 Н

Ығысу (d) = 2 м

Қажетті: Желі (W)_тор)

Шешімі:

F күшімен атқарылатын жұмыс:

W₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Джоуль

Кинетикалық үйкеліс күшімен атқарылатын жұмыс (F)_k):

W₂ =F_k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Джоуль

Желі:

W_тор = В₁ - В.₂

W_тор = 20 - 4

W_тор = 16 Джоуль

6Блокқа F күшімен атқарылатын жұмыс қандай?

Белгілі:

Күш (F) = 12 Ньютон

Ығысу (d) = 4 метр

Қалаған: Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F d = (12 Ньютон)(4 метр) = 48 Н м = 48 Джоуль

7Блок 200 Н күшпен итеріледі. Блоктың ығысуы 2 метр. Блокта қандай жұмыс атқарылады?

Белгілі:

Күш (F) = 200 Ньютон

Ығысу (d) = 2 метр

Қалаған: Жұмыс (W)

Шешімі:

Жұмыс:

W = F s

W = (200 Ньютон) (2 метр)

Вт = 400 Н м

W = 400 Джоуль

8. Седан жүргізушісі көлігін жүк көлігінің алдына, яғни седан тұрған жерден 10 м қашықтықта, дәл 0.5 м қашықтықта қойғысы келеді. Седан қандай жұмыс істеуі керек?

Белгілі:

Ығысу (d) = 10 метр – 0.5 метр = 9.5 метр

Күш (F) = 50 Ньютон

Қажетті: Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F s

W = (50 Ньютон) (9.5 метр)

Вт = 475 Н м

W = 475 Джоуль

9.

Том мен Джерридің көлік 4 метрге дейін жүре алуы үшін жасаған жұмысы. Том мен Джерридің күштері 50 Н және 70 Н.

Белгілі:

Ығысу (лар) = 4 метр

Таза күш (F) = 50 Ньютон + 70 Ньютон = 120 Ньютон

Қалаған: Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F s = (120 Ньютон)(4 метр) = 480 Н м = 480 Джоуль

10Жүргізуші көлікті сүйреп апарады, сонда көлік 1000 см-ге дейін жылжиды. Көлікте қандай жұмыс атқарылады?

Белгілі:

Күш (F) = 250 Ньютон

Ығысу(тар) = 1000 см = 1000/100 метр = 10 метр

Қажетті: Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F s = (250 Ньютон)(10 метр) = 2500 Н м = 2500 Джоуль

11. Төмендегі суретке сүйене отырып, егер таза күшпен жасалған жұмыс болса 375 Джоуль, объектінің ығысуын анықтау.

Белгілі:

жұмыс (W) = 375 Джоуль

Таза күш (ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Ньютон (оңға қарай)

Қажетті: Ауыстыру (d)

Шешімі:

Жұмыс теңдеуі:

W = F s

Объектінің ығысуы:

d = Вт / Ф = 375 Джоуль / 25 Ньютон

d = 15 метрs

12. Төмендегі іс-шаралар wХич жасама жұмыс is ...

A. Затты 10 метрге дейін итеріңіз

B. Көлікті қозғалғанша итеріңіз

C. Қабырғаны итеру

D. Қорапты тартты

Шешімі:

Жұмыс теңдеуі:

W = ΣF s

W= жұмыс, F = күш, d = ауыстыру

Bжоғарыдағы формулаға сүйене отырып, күшпен атқарылатын жұмыс және ығысу бар.

Дұрыс жауап C.

13Эндрю затты 20 Н күшпен итереді, сондықтан зат радиусы 7 метр болатын шеңбер бойымен қозғалады. Эндрюдің екі еселенген жұмысын анықтаңыз. айналмалы қозғалыс.

A. 0 Джоуль

B. 1400 Джоуль

C. 1540 Джоуль

D. 30 000 Джоуль

Шешімі:

Егер адам итерсе мүгедектер арбасы екі рет айналмалы қозғалыс жасағанда, адам мен мүгедектер арбасы бастапқы қалпына оралады, сондықтан адамның орнын ауыстыруы нөлге тең.

Ығысу = 0, сондықтан жұмыс = 0.

Дұрыс жауап - А.

14Біреу еденге 350 Н күшпен затты итереді. Еденге 70 Н үйкеліс күші әсер етеді. Затты 6 метрге дейін жылжыту үшін күшпен атқарылатын жұмысты анықтаңыз.

A. 45 Дж

B. 72 Дж

C. 1680 Дж

D. 2580 Дж

Белгілі:

Итеру күші (F) = 350 Ньютон

Үйкеліс күші (F)_ақша) = 70 Ньютон

Нысанның (заттардың) ығысуы = 6 метр

Қалаған: Жұмыс (W)

Шешімі:

Нысанға екі күш әсер етеді: итеру күші (F) және үйкеліс күші (F)._ақша). Итеру күші заттың ығысуымен бірдей бағытқа ие, себебі итеру күші оң жұмыс атқарады. Екінші жағынан, үйкеліс күші заттың ығысуымен қарама-қарсы бағытқа ие, сондықтан үйкеліс күші теріс жұмыс істейді.

Итеру күшімен атқарылатын жұмыс:

W = F d = (350 Ньютон)(6 метр) = 2100 Ньютон-метр = 2100 Джоуль

Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы:

W = – (F_ақша)(лар) = – (70 Ньютон)(6 метр) = – 420 Ньютон-метр = – 420 Джоуль

Желі:

W таза = 2100 Джоуль – 420 Джоуль

W таза = 1680 Джоуль

Дұрыс жауап C.

15. Үйкеліс күші 10 Ньютон болатын қара еденге 14 Ньютон көлденең күшпен дене итеріледі. Затты 8 метрге дейін жылжытқандағы жалпы жұмысты анықтаңыз.

A. 0.5 Джоуль

B. 3 Джоуль

C. 32 Джоуль

D. 30 000 Джоуль

Белгілі:

Итеру күші (F) = 14 Ньютон

Үйкеліс күші (F)_ақша) = 10 Ньютон

Заттың ығысуы (d) = 8 метр

Қалаған: Жұмыс (W)

Шешімі:

Денеге әсер ететін екі күш бар: итеру күші (F) және үйкеліс күші (F)._ақша).

Итеру күші дененің ығысу бағытымен бірдей, сондықтан итеру күші оң жұмыс атқарады. Екінші жағынан, үйкеліс күші дененің ығысу бағытымен қарама-қарсы, сондықтан үйкеліс күші теріс жұмыс істейді.

Итеру күшімен атқарылатын жұмыс:

W = F s = (14 Ньютон)(8 метр) = 112 Ньютон метр = 112 Джоуль

Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы:

W = – (F_ақша)(лар) = – (10 Ньютон)(8 метр) = – 80 Ньютон метр = – 80 Джоуль

Желі:

W таза = 112 Джоуль – 80 Джоуль

W таза = 32 Джоуль

Дұрыс жауап C.

16Төмендегі суретке сүйене отырып, таза жұмысты анықтаңыз.

A. 360 Джоуль

B. 450 Джоуль

C. 600 Джоуль

D. 30 000 Джоуль

Шешімі:

Жұмыс = Күш (F) x ығысу (d)

Жұмыс = 1-ші үшбұрыштың ауданы + 2-ші тікбұрыштың ауданы

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Жұмыс = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Жұмыс = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Жұмыс = 60 + 240 + 60

Жұмыс = 360 Джоуль

Дұрыс жауап - А.

17. Ұзындығы 60 см ағаш бөлігі жерге тігінен қадалған. Ағаштың жоғарғы жағынан 40 см биіктіктен 10 кг балғамен соғылған. Егер жердің орташа кедергі күші 2 x 10 болса³ N және ауырлық күшінің үдеуінің мәні 10 м/с², содан кейін ағаш ... соққылардан кейін толығымен жерге енеді.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Белгілі:

Балғаның массасы (м) = 10 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/s²

Балғаның салмағы (w) = мг = (10)(10) = 100 кг м/с²

Ағашқа тигенге дейінгі балғаның ығысуы (d) = 40 см = 0.4 метр

Ағаштың кедергісі (F) = 2 x 10³ N = 2000 N

Ағаштың ұзындығы (лары) = 60 см = 0.6 метр

Қажетті: T... соққылардан кейін ағаш толығымен жерге енеді.

Шешімі:

Балға 0.4 метрге дейін қозғалған кездегі балғамен атқарылатын жұмыс:

W = F d = ws = (100 Н)(0.4 м) = 40 Нм = 40 Джоуль

Жердің кедергі күшінің атқаратын жұмысы:

W = F d = (2000 Н)(0.6 м) = 1200 Нм = 1200 Джоуль

T... соққылардан кейін ағаш толығымен жерге енеді.

1200 Джоуль / 40 Джоуль = 30

Дұрыс жауап - D.

[wpdm_package id='1192']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық бетіндегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. Жердің қашықтық Күннен 149.6 x 10⁶ км, ал Жердің айналу кезеңі 1 жыл. Т есептеңіз² / r³

Белгілі:

T = 1 жыл, r = 149.6 x 10⁶ km

Қажет : Т² / r³ = … ?

шешім :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 жыл²/ км³

2. Әмбебап тұрақты (G) = 6.67 x 10^-11 Nm²/кг² және Sun's 1.99 x 10³⁰ кг.

3. Жердің Күннен орташа қашықтығы 149.6 x 10⁶ км, ал Меркурийдің Күннен орташа қашықтығы 57.9 x 10⁶ км. Жердің айналу кезеңі 1 жыл, Меркурийдің айналу кезеңі қандай?

Белгілі:

Жердің r = 149.6 x 10⁶ km

сынаптың r = 57.9 x 10⁶ km

Жердің T = 1 жыл

Қалаған: Сынаптың T мөлшері?

Шешімі:

[wpdm_package id='953']

1. Ньютонның әмбебап тартылыс заңы бойынша есептері және шешімдері
2. Гравитациялық күштер, салмақ мәселелері және шешімдері
3. Гравитациялық күшке байланысты үдеу мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Геосинхронды спутниктік мәселелер және оларды шешу жолдары
5. Кеплер заңының есептері және олардың шешімдері

Ары қарай оқу

1. Геосинхронды спутниктің Жер бетінен биіктігі қандай?

G = әмбебап тұрақты = 6.67 x 10^-11 Нм²/кг²

M = Жердің масса = 5.97 х 10²⁴ kg

T = 24 сағат = 24 (3600 секунд) = 86 400 секунд = 8.64 x 10⁴ секунд

шешім

Жер бетінен спутниктің биіктігі = 4.22 x 10⁷ м = 4.22 x 10⁴ км = 42 200 км

Жер бетінен спутниктің биіктігі = 6.38 x 10⁶ м = 6.38 x 10³ км = 42 200 км

Жер бетінен спутниктің биіктігі = спутниктер қашықтық Жердің орталығынан – Жер радиусынан

Жер бетінен спутниктің биіктігі = 42 200 км – 6380 км

Жер бетінен спутниктің биіктігі = 35,820 км

2. Геосинхронды спутниктің жылдамдығы қандай?

Әмбебап тұрақты (G) = 6.67 x 10^-11 Нм²/кг²

Жердің массасы (м_E) = 5.97 x 10²⁴ kg

Жер серігі мен Жердің орталығы арасындағы қашықтық (r) = 4.22 x 10⁷ m

шешім

немесе осы теңдеуді қолданыңыз

[wpdm_package id='949']

1. Ньютонның әмбебап тартылыс заңы бойынша есептері және шешімдері
2. Гравитациялық күштер, салмақ мәселелері және шешімдері
3. Гравитациялық күшке байланысты үдеу мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Геосинхронды спутниктік мәселелер және оларды шешу жолдары
5. Кеплер заңының есептері және олардың шешімдері

Ары қарай оқу

1. The қашықтық арасында Салмағы 40 кг және салмағы 30 кг адам 2 м. Оның шамасы қандай? тартылыс күші әрқайсысы екіншісіне әсер етеді. Әмбебап тұрақты = 6.67 х 10^-11 Нм² / кг²

Белгілі:

m₁ = 40 кг, м₂ = 30 кг, r = 2 м, G = 6.67 x 10^-11 Нм² / кг²

Қажетті: гравитациялық күшінің шамасы (F) ?

Шешімі:

2. Жер мен Айдың арақашықтығы (r) 3.84 x 10⁸ m. Әрқайсысының бір-біріне әсер ететін гравитациялық күшінің шамасы қандай?

Белгілі:

Жердің масса (m_E) = 5.97 x 10²⁴ kg

Айдың массасы (m_M) = 7.35 x 10²² kg

Жердің орталығы мен Айдың орталығы арасындағы қашықтық (r) = 3.84 x 10⁸ m

Әмбебап тұрақты (G) = 6.67 x 10^-11 Нм² / кг²

Қалаған: Гравитациялық күшінің шамасы (F)

Шешімі:

3. Жерден қандай қашықтықта, Жер мен Айдың тартылыс күшінің шамасы нөлге тең бе?

Белгілі:

Жер массасы = 5.97 х 10²⁴ kg

Айдың массасы = 7.35 х 10²² kg

Жердің орталығы мен Айдың орталығы арасындағы қашықтық (r) = 3.84 x 10⁸ m.

Әмбебап тұрақты (G) = 6.67 x 10^-11 Нм² / кг²

Қалаған: Жерден қашықтығы

Шешімі:

Таза гравитациялық күш нөлге тең.

Квадраттық формуланы қолданыңыз:

A = – 6.35

B = – 7.68 х 10⁸

C = 87.76 x 10^-14

 

[wpdm_package id='955']

1. Ньютонның әмбебап тартылыс заңы бойынша есептері және шешімдері
2. Гравитациялық күштер, салмақ мәселелері және шешімдері
3. Гравитациялық күшке байланысты үдеу мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Геосинхронды спутниктік мәселелер және оларды шешу жолдары
5. Кеплер заңының есептері және олардың шешімдері

 

Ары қарай оқу