1. Ұзындығы 2 м арқалықтың бір ұшына P күші әсер етеді. Оның шамасы қандай? моментА нүктесіндегі айналу осі.
Белгілі:
Күш (F) = 10 Н
AB ұзындығы (rAB) = 2 м
F күші сәулеге перпендикуляр.
Тұтқа (l)) = rAB күнә 90o = (2 м)(1) = 2 м
Қалаған: Айналу осіне қатысты айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті:
τ = F l = (10 Н)(2 м) = 20 Н м
Сәуленің арқасында плюс белгісі айналуды сағат тіліне қарсы бағытта айналдырады.
2. Арқалықтың ұзындығы AB 2 м, ал F күшінің шамасы 10 Н. Айналу моментінің шамасы қандай? А нүктесіндегі айналу осі.
Белгілі:
Күш (F) = 10 Н
AB ұзындығы (rAB) = 2 м
Тұтқа (l)) = rAB күнә 60o = (2 м)(0.5)√3) = √3 m
Қалаған: Айналу осіне қатысты айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті:
τ = Fl = (10 N)(√3 м) = 10√3 Нм
Плюс белгісі, себебі F күші сәулені тудырады айналуды сағат тіліне қарсы бағытта айналдырады.
3. Арқалықтың ұзындығы 2 м. F шамасы1 10 Н және F шамасы2 15 Н-ға тең. Арқалықтың центріне қатысты жалпы айналу моментін анықтаңыз.
Сәуленің ортасындағы айналу осі.
Белгілі:
1-ші күш (F)1) = 10 Н
The қашықтық F аралығында1 және сәуленің ортасы (r1) = 1 м
Тұтқа 1 (l)1) = r1 күнә 90o = (1 м)(1) = 1 м
F күші1 сәулеге перпендикуляр орналасқан.
2-ші күш (F)2) = 15 Н
F арасындағы қашықтық2 және сәуленің ортасы (r2) = 1 м
F күші2 сәулеге перпендикуляр орналасқан.
Тұтқа 2 (l)2) = r1 күнә 90o = (1 м)(1) = 1 м
Қажетті: Tайналу осі бойынша таза момент
Шешімі:
Айналдыру моменті 1:
τ1 =F1 l1 = (10 Н)(1 м) = 10 Нм
F күшінің әсерінен плюс белгісі1 сәулені тудырады айналуды сағат тіліне қарсы бағытта айналдырады.
Айналдыру моменті 2:
τ2 =F2 l2 = (15 Н)(1 м) = -15 Н
Минус белгісі, себебі F күші2 сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
Таза айналу моменті:
Στ = τ1 – τ2 = 10 – 15 = – 5 Н м
Минус белгісі, себебі сәуле сағат тілімен айналады.
4. AB сәулесінің ұзындығы 2 м, F шамасы1 10 Н және F шамасы2 is 10 Н. Арқалықтың центріне қатысты жалпы айналу моментін анықтаңыз.
Сәуленің ортасындағы айналу осі.
Белгілі:
1-ші күш (F)1) = 10 Нн
F арасындағы қашықтық1 және сәуленің ортасы (r1) = 1 м
Тұтқа 1 (l)1) = r1 күнә 60o = (1 м)(0.5)√3) = 0.5√3 m
2-ші күш (F)2) = 10 Н
F арасындағы қашықтық2 және сәуленің ортасы (r2) = 1 м
F күші2 сәулеге перпендикуляр орналасқан.
Тұтқа 2 (l)2) = r2 күнә 90o = (1 м)(1) = 1 м
Қажетті: Айналу осі бойынша таза айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті 1:
τ1 =F1 l1 = (10 Н)(0.5√3 м) = 5√3 = 8.7 Нм
Плюс белгісі, себебі F күші1 сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
Айналдыру моменті 2:
τ2 =F2 l2 = (10 Н)(1 м) = -10 Н м
Минус белгісі, себебі F күші2 сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
Таза айналу моменті:
Στ = τ1 – τ2 = 8.7 – 10 = – 1.3 Н м
Минус белгісі, себебі жалпы күш сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
5. Арқалықтың ұзындығы 10 м, F шамасы1 10 Н, F шамасы2 10 Н және F шамасы3 15 Н-ге тең. А нүктесі мен С нүктесінің арасындағы қашықтық 7.5 м. F күші2 арқалықтың ортасында орналасқан. В нүктесінен 2.5 м қашықтықта орналасқан С нүктесіне қатысты толық айналу моментін анықтаңыз.
Айналу осі С нүктесінде орналасқан
Белгілі:
1-ші күш (F)1) = 10 Н
F арасындағы қашықтық1 және C нүктесі (r)1) = 2.5 m
F күші1 сәулеге перпендикуляр орналасқан.
Тұтқа 1 (l)1) = r1 күнә 90o = (2.5 м)(1) = 2.5 m
2-ші күш (F)2) = 10 Н
F арасындағы қашықтық2 және C нүктесі (r)2) = 2.5 m
F күші2 сәулеге перпендикуляр орналасқан.
Тұтқа 2 (l)2) = r2 күнә 90o = (2.5 м)(1) = 2.5 m
3-ші күш (F)3) = 15 Н
F арасындағы қашықтық3 және нүкте C (r)3) = 7.5 м
F күші3 сәулеге перпендикуляр орналасқан.
Тұтқа 3 (l)3) = r3 күнә 90o = (7.5 м)(1) = 7.5 м
Қажетті: Айналу осі бойынша таза айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті 1:
τ1 =F1 l1 = (10 Н)(2.5 м) = 25 Нм
Плюс белгісі, себебі F күші1 сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
Айналдыру моменті 2:
τ2 =F2 l2 = (10 Н)(2.5 м) = 25 Н м
Tқосу белгісі, себебі F күші2 сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
Айналдыру моменті 3:
τ3 =F3 l3 = (15 Н)(7.5 м) = -112..5 Нм
Минус белгісі, себебі F күші3 сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
Таза айналу моменті:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Н м
Минус белгісі, себебі жалпы күш сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
6. Арқалықтың ұзындығы 10 м, F шамасы1 10 Н, F шамасы2 10 Н және F шамасы3 10 Н-ға тең. Нүктеден 5 м қашықтықта орналасқан А нүктесіне қатысты жалпы моментті анықтаңыз.
F күшінің қолданылуының nt1.
А нүктесіндегі айналу осі.
Белгілі:
1-ші күш (F)1) = 10 Н
F арасындағы қашықтық1 және А нүктесі (r)1) = 5 м
Тұтқа 1 (l)1) = r1 күнә 60o = (5 м)(0.5)√3) = 2.5√3 m
Күш 2 (F)2) = 10 Н
F арасындағы қашықтық2 және А нүктесі (r)2) = 0
F күші2 сәулеге перпендикуляр орналасқан.
Тұтқа 2 (l)2) = r2 күнә 90o = (0)(1) = 0
3 күші (F)3) = 10 Н
F арасындағы қашықтық3 және А нүктесі (r)3) = 10 м
Тұтқа 3 (l)3) = r3 күнә 30o = (10 м)(0.5) = 5 м
Қажетті: айналу осі бойынша таза момент
Шешімі:
Айналдыру моменті 1:
τ1 =F1 l1 = (10 Н)(2.5√3 м) = 25√3 = 43.3 Нм
Плюс белгісі, себебі F күші1 сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
Айналдыру моменті 2:
τ2 =F2 l2 = (10 N)(0) = 0
Айналдыру моменті 3:
τ3 =F3 l3 = (10 Н)(5 м) = -50 Нм
Минус белгісі, себебі F күші3 сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
Таза айналу моменті:
Στ = τ1 + τ2 – τ3 = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Н м
Минус белгісі, себебі жалпы күш сәуленің пайда болуына себеп болады сағат тілімен айналады.
Белгілі:
Белгілі:
Белгілі:
Белгілі:
