Негізгі физикадан шешілген есептер

Параллель пластиналы конденсаторлар – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. A параллель пластиналы конденсатор бар бастапқы сыйымдылық C, бос кеңістіктің диэлектрлік өткізгіштігі is ε_o, тақтайша аймағы is A, пластиналар арасындағы қашықтық is d. Егерe пластина ауданы 4 есеге артты, пластиналар арасындағы қашықтық 2D болады және бос кеңістіктің өткізгіштігі 5 болып табыладыε_o, параллель пластиналы конденсатордың соңғы сыйымдылығы қандай.

Белгілі:

Конденсатордың сыйымдылығы = C

Tбос кеңістіктің өткізгіштігі = ε_o

Pкеш аймақ = А.

The қашықтық пластиналар арасында = d

Қалаған: Конденсатордың сыйымдылығы (C)

Шешімі:

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 1

2. Төмендегі графикке негізделген ең үлкен сыйымдылыққа ие конденсатор is...

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 2

Шешімі:

Параллель пластиналы конденсатордың формуласы:

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 3

Конденсаторлардың сыйымдылығы:

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 4

Ең үлкен сыйымдылығы бар конденсаторy - конденсатор C_3.

Келесі факторларды ескеріңіз!
(1) Диэлектрлік тұрақты
(2) потенциалдар айырмасы пластиналар арасында
(3) Тәрелке tақымақ
(4) Пластинаның беткі ауданы
(5) Пластиналар арасындағы қашықтық
(6) Сомасы электр заряды
Параллель пластиналардың сыйымдылығына әсер ететін факторлар конденсаторлар дегеніміз...

Шешімі:

(1), (4) және (5)

4. 1 және 2 конденсаторлардың сыйымдылықтарын салыстыру...

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 5 Белгілі:

Конденсатор 1:

Беткей аймағы = 2А

Пластиналар арасындағы қашықтық =d₁

Конденсатор 2:

Беткей аймағы = А.

Пластиналар арасындағы қашықтық = 2 күн₁

Қалаған: 1 және 2 конденсаторларының сыйымдылығын салыстыру

Шешімі:

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 6

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 15

Сыйымдылығын салыстыруды анықтаңыз Параллель пластиналы конденсаторлар I және II.

Шешімі:

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 16

Сыйымдылығын салыстыру I және II параллель пластиналы конденсаторлар:

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 17

6. Төмендегі суретте көрсетілген екі параллель пластиналы конденсаторлар.

Егер A₁= ½ A₂ және d₂ = 3 күн₁содан кейін анықтау параллельдердің сыйымдылықтарының қатынасыпластиналы конденсатор 2-сурет пен 1-суреттің арасында.

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 18

Белгілі:

Параллель пластиналы конденсатор I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Параллель пластиналы конденсатор II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Қалаған: 2-сурет пен 1-сурет арасындағы параллель пластиналы конденсатордың сыйымдылықтарының қатынасы

Шешімі:

Параллель пластиналы конденсатор I:

Параллель пластиналы конденсатор II:

Tпараллельді тізбектердің сыйымдылықтарының қатынасыII және I пластина конденсаторлары:

Параллель пластиналы конденсатор – мәселелер және шешімдер 20

Ары қарай оқу

Электр кернеуі – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. Анықтаңыз электрлік потенциал 5.0 зарядтан 1 см қашықтықта орналасқан нүктеде μC. Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C.

Белгілі:

Зарядтан қашықтығы (r) = 1 см = 1/100 м = 0.01 м = 10^-2 m

төлем (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6C

Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Қажетті: Электрлік потенциал (V)

Шешімі:

Электрлік потенциал:

Электр кернеуі – мәселелер және оларды шешу жолдары 1

Электрлік потенциал дегеніміз 4.5 х 10⁶Volt

2. төлем Q₁ = 5.0 μC және зарядтау Q₂ = 6.0 μC. Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. А нүктесі зарядтардың арасында орналасқан. А нүктесіндегі электрлік потенциалды анықтаңыз.

Электр кернеуі – мәселелер және оларды шешу жолдары 2

Белгілі:

төлем Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

The қашықтық А нүктесінен бастап Q₁ = 10 см = 0.1 м = 10^-1m

төлем Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

а нүктесінен қашықтығы Q₂ = 10 см = 0.1 м = 10^-1m

Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Қажетті: А нүктесіндегі электрлік потенциал

Шешімі:

Электрлік потенциал 1 :

Электр кернеуі – мәселелер және оларды шешу жолдары 3

Электрлік потенциал 2 :

Электр кернеуі – мәселелер және оларды шешу жолдары 4

А нүктесіндегі электрлік потенциал :

V = V₂- V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. төлем q₁ = 5.0 мкКл және зарядтау q₂ = 6.0 мкКл. Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. А нүктесіндегі электрлік потенциалды анықтаңыз.

Электр кернеуі – мәселелер және оларды шешу жолдары 5 Белгілі:

төлем Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

А нүктесінен қашықтығы Q₁ = 40 см = 0.4 м = 4 x 10^-1m

төлем Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

А нүктесінен қашықтығы Q₂ = 50 см = 0.5 м = 5 x 10^-1m

Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Қажетті: Нүктедегі электрлік потенциал A

Шешімі:

Электрлік потенциал 1 :

Электр кернеуі – мәселелер және оларды шешу жолдары 6

Электрлік потенциал 2 :

Электр кернеуі – мәселелер және оларды шешу жолдары 7

А нүктесіндегі электрлік потенциал :

V = V₁+ V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

А нүктесіндегі электрлік потенциал -4.5 x 10³Volt

Ары қарай оқу

Электрлік потенциалдық энергия – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. Электрон тыныштық күйінен 12 В потенциалдар айырымы арқылы үдетіледі. Электронның өзгерісі қандай? электрлік потенциал энергиясы электронның?

Электрлік потенциалдық энергия – мәселелер және оларды шешу жолдары 2 Белгілі:

The жүк электрондағы (e) = -1.60 x 10^-19 Кулон

Электрлік потенциал = Вольтаж (В) = 12 Вольт

Қалаған: Электронның электрлік потенциалдық энергиясының өзгеруі (ΔPE)

Шешімі:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 В) = -19.2 x 10^-19 Джоул

Минус таңбасы потенциалдық энергияның төмендейтінін көрсетеді.

2. Екі параллель пластина зарядталған. Пластиналар арасындағы қашықтық 2 см және зарядтың шамасы. электр өрісі пластиналар арасындағы кернеу 500 Вольт/метр. Оң зарядталған пластинадан теріс зарядталған пластинаға үдеуленгенде протонның потенциалдық энергиясының өзгерісі қандай?

Электрлік потенциалдық энергия – мәселелер және оларды шешу жолдары 2 Белгілі:

Пластиналар арасындағы электр өрісінің шамасы (E) = 500 Вольт/метр

The қашықтық пластиналар (лар) арасындағы қашықтық = 2 см = 0,02 м

Протонның заряды = +1.60 x 10^-19 Кулон

Қажетті: Электрлік потенциал энергиясының өзгеруі (ΔPE)

Шешімі:

Электрлік потенциал:

V = E s

V = (500 Вольт/м)(0.02 м)

V = 10 Вольт

Электрлік потенциал энергиясының өзгеруі:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 В)

ΔPE = 16 x 10^-19Джоул

ΔPE = 1.6 x 10^-1⁸ Джоул

3. Екі нүктелік заряд бір-бірінен 10 см қашықтықта орналасқан. А нүктесіндегі заряд =+9 мкКл және B нүктесіндегі заряд = -4 мкКл. k = 9 x 10⁹Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. Егер А нүктесіне дейін үдеу жүргізсек, В нүктесіндегі зарядтың электрлік потенциалдық энергиясының өзгерісі қандай?

Белгілі:

Заряд A (q₁) = +9 мкКл = +9 x 10^-6 C

төлем B (q₁) = -4 мкКл = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

А және В зарядтарының арақашықтығы (r) = 10 см = 0.1 м = 10^-1m

Қажетті: Электрлік потенциалдық энергияның өзгеруі (ΔEP)

Шешімі:

Электрлік потенциалдық энергия – мәселелер және оларды шешу жолдары 4

Ары қарай оқу

Электр ағыны – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. Форма электр өрісі E = 8000 Н/К жазық шаршы алаң арқылы өтеді A = 10 м². Анықтаңыз электр ағыны.

Аймақтар мен тұйық беттер арқылы өтетін электр ағыны – мәселелер және оларды шешу жолдары 1 Белгілі:

Электр өрісінің шамасы (E) = 8000 Н/Кл

Ауданы (A) = 10 м²

θ = 0^o (электр өрісінің бағыты мен ауданға перпендикуляр жүргізілген сызық арасындағы бұрыш)

Қалаған: Электр ағыны ((Φ)

Шешімі:

Электр ағынының формуласы:

Φ = EA cos q

Φ = электр ағыны (Nm²/C), E = электр өрісі (N/C), A = аудан (м²), q = Электр өрісінің күш сызығы мен нормаль сызық арасындағы бұрыш.

Электр ағыны:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. A = 2 м жазық шаршы ауданы арқылы өтетін біртекті электр өрісі E = 5000 Н/К². Электр ағынын анықтаңыз.

Аймақтар мен тұйық беттер арқылы өтетін электр ағыны – мәселелер және оларды шешу жолдары 2 Белгілі:

Электр өрісі (E) = 5000 Н/К

Ауданы (A) = 2 м²

θ = 60^o(электр өрісінің бағыты мен ауданға перпендикуляр жүргізілген сызық арасындағы бұрыш)

Қажетті: Электр ағыны ((Φ)

Шешімі:

Электр ағыны:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Радиусы 0.5 метр болатын қатты шардың ортасында 10 мкКл электр заряды бар. Қатты шар арқылы өтетін электр ағынын анықтаңыз.

Аймақтар мен тұйық беттер арқылы өтетін электр ағыны – мәселелер және оларды шешу жолдары 3 Белгілі:

Шардың радиусы (r) = 0.5 м

Электр заряды (Q) = 10 мкКл = 10 x 10^-6 C

Қажетті: Электр ағыны ((Φ)

Шешімі:

Электр өрісі:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 х 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ Жоқ

Беткі ауданы:

A = 4 π r²= 4 (3.14)(0.5)²= (12.56)(0.25) = 3.14 м²

Электр ағыны:

Электр өрісінің күш сызықтары ауданға перпендикуляр, сондықтан Электр өрісінің бағыты мен ауданға перпендикуляр жүргізілген сызық арасындағы бұрыш, 0^o.

Φ = EA cos q

Ф = (3.60 х 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵) (1)

Φ = 11.304 x 10⁵

Φ = 1.13 x 10⁶ Nm²/C

Ары қарай оқу

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты – есептер және шешімдер

1. Есептеңіз электр өрісінің шамасы мен бағыты нүктелік зарядтан 5 см қашықтықта орналасқан А нүктесінде Q = + 10 мкКл. k = 9 x 10⁹Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C)

Белгілі:

Электр заряды (Q) = + 10 μC = + 10 x 10^-6 C

The қашықтық А нүктесі мен Q заряд нүктесі (r) арасында_A) = 5 см = 0.05 м = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹Nm²C^-2

Қалаған: Шамасы мен бағыты электр өрісі нүктеде A

Шешімі:

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 1

А нүктесіндегі электр өрісінің бағыты:

Электр заряды оң, сондықтан электр өрісінің бағыты электр зарядынан және А нүктесінен алшақ орналасқан.

2. Q = -2 нүктелік зарядынан 10 см қашықтықта орналасқан P нүктесіндегі электр өрісінің шамасын және бағытын есептеңіз.0 мкКл. k = 9 x 10⁹Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C.

Белгілі:

Электр заряды (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

P нүктесі мен электр заряды (r) арасындағы қашықтық_P) = 10 см = 0.1 м = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹Nm²C^-2

Қалаған: Электр өрісінің нүктедегі шамасы мен бағыты P

Шешімі:

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 2

А нүктесіндегі электр өрісінің бағыты:

Электр заряды теріс, сондықтан электр өрісінің бағыты электр зарядына бағытталған.

3. Екі нүктелік зарядтың арақашықтығы 40 см. Екі зарядтың арасындағы P нүктесінде, яғни А нүктесінен 20 см қашықтықта электр өрісінің шамасы мен бағыты қандай?

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 3

Белгілі:

Заряд A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

B заряды (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

А заряды мен P нүктесі (r) арасындағы қашықтық_AP) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10^-1 m

B заряды мен P нүктесі (r) арасындағы қашықтық_BP) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10^-1 m

Қажетті: P нүктесіндегі электр өрісінің шамасы мен бағыты.

Шешімі:

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 4

А заряды теріс, сондықтан электр өрісі нүктелерінің бағыты Q бағытында болады._A (Солға).

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 5

В заряды оң, сондықтан электр өрісінің нүктелерінің бағыты Q-дан алыс._B (Солға).

А нүктесіндегі толық электр өрісі:

E = E_A + Е_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵Жоқ

Электр өрісінің бағыты Q-ға бағытталған_A (Солға).

4. Электр өрісінің шамасы ... кезінде нөлге тең.

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 6

А заряды оң, ал В заряды оң, сондықтан электр өрісінің шамасы нөлге тең болады P нүктесінде, екі зарядтың арасында.

Белгілі:

төлем A (q)_A) = +20 мкКл = +20 x 10^-6 C

төлем B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Зарядтар арасындағы қашықтық A және төлем B = 20 см

А заряды мен P нүктесі арасындағы заряд (r_AP) = а

B заряды мен P нүктесінің арасындағы қашықтық (r_BP) = 20 – a

Қажетті: Электр өрісінің шамасы нөлге тең, ол ... нүктесінде орналасқан.

Шешімі:

P нүктесіндегі А заряды тудырған электр өрісінің шамасы

А заряды оң, сондықтан электр өрісі нүктелерінің бағыты А зарядынан алыс (оңға қарай).

B зарядының P нүктесінде тудырған электр өрісінің шамасы:

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 8

В заряды оң, сондықтан электр өрісінің нүктелерінің бағыты В зарядынан алыс (солға қарай).

P = 0 нүктесіндегі толық электр өрісі:

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 9

a-ны анықтау үшін квадраттық формуланы қолданамыз.

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 10

А зарядынан 8 см немесе В зарядынан 12 см қашықтықта орналасқан электр өрісінің шамасы нөлге тең.

5Төмендегі суретке сүйене отырып, wмұндағы P нүктесі, сондықтан P нүктесіндегі электр өрісі нөлге тең? (k = 9 x 10⁹Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C)

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 11

шешім

To P нүктесінде оң сынақ заряды бар деп есептеп, P нүктесіндегі электр өрісінің кернеулігін есептеңіз. Q₁ оң және Q₂ теріс, сондықтан P нүктесі Q нүктесінің оң жағында болуы керек₂немесе Q-ның сол жағында₁Егер P нүктесі Q нүктесінің сол жағында болса.₁Q тудыратын электр өрісі₁P нүктесінде солға қарай (Q нүктесінен алыс)₁) және Q тудыратын электр өрісі₂оң жақтағы P нүктесінде (Q бағытында)₁). Электр өрісінің бағыты қарама-қарсы, сондықтан екі электр өрісі бір-бірін жояды, сондықтан P нүктесіндегі электр өрісінің кернеулігі нөлге тең.

Белгілі:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹Nm²C^-2

1-заряд пен 2-заряд арасындағы қашықтық = 3 см

Q арасындағы қашықтық₁ және P (r) нүктесі_1P) = а

Q арасындағы қашықтық₂ және P (r) нүктесі_2P) = 3 + a

Қажетті: P нүктесінің орналасуы осылайша P нүктесіндегі электр өрісі нөлге тең

Шешімі:

PP нүктесі Q нүктесінің сол жағында орналасқан₁.

Q тудырған электр өрісі₁ P нүктесінде:

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 12

Сынақ заряды оң және Q₁ оң мәнге ие, сондықтан электр өрісінің бағыты солға қарай болады.

Q тудырған электр өрісі₂ P нүктесінде:

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 13

Сынақ заряды оң және Q₂ теріс, сондықтан электр өрісінің бағыты оңға бағытталған.

А нүктесіндегі таза электр өрісі:

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 14

Квадраттық формуланы пайдаланып, келесіні анықтаңыз:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Электр өрістерінің шамасы мен бағыты - есептер мен шешімдер 15

Q арасындағы қашықтық₂ және P (r) нүктесі_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см.

P нүктесі Q нүктесінен 1.2 см оң жақта орналасқан.₁.

Ары қарай оқу

Кулон заңы – есептері және шешімдері

1. Екі нүктелік заряд, Q_A= +8 мкКл және Q_B = -5 мкКл, арақашықтығы r = 10 см. Шамамен қандай? электр күшіk тұрақтысы = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2= 9 х 10⁹ Nm²C^-2.

Белгілі:

төлем A (q)_A) = +8 мкКл = +8 x 10^-6 C

B заряды (q_B) = -5 мкКл = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

The қашықтық А және В зарядтары (r) арасында_AB) = 10 см = 0.1 м

Қажет : Электр күшінің шамасы

Шешімі:

Формуласы Кулон заңы :

Электр күшінің шамасы:

Кулон заңы – есептер және шешімдер 16

2. Төмендегі суретте көрсетілгендей екі зарядталған бөлшек. Q_P = +10 мкКл және Q_q = +20 мкКл арақашықтығы r = 10 см. Электростатикалық күштің шамасы қандай.

Белгілі:

Заряд P (Q)_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Заряд Q (Q)_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

P және Q зарядтарының арақашықтығы (r_PQ) = 12 см = 0.12 м = 12 x 10^-2 m

Қажетті: Tэлектр күшінің шамасы

Шешімі:

Кулон заңы – есептер және шешімдер 15

3. Төмендегі суретте көрсетілгендей, үш зарядталған бөлшек бір сызық бойымен орналасқан. А заряды = -5 мкКл, В заряды = +10 мкКл және С заряды = -12 мкКл. Басқа екі зарядтың В бөлшегіне әсер ететін жалпы электростатикалық күшті есептеңіз.

Белгілі:

Заряд A (q_A) = -5 мкКл = -5 x 10^-6 C

B заряды (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Заряд C (q_C) = -12 мкКл = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

А және В бөлшектері арасындағы қашықтық (r_AB) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10^-2 m

B және C бөлшектері арасындағы қашықтық (r_BC) = 4 см = 0.04 м = 4 x 10^-2 m

Қажетті: B бөлшегіне әсер ететін таза электростатикалық күштің шамасы мен бағыты

Шешімі:

B бөлшегіне әсер ететін жалпы күш F күшінің векторлық қосындысына тең_BA B бөлшегіне A бөлшегі және F күші әсер етеді_BCВ бөлшегіне С бөлшегі әсер етті.

F күші_BA В бөлшегіне А бөлшегімен әсер етеді:

Кулон заңы – есептер және шешімдер 14

Электростатикалық күштің бағыты А бөлшегіне бағытталған (солға қарай бағытталған).

F күші_BC В бөлшегіне А бөлшегімен әсер етеді:

Кулон заңы – есептер және шешімдер 13

Электростатикалық күштің бағыты С бөлшегіне бағытталған (оңға қарай).

B бөлшегіне әсер ететін таза электростатикалық күш :

F_B =F_AB- F_BC= 675 Н – 125 Н = 550 Ньютон.

В бөлшегіне әсер ететін электростатикалық күштің бағыты С бөлшегін көрсетеді (оңға қарай).

4. +Q₁ = 10 мкКл, +Q₂= 50 мкКл және Q₃ төмендегі суретте көрсетілгендей бөлінген. Егер 2-бөлшекке әсер ететін жалпы электростатикалық күш нөлге тең болса, 3-бөлшектегі электростатикалық заряд қандай?

Кулон заңы – есептер және шешімдер 9

Белгілі:

1-заряд (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

2-заряд (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

1 және 2 зарядтар арасындағы қашықтық (r₁₂) = 2 см = 0.02 м = 2 x 10^-2 m

2-заряд пен 3-заряд арасындағы қашықтық (r₂₃) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10^-2 m

2-бөлшекке әсер ететін жалпы электростатикалық күш (F)₂) = 0

Қажет : заряд 3 (q₃)

Шешімі:

2-бөлшекке әсер ететін жалпы күш ... векторы F күшінің қосындысы₂₁ 2-бөлшекке 1-бөлшек және F күші әсер етеді₂₃ 2-бөлшекке 3-бөлшек арқылы әсер етеді.

F күші₂₁ 2-бөлшекке 1-бөлшек әсер етеді:

Кулон заңы – есептер және шешімдер 10

Электростатикалық күштің бағыты 3-бөлшекке нұсқайды (оңға қарай).

F күші₂₃ 2-бөлшекке 3-бөлшек әсер етеді:

Электростатикалық күштің бағыты 1-бөлшекке нұсқайды (солға қарай).

2-бөлшекке әсер ететін жалпы электростатикалық күш = 0:

Кулон заңы – есептер және шешімдер 11

Ары қарай оқу

Бұрыштық импульс – мәселелер және шешімдер

1. Нысанмен бірге инерция моменті of 2 кг m² айналады 1 рад/с. қандай бұрыштық импульс нысанның?

Белгілі:

Инерция моменті (I) = 2 кг m²

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 1 рад / сек

Қажетті: Бұрыштық импульс (L)

Шешімі:

Бұрыштық импульс формуласы:

L = I ω

L = бұрыштық импульс (кг м²/с), I = инерция моменті (кг м²), ω = бұрыштық жылдамдық (рад/с)

Бұрыштық импульс:

L = I ω = (2)(1) = 2 кг м²/s

2. 2-kg радиусы бар цилиндрлі шкив 0.1 м 2 рад/с тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналады. Шкивтің бұрыштық импульсі қандай?

Бұрыштық импульс – есептер және шешімдер 1 Белгілі:

масса шкивтің (м) = 2 мыңg

Шкив радиусы (r) = 0.1 м

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 2 rжарнама/лар

Қажетті: Бұрыштық импульс

Шешімі:

Қатты цилиндр үшін инерция моментінің формуласы:

I = 1/2 мырза²

I = инерция моменті (кг м²), м = масса (кг), r = радиусы (м)

Инерция моменті:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Бұрыштық жылдамдық:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м²/s

3. Радиусы 2 кг болатын біртекті шар 0.2 м айналады 4 рад/с. Шардың бұрыштық импульсі қандай.

Бұрыштық импульс – есептер және шешімдер 2 Белгілі:

масса доптың (м) = 2 kg

Доптың радиусы (r) = 0.2 м

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 4 raкүн/күн

Қажетті: Бұрыштық импульс

Шешімі:

Біртекті сфера үшін инерция моментінің формуласы:

I = (2/5) Мырза²

I = сәтинерцияның t (кг м²), m = масса (кг), r = радиусы (м)

Біртекті сфера үшін инерция моменті:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг м²

Сфераның бұрыштық импульсі:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 кг м²/s

4. A 1 кг бөлшек тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналады 2 рад/с. Шеңбердің радиусы 1-ге тең болса, бұрыштық жылдамдық қандай?0 см.

Белгілі:

масса нысанның (м) = 1 мыңg

Шеңбердің радиусы (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 2 рад/s

Қажетті: Бұрыштық импульс

Шешімі:

Бөлшектердің инерция моментінің формуласы:

I = Мырза²= (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Бұрыштық импульс:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м²/s

Ары қарай оқу

Айналмалы кинетикалық энергия – мәселелер және шешімдер

1. Нысанның бар инерция моменті 1 кг-нан m²тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналады 2 рад/с. қандай айналмалы кинетикалық энергия нысанның?

Белгілі:

Инерция моменті (I) = 1 кг m²

The бұрыштық жылдамдық (ω) = 2 рад/с

Қалаған: Айналмалы кинетикалық энергия (KE)

Шешімі:

Айналмалы кинетикалық энергияның формуласы:

KE = 1/2 I ω²

KE = айналмалы кинетикалық энергия (кг м²/s²), Мен = инерция моменті (кг м²), ω = бұрыштық жылдамдық (рад/с)

Айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергиясы:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)²= 1/2 (1)(4) = 2 Джоуль

2. 20 кг салмақтағы цилиндрлі шкив 0.2 м радиусымен 4 рад/с тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналады. Шкивтің айналу кинетикалық энергиясы қандай?

Айналмалы кинетикалық энергия – есептер және шешімдер 1 Белгілі:

масса цилиндр шкивінің (м) = 20 мыңg

Цилиндрдің радиусы (r) = 0.2 м

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 4 raкүн/күн

Қажетті: Айналмалы кинетикалық энергия дегеніміз не

Шешім;

Цилиндрдің инерция моментінің формуласы:

I = 1/2 мырза²

I = инерция моменті (кг м²), m = масса (кг), r = радиусы (метр)

Цилиндр шкивінің инерция моменті:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 кг м²

Шкивтің айналмалы кинетикалық энергиясы:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)²= (0.2)(16) = 3.2 Джоуль

3. A-10 кг радиусы бар шар 0.1 м тұрақты жылдамдықпен айналады 10 рад/с. Шардың кинетикалық энергиясы қандай.

Белгілі:

масса доптың (м) = 10 kg

Доптың радиусы (r) = 0.1 м

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 10 rжарнама/лар

Қажетті: Айналмалы кинетикалық энергия

Шешімі:

Инерция моментінің формуласы:

I = (2/5) Мырза²

I = инерция моменті (кг м²), m = масса (кг), r = радиусы (м)

Шардың инерция моменті:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 кг м²

Шардың айналу кинетикалық энергиясы:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)²= (0.02)(100) = 2 Джоуль

4. A 0.5-кг бөлшектер тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналады 2 рад/с. Шеңбердің радиусы болса, бөлшектің айналу кинетикалық энергиясы қандай? 10 см.

Белгілі:

масса бөлшектен (м) = 0.5 мыңg

Доптың радиусы (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 2 рад/s

Қажетті: Айналмалы кинетикалық энергия

Шешімі:

Бөлшектердің инерция моменті:

I = Мырза²= (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг м²

Айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергиясы:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)²= 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Джоуль

Ары қарай оқу

Айналмалы динамика – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. Цилиндр шкивіне оралған шнурға F күші әсер етеді. момент is 2 Nm және инерция моменті is 1 кг m², дегеніміз не бұрыштық үдеу цилиндрдің.

Айналмалы динамика – мәселелер және оларды шешу жолдары 1 Белгілі:

Айналдыру моменті (τ) = 2 Н м

Инерция моменті (I) = 1 кг м²

Қалаған: Цилиндрдің бұрыштық үдеуі

Шешімі:

Στ = I α

Στ = таза айналу моменті, I = инерция моменті, α = бұрыштық үдеу

Цилиндрдің бұрыштық үдеуі:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

2. Цилиндр шкивіне оралған шнурға F күші әсер етеді. Күштің шамасы 10-ға тең. N, цилиндрдің радиусы 0.2 м, ал инерция моменті 1 кг m2, Wцилиндрдің бұрыштық үдеуі дегеніміз не?

Айналмалы динамика – мәселелер және оларды шешу жолдары 2 Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

Цилиндр радиусы (R) = 0.2 м

Инерция моменті (I) = 1 кг м²

Қалаған: Цилиндрдің бұрыштық үдеуі.

Шешімі:

τ = FR

τ = айналу моменті, F = күш, R = цилиндр радиусы

Айналдыру моменті:

τ = FR = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Στ = I α

Στ = таза айналу моменті, I = инерция моменті, α = бұрыштық үдеу

Цилиндрдің бұрыштық үдеуі:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

3. Цилиндр шкивіне оралған шнурға F күші әсер етеді. Күштің шамасы 10-ға тең. N, цилиндрдің радиусы 0.2 м, ал цилиндрдің массасы 20 kg m^2,. Wқалпақ - цилиндрдің бұрыштық үдеуі.

Айналмалы динамика – мәселелер және оларды шешу жолдары 3 Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

Цилиндр радиусы (R) = 0.2 м

Цилиндрдің массасы (M) = 20 kg

Қажетті: Цилиндрдің бұрыштық үдеуі

Шешімі:

τ = FR = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерция моменті:

I = 1⁄2 MR²= 1⁄2 (20)(0.2)²= 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м²

Цилиндрдің бұрыштық үдеуі:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад / сек²

4. Цилиндр шкивіне оралған шнурға ілінген 1 кг блок. Шкивтің инерция моменті 1 кг. m² ал шкивтің радиусы 0.2 м. Шкивтің бұрыштық үдеуі қандай. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с құрайды².

Айналмалы динамика – мәселелер және оларды шешу жолдары 4 Белгілі:

Шкивтің инерция моменті (I) = 1 кг м²

масса блок (м) = 1 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

салмақ (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Н.

Шкивтің радиусы (R) = 0.2 м

Қажетті: Бұрыштық үдеу

Шешімі:

Айналдыру моменті:

τ = FR = w R = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерция моменті:

I = 1 кг м²

Бұрыштық үдеу:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад / сек²

5. Цилиндр шкивіне оралған баудан ілінген 1 кг блок. Шкивтің массасы 20 кг. ал шкивтің радиусы 0,2 м. Шкивтің бұрыштық үдеуі қандай? еркін түсу блоктың үдеуі. Гравитацияға байланысты үдеу 10 м/с².

Айналмалы динамика – мәселелер және оларды шешу жолдары 5 Белгілі:

Шкивтің массасы (M) = 20 kg

Шкивтің радиусы (R) = 0,2 м

Блоктың массасы (м) = 1 кг

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Салмағы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Н.

Қажетті: шкивтің бұрыштық үдеуі және блоктың еркін түсу үдеуі.

Шешімі:

Айналдыру моменті:

τ = FR = w R = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Цилиндр шкивінің инерция моменті:

I = 1⁄2 MR²= 1⁄2 (20)(0.2)²= (10)(0.04) = 0.4 кг м²

Шкивтің бұрыштық үдеуі:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад / с²

Блоктың еркін түсу үдеуі:

a = R α = (0.2)(5) = 1 м/с²

Ары қарай оқу

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер

Бөлшектің инерция моменті

1. Ұзындығы 30 см баудың бір ұшына жалғанған салмағы 100 граммдық шар. AB айналу осіне қатысты шардың инерция моменті қандай? Баудың массасын ескермеңіз.

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер 1 Белгілі:

AB нүктесіндегі айналу осі

масса шар (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Шар мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық = 30 см = 0.3 м

Қалаған: Шардың инерция моменті (I)

Шешімі:

Мен = мырза²= (0.1 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 кг)(0.09 м)²)

I = 0.009 кг м²

2. 100 граммдық шар, m₁және 200 граммдық шар, m₂, ұзындығы 60 см шыбықпен жалғанған. Шыбықтың массасы ескерілмейді. Айналу осі шыбықтың ортасында орналасқан. Шардың айналу осіне қатысты инерция моменті қандай?

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер 2 Белгілі:

Шардың массасы 1 (м₁) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

1-ші шар мен айналу осінің арақашықтығы (r₁) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Шардың массасы (м)₂) = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

The қашықтық 2-ші шардың және айналу осінің (r)₂) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Қажетті: шарлардың инерция моменті

Жауап:

I = m₁ r₁² + м₂ r₂²

I = (0.1 кг)(0.3 м)² + (0.2 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.2 кг)(0.09 м²)

I = 0.009 кг м² + 0.018 кг м²

I = 0.027 кг м²

3. 200 граммдық шар, m₁және 100 граммдық шар, m_2,ұзындығы 60 см шыбықпен байланысқан. Шыбықтың массасын ескермеңіз. Айналу осі шар тәрізді орналасқан. m₂Шарлардың инерция моменті қандай? Стерженнің массасын ескермеңіз.

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер 3 Белгілі:

Шардың массасы 1 (м₁) = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

1-ші шар мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық₁) = 60 см = 60/100 = 0.6 м

Шардың массасы 2 (м₂) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

2-ші шар мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық₂) = 0 м

Қажетті: Шарлардың инерция моменті

Шешімі:

I = m₁ r₁² + м₂ r₂²

I = (0.2 кг)(0,6 м)² + (0.2 кг)(0)²

I = (0.2 кг)(0.36 м²) + 0

I = 0.072 кг м²

4. Әр шардың массасы 100 грамм, ол жіппен жалғанған. Жіптің ұзындығы 60 см, ал жіптің ені 30 см. Шардың айналу осіне қатысты инерция моменті қандай? Жіптің массасын ескермеңіз.

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер 4 Белгілі:

Шардың массасы = м₁ = м₂ = м₃= м₄= 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Шар мен айналу осі арасындағы қашықтық (r₁) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

2-ші шар мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық₂) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

3-ші шар мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық₃) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

4-ші шар мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық₄) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Белгілі: Инерция моменті

Шешімі:

I = m₁ r₁² + м₂ r₂²+ м₃ r₃²+ м₄r₄²

I = (0.1 кг)(0.3 м)² + (0.1 кг)(0.3 м)²+ (0.1 кг)(0.3 м)² + (0.1 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²)

I = 0.036 кг м²

Қатты дененің инерция моменті

5. Ұзындығы 2 м, салмағы 2 кг біркелкі стерженьнің инерция моменті қандай? Айналу осі стерженьнің ортасында орналасқан.

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер 5 Белгілі:

Стерженнің массасы (М) = 2 кг

Шыбықтың ұзындығы (L) = 2 м

Қалаған: Инерция моменті

Шешімі:

Айналу осі ұзын біркелкі стерженьнің центрінде орналасқан кездегі инерция моментінің формуласы:

I = (1/12) мл²

I = (1/12) (2 кг)(2 м)²

I = (1/12) (2 кг)(4 м)²)

I = (1/12)(8 кг м²)

I = 8/12 кг м²

I = 2/3 кг м²

6. Ұзындығы 2 м, салмағы 2 кг біркелкі стерженьнің инерция моменті қандай? Айналу осі стерженьнің бір ұшында орналасқан.

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер 6 Белгілі:

Стерженнің массасы (М) = 2 кг

Қатты шыбықтың ұзындығы (L) = 2 м

Қалаған: Инерция моменті

Шешімі:

Айналу осі стерженьнің бір ұшында орналасқан кездегі инерция моментінің формуласы:

I = (1/3) мл²

I = (1/3) (2 кг)(2 м)²

I = (1/3) (2 кг)(4 м)²)

I = (1/3)(8 кг м²)

I = 8/3 кг м²

7. Радиусы 0.1 м болатын салмағы 10 кг қатты цилиндр. Айналу осі төмендегі суретте көрсетілгендей қатты цилиндрдің ортасында орналасқан. Цилиндрдің инерция моменті неге тең?

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер 7 Белгілі:

Қатты цилиндрдің массасы (M) = 10 кг

Цилиндр радиусы (L) = 0.1 м

Қалаған: Инерция моменті

Шешімі:

Айналу осі цилиндрдің центрінде орналасқан кездегі инерция моментінің формуласы:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 кг)(0.1 м)²

I = (1/2) (10 кг)(0.01 м)²)

I = (1/2)(0.1 кг м²)

I = 0.05 кг м²

8. Ұзындығы 0.1 м, салмағы 20 кг біртекті шар. Шардың центрінде орналасқан айналу осі төмендегі суретте көрсетілген.

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер 8 Белгілі:

Шардың массасы (M) = 20 кг

Шар радиусы (L) = 0.1 м

Қалаған: инерция моменті

Шешімі:

Айналу осі сфераның центрінде орналасқан кездегі инерция моментінің формуласы:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 кг)(0.1 м)²

I = (2/5)(20 кг)(0.01 м)²)

I = (2/5)(0.2 кг м²)

I = 0.4/5 кг м²

I = 0.08 кг м²

9. Ұзындығы 0.5 м және ені 0.2 м салмағы 2 кг тікбұрышты жұқа пластина. Айналу осі төмендегі суретте көрсетілген тікбұрышты пластинаның ортасында орналасқан. Тікбұрыштың инерция моменті неге тең?

Белгілі:

Инерция моменті бөлшектері және қатты денелер – есептер және шешімдер 9 Тікбұрышты пластинаның массасы (M) = 2 кг

(a) пластинасының ұзындығы = 0.5 м

Пластинаның ені (b) = 0.2 м

Қажетті: Инерция моменті

Шешімі:

Айналу осі пластинаның ортасында орналасқан кездегі инерция моментінің формуласы:

I = (1/12) M (a² + b²)

I = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 кг м²

Ары қарай оқу