Карно циклі – есептер және шешімдер

Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. Егер болса ыстық қозғалтқыш сіңіреді (Q₁) = 10 000 Джоуль, оның атқарған жұмысы қандай? Карно қозғалтқышы?

Белгілі: Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 1

Төмен температура (T₂) = 400 K

Жоғары температура (T₁) = 800 K

Жылу кірісі (Q)₁) = 10,000 Джоуль

Қалаған: Карно қозғалтқышымен орындалған жұмыс (W)

Шешім:

Карно қозғалтқышының тиімділігі:

Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 2

жұмыс Карно қозғалтқышы арқылы жасалды:

W = e Q₁

W = (1/2)(10 000) = 5000 Джоуль

Жоғарыдағы графикке сүйене отырып, қозғалтқыштың цикл кезінде атқаратын жұмысы қандай?

Белгілі: Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 3

Төмен температура (T_L) = 400 K

Жоғары температура (T_H) = 600 K

Жылу кірісі (Q)₁) = 600 Джоуль

Қалаған: Жұмыс Карно қозғалтқышымен (W) орындалды

Шешімі:

Карно қозғалтқышының тиімділігі:

Карно қозғалтқышының атқаратын жұмысы: Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 4

W = e Q₁

W = (1/3)(10 000) = 200 Джоуль

3. Төмендегі графикке сүйене отырып, Карно қозғалтқышының ПӘК қандай?

Белгілі: Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 5

Төмен температура (T_L) = 350 K

Жоғары температура (T_H) = 500 K

Қажетті: Карно қозғалтқышының тиімділігі (e)

Шешімі:

Карно қозғалтқышының тиімділігі:

e = (T_H - Т_L) / Т_H

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

е = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Төмендегі графикке сүйене отырып, жылу қозғалтқышының жоғары температурасы 600 К, ал төменгі температурасы 400 К. Егер қозғалтқыштың атқаратын жұмысы Вт болса, жылу шығару қандай?

Белгілі: Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 6

Төмен температура (T_L) = 400 K

Жоғары температура (T_H) = 600 K

Қажетті: жылу шығыны (Q)₂)

Шешімі:

Карно қозғалтқышының тиімділігі:

e = (T_H - Т_L) / Т_H

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Карно қозғалтқышының атқаратын жұмысы:

W = e Q₁

W = қозғалтқыштың атқаратын жұмысы, e = ПӘК, Q1 = жылу шығыны

Сондай-ақ, қараңыз Механикалық энергияның соқтығысуы және сақталуы – зондтар және ерітінділер

W = (1/3)(Q₁)

3W = Q₁

Жылу шығыны:

Q₂ = Q₁ - В.

Q₂ = 3 Вт – Вт

Q₂ = 2 Вт

5. Төмендегі графикке сүйене отырып, егер жылу шығыны 3000 Дж болса, онда жылу шығыны қандай?

Белгілі:

Төмен температура (T_L) = 500 K Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 7

Жоғары температура (T_H) = 800 K

Жылу шығыны (Q)₂) = 3000 Джоуль

Қажетті: Жылу кірісі (Q)₁)

Шешімі:

Карно қозғалтқышының тиімділігі:

e = (T_H - Т_L) / Т_H

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Карно қозғалтқышының атқаратын жұмысы:

W = e Q₁

W = (3/8)(Q₁)

8W/3 = Q₁

Q₂ = Q₁ - В.

Q₂ = 8Вт/3 – 3Вт/3

Q₂ = 5 Вт/3

3Q₂ = 5 Вт

W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Қозғалтқыш сіңіретін жылу:

Q₁ = W + Q₂ = 1800 + 3000 = 4800 Джоуль

6. Карно қозғалтқышы 800 Кельвин жоғары температурада жылуды сіңіреді және Карно қозғалтқышының ПӘК-і 50% құрайды. Төменгі температура тұрақты сақталса, ПӘК-ті 80%-ға дейін арттыру үшін қандай жоғары температура қажет.

Белгілі:

Егер жоғары температура (T_H) = 800 К, тиімділік (e) = 50% = 0.5

Қажетті: Жоғары температура (T_H) егер тиімділік (e) = 80% = 0.8 болса

Шешімі:

Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 8

Төмен температура = 400 Кельвин

Жоғары температура қандай (T)_H) егер тиімділік (e) = 80 % болса?

Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 9

Жоғары температура = 2000 Кельвин

7. Карно қозғалтқышы 600 Кельвин жоғары температурада жұмыс істейді, ПӘК 40% құрайды. Егер қозғалтқыштың ПӘК 75% болса және төменгі температура тұрақты сақталса, жоғары температура қандай болады?

Белгілі:

Егер жоғары температура (T_H) = 600 К, тиімділік (e) = 40% = 0.4

Қажетті: Жоғары температура (T_H) егер тиімділік (e) = 75% = 0.75 болса

Шешімі:

Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 10

Жоғары температура (T_H) егер тиімділік (e) = 75 % болса? Карно циклі – мәселелер және оларды шешу жолдары 11

Жоғары температура = 1440 Кельвин

Карно циклі дегеніміз не? жауапКарно циклі - ең тиімді қайтымды жылу қозғалтқышы циклін білдіретін теориялық термодинамикалық цикл. Ол екі изотермиялық және екі адиабаталық процестен тұрады.
Неліктен Карно циклі идеалды цикл болып саналады? жауапКарно циклі кез келген жылу қозғалтқышы үшін тиімділіктің жоғарғы шегін білдіретіндіктен, өте қолайлы деп саналады. Ешбір нақты қозғалтқыш бірдей екі температуралық резервуар арасында жұмыс істейтін Карно қозғалтқышынан тиімдірек бола алмайды.

Карно циклінде қандай төрт процесс бар? жауапКарно цикліндегі төрт процесс:
1. Жоғары температурадағы изотермиялық кеңею $T_{H}$ .
2. Адиабаталық кеңею (жүйе жылу оқшауланған және салқындатылған жерде).
3. Төмен температурадағы изотермиялық сығымдау $T_{C}$ .
4. Адиабаттық сығымдау (жүйе жылу оқшауланған және қызған кезде).
Неліктен Карно циклінде жұмыс істейтін нақты жылу қозғалтқышы жоқ? жауапНақты қозғалтқыштарда үйкеліс сияқты қайтымсыз шығындар болады және адиабаталық процестер кезінде мінсіз оқшаулауды сақтай алмайды. Сонымен қатар, Карно циклі талап ететін шексіз баяу изотермиялық процестерге қол жеткізу практикалық емес болар еді.
Carnot қозғалтқышының ПӘК-і қандай? жауапТиімділік $η$ екі температуралық резервуар арасында жұмыс істейтін Карно қозғалтқышының $T_{H}$ (ыстық) және $T_{C}$ (суық тию) келесі жолмен беріледі: $η = 1 - T ^{C / T H}$
температура Кельвин бойынша өлшенетін жерде.
Неліктен Carnot қозғалтқышы 100% тиімділікке ие бола алмайды? жауапКарно қозғалтқышының тиімділігі ыстық және суық резервуарлар арасындағы температура айырмашылығына байланысты. 100% тиімділікке жету үшін суық резервуардың температурасы абсолютті нөлге (0 Кельвин) тең болуы керек, бұл іс жүзінде мүмкін емес.

Карно циклінде қайтымдылықтың маңызы қандай? жауапҚайтымдылық энтропия тудыратын процестердің болмауын қамтамасыз етеді, бұл циклдің максималды тиімділікпен жұмыс істей алатынын білдіреді. Кез келген қайтымсыз процесс циклдің тиімділігін төмендетеді.
Карно циклі термодинамиканың екінші заңымен қалай байланысты? жауапКарно циклі жылу қозғалтқыштарының тиімділігінің жоғарғы шегін белгілеу арқылы Екінші заңның негізін қалайды. Екінші заң ешбір қозғалтқыш бірдей екі температура арасында жұмыс істейтін Карно қозғалтқышынан тиімдірек бола алмайтынын айтады.

Неліктен нақты әлемдегі қолданбаларда изотермиялық процестерді Карно циклінде көрсетілгендей жүргізу мүмкін емес? жауапКарно циклінде бейнеленгендей, изотермиялық процесс шексіз уақытты қажет етеді, бұл нақты өмірде қолдануға жарамсыз. Себебі изотермиялық жағдайды сақтау үшін жылу беру шексіз баяу жүруі керек.

Карно циклі инженерлер мен ғалымдарға қалай көмектеседі? жауапКарно циклі жылу қозғалтқыштарының максималды тиімділігі үшін теориялық эталонды қамтамасыз етеді. Нақты қозғалтқыштарды Карно циклімен салыстыру арқылы инженерлер мен ғалымдар жетілдіруді қажет ететін салаларды анықтап, олардың конструкцияларының негізгі шектеулерін түсіне алады.