Қара принцип

1. Қара принципінің анықтамасы

Егер біз ыстық және суық суды ашық ыдыста (мысалы, шелекте) араластырсақ, жылу ыстық судан суық суға өтеді. Ыдыс ашық болғандықтан, онда біраз жылу ауаға өтеді. Ыдыс та жылынады. Ыстық судан бөлінетін жылу тек суық сумен ғана емес, сонымен қатар атмосфера мен ыдыстармен де сіңіріледі. Бұл жағдайда шелек оқшауланбаған жүйе болып табылады. Жабық термоста ыстық және суық суды араластырған кезде жылу ыстық судан суық суға өтеді. Термостар оқшауланған жүйелер болып табылады, сондықтан ауаға немесе термосқа ешқандай жылу өтпейді. Суық су тек ыстық су мен суық судың қоспасы жылулық тепе-теңдікке жеткенше ыстық судан бөлінетін жылуды сіңіреді.

Қара принципінде оқшауланған тұйық жүйеде жоғары температуралы зат шығаратын жылу = төмен температуралы зат сіңіретін жылу деп айтылады.

2. Қара принцип формуласы

Q _босату = Q _{сіңіреді}

Q бөлінуі = жоғары температуралы заттар бөлетін жылу, Q жұтылуы = төмен температуралы заттар сіңіретін жылу.

3. Сұрақтар мен талқылаулардың мысалдары

1-мәселенің мысалы.

Массасы 1 кг және температурасы 100 градус болатын ыстық үтік ^oC 2 кг су құйылған және температурасы 20 градус болатын ыдысқа салынады. ^oC. Соңғы қоспаның температурасы қандай? Темірдің меншікті жылу сыйымдылығы = 450 Дж/кг C^o, судың меншікті жылу сыйымдылығы = 4200 Дж/кг С^o.

Белгілі:

Темірдің массасы (м) = 1 кг

Темірдің температурасы (T) = 100 ^oC

Судың массасы (м) = 2 кг

Судың температурасы (T) = 20 ^oC

Темірдің меншікті жылу сыйымдылығы (с) = 450 Дж/кг С^o

Судың меншікті жылу сыйымдылығы (с) = 4200 Дж/кг С^o

Қажетті: Т?

Шешімі:

Темірдің температурасы судан жоғары, сондықтан темір жылу бөліп шығарады, ал су жылуды сіңіреді.

Q _босату= Q _{сіңіреді}

mc ΔT = mc ΔT

(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)

(450)(100-T) = (8400)(T-20)

45000 – 450T = 8400 T – 168000

Сондай-ақ, қараңыз Жұмыс-кинетикалық энергия принципі

45000 + 168000 = 8400 Т + 450 Т

213000 = 8850 Т

T = 213000 : 8850

Т = 24 ^oC

Ыстық темір мен суық су қоспасының екеуі де жылулық тепе-теңдікте болған кездегі соңғы температурасы 24 ^oC.

2-мәселенің мысалы.

Массасы 0.2 кг жылы шаймен араласқан 0.2 кг мұздың массасы. i температурасыce = -10 ^oC, температура жылы шайдан = 40 ^oC. i-дің меншікті жылуыce = 2100 Дж/кг C^o, меншікті жылу мөлшері су = 4200 Дж/кг C^o, балқу жылуы су = 334000 Дж/кг. Мұз бен шай оқшауланған, жабық жүйеде араластырылады.

Белгілі:

Мұздың массасы (м) = 0.2 кг

Шайдың массасы (м) = 0.2 кг

Судың меншікті жылу сыйымдылығы (с) = 4180 Дж/кг С^o

Мұздың меншікті жылу сыйымдылығы (c) = 2100 Дж/кг C^o

Судың балқу жылуы (л_F) = 334 x 10³ Дж/кг

Мұздың температурасы (T)_мұз) = -10 ^oC

Шай температурасы (T)_шай) = 40 ^oC

Қажетті: Т қоспасы

Шешімі:

Алғашқы қадам, соңғы күйді бағалау

0.2 кг жылы шайдың температурасын 40°C-тан 0°C-қа дейін төмендету үшін судың бөлінуі қажет жылу мөлшері

Q босатылуы = mc ∆T

Q бөлінуі = (0.2 кг) (4180 Дж/кг C)^o) (40 ^oC - 0 ^oC)

Q бөлінуі = (0.2 кг) (4180 Дж/кг C)^o) (40 ^oC)

Q босату = 33 440 Дж

Q босату = 33.44 кДж

Температураны -10-дан көтеру үшін 0.2 кг мұз жылуды сіңіреді. ^oC дейін 0 ^oC

Q сіңірілген = mc ∆T

Сіңірілген Q = (0.2 кг) (2100 Дж/кг C)^o) (0 ^oC – (-10 ^oC))

Сіңірілген Q = (0.2 кг) (2100 Дж/кг C)^o) (10 ^oC)

Q сіңірілген = 4,200 Джоуль

Q сіңірілген = 4.2 кДж

0.2 кг мұзды еріту үшін сіңірілген жылу (барлық мұзды суға айналдыру үшін қажетті жылу)

Q бірігуі = м L_F

Q бірігуі = (0.2 кг) (334 x 10³ Дж/кг)

Q біріктіру = 66.8 x 10³ Джоул

Q синтезі = 66.8 кДж

Жоғарыда келтірілген есептеулерге сүйене отырып, нәтижелер:

Q босату = 33.44 кДж

Q сіңіру = 4.2 кДж

Q синтезі = 66.8 кДж

Шай 33.44 кДж жылу бөлгенде, шайдың температурасы 40-тан өзгереді. ^oC дейін 0 ^oC. Бөлінген жылудың бір бөлігі (шамамен 4.2 кДж) мұз температурасын -10-нан көтеру үшін қолданылады ^oC дейін 0 ^oC. 33.44 кДж – 4.2 кДж = 29.24 кДж. Қалған жылу = 29.24 кДж. Барлық мұзды суға айналдыру үшін 66.8 кДж жылу қажет. Қалған жылу тек 29.24 кДж.

Сондай-ақ, қараңыз Алыстан көргіштік Жақыннан көргіштік Көзілдірік

Қорытындылай келе, жылы шайдан бөлінетін жылу тек мұз температурасын -10-нан көтеру үшін ғана қолданылады. ^oC дейін 0^oC және мұздың бір бөлігін еріту. Кейбір мұз суға еріген; кейбіреулері ерімеген. Қатты затты сұйықтыққа айналдыру процесінде температура өзгермейді. Сондықтан, соңғы қоспаның температурасы = 0^oC.

Мәселенің мысалы 3.

Ыстық шайдың массасы (м) = 0.4 кг,

мұздың массасы (м)= 0.2 кг,

мұздың температурасы = -10 ^oC

Ыстық шайдың температурасы = 90 ^oC.

Егер екеуі де араласса, соңғы қоспаның температурасы қандай болады?

Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c) = 4180 Дж/кг C^o,

Мұздың меншікті жылу сыйымдылығы (c) = 2100 Дж/кг C^o,

Судың балқу жылуы (л_F) = 334 x 103 Дж/кг

Шешімі:

Бірінші қадам: Соңғы жағдайды бағалаңыз

0.4 кг ыстық шайдың температурасын 90-тан төмендету үшін судың бөлінуі қажет жылу мөлшері^oC дейін 0 ^oC

Q босатылуы = mc ∆T

Q бөлінуі = (0.4 кг) (4180 Дж/кг C)^o) (90^oC - 0 ^oC)

Q бөлінуі = (0.4 кг) (4180 Дж/кг C)^o) (90 ^oC)

Q босату = 33 440 Дж

Q босату = 150.48 кДж

Мұздың температурасын -10-дан көтеру үшін жылуды 0.2 кг мұз сіңіреді. ^oC дейін 0 ^oC

Q сіңірілген = mc ∆T

Сіңірілген Q = (0.2 кг) (2100 Дж/кг C)^o) (0^oC – (-10 ^oC))

Сіңірілген Q = (0.2 кг) (2100 Дж/кг C)^o) (10 ^oC)

Q сіңірілген = 4,200 Джоуль

Q сіңірілген = 4.2 кДж

0.2 кг мұзды еріту үшін қажетті жылу мөлшері (барлық мұзды суға айналдыру үшін қажетті жылу мөлшері)

Сондай-ақ, қараңыз Сызықтық қозғалыстағы физиканың шамалар

Q бірігуі = м L_F

Q бірігуі = (0.2 кг) (334 x 10³ Дж/кг)

Q біріктіру = 66.8 x 10³ Джоул

Q синтезі = 66.8 кДж

Жоғарыда келтірілген есептеулерге сүйене отырып, нәтижелер:

Q босату = 150.48 кДж

Q сіңірілген = 4.2 кДж

Q синтезі = 66.8 кДж

Ыстық шай 150.48 кДж жылу бөлгенде, ыстық шайдың температурасы 90-дан өзгерді. ^oC дейін 0 ^oC. Бөлінген жылудың бір бөлігі (шамамен 4.2 кДж) мұз температурасын -10-нан көтеру үшін қолданылады ^oC дейін 0 ^oC.

150.48 кДж – 4.2 кДж = 146.28 кДж. Қалған жылу = 146.28 кДж.

Барлық мұзды суға айналдыру үшін қажетті жылу мөлшері небәрі 66.8 кДж. 146.28 кДж – 66.8 кДж = 79.48 кДж. Артық мөлшері 79.48 кДж болып шықты. Ыстық шай температура 0-ге дейін төмендегенше барлық жылуды шығармайды. ^oC. Қорытынды: соңғы қоспаның температурасы 0-ден жоғары болуы керек ^oC.

Екінші қадам: Соңғы температураны (T) анықтаңыз

Мұз температурасын -10-нан көтеру үшін қажетті жылу мөлшері ^oC дейін 0 ^oC = 4200 Джоуль

Жылу барлық мұзды суға айналдыруы керек болды, яғни жасырын жылу = 66 800 Джоуль

Жылу судың (мұздың барлық балқуынан пайда болған судың) температурасын 0-ден көтеруге мәжбүр болды. ^oC-ден T-ге дейін = (мұз массасы) (судың жылуы) (T – 0 ^oC) = (0.2 кг) (4180 Дж/кг C^o)(T) = (836 T) Дж/Кл^o

Жылы шайдың бөлінетін жылуы температураны 90-тан төмендетеді ^oC-ден T-ге дейін = (ыстық судың массасы) (судың жылу түрі) (90 ^oC – T) = (0.4 кг) (4180 Дж/кг C^o) (90 ^oC – T) = 1672 Дж/Кл^o (90 ^oC – T) = 150 480 Дж – (1672 Т) Дж/Кл^o

4200 Дж + 66 800 Дж + (836 Т) Дж/К^o= 150 480 Дж – (1672 Т) Дж/Кл^o

71 000 Дж + (836 Т) Дж/Кл^o = 150 480 Дж – (1672 Т) Дж/Кл^o

(836 Т) Дж/К^o + (1672 Т) Дж/К^o = 150 480 Дж – 71 000 Дж

(2508 Т) Дж/К^o= 79 480 Дж

Т = 31.7 ^oC

Соңғы температура = 31.7 ^oC