1. Қара принципінің анықтамасы
Егер біз ыстық және суық суды ашық ыдыста (мысалы, шелекте) араластырсақ, жылу ыстық судан суық суға өтеді. Ыдыс ашық болғандықтан, онда біраз жылу ауаға өтеді. Ыдыс та жылынады. Ыстық судан бөлінетін жылу тек суық сумен ғана емес, сонымен қатар атмосфера мен ыдыстармен де сіңіріледі. Бұл жағдайда шелек оқшауланбаған жүйе болып табылады. Жабық термоста ыстық және суық суды араластырған кезде жылу ыстық судан суық суға өтеді. Термостар оқшауланған жүйелер болып табылады, сондықтан ауаға немесе термосқа ешқандай жылу өтпейді. Суық су тек ыстық су мен суық судың қоспасы жылулық тепе-теңдікке жеткенше ыстық судан бөлінетін жылуды сіңіреді.
Қара принципінде оқшауланған тұйық жүйеде жоғары температуралы зат шығаратын жылу = төмен температуралы зат сіңіретін жылу деп айтылады.
2. Қара принцип формуласы
Q бөлінуі = Q сіңірілуі
Q бөлінуі = жоғары температуралы заттар бөлетін жылу, Q жұтылуы = төмен температуралы заттар сіңіретін жылу.
3. Сұрақтар мен талқылаулардың мысалдары
1-мәселенің мысалы.
Массасы 1 кг және температурасы 100 ° C ыстық темір 2 кг су және температурасы 20 ° C ыдысқа салынады. Соңғы қоспаның температурасы қандай? Темірдің меншікті жылу сыйымдылығы = 450 Дж/кг C₂ , судың меншікті жылуы = 4200 Дж/кг C₂.
Белгілі:
Темірдің массасы (м) = 1 кг
Темірдің температурасы (T) = 100 o C
Судың массасы (м) = 2 кг
Судың температурасы (T) = 20 o C
Темірдің меншікті жылу сыйымдылығы (с) = 450 Дж/кг C o
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c) = 4200 Дж/кг C o
Іздеуде: Т?
Шешімі:
Темірдің температурасы судан жоғары, сондықтан темір жылу бөліп шығарады, ал су жылуды сіңіреді.
Q бөлінуі = Q сіңірілуі
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 Т + 450 Т
213000 = 8850 Т
T = 213000 : 8850
Т = 24 ° C
Ыстық темір мен суық су қоспасының екеуі де жылулық тепе-теңдікте болған кездегі соңғы температурасы 24 ° C .
2-мәселенің мысалы.
Массасы 0.2 кг жылы шаймен араласқан мұздың массасы 0.2 кг. Мұз температурасы = -10 ° C, жылы шай температурасы = 40 ° C. Мұздың меншікті жылуы = 2100 Дж/кгC₂ , судың меншікті жылуы = 4200 Дж/кгC₂ , судың балқу жылуы = 334000 Дж/кг. Мұз бен шай оқшауланған, тұйық жүйеде араласады.
Белгілі:
Мұздың массасы (м) = 0.2 кг
Шайдың массасы (м) = 0.2 кг
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (с) = 4180 Дж/кг C o
Мұздың меншікті жылу сыйымдылығы (c) = 2100 Дж/кг C o
Судың балқу жылуы (L F ) = 334 x 103 Дж /кг
Мұздың температурасы (T ice ) = -10 o C
Шай температурасы (T шайы ) = 40 o C
Қажетті: Т қоспасы
Шешімі:
Бірінші қадам, соңғы күйді бағалаңыз
0.2 кг жылы шайдың температурасын 40°C-тан 0°C-қа дейін төмендету үшін судың бөлінуі қажет жылу мөлшері
Q босатылуы = mc ∆T
Q бөлінуі = (0.2 кг) (4180 Дж/кг С₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Q бөлінуі = (0.2 кг) (4180 Дж/кг C₂ ) (40 ° C)
Q босату = 33 440 Дж
Q босату = 33.44 кДж
Температураны -10 ° C-тан 0 ° C-қа дейін көтеру үшін 0.2 кг мұз жылуды сіңіреді.
Q сіңірілген = mc ∆T
Q сіңірілді = (0.2 кг) (2100 Дж/кг С₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q сіңірілді = (0.2 кг) (2100 Дж/кг С₂ ) (10 ° C)
Q сіңірілген = 4,200 Джоуль
Q сіңірілген = 4.2 кДж
0.2 кг мұзды еріту үшін сіңірілген жылу (барлық мұзды суға айналдыру үшін қажетті жылу)
Q бірігуі = м L F
Q бірігуі = (0.2 кг) (334 x 10 3 Дж/кг)
Q синтезі = 66.8 x 10 3 Джоуль
Q синтезі = 66.8 кДж
Жоғарыда келтірілген есептеулерге сүйене отырып, нәтижелер:
Q босату = 33.44 кДж
Q сіңіру = 4.2 кДж
Q синтезі = 66.8 кДж
Шай 33.44 кДж жылу бөлгенде, шайдың температурасы 40 ° C-тан 0 ° C-қа дейін өзгереді. Бөлінген жылудың бір бөлігі (шамамен 4.2 кДж) мұз температурасын -10 ° C-тан 0 ° C-қа дейін көтеру үшін жұмсалады. 33.44 кДж – 4.2 кДж = 29.24 кДж. Қалған жылу = 29.24 кДж. Барлық мұзды суға айналдыру үшін 66.8 кДж жылу қажет. Қалған жылу тек 29.24 кДж құрайды.
Қорытындылай келе, жылы шай бөлетін жылу тек мұз температурасын -10 ° C-тан 0 ° C-қа дейін көтеру және кейбір мұзды еріту үшін ғана пайдаланылады. Кейбір мұз суға еріген; кейбіреулері ерімеген. Қатты затты сұйықтыққа айналдыру процесінде температура өзгермейді. Сондықтан, соңғы қоспаның температурасы = 0 ° C.
3- мәселенің мысалы.
Ыстық шайдың массасы (м) = 0.4 кг,
мұздың массасы (м)= 0.2 кг,
мұз температурасы = -10 o C
Ыстық шайдың температурасы = 90 o C.
Егер екеуі де араласса, соңғы қоспаның температурасы қандай болады?
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c) = 4180 Дж/кг C o ,
Мұздың меншікті жылу сыйымдылығы (c) = 2100 Дж/кг C o ,
Судың балқу жылуы (L F ) = 334 x 103 Дж/кг
Шешімі:
Бірінші қадам: Соңғы жағдайды бағалаңыз
0.4 кг ыстық шайдың температурасын 90 ° C-тан 0 ° C-қа дейін төмендету үшін судың бөлінетін жылу мөлшері
Q босатылуы = mc ∆T
Q бөлінуі = (0.4 кг) (4180 Дж/кг С₂ ) (90 ° C – 0 ° C)
Q бөлінуі = (0.4 кг) (4180 Дж/кг C₂ ) (90 ° C)
Q босату = 33 440 Дж
Q босату = 150.48 кДж
0.2 кг мұздың температурасын -10 ° C-тан 0 ° C -қа дейін көтеру үшін сіңірген жылу мөлшері
Q сіңірілген = mc ∆T
Q сіңірілді = (0.2 кг) (2100 Дж/кг С₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q сіңірілді = (0.2 кг) (2100 Дж/кг С₂ ) (10 ° C)
Q сіңірілген = 4,200 Джоуль
Q сіңірілген = 4.2 кДж
0.2 кг мұзды еріту үшін қажетті жылу мөлшері (барлық мұзды суға айналдыру үшін қажетті жылу мөлшері)
Q бірігуі = м L F
Q бірігуі = (0.2 кг) (334 x 10 3 Дж/кг)
Q синтезі = 66.8 x 10 3 Джоуль
Q синтезі = 66.8 кДж
Жоғарыда келтірілген есептеулерге сүйене отырып, нәтижелер:
Q босату = 150.48 кДж
Q сіңірілген = 4.2 кДж
Q синтезі = 66.8 кДж
Ыстық шай 150.48 кДж жылу бөлгенде, ыстық шайдың температурасы 90 ° C-тан 0 ° C-қа дейін өзгерді. Бөлінген жылудың бір бөлігі (шамамен 4.2 кДж) мұз температурасын -10 ° C-тан 0 ° C-қа дейін көтеру үшін пайдаланылды.
150.48 кДж – 4.2 кДж = 146.28 кДж. Қалған жылу = 146.28 кДж.
Барлық мұзды суға айналдыру үшін қажетті жылу мөлшері небәрі 66.8 кДж. 146.28 кДж – 66.8 кДж = 79.48 кДж. Артық мөлшері 79.48 кДж болып шықты. Ыстық шай температура 0 ° C дейін төмендегенше барлық жылуды шығармайды. Қорытынды: соңғы қоспаның температурасы 0 ° C -тан жоғары болуы керек.
Екінші қадам: Соңғы температураны (T) анықтаңыз
Мұз температурасын -10 ° C-тан 0 ° C-қа дейін көтеру үшін қажетті жылу = 4200 Джоуль
Жылу барлық мұзды суға айналдыруы керек болды, яғни жасырын жылу = 66 800 Джоуль
Жылу судың температурасын (барлық мұз балқуынан пайда болған су) 0 ° C-тан T= (мұз массасы) (судың жылуы) (T – 0 ° C) = (0.2 кг) (4180 Дж/кг C₂ ) (T) = (836 Т) Дж/ К₂
Температураны 90 ° C -тан T-ға дейін төмендету үшін жылы шай бөлетін жылу = (ыстық судың массасы) (судың жылу түрі) (90 ° C – T) = (0.4 кг) (4180 Дж/кг C₂ ) (90 ° C – T) = 1672 Дж/К₂ ( 90 ° C – T) = 150,480 Дж – (1672 Т) Дж/ К₂
4200 Дж + 66 800 Дж + (836 Т) Дж/Кольц o = 150 480 Дж – (1672 Т) Дж/Кольц o
71 000 Дж + (836 Т) Дж/Кольц o = 150 480 Дж – (1672 Т) Дж/ Кольц
(836 Т) Дж/К + (1672 Т) Дж/К = 150 480 Дж – 71 000 Дж
(2508 Т) Дж/Кольон = 79 480 Дж
Т = 31.7 ° C
Соңғы температура = 31.7 o C
