Конденсаторлардағы электр энергиясын сақтау материалы
Конденсатор екі өткізгіш пластинасынан/парағынан тұрады және екі өткізгіштің арасында диэлектрик бар . Бастапқыда екі өткізгіш те электрлік зарядталмаған. Конденсатордың жұмыс істеуі үшін әрбір пластина/өткізгіш парағы электрлік зарядталған болуы керек, мұнда әр өткізгіштегі электр зарядының мөлшері бірдей, бірақ түрлері әртүрлі. Мысалы, бір өткізгіштің заряды Q = +10 Кулон, ал екінші өткізгіштің заряды Q = -10 Кулон. Екі өткізгіште де бірдей шамада, бірақ қарама-қарсы электр зарядының болуы екі өткізгіш пластинасы арасында электр өрісін тудырады , мұнда электр өрісінің бағыты оң зарядтан теріс зарядқа қарай болады. Сонымен қатар, екі өткізгіш арасында электрлік потенциалдар айырмашылығы да пайда болады, мұнда оң зарядталған өткізгіштің электрлік потенциалы жоғары, ал теріс зарядталған өткізгіштің электрлік потенциалы төмен болады.
Екі өткізгішті де зарядтау үшін олар батарея немесе басқа қуат көзіне қосылған. Бастапқыда екі өткізгіш те бейтарап, теріс зарядталған электрондар мен оң зарядталған протондар саны бірдей болады. Содан кейін электрондар бір өткізгіштен екіншісіне ауысады, нәтижесінде өткізгіш электрондарын жоғалтады, ал электрондарды қабылдайтын өткізгіш теріс зарядталады. Ауыстырылған электрондар саны қабылданған электрондар санына тең, нәтижесінде әрбір өткізгіштің электр заряды бірдей болады. Конденсатор батареяға қосылған кезде батарея өткізгіш ретінде әрекет ететінін, электрондарды бір өткізгіштен екіншісіне ауыстыратынын атап өткен жөн.
Бір өткізгіш теріс полюске, ал екінші өткізгіш оң полюске қосылған. Екі батарея терминалы арасында электрлік потенциалдар айырмашылығының (V) болуы электрондардың (q) бір өткізгіштен екіншісіне ауысуына әкеледі. Екі өткізгіш арасындағы потенциалдар айырмашылығы батареяның потенциалдар айырмашылығына тең болғаннан кейін электрондардың ауысуы тоқтайды. Бастапқыда, өткізгіштер электрлік зарядталмаған кезде, электрондарды жылжыту үшін ешқандай жұмыс қажет емес. Әрбір өткізгіште электр заряды болғаннан кейін, электрондарды жылжыту үшін жұмыс қажет. Әрбір өткізгіштегі электр заряды неғұрлым көп болса, электрондар арасындағы тебу күшіне байланысты электрондарды жылжыту үшін соғұрлым көп жұмыс қажет болады.
Электрондардың бір өткізгіштен екіншісіне ауысуы бір мезгілде емес, біртіндеп жүреді, сондықтан екі өткізгіш арасындағы электр кернеуі де біртіндеп артады. Сондықтан электрондардың ауысуы кезіндегі жалпы жұмысты (W) есептеу үшін орташа кернеу мәні (V/2) қолданылады. Сондықтан электрондарды жылжыту үшін жасалатын жұмыс W = Q (V/2) = 1/2 QV құрайды. Электрондарды жылжыту жұмысы конденсаторда сақталған электрлік потенциал энергиясына өзгеретіндіктен, конденсаторда сақталған электрлік потенциал энергиясы EP = 1/2 QV құрайды. Q = CV болғандықтан, EP = 1/2 QV формуласын EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 және EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C деп өзгертуге болады. Ақпарат: Q = электр заряды, C = сыйымдылық, V = электр кернеуі.
Электр өрісіндегі электр энергиясы
Зарядтау процесінде әрбір өткізгіш зарядтала бастағанда, екі өткізгіш пластиналар/қағаздар арасында электр өрісі пайда болады. Сондықтан, жасалған жұмыс өткізгіштің электрлік зарядталуына ғана емес, сонымен қатар жанама түрде екі өткізгіш пластиналар/қағаздар арасында электр өрісін тудырады. Жұмыс конденсаторда сақталған электрлік потенциалдық энергияға айналатындықтан, энергия электр өрісінде сақталады деп санауға болады.
Электрлік потенциалдық энергия мен электр өрістері арасындағы байланысты математикалық түрде дәлелдеу үшін келесі формула шығарылады.
«Параллель пластиналы конденсаторлар» атты мақалада C = A ε o /s формуласы, ал «Электрлік потенциал» атты мақалада V = E s формуласы келтірілген . Бұған дейін конденсаторда сақталған электрлік потенциал энергиясының формуласы, атап айтқанда EP = 1/2 CV2, алынған болатын.
Формула сипаттамасы: EP = электрлік потенциал энергиясы, A = беттік аудан, s = қашықтық, A s = көлем, E = электр өрісі, EP/A s = көлем бірлігіне шаққандағы электрлік потенциал энергиясы = энергия тығыздығы.
Жоғарыдағы формула электр өрісіндегі кеңістіктің бірлік көлеміне шаққандағы электрлік потенциал энергиясы электр өрісінің квадратына пропорционал екенін көрсетеді. Егер екі өткізгіш пластина/қағаз арасында диэлектрик болса, онда ε o (бос кеңістіктің диэлектрлік өткізгіштігі) материалдың диэлектрлік өткізгіштігімен (ε) ауыстырылады. Бұл энергия тығыздығының теңдеуі параллель пластиналы конденсатор теңдеуін қолдану арқылы алынғанымен, бұл теңдеу электр өрісі бар барлық кеңістіктерге де қолданылады.
