Жылдам көбейту формуласы: сандарды көбейтудің оңай және тиімді жолы
Математика көбінесе ең қиын оқу салаларының бірі болып саналады. Көптеген адамдар қосу, азайту, көбейту және бөлу сияқты негізгі амалдармен күресуде қиналады. Осы амалдардың ішінде көбейту көбінесе көпшілік үшін кедергі болып табылады, әсіресе үлкен сандарды қамтыған кезде. Бұл мақалада біз көбейтуді оңайырақ және тиімді орындауға көмектесетін әртүрлі жылдам көбейту формулаларын талқылаймыз.
1. 9-ге көбейту
Санды 9-ға көбейтудің ең жылдам тәсілдерінің бірі - 9 санының өзінің бірегей қасиетін пайдалану. Айталық, 9 санын 1-ден 10-ға дейінгі кез келген санға көбейткіміз келеді:
– 9 x 1 = 9
– 9 x 2 = 18
– 9 x 3 = 27
– 9 x 4 = 36
– 9 x 5 = 45
– 9 x 6 = 54
– 9 x 7 = 63
– 9 x 8 = 72
– 9 x 9 = 81
– 9 x 10 = 90
Мұнда қызықты заңдылықты байқауыңыз мүмкін. Көбейтіндінің цифрларының қосындысы әрқашан 9-ға тең. Мысалы, 18 (1+8=9), 27 (2+7=9) және т.б. сандарда.
9-ға көбейтудің саусақпен әдісі
Саусақ әдісі - 1-ден 9-ға дейінгі сандарды 9-ға көбейтудің қарапайым әдісі. Мысалы, егер сіз 7-ді 9-ға көбейткіңіз келсе, 7-ші саусағыңызды төмен түсіріп, сол жақтағы саусақтардың санын ондықтар (6), ал оң жақтағы саусақтардың санын бірлік (3) деп санаңыз. Сонымен, жауап 63.
2. 11-ге көбейту
Екі таңбалы санды 11-ге көбейту қарапайым амалмен өте оңай. 11 санын екі таңбалы санға, мысалы, 23-ке көбейту үшін, ортасына цифрлардың қосындысын жазыңыз. Міне, қадамдар:
1. Екі таңбалы санды: 23-ті 2 және 3-ке бөліңіз.
2. Екі цифрды қосыңыз: 2 + 3 = 5.
3. Екі бастапқы санның арасына қосуды қойыңыз: 2 (5) 3, сонда ол 253 болады.
Көбейтуді қажет ететін сандар үшін оларды қосымша әдістерді пайдаланып біріктіруге болады. Мысалы:
– 54 x 11: 5 және 4-ке бөліңіз, содан кейін 5 + 4 = 9, сондықтан нәтиже 594 болады.
– Егер қосынды 9-дан көп болса, бірінші санға 1-ді қосыңыз: 57 x 11, 5 және 7-ге бөліңіз, сондықтан (5 + 7 = 12). Соңғы нәтиже 627 болады.
3. Әсерді көбейту әдісі
Сіз «Өнімді әсер» әдісі туралы естіген боларсыз, ол үлестірім әдісі деп те аталады. Мысалы, сіз 23-ті 45-ке көбейткіңіз келеді делік. Оны бөліктердің қосындысына бөлуге болады:
1. (20 + 3) x (40 + 5)
2. Дистрибутивті (сандардың таралуы) қолданыңыз:
– 20 x 40 = 800
– 20 x 5 = 100
– 3 x 40 = 120
– 3 x 5 = 15
3. Нәтижелерді біріктіріңіз: 800 + 100 + 120 + 15 = 1035
Бұл әдіс калькуляторсыз үлкен сандарды көбейту үшін пайдалы.
4. 10 негізімен көбейту
10 негізіне көбейту - ең қарапайым және тиімді амалдардың бірі. Санды 10, 100, 1000 және т.б. көбейткен сайын, базадағы нөлдер санына тең санға нөлдер қосасыз.
– 6 x 10 = 60
– 123 x 100 = 12300
– 45 x 1000 = 45000
5. Бөлшек сандарды көбейту
Бөлшектерді түрлендіру үшін әдетте алдын ала түрлендіру қажет. Айталық, 1/2 санын 2/3-ке көбейткіміз келеді:
1. Алымдарды көбейтіңіз: 1 x 2 = 2
2. Бөлгіштерді көбейтіңіз: 2 x 3 = 6
3. Бөлшекті қарапайым етіңіз: 2/6 1/3 болады
Осылайша, бөлшек амалдармен шатастырудың қажеті жоқ.
6. Ведикалық математикалық әдістер
Ведикалық математика Үндістаннан бастау алады және өте ежелгі. Оның көбейту амалдарының бірі - «Экадхикена Пурвена», яғни «Алдыңғысынан біреу артық» дегенді білдіреді. Ол негізінен үлкен сандарды көбейту үшін қолданылады, мысалы:
100 негізіне жақын екі санды көбейту:
- 98 x 97
– Әрқайсысын 100-ден азайтыңыз: (100 – 98 = 2) және (100 – 97 = 3)
– Бұған жетудің екі қадамы бар:
– 98 – 3 немесе 97 – 2 = 95 (мұнда сандарды азайту керек).
– Қалған мәндерді көбейтіңіз: 2 x 3 = 6
– Шақыру жауабы келесі форматта: 9506.
7. Жапон көбейту әдісі
Жапондық көбейту - сызықтарды қолданатын көрнекі түрде тартымды әдіс. Мысалы, 23 x 12:
1. Параллель түзулердің екі жиынтығын сызыңыз (2 және 3 сандарын қарастырыңыз).
2. Қарама-қарсы диагональ бағытта 1 үшін бір параллель түзулер жиынтығын және 2 үшін екі жиынтық жасаңыз.
3. Әрбір жол белгісі нүкте болып табылады, соңғы нәтиже: нәтижелерді қараңыз және қосыңыз: 276
Қорытынды
Көбейту математикадағы негізгі амал болып табылады, және әртүрлі қарапайым және тиімді әдістер білім беруде де, күнделікті өмірде де өте пайдалы болуы мүмкін. Бұл мақалада сипатталған әдістер калькуляторға сүйенбей көбейтудің жылдам және оңай тәсілдері болып табылады.
Осы жылдам көбейту формулаларын түсініп, жаттығу арқылы кез келген санды көбейтуге сенімді боласыз деп үміттенемін. Бұл әдістерді меңгерудің кілті - үнемі жаттығу, және сіз байқамай тұрып, тез және дәл көбейтесіз!
