Өнеркәсіптік қызмет көрсету жүйелерінде кезек теориясын қолдану
Өндіріс пен логистикадан бастап телекоммуникацияға және сатудан кейінгі қызмет көрсетуге дейінгі әртүрлі өнеркәсіп салаларында кезектер сөзсіз құбылыс болып табылады. Кезектер қызмет көрсету сұраныстары (тұтынушылардың келуі, тапсырыстар, жөндеу сұраныстары, кіріс қоңыраулар) тезірек немесе қолжетімді қызмет көрсету қуаты теңгерімінен тыс болған кезде пайда болады. Басқарылмаса, кезектер ұзақ күтуге, пайдалану шығындарының өсуіне, өнімділіктің төмендеуіне және сайып келгенде тұтынушылардың қанағаттанушылығының төмендеуіне әкелуі мүмкін. Міне, осы жерде кезек теориясы өнеркәсіптік қызмет көрсету жүйелерінің жұмысын талдауға, болжауға және оңтайландыруға ғылыми тәсіл ретінде қолданылады.
Кезек теориясын түсіну және оның маңыздылығы
Кезек теориясы - қызмет көрсету жүйелеріндегі келу процестерін, кезекті қалыптастыруды, қызмет көрсету механизмдерін және тұтынушылардың мінез-құлқын зерттейтін операцияларды зерттеу саласы. Оның мақсаты - жиі қарама-қайшы келетін екі мүдде арасындағы ең жақсы тепе-теңдікті табу: тұтынушылардың күту уақытын азайту және қызмет көрсету қуатын қамтамасыз ету құнын азайту.
Өнеркәсіптік жағдайда күту уақыты тек тұтынушының қолайсыздығына байланысты емес. Бұл мынаны білдіруі мүмкін:
– Материалдарды күтіп тұрғандықтан, машиналар немесе операторлар бос тұр.
– Жүк көліктері қоймада жүктерді күтеді, сондықтан жалдау және жанармай құны артады.
– Өнімдер бір жұмыс орнында (өндіріс процесінде/WIP) үйіліп қалады және өндірісті баяулатады.
– Тұтынушылардың шағымдары кешіктіріліп қарастырылады, бұл клиенттердің кету қаупін арттырады (клиенттерді жоғалту).
Кезек теориясының көмегімен компаниялар деректерге негізделген шешімдер қабылдай алады: қанша сервер (офицерлер, машиналар, есептегіштер), қандай басымдық ережелері және сыйымдылықты қашан арттыру керек.
Кезек жүйесінің негізгі компоненттері
Кезек жүйелері әдетте келесі компоненттер арқылы сипатталады:
1. Келу процесі
Тұтынушылардың немесе жұмысқа келу үлгілерін сипаттайды. Салалық тәжірибеде келулер кездейсоқ (мысалы, байланыс орталығына кіретін қоңыраулар), маусымдық (жоғарылау кезінде тапсырыстардың күрт өсуі) немесе жоспарланған (брондауға негізделген жүк көліктерінің келуі) болуы мүмкін.
2. Қызмет көрсету қуаты және механизмі
Серверлер санымен, қызмет көрсету жылдамдығымен және қызмет көрсету уақытының өзгеруімен анықталады. Серверлердің мысалдарына мыналар жатады: сапа бақылау операторлары, орау машиналары, кассирлер және техникалық қызмет көрсету техниктері.
3. Кезек тәртібі
Бірінші келген бірінші шыққан ережелері, мысалы, FIFO (бірінші келген бірінші шыққан), LIFO, басымдық (мысалы, VIP клиенттер немесе шұғыл жұмыс) немесе кездесуге негізделген кезек жүйелері.
4. Кезек сыйымдылығы
Кезек шексіз (мысалы, онлайн билет кезегі) немесе шектеулі (тар күту бөлмесі, шектеулі өндіріс буфері) болуы мүмкін бе?
5. Тұтынушы көздері (қоңырау шалатын халық)
Ол шексіз (үлкен нарық) немесе шектеулі (белгілі бір зауытта істен шығуы мүмкін машиналар саны) болуы мүмкін.
Осы бес компонентті түсіну арқылы операциялық топтар нақты жағдайларды тиісті математикалық модельдерге сәйкестендіре алады.
Өнеркәсіпте жиі қолданылатын кезек теориясының модельдері
Көптеген кезек модельдері M/M/1, M/M/c және т.б. сияқты форматтарда белгіленеді. «M» әрпі келулер немесе қызметтер Марков үлестірімін ұстанатынын көрсетеді (келулер үшін көбінесе Пуассон және қызмет көрсету уақыттары үшін экспоненциалды деп есептеледі). «1» немесе «c» саны серверлер санын көрсетеді.
– M/M/1: бір сервер, кездейсоқ келу, кездейсоқ қызмет көрсету уақыты. Бір қызмет көрсету есептегішіне немесе бір маңызды машинаға жарамды.
– M/M/c: көптеген параллель серверлер (мысалы, бірнеше кассир, бірнеше оператор).
– M/G/1: кездейсоқ келулер, бірақ қызмет көрсету уақыты жалпы үлестірімді ұстанады (айнымалы процестер үшін шынайырақ).
– G/G/c: келулер мен қызметтер жиі кездеседі; көбінесе модельдеу арқылы талданады, себебі жабық формула қиын.
Нақты қолданбаларда компаниялар көбінесе бастапқы суретті алу үшін қарапайым модельден (мысалы, M/M/c) бастайды, содан кейін оны нақты немесе модельденген деректермен растайды.
Талданған өнімділік көрсеткіштері (өнімділік өлшемдері)
Кезек теориясы келесідей көрсеткіштерді есептеуге және болжауға көмектеседі:
– Пайдалану (ρ): сервер белсенділігі деңгейі. Шамадан тыс пайдалану (100%-ға жуық) әдетте кезектердің күрт өсуіне әкеледі.
– Кезектің орташа ұзындығы (Lq): қанша жұмыс орны күтіп тұр.
– Орташа күту уақыты (Wq): тұтынушылар/жұмыстар қызмет көрсетілмес бұрын қанша уақыт күтеді.
– Жүйедегі орташа уақыт (W): күту + қызмет көрсетілу.
– Шығын деңгейі: тұтынушылар кезек тым ұзын болғандықтан немесе жүйе толып кеткендіктен (тұрақсыздық/бас тарту) кетеді.
Бұл көрсеткіштер қызмет көрсету деңгейі туралы келісімдерді (SLA) құру, қуат талаптарын бағалау және процестерді жақсартудың әсерін өлшеу үшін маңызды.
Өнеркәсіптік қызмет көрсету жүйелерінде қолдану мысалдары
1) Байланыс орталығы және тұтынушыларға қызмет көрсету
Байланыс орталықтары келу уақытында жиі ауытқуларға тап болады: шың сағаттарында, демалыс күндері немесе қызмет көрсету үзілістері кезінде. Кезек теориясын қолдана отырып, менеджерлер бір ауысымдағы агенттердің идеалды санын анықтай алады. Егер агенттер тым аз болса, Wq артады және тұтынушылар байланысын тоқтатады; егер тым көп болса, еңбек шығындары күрт артады. Агенттердің кестесін оңтайландыру үшін M/M/c моделі немесе одан да озық модельдер (бас тарту деңгейімен) жиі қолданылады.
2) Қойма және логистика (тиеу-түсіру платформасы)
Қоймаға жүк көліктері тиеу немесе түсіру үшін келеді. Егер айлақтардың саны шектеулі болса және түсіру уақыты әртүрлі болса, жүк көліктері ұзақ уақыт кезекте тұрады, бұл тұрып қалу шығындарын арттырады. Кезек теориясы айлақтардың санын, кездесуге негізделген келу кестелерін немесе басымдық саясатын (мысалы, шұғыл шикізатқа басымдық беріледі) жобалауға көмектеседі. Іске асыру сонымен қатар жұмыс аймағында кептелістің алдын алу үшін буферлік аймақтарды құруды қамтиды.
3) Өндірістік желі
Өндірісте жұмыс станциялары арасында кезектер жиі пайда болады. Мысалы, бояу процесі құрастыруға қарағанда баяу жүреді, бұл бояу алдында WIP жиналуына әкеледі. Кезек теориясын қолдана отырып, топтар кедергілерді анықтай алады, машиналарды қосу, орналасуды өзгерту немесе қызмет көрсету уақытын жақсы теңестіру үшін жұмысты бөлу туралы шешім қабылдай алады. Міне, осы жерде кезек теориясының үнемді өндіріспен және WIP басқаруымен байланысы күшейеді.
4) Машинаға техникалық қызмет көрсету және жөндеу
Зауытта жөндеуге сұраныстар (жұмысқа тапсырыстар) кездейсоқ түсуі мүмкін, ал техниктер шектеулі. Жұмысқа тапсырыс кезегі жиналған кезде, машинаның тоқтап қалу уақыты артады. Кезек теориясын қолдана отырып, компаниялар техниктердің оңтайлы санын анықтай алады, саясатқа басымдық бере алады (мысалы, маңызды машиналарға басымдық беріледі) және «кенеттен бұзылулар» деңгейін төмендету үшін алдын алу жұмыстарын жүргізу стратегияларын белгілей алады.
Кезек теориясына негізделген оңтайландыру стратегиясы
Кезек теориясын қолдану көрсеткіштерді есептеумен шектелмейді, бірақ жақсарту туралы шешімдер қабылдауға дейін созылады. Жалпы стратегияларға мыналар жатады:
1. Қызмет көрсету сыйымдылығын (сервер) арттыру
Есептегіштерді, агенттерді, машиналарды немесе ауысымдарды қосу. Дегенмен, шығындарға әсерін есептеу қажет.
2. Қызмет көрсету деңгейін арттыру
Оқыту, жұмысты стандарттау, автоматтандыру, жабдықтарды жылдамдату немесе процесс ағынын жақсарту арқылы.
3. Келуді ұйымдастыру (келуді басқару)
Белгілі бір уақытта сұраныстың жиналып қалмауы үшін оны тарататын кездесу жүйелері, орындарды брондау немесе акциялар.
4. Кезек тәртібін өзгерту
Мысалы, маңызды жұмысқа басымдық беру, қарапайым сұраныстарды жылдамдату немесе анықтама қызметінде сұрыптау.
5. Тиісті буфер мен кезек сыйымдылығын енгізіңіз
Өндірісте оңтайлы буфер өлшемін анықтау келесі станцияда аштықтың алдын алады, сонымен бірге WIP шамадан тыс болуына жол бермейді.
Көбінесе ең жақсы шешім - жоғарыда аталған стратегиялардың үйлесімі, тек адамдарды немесе машиналарды қосу емес.
Деректер мен модельдеудің рөлі
Кезек теориясының модельдері деректерге қатты тәуелді: келу үлгілері, қызмет көрсету уақытының таралуы, вариация деңгейлері және тұтынушылардың мінез-құлқы. Көптеген өнеркәсіптік жүйелер Пуассон немесе экспоненциалды сияқты қарапайым болжамдарды толық қанағаттандырмайды. Сондықтан, қазіргі заманғы компаниялар әдетте кезек теориясын келесілермен біріктіреді:
– Тарихи деректерді талдау (уақыт қатарлары және эмпирикалық таралу),
– Дискретті оқиғаны модельдеу,
– Жұмыс күшінің кестесін оңтайландыру,
– сондай-ақ процестердің вариациясын азайту үшін Lean және Six Sigma тұжырымдамалары.
Осы үйлесіммен шешімдер дәлірек және іске асырылатын болады.
Қорытынды
Кезек теориясы өндірістік операцияларды басқаруда кезектерді қалыптастыратын келу динамикасын, сыйымдылықты және қызмет көрсету уақытын түсіну үшін маңызды құрал болып табылады. Оны қолдану компанияларға шығындар мен қызмет көрсету сапасын теңестіруге, күту уақытын қысқартуға, процестердегі кедергілерді азайтуға және өнімділікті арттыруға көмектеседі. Байланыс орталықтарынан бастап өндіріс желілері мен логистикаға дейін кезек теориясы кедергілерді анықтау және тиісті шешімдерді жобалау үшін қуатты аналитикалық негізді қамтамасыз етеді. Қажет болған жағдайда сенімді деректер мен модельдеулермен қолдау көрсетілетін кезек теориясы тиімдірек, өлшенетін және тұтынушыларды қанағаттандыратын операциялық шешімдер қабылдау үшін негіз бола алады.
Қаласаңыз, мен бұл мақаланы техникалық тұрғыдан бейімдей аламын (толық M/M/1 және M/M/c формулаларымен) немесе белгілі бір сала үшін сандық зерттеу жасай аламын.
