Электр ағыны

Тақырып бойынша Электр өрісі, біз бір электр заряды, бірнеше электр зарядтары немесе электр зарядтарының таралуы арқылы пайда болған электр өрісінің кернеулігін есептеу үшін қолданылатын электр өрісінің анықтамасы мен формуласын талқыладық. Бір электр заряды немесе екі электр заряды арқылы пайда болған электр өрісінің кернеулігін есептеу электр өрісінің кернеулігінің формуласын пайдаланып оңай шешіледі. Егер есептеу электр зарядтарының таралуы арқылы пайда болған электр өрісінің кернеулігі болса, электр өрісінің кернеулігінің формуласын қолданғанда есептеу күрделірек болады, бірақ ... пайдаланғанда оңайырақ болады. Гаусс заңыГаусс заңын терең зерттемес бұрын, алдымен электр ағынын түсінуіміз керек, себебі Гаусс заңында электр ағыны ұғымы қолданылады.

Электр ағынын түсіну

«Флюс» сөзі латынның «флюс» сөзінен шыққан. флюер, яғни ағып кету дегенді білдіреді. Тура мағынасында электр ағынын электр өрісінің ағыны ретінде анықтауға болады. Мұндағы ағын сөзі ағын су сияқты ағып жатқан электр өрісін білдірмейді, керісінше белгілі бір бағытты көрсететін электр өрісінің болуын сипаттайды. Тақырып бойынша Электр өрісінің сызықтары Электр өрістері электр өрісі сызықтарын пайдаланып бейнеленетіні немесе көрінетіні, сондықтан ағынның да электр өрісі сызықтарын пайдаланып бейнеленетіні түсіндірілді. Сонымен, ағын - төмендегі суретте көрсетілгендей, белгілі бір беттік аудан арқылы өтетін электр өрісі сызықтары.

Формула

Математикалық тұрғыдан алғанда, электр ағыны электр өрісінің (E), бетінің ауданының (A) және арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісі болып табылады Электр ағыны 1 бетіне перпендикуляр қалыпты сызықтары бар электр өрісінің күш сызықтары.

Φ = EA cos θ …………. (1-теңдеу)

Сондай-ақ оқыңыз Инфрақызыл

Егер электр өрісінің күш сызықтары суреттегідей олар өтетін беттің ауданына перпендикуляр болса, онда электр өрісінің күш сызықтары мен нормаль сызық арасындағы бұрыш 0-ге тең.^oмұндағы cos 0^o = 1. Осылайша, формула Электр ағыны 2 түрлендірілген:

Φ = EA cos 0^o = EA (1)
Φ = EA …………. (2-теңдеу)

Жоғарыда келтірілген ағын формуласына сүйене отырып, бірнеше қорытынды жасауға болады. Бірінші, электр өрісінің күш сызығы беттік ауданға перпендикуляр болған кезде ағынның максималды мәні болады, себебі бұл жағдайда электр өрісінің күш сызығы мен нормаль сызық арасындағы бұрыш 0-ге тең.^o, мұндағы косинус мәні 0-ға тең^o 1-ге тең. Екінші, электр өрісі сызықтары беттік ауданға параллель болған кезде ағынның минималды мәні болады, себебі бұл жағдайда электр өрісі сызықтары мен қалыпты сызық арасындағы бұрыш 90 құрайды.^o, мұндағы косинус мәні 90-ға тең^o 0-ге тең. Үшінші, ағын электр өрісіне (E) және бетінің ауданына (A) байланысты. Жоғарыдағы мысалдағыдай тікбұрышты бетінің ауданынан басқа, бетінің ауданы сфералық және басқа пішіндерде де болуы мүмкін.

Жабылған бет

Бұрын сипатталған электр ағыны ашық беттің (шаршы немесе тікбұрышты беттің ауданы) мысалы ретінде қолданылған. Ал куб, блок немесе сфера сияқты тұйық беттегі ағын туралы не деуге болады? Төмендегі суреттегідей, блок арқылы электр өрісінің күш сызықтары өтсе керек.
Көк түсті электр өрісінің күш сызықтары сәуленің жоғарғы және төменгі беттерімен сәйкес келіп, 90 градус бұрыш жасайды.^o жоғарғы және төменгі беттердің қалыпты сызықтарымен. Осылайша, сәуленің жоғарғы және төменгі беттеріндегі ағын Φ = EA cos 90 құрайды.^o = EA (0) = 0.

Сондай-ақ оқыңыз Балама энергия

Электр ағыны 3 Сары түсті электр өрісінің күш сызықтары сәуленің оң және сол жақ беттерімен сәйкес келеді, сондықтан олар 90 градус бұрыш жасайды.^o сол және оң жақ беттерінің қалыпты сызықтарымен. Осылайша, блоктың оң және сол жақ беттеріндегі ағын Φ = EA cos 90 құрайды.^o = EA (0) = 0.
Қызыл түспен боялған электр өрісінің күш сызықтары блоктың алдыңғы және артқы беттеріне перпендикуляр болып, 0 бұрыш жасайды.^o алдыңғы және артқы беттердің қалыпты сызықтарымен. Осылайша, ағын Φ = EA cos 0 болады^o = EA (1) = E A.

Жоғарыдағы суретте қызыл электр өрісі сызықтары блоктың ішіне қарай жылжып, содан кейін блоктан шығып кететін сияқты. Электр өрісі сызықтары блоктың ішінде теріс заряд бар сияқты блоктың ішіне қарай жылжығанда, ағын теріс болады. Керісінше, электр өрісі сызықтары блоктың ішінде оң заряд бар сияқты блоктан шығып кеткенде, электр ағыны оң болады. Сапалық немесе есептеусіз, егер блокқа кіретін электр өрісі сызықтарының саны блоктан шығатын электр өрісі сызықтарының санына тең болса, пайда болған ағын нөлге тең болады. Сандық немесе есептеулерді қолдана отырып, блок арқылы өтетін пайда болған электр ағыны келесідей есептеледі: кіріс ағыны = Φ₁ = – EA cos 0^o = – EA (1) = -EA және сыртқы ағын = Φ₂ = + EA cos 0^o = + EA (1) = +E A. Жалпы ағын Φ = -Φ₁ + Φ₂ = -EA + EA = 0.

Жоғарыдағы есептеулерге сүйене отырып, жоғарыдағы суретте көрсетілгендей, блок арқылы өтетін жалпы ағын нөлге тең деген қорытынды жасалды. Блок ішінде электр заряды болмағандықтан, жалпы ағын нөлге тең деп айтуға болады. Сондықтан, егер блок, текше, сфера немесе басқа зат сияқты тұйық бетте электр заряды болмаса, жалпы ағын нөлге тең. Тұйық бет ішінде электр заряды болса ше?

Сондай-ақ оқыңыз Неліктен таудың басында ауа райы суық?

Оң жақтағы суретте көрсетілгендей, сфераның ортасында электр заряды бар делік. Бейнеленген төрт электр өрісі сызығы сфераның ортасынан сфера бетіне перпендикуляр сыртқа қарай қозғалатын басқа электр өрісі сызықтарын білдіреді. Әрбір сызық өзі өтетін сфераның бетіне перпендикуляр болып, 0° бұрыш жасайды.^o сфера бетіне перпендикуляр қалыпты сызықпен.

Сферадағы электр ағыны:

Электр өрісінің кернеулігінің формуласы E = k Q / r² ал сфераның бетінің ауданының формуласы A = 4 π r² сондықтан ағын формуласы келесідей өзгереді:

Егер сфераның центріндегі заряд +2Q болса, онда сферадағы ағын ...

Жоғарыдағы формулаға сүйене отырып, егер тұйық сфералық беттің ішінде электр заряды болса, сферадағы ағын мәні сфераның диаметріне немесе радиусына тәуелді емес деген қорытынды жасауға болады. Ағын мәні сфера ішіндегі жалпы электр зарядының 4πk еселенгеніне немесе 1/ε-ге тең._o шар ішіндегі жалпы электр зарядының көбейтіндісі.