Электр ағыны

Электр өрісі тақырыбында біз бір электр заряды, бірнеше электр заряды немесе электр зарядтарының таралуы арқылы пайда болған электр өрісінің кернеулігін есептеу үшін қолданылатын электр өрісінің анықтамасы мен формуласын талқыладық. Бір немесе екі электр заряды арқылы пайда болған электр өрісінің кернеулігін есептеу электр өрісінің кернеулігі формуласын пайдаланып оңай шешіледі. Егер есептелетін нәрсе электр зарядының таралуы арқылы пайда болған электр өрісінің кернеулігі болса, электр өрісінің кернеулігі формуласын қолданғанда есептеу күрделірек, бірақ Гаусс заңын қолданғанда оңайырақ болады . Гаусс заңын терең зерттемес бұрын, алдымен электр ағынын түсініп алыңыз, себебі электр ағыны ұғымы Гаусс заңында қолданылады.

Электр ағынын түсіну

«Флюс» сөзі латын тіліндегі «fluere» сөзінен шыққан , яғни «ағып кету» дегенді білдіреді. Тура мағынасында электр ағынын электр өрісінің ағыны ретінде анықтауға болады. Мұндағы «ағын» сөзі ағын су сияқты ағатын электр өрісін білдірмейді, керісінше белгілі бір бағытқа бағытталған электр өрісінің бар екенін сипаттайды. «Электр өрісінің күш сызықтары» тақырыбында электр өрістері электр өрісінің күш сызықтары арқылы көрнекі немесе бейнеленетіні, сондықтан ағын электр өрісінің күш сызықтары ретінде де бейнеленетіні түсіндірілді. Сонымен, ағын - төмендегі суретте көрсетілгендей, белгілі бір беттік аудан арқылы өтетін электр өрісінің күш сызықтары.

Формула

Математикалық тұрғыдан алғанда, электр ағыны электр өрісінің (E), бетінің ауданының (A) және арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісі болып табылады Электр ағыны 1 бетіне перпендикуляр қалыпты сызықтары бар электр өрісінің күш сызықтары.

Φ = EA cos θ …………. (1-теңдеу)

Сондай-ақ оқыңыз Магниттік күш

Егер электр өрісінің күш сызықтары суреттегідей олар өтетін беттің ауданына перпендикуляр болса, онда электр өрісінің күш сызықтары мен нормаль сызық арасындағы бұрыш 0-ге тең.^oмұндағы cos 0^o = 1. Осылайша, формула Электр ағыны 2 түрлендірілген:

Φ = EA cos 0^o = EA (1)
Φ = EA …………. (2-теңдеу)

Жоғарыдағы ағын формуласына сүйене отырып, бірнеше қорытынды жасауға болады. Біріншіден , электр өрісі сызығы беттік ауданға перпендикуляр болған кезде ағын ең үлкен мәнге ие болады, себебі бұл жағдайда электр өрісі сызығы мен нормаль сызық арасындағы бұрыш 0 ^{° , мұндағы 0}^° косинус мәні 1-ге тең. Екіншіден , электр өрісі сызығы беттік ауданға параллель болған кезде ағын ең кіші мәнге ие болады, себебі бұл жағдайда электр өрісі сызығы мен нормаль сызық арасындағы бұрыш 90 ^{° , мұндағы 90}^° косинус мәні 0-ге тең. Үшіншіден , ағын электр өрісіне (E) және беттік ауданға (A) байланысты. Жоғарыдағы мысалдағыдай тікбұрышты беттік ауданнан басқа, беттік аудан сфералық және т.б. болуы мүмкін.

Жабылған бет

Бұрын сипатталған электр ағыны ашық беттің (шаршы немесе тікбұрышты беттің ауданы) мысалы ретінде қолданылған. Ал куб, блок немесе сфера сияқты тұйық беттегі ағын туралы не деуге болады? Төмендегі суреттегідей, блок арқылы электр өрісінің күш сызықтары өтсе керек.
Көк түсті электр өрісінің күш сызықтары сәуленің жоғарғы және төменгі беттерімен сәйкес келіп, 90 градус бұрыш жасайды.^o жоғарғы және төменгі беттердің қалыпты сызықтарымен. Осылайша, сәуленің жоғарғы және төменгі беттеріндегі ағын Φ = EA cos 90 құрайды.^o = EA (0) = 0.

Сондай-ақ оқыңыз Орташа жылдамдық және орташа жылдамдық бойынша мысал сұрақтар

Электр ағыны 3 Сары түсті электр өрісінің күш сызықтары сәуленің оң және сол жақ беттерімен сәйкес келеді, сондықтан олар 90 градус бұрыш жасайды.^o сол және оң жақ беттерінің қалыпты сызықтарымен. Осылайша, блоктың оң және сол жақ беттеріндегі ағын Φ = EA cos 90 құрайды.^o = EA (0) = 0.
Қызыл түспен боялған электр өрісінің күш сызықтары блоктың алдыңғы және артқы беттеріне перпендикуляр болып, 0 бұрыш жасайды.^o алдыңғы және артқы беттердің қалыпты сызықтарымен. Осылайша, ағын Φ = EA cos 0 болады^o = EA (1) = E A.

Жоғарыдағы суретте қызыл электр өрісі сызықтарының блокқа қарай жылжып, содан кейін блоктан шығып жатқаны көрсетілген. Электр өрісі сызықтары блокқа теріс заряд бар сияқты жылжыған кезде, ағын теріс болады. Керісінше, электр өрісі сызықтары блоктан оң заряд бар сияқты жылжыған кезде, электр ағыны оң болады. Сапалық немесе есептеусіз, егер блокқа кіретін электр өрісі сызықтарының саны блоктан шығатын электр өрісі сызықтарының санымен бірдей болса, алынған ағын нөлге тең болады. Сандық немесе есептеулерді қолдана отырып, блок арқылы өтетін алынған электр ағыны келесідей есептеледі: кіріс ағыны = Φ ₁ = – EA cos 0 ^o = – EA (1) = -EA және шығыс ағыны = Φ ₂ = + EA cos 0 ^o = + EA (1) = +E A. Жалпы ағын Φ = -Φ ₁ + Φ ₂ = -EA + EA = 0.

Жоғарыдағы есептеулерге сүйене отырып, жоғарыдағы суретте көрсетілгендей, блок арқылы өтетін жалпы ағын нөлге тең деген қорытынды жасалды. Блок ішінде электр заряды болмағандықтан, жалпы ағын нөлге тең деп айтуға болады. Сондықтан, егер блок, текше, сфера немесе басқа зат сияқты тұйық бетте электр заряды болмаса, жалпы ағын нөлге тең. Тұйық бет ішінде электр заряды болса ше?

Сондай-ақ оқыңыз Жарықтың интерференциясы мен дифракциясының мысалы - дифракциялық тор

Оң жақтағы суретте көрсетілгендей, сфераның ортасында электр заряды бар делік. Бейнеленген төрт электр өрісі сызығы сфераның ортасынан сфера бетіне перпендикуляр сыртқа қарай жылжитын басқа электр өрісі сызықтарын білдіреді. Әрбір сызық өзі өтетін сфераның бетіне перпендикуляр болып, сфера бетіне перпендикуляр қалыпты сызықпен 0 ^{° бұрыш жасайды.}

Сферадағы электр ағыны:

Электр өрісінің кернеулігінің формуласы E = kQ / r2 ^, ал сфераның бетінің ауданының формуласы A = 4 π r2, ^{сондықтан} ағын формуласы келесідей өзгереді:

Егер сфераның центріндегі заряд +2Q болса, онда сферадағы ағын ...

Жоғарыдағы формулаға сүйене отырып, егер тұйық сфералық беттің ішінде электр заряды болса, онда сферадағы ағын мәні сфераның диаметріне немесе радиусына тәуелді емес деген қорытындыға келуге болады. Ағын мәні сфера ішіндегі жалпы электр зарядының 4πk еселенгеніне немесе сфера ішіндегі жалпы электр зарядының 1/ε0 еселенгеніне тең_.